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显示找到的4个结果中的1-4个。 第页1
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A274663型 x^3+4*x^2-11*x-1根的n次幂之和。 +10
4
3、-4、38、-193、1186、-6829、40169、-234609、1373466、8034394、47011093、-275049240、1609284589、9415668903、55089756851、-32322100748、1885860059450、-11033893589177、64557712909910、-37717821061137、2209972232664381、-1293027249420121 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,1
评论
这是双边序列的一半。
另一半是A274664型. -王凯2016年8月2日
a（n）是x1^n+x2^n+x3^n，其中x1，x2，x3是多项式x^3+4*x^2-11*x-1的根。
x1=（cos（Pi/7））^2/（cos，
x2=-（cos（2*Pi/7））^2/（cos，
x3=-（cos（4*Pi/7））^2/（cos。
链接
科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（-4,11,1）。
配方奶粉
a（n）=（（cos（Pi/7））^2/（cos[2*Pi/7]*cos（4*Pi/7.）。
当n>2时，a（n）=-4*a（n-1）+11*a（n-2）+a（n-3）。
总尺寸：（3+8*x-11*x^2）/（1+4*x-11*x^2-x^3）-韦斯利·伊万·赫特2016年7月2日
a（n）=（-1/8）^（-n）*cos（Pi/7）^（3*n）+（-8）^n*sin（Pi/14）^+
8^n*sin（3*Pi/14）^（3*n）-韦斯利·伊万·赫特2016年7月11日
数学
递归表[{a[0]==3，a[1]==-4，a[2]==38，a[n]==-4a[n-1]+11a[n-2]+a[n-3]}，a，{n，0，20}](*迈克尔·德弗利格2016年7月2日*）
线性递归[{-4，11，1}，{3，-4，38}，30](*哈维·P·戴尔2022年12月28日*）
黄体脂酮素
（PARI）polsym（x^3+4*x^2-11*x-1，21）
（PARI）Vec（（3+8*x-11*x^2）/（1+4*x-11*x^2-x^3）+O（x^99））\\阿尔图·阿尔坎2016年7月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A215076型,484117元,A274220型,A274592号,A274664型.
关键词
签名,容易的
作者
王凯2016年7月1日
状态
经核准的
A274592号 x^3-31*x^2-25*x-1根的n次幂之和。 +10
三
3, 31, 1011, 32119, 1020995, 32454831, 1031656755, 32793751175, 1042430160131, 33136210400191, 1053316070160371, 33482245865136407, 1064315659783638083, 33831894915991351119, 1075430116136187973171, 34185195288781394584359, 1086660638750543922795523 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,1
评论
这是双面序列的一侧（请参见484117元).
a（n）是x1^n+x2^n+x3^n，其中x1、x2、x3是多项式的根
x^3-31*x^2-25*x-1。
x1=（棕色（Pi/7））^2/（棕色（2*Pi/7，
x2=（棕褐色（2*Pi/7））^2/（棕褐色，
x3=（tan（4*Pi/7））^2/（tan（Pi/7）*tan（2*Pi/7））。
链接
科林·巴克，n=0..600时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（31,25,1）。
配方奶粉
a（n）=（（tan（Pi/7））^2/（tan[2*Pi/7]*tan[4*Pi/7]））^n+。
a（n）＝31*a（n-1）+25*a（n-2）+a（n-3）。
G.f.：（3-62*x-25*x^2）/（1-31*x-25*x^2-x^3）-科林·巴克2016年6月30日
数学
线性递归[{31,25,1}，{3,311011}，20](*哈维·P·戴尔，2022年2月2日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（（3-62*x-25*x^2）/（1-31*x-25*x^2-x^3）+O（x^20））\\科林·巴克2016年6月30日
（PARI）polsym（x^3-31*x^2-25*x-1,30）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年7月20日
交叉参考
囊性纤维变性。484117元,A274032号,A274075号.
