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问候整数序列的在线百科全书!)
搜索 A246403- ID:A246403
显示6个结果的1-6。 第1页
     排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建      格式:〈隆〉〉γ数据
A000 1678 具有N个节点的一系列简化种植树木的数量。
(原M0768 N029 3)
+ 10
八十八
0, 0, 1、0, 1, 1、2, 3, 6、10, 19, 35、67, 127, 248、482, 952, 1885、3765, 7546, 15221、30802, 62620, 127702、261335, 536278, 1103600、2276499, 4706985, 9752585、20247033, 42110393, 87733197、183074638, 382599946, 800701320、183074638, 382599946, 800701320 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0. 7

评论

最初的期限是0,按照惯例,虽然可以做出一个很好的例子,它应该是1。

系列缩减树不包含有价2的节点;参见A000 0 14对于无根级数约化树。[乔尔格阿尔恩特,03年3月2015日

对于n>=2,A(n+1)是无序根树的数目(参见A000 000)在节点不能具有1度的N个节点中,参见示例。仅在非根节点上给出条件AA5518. -乔尔格阿尔恩特6月28日2014

对于n>=3,A(n+1)是n个节点的无根树的数目,其中所有肢体的长度>2。肢体是从叶(朝向根)到最近分支点的路径(根被认为是分支点)。-乔尔格阿尔恩特03三月2015

推荐信

D. G. Cantor,个人通信。

J. L. Gross和J. Yellen,EDS,图论手册,CRC出版社,2004;第525页。

F. Harary和E. M. Palmer,图形枚举,学术出版社,NY,1973,第62页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Christian G. Bower和Alois P. Heinzn,a(n)n=0…1000的表(Christian G. Bower的前501项)

David Callan一个反倒数计数为标记的孤儿避免树的符号,ARXIV:1406.7784 [数学,Co ],(30-Jun-2014)

F. Harary和E. M. Palmer树的点固定的概率数学。PROCCamb。Phil。SOC。85(1979)407~415。

F. Harary和G. Prins同胚不可约树及其它种的个数,Acta Math,101(1959),141-162。

F. Harary,R. W. Robinson和A. J. Schwenk,确定各种树种渐近数的二十步算法南澳大利亚。数学SoC,系列A,20(1975),43-503。

F. Harary,R. W. Robinson和A. J. Schwenk,Corrigenda:确定各种树种的渐近数的二十步算法南澳大利亚。数学SOC,A系列41(1986),第325页。

英里亚算法项目组合结构百科全书404

Eric Weisstein的数学世界,系列约化树

与有根树相关的序列的索引条目

与树相关的序列的索引条目

公式

G.f. A(x)满足A(x)=(x^ 2 /(1+x))*EXP(SUMU{{K=1…无穷大}(x^ k)/(k*x^ k))[HARALY和E. M. Palmer,1973,p 62,Eq.(3.3.8)]。

G.f. A(x)=SuMu{{N>=2 } A(n)*x^ n=x^ 2 /((1 +x)*乘积{{k>0 }(1 -x^ k)^ ^)(k+1))。-米迦勒索摩斯,10月06日2003

a(n)~c*d^ n/n^(3/2),其中d=A246403= 2.189461986 5660850563…和C= 0.192422547070155036…-瓦茨拉夫科特索维茨6月26日2014

例子

------------例子(I=内部,E=外部):--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

n=2。n=4…n=5……n=6……n=7……

………………E……E…E…E…

……E。E。e. E.E.E.E.E.E.E.E.E.E.E.E.E.E.E.E.E.I.…I. e. e. I…..

我……我……我……我……我……我……我……

…………………………

------------------------------------------

gf= x^ 2 +x^ 4 +x^ 5+2×x ^ 6 +3×x^ 7+6×x ^ 8+10×x ^ 9+19×x ^+++…

乔尔格阿尔恩特,6月28日2014:(开始)

在评论中描述的A(8)=6根树具有7个节点:

水平序列出度(零点为零点)

1:[ 0,1,2,3,3,2,1 ] [2 2 2。]

O-O-O-O

-哦

-哦

-哦

2:[ 0,1,2,2,2,2,1 ] [2 4。]

O-O-O

-哦

-哦

-哦

-哦

3:[ 0,1,2,2,2,1,1 ] [3 3。]

