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行读取的三角形：T（n，k）是具有k个uhd字符串的加权晶格路径B（n）的数量。
+10
4
1, 1, 2, 4, 7, 1, 15, 2, 32, 5, 69, 13, 154, 30, 1, 346, 74, 3, 786, 183, 9, 1806, 449, 28, 4180, 1114, 78, 1, 9745, 2767, 219, 4, 22865, 6882, 611, 14, 53938, 17170, 1674, 50, 127865, 42906, 4569, 161, 1, 304447, 107392, 12398, 506, 5, 727733, 269237, 33450, 1564, 20
评论
B（n）是权重为n的晶格路径集，从（0,0）开始，在水平轴上结束，从不低于该轴，其步长有以下四种：重量1的h=（1,0），重量2的h=（1,0,2），重量2中的u=（1,1），以及重量1的d=（1，-1）。路径的权重是其步骤的权重之和。
第n行包含1+层（n/4）条目。
配方奶粉
G.f.G=G（t，z）满足G=1+z*G+z^2*G+z ^3*G*（G-z+t*z）。
例子
T（5,1）=2，因为我们有huhd和uhdh。
三角形开始：
1;
1;
2;
4;
7,1;
15,2;
MAPLE公司
eq:=G=1+z*G+z^2*G+z ^3*（G-z+t*z）*G:G:=RootOf（eq，G）：Gser:=simplify（series（G，z=0，25））：对于从0到22的n do P[n]：=sort（coeff（Gser，z，n））end do:对于从0至22的n，do seq（coef（P[n'，t，k），k=0。。地板（（1/4）*n）端do；#三角形形式的屈服序列
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，y，t）选项记忆`如果`（y<0或y>n，0，`如果`（n=0，1，
展开（b（n-1，y，`if`（t=1，2，0））+` if`（n>1，b（n-2，y，0）+
b（n-2，y+1，1），0）+b（n-1，y-1，0）*`如果'（t=2，x，1））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p））（b（n，0$2））：
数学
b[n_，y_，t_]：=b[n，y，t]=如果[y<0|y>n，0，如果[n==0，1，展开[b[n-1，y，如果[t==1，2，0]]+如果[n>1，b[n-2，y，0]+b[n-2，y+1，1]，0]+b[n-l，y-1，0]*如果[t=2，x，1]]；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，x，i]，{i，0，指数[p，x]}][b[n，0，0]]；表[T[n]，{n，0，20}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年5月27日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
1, 1, 2, 4, 8, 16, 35, 77, 172, 391, 899, 2085, 4877, 11490, 27236, 64916, 155483, 374027, 903286, 2189219, 5322965, 12980660, 31740404, 77804885, 191160040, 470662449, 1161123461, 2869754099, 7104856781, 17618234456, 43754467510, 108816781175
评论
B（n）是权重为n的晶格路径集，从（0,0）开始，在水平轴上结束，从不低于该轴，其步长有以下四种：重量1的h=（1,0），重量2的h=（1,0,2），重量2中的u=（1,1），以及重量1的d=（1，-1）。路径的权重是其步骤的权重之和。
配方奶粉
G.f.G=G（z）满足G=1+z*G+z^2*G+z ^3*G*（G-z^2）。
递归D-有限+（n+3）*a（n）+（-2*n-3）*a-R.J.马塔尔2022年7月26日
例子
a（6）=35，因为在37个(=A004148号（7） B（6）的成员仅huHd和uHdh包含uHd。
MAPLE公司
方程：=G=1+z*G+z^2*G+z ^3*（G-z^2）*G:G:=RootOf（eq，G）：Gser:=级数（G，z=0，37）：seq（系数（Gser，z，n），n=0。。35);
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，y，t）选项记忆`如果`（y<0或y>n或t=3，0，
`if`（n=0，1，b（n-1，y，0）+`如果`（n>1，b，n-2，y，`if`（t=1，
2，0））+b（n-2，y+1，1），0）+b（n-1，y-1，‘if’（t=2，3，0））
结束时间：
a： =n->b（n，0$2）：
数学
b[n_，y_，t_]：=b[n，y，t]=如果[y＜0||y＞n|t==3，0，如果[n==0，1，b[n-1，y，0]+如果[n>1，b[n-2，y，如果[t=1，2，0]+b[n-2，y+1，1]，0]+b[n-1，y-1，如果[t==2，3，0]]]；a[n]：=b[n，0，0]；表[a[n]，{n，0，40}](*Jean-François Alcover公司2015年5月27日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
没有uhd和uhd字符串的加权晶格路径B（n）的数量。
+10
4
1, 1, 2, 4, 7, 14, 30, 64, 141, 316, 713, 1626, 3740, 8659, 20176, 47274, 111302, 263201, 624860, 1488736, 3558412, 8530533, 20505468, 49413242, 119347708, 288873639, 700582008, 1702190653, 4142880297, 10099352082, 24656876772, 60283224645, 147581756005
评论
B（n）是权重为n的晶格路径集，从（0,0）开始，在水平轴上结束，从不低于该轴，其步长有以下四种：重量1的h=（1,0），重量2的h=（1,0,2），重量2中的u=（1,1），以及重量1的d=（1，-1）。路径的权重是其步骤的权重之和。
配方奶粉
G.f.G=G（z）满足G=1+z*G+z^2*G+z^3*G*（G-z-z^2）。
带递归的D-有限（n+3）*a（n）+（-2*n-3）*a-R.J.马塔尔2022年7月26日
例子
a（6）=30，因为在37(=A004148号（7） B（6）的成员仅包含uhdH、huhdh、hhuhd、Huhd、uhdH、uhdH和Huhd（或两者）。
MAPLE公司
方程：=G=1+z*G+z^2*G+z ^3*（G-zz^2）*G:G:=RootOf（eq，G）：Gser:=级数（G，z=0，37）：seq（系数（Gser，z，n），n=0。。35);
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，y，t）选项记忆`如果`（y<0或y>n或t=3，0，
`如果`（n=0，1，b（n-1，y-1，`如果`（t=2，3，0））+b（n-l，y，
`if`（t=1,2,0））+` if`（n>1，b（n-2，y，`if`（t=1,2，0））+
b（n-2，y+1，1），0））
结束时间：
a： =n->b（n，0$2）：
数学
b[n_，y_，t_]：=b[n，y，t]=如果[y<0||y>n||t==3，0，如果[n==0，1，b[n-1，y-1，如果[t==2，3，0]]+b[n-l，y，如果[t==1，2，0]+如果[n>1，b[2，y，If[t==1，2，0]]+b[n-2，y+1，1]，0]]；a[n]：=b[n，0，0]；表[a[n]，{n，0，40}](*Jean-François Alcover公司2015年5月27日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
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