关键词
非n,容易的
作者
王凯2016年6月29日
状态
经核准的
A320918型 x^3+9*x^2+20*x-1根的n次幂之和。 +10
2
3, -9, 41, -186, 845, -3844, 17510, -79865, 364741, -1667859, 7636046, -35002493, 160633658, -738017016, 3394477491, -15629323441, 72036344133, -332346150886, 1534759151873, -7093873005004, 32817327856690, -151943731458257, 704053152985509, -3264786419847751 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,1
评论
一般来说，对于整数h，k let
X=（sin^（h+k）（2*Pi/7））/，
Y=（sin^（h+k）（4*Pi/7））/，
Z=（sin^（h+k）（8*Pi/7））/。
那么X、Y、Z是一元方程的根
t^3+a*t^2+b*t+c=0
其中a、b、c是整数，c=1或-1。
然后X^n+Y^n+Z^n，n=0，1，2。。。是整数序列。
具有（h，k）值的此类序列的实例：
（-3,0），（0,3），（3，-3）：给出A274663型；
（-3,3），（0，-3）：给出A274664型；
（-2,0），（0,2），（2，-2）：给出A198636号；
（-2，-3），（-1，-2），（2，-1），（3，-1）：给出A274032号；
（-1，-1），（-1,2）：给出A215076型；
（-1,0），（0,1），（1，-1）：给出A094648号；
（-1,1），（0，-1），（1,0）：给出74975英镑；
（1,1），（-2,1），（1，-2）：给出1974年2月20日；
（1，2），（-3，1），（2，-3：给出1974年2月；
（1,3）：这个序列。
链接
科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（-9，-20,1）。
配方奶粉
a（n）=（（sin^4（2*Pi/7））
+（（sin^4（4*Pi/7））
+（（sin^4（8*Pi/7））。
当n>2时，a（n）=-9*a（n-1）-20*a（n-2）+a（n-3）。
总尺寸：（3+18*x+20*x^2）/（1+9*x+20*x^2-x^3）-科林·巴克，2018年12月9日
MAPLE公司
a:=proc（n）选项记忆；如果n<3，则[3，-9，41][n+1]其他
-9*a（n-1）-20*a（n-2）+a（n-3）fi端：seq（a（n），n=0..32）#彼得·卢什尼2018年10月25日
数学
系数列表[级数[（3+18*x+20*x^2）/（1+9*x+20*x^2-x^3），{x，0，50}]，x](*阿米拉姆·埃尔达尔2018年12月9日*）
线性递归[{-9，-20，1}，{3，-9，41}，30](*哈维·P·戴尔2023年12月10日*）
黄体脂酮素
（PARI）polsym（x^3+9*x^2+20*x-1，25）\\乔格·阿恩特2018年10月24日
（PARI）Vec（（3+18*x+20*x^2）/（1+9*x+20*x^2-x^3）+O（x^30））\\科林·巴克，2018年12月9日
交叉参考
囊性纤维变性。484117元,A274032号,A274075号.
关键词
签名,容易的
作者
王凯2018年10月24日
状态
经核准的
A322460型 x^3+95*x^2-88*x-1根的n次幂之和。 +10
1
3, -95, 9201, -882452, 84642533, -8118687210, 778722945402, -74693039645137, 7164358266796181, -687186244111463849, 65913082025027484446, -6322208017501153044901, 606409425694567846432994, -58165183833442021851601272, 5579050171430096545235179411 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,1
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设A=cos（2*Pi/7），B=cos。
一般来说，对于整数h，k let
X=A^（h+k）/（B^h*C^k），
Y=B^（h+k）/（C^h*A^k），
Z=C^（h+k）/（A^h*B^k）。
那么X、Y、Z是一元方程的根
t^3+a*t^2+b*t+c=0
其中a、b、c是整数，c=1或-1。
然后X^n+Y^n+Z^n，n=0，1，2。。。是整数序列。
该序列具有（h，k）=（1,3）。
链接
科林·巴克，n=0..500时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（-95,88,1）。
配方奶粉
a（n）=（a^4/（B*C^3））^n+（B^4/。
对于n>2，a（n）=-95*a（n-1）+88*a（n-2）+a（n-3）。
总尺寸：（3+190*x-88*x^2）/（1+95*x-88*x^2-x^3）-科林·巴克，2018年12月9日
MAPLE公司
seq（系数（系列（（3+190*x-88*x^2）/（1+95*x-88*x^2-x^3），x，n+1），x，n），n=0。。20); #穆尼鲁·A·阿西鲁，2018年12月11日
数学
线性递归[{-95，88，1}，{3，-95，9201}，50](*阿米拉姆·埃尔达尔2018年12月9日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（（3+190*x-88*x^2）/（1+95*x-88*x^2-x^3）+O（x^15））\\科林·巴克，2018年12月9日
（PARI）polsym（x^3+95*x^2-88*x-1，25）\\乔格·阿恩特2018年12月17日
交叉参考
具有（h，k）值的类似序列：A215076型(0,1),A274220型(1,0),A274663型(1,1),484117元(1,2),A215560型(2,1).
关键词
签名,容易的
作者
王凯，2018年12月9日
状态
经核准的
第页1

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