O-O-O

-哦

-哦

-哦

-哦

4:[ 0,1,2,2,1,2,2 ] [2 2。2。]

O-O-O

-哦

-哦,哦

-哦

5:[ 0,1,2,2,1,1,1 ] [4 2。]

O-O-O

-哦

-哦

-哦

-哦

6:[ 0,1,1,1,1,1,1 ] [6。]

O-O

-哦

-哦

-哦

-哦

-哦

(结束)

枫树

(POWSITE):(COMPREST):N:=30:sys={B= PROD(C,Z),S=SET(B,1<=卡),C=联合(Z,S)}:A000 1678= 1, 0, 1,SEQ(计数(s,sys,未标记),大小=i),i=1…n;αululsi-simkk(UrrSimimk(AT)AOL .com)

第二枫叶计划:

用(纽曼理论):

B=:PROC(n)选项记住:“IF”(n=0, 1,Add(Add)

d*a(d+ 1),d=除数(j))*b(n- j),j=1…n)

结束:

A:=PROC(n)选项记住:‘IF’(n<2, 0);

‘If’(n=2, 1,b(n-2)-a(n-1))

结束:

SEQ(A(n),n=0…50);阿洛伊斯·P·海因茨,朱尔02 2014

Mathematica

B[n]:=[n== 0, 1,求和[D*a[d+1 ],{d,除数[j] }[bj[nj],{j,1,n}/n];a[n]:=a[n]=[n]=[n=2, 1,b[n-2 ] -a[n-1 ] ];表[a[n],{n,0, 50 }](*)让弗兰9月24日2014后阿洛伊斯·P·海因茨*)

项=38;A[x]=(x^ 2)(x^ 2 /(1 +x))*[p和] [a[x^ k] /(k*x^ k),{k,1,j}[] }[o] [x] ^ j/ /正常,{j,1,项};系数列表[a[x],x](*)让弗兰1月12日2018*)

黄体脂酮素

(PARI)(A(n)=IF(n=4,n=2,t(n-2,n-3));/*其中*/{t(n,k)=If(n<1)k<1,(n=0)& &(k>=0),和(j=1,k,和(i=1,n\j,t(n-i*j,min(n-i*j,j-1))*二项式(a(j+1)+i-1,i)));米迦勒索摩斯,军04 2002 *

(PARI){A(n)=局部(a);如果(n<3,n=2,a=x/(1 -x^ 2)+o(x^ n));(k=3,n-2,a/=(1 -x^ k+O(x^ n))^·PoCo(a,k));米迦勒索摩斯,10月06日2003

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0 14A000 7827A246403A000 5202.

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

附加评论米迦勒索摩斯,军05 2002

地位

经核准的

A000 0 14 具有N个节点的序列约简树的个数。
(原M0320 N0118)
+ 10
二十五
0, 1, 1、0, 1, 1、2, 2, 4、5, 10, 14、26, 42, 78、132, 249, 445、842, 1561, 2988、5671, 10981, 21209、41472, 81181, 160176、316749, 629933, 1256070、2515169, 5049816, 10172638、20543579, 41602425, 84440886、20543579, 41602425, 84440886、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0. 7

评论

“级数约化树”的其它术语:(i)同胚不可约树,(ii)同胚约化树,(iii)约化树,(iv)拓扑树。

在一系列缩减树中,顶点不能具有2度;它们可以是叶子或具有>2个分支。

推荐信

F. Bergeron,G. Labelle和P. Leroux,组合物种和树状结构,Camb。1998,第284页。

D. G. Cantor,个人通信。

F. Harary,图论。Addison Wesley,读,MA,1969,第232页。

F. Harary和E. M. Palmer,图形枚举,学术出版社,NY,1973,第62页,图3.3.3。

J. L. Gross和J. Yellen,EDS,图论手册,CRC出版社,2004;第526页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Christian G. Bowern,a(n)n=0…500的表

David Callan一个反倒数计数为标记的孤儿避免树的符号,ARXIV:1406.7784 [数学,Co ],(30-Jun-2014)

杰姆斯污垢和Brady Haran猎取善意的问题,2013(数字字母视频)。

Frank Harary和Geert Prins同胚不可约树及其它种的个数,Acta Math,101(1959),141-162。

F. Harary,R. W. Robinson和A. J. Schwenk,确定各种树种渐近数的二十步算法南澳大利亚。数学SoC,系列A,20(1975),43-503。

F. Harary,R. W. Robinson和A. J. Schwenk,Corrigenda:确定各种树种的渐近数的二十步算法南澳大利亚。数学SOC,A系列41(1986),第325页。

P. Leroux和B. Miloudi德奥特公式安。SCI。数学曲贝克,第16卷,第1期,第53-80页,第1992页。(注释扫描的副本)

B. D. McKay按直径和同胚不可约树排序的树的列表,具有<=22个节点。

B. D. McKay按直径和同胚不可约树排序的树的列表,具有<=22个节点。[只缓存顶部页面,PDF文件,没有活动链接,具有权限]

Matthew Parker前2000项(7压缩文件压缩)

A. J. Schwenk致新罕布什尔州圣约翰的信,八月1972日

斯隆,初始条款说明

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第17部分(本书第1, 2, 3卷,第4卷)A000 00 88A000 8406A000 00 55A000 0664,分别)。

Peter Steinbach简单图字段指南,第3卷第12部分(本书第1, 2, 3卷,第4卷)A000 00 88A000 8406A000 00 55A000 0664,分别)。

Eric Weisstein的数学世界,级数约简树

与树相关的序列的索引条目

“核心”序列的索引条目

公式

G.f.:a(x)=((x-1)/x)*f(x)+((1 +x)/x^ 2)*g(x)-(1/x^ 2)*g(x)^ 2,其中f(x)是gf。A059123G(x)是G.F.A000 1678. [HARALY和E. M. Palmer,P 62,Eq.(3.3.10)具有额外的(1/x^ 2)* Hbar(x)^ 2项,它应该根据等式(3.3.14),P 63,与等式(3.3.9)]。

a(n)~c*d^ n/n^(5/2),其中d=A246403= 2.189461985660850…,C=0.684447272004914…-瓦茨拉夫科特索维茨8月25日2014

例子

G.F= x+x^ 2 +x^ 4 +x^ 5+2×x^ 6 +2×x^ 7+4×x^ 8+5×x^ 9+10×x ^+++…

具有N个节点(除了n=3)的星图是一个序列约简树。对于n=6,另一系列简化树的形状与字母H.米迦勒索摩斯12月19日2014

枫树

(POWSITE):(COMPREST):N:=30:顺序:=N+ 3:sys:= {B= PROD(C,Z),S=SET(B,1<=卡),C=联合(Z,S)}:

G01678: =(转换(GFSCORE(sys,未标记,x)[s(x)],多项式))*x^ 2:G0TEMP:= G01678+X^ 2:

G059123:=G0TEMP/X+G0TEMP(G0TEMP ^ 2 +EVE(G0TEMP,X=X^ 2))/(2×x):

G900014:=((x-1)/x)*G059123+((1±x)/x^ 2)*G0TEMP-(1/x^ 2)*G0TEMP^ ^ 2:

A000 0 14= 0,SEQ(COEFF(G000 14,X^ I),I=1…N);

Mathematica

a[n]:=如果[n=1, 0,a= x/(1-x^ 2)+x*o[x] ^ n;对于[k=3,k<=n-1,k++,a= a/(1 -x^ k+x*o[x] ^ n)]级数系数[a,k];x->x ^ 2)+O[x] ^(2n)*(1-x)+a*(2-a)*(1+x);级数系数[s,n]/2 ];表[a[n],{n,0, 40 }](*)让弗兰,FEB 02 2016,改编自PARI*)

黄体脂酮素

(a){(n)=i(a);如果(n=1, 0,a= x/(1 -x^ 2)+x*o(x^ n));(k=3,n-1,a/=(1 -x^ k+x*o(x^ n))^ PoCo(a,k));polcoeff((a,x,x^ 2)*(1 -x)+a*(2 -a)*(1 +x)/ 2,n)] };/*;米迦勒索摩斯12月19日2014*

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00 55(树木)A000 1678(系列简化种植树木),A000 7827(叶系缩小树)A27(由叶子和节点串联缩小的树)。

关键词

诺恩容易核心

作者

斯隆

扩展

修正的F.F狼人郎,09月1日2001

地位

经核准的

A059123 同胚不可约根树的数量(也称为串联的有根树,或没有2度节点的有根树),n>=1个节点。 + 10
0, 1, 1、0, 2, 2、4, 6, 12、20, 39, 71、137, 261, 511、995, 1974, 3915、7841, 15749, 31835、64540, 131453, 268498、550324, 1130899, 2330381、4813031, 9963288, 20665781、42947715, 89410092, 186447559、389397778, 814447067, 1705775653 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,5

推荐信

F. Harary和E. M. Palmer,图形枚举,学术出版社,NY,1973,第62页,Eq.(3.3.9)。

链接

斯隆,Alois P. Heinz和Vaclav Kotesovec,n,a(n)n=0…1000的表

David Callan一个反倒数计数为标记的孤儿避免树的符号,ARXIV:1406.7784 [数学,Co ],(30-Jun-2014)

P. J. Cameron一些树状物体夸脱。J. Math。牛津,38(1987),155-183。

斯隆,初始条款说明

与树相关的序列的索引条目

与有根树相关的序列的索引条目

公式

G.f.:1+((1+x)/x)*f(x)-(f(x)^ 2+f(x^ 2))/(2×x),其中1 +f(x)是gf。A000 1678(同胚不可约的植树节点)。

A(n)=A000 1679(n)如果n>0。-米迦勒索摩斯6月13日2014

a(n)~c*d^ n/n^(3/2),其中d=A246403= 2.189461986 566085056887027 57.1111…C=0.4213018566924249210965028…-瓦茨拉夫科特索维茨6月26日2014

例子

gf= x+x^ 2+2×x ^ 4+2×x ^ 5+4×x ^ 6+6×x ^ 7+12×x ^ 8+20×x ^+++…

枫树

(POWSITE):(COMPREST):N:=30:顺序:=N+ 3:sys:= {B= PROD(C,Z),S=SET(B,1<=卡),C=联合(Z,S)}:

G01678: =(转换(GFSCORE(sys,未标记,x)[s(x)],多项式))*x^ 2:G0TEMP:= G01678+X^ 2:

G059123:=G0TEMP/X+G0TEMP(G0TEMP ^ 2 +EVE(G0TEMP,X=X^ 2))/(2×x):A059123= 0,SEQ(COEFF(G059123,X^ I),I=1…N);

Mathematica

项=36;(*F= G01678*)F[[] ]=0;D[f](x^ 2)(x^ 2 /(1+x))*EXP[[F[x^ k] /(k*x^ k),{k,1,j}[] ] +o[x] ^ j//正态,{j,1,项+1 }];

g[x[i]=1+((1+x)/x)*f[x] -(f[x] ^ 2 +f[x^ 2 ])/(2×x)+o[x] ^项;

系数列表[g[x] - 1,x](*)让弗兰,5月25日2012,1月12日更新2018 *)

黄体脂酮素

(n)=a(n)=局部(a);如果(n<3,n>0,a= x/(1 -x^ 2)+x*o(x^ n));(k=3,n-1,a/=(1×x+k+x*o(x^ n))^(polcoeff,k));((1 +x)*a- x*(a^ 2 +SuST(a,x,x^ 2))/2,n)};/*米迦勒索摩斯6月13日2014*

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1679.

囊性纤维变性。A000 00 55(由节点构成的树)A000 0 14(同胚不可约树的节点)A000 066(同胚不可约的植树),A000 000(由节点植根)。

囊性纤维变性。A246403.

关键词

诺恩容易

作者

狼人郎,09月1日2001

地位

经核准的

A000 1679 具有N个节点的序列根树的个数。
(原M0327 N0123)
+ 10
1, 1, 1、0, 2, 2、4, 6, 12、20, 39, 71、137, 261, 511、995, 1974, 3915、7841, 15749, 31835、64540, 131453, 268498、550324, 1130899, 2330381、4813031, 9963288, 20665781、42947715, 89410092, 186447559、389397778, 814447067, 1705775653、389397778, 814447067, 1705775653 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,5

评论

又称同胚不可约根树,或没有2度结点的有根树。

素数值开始A(4)=A(5)=2,A(11)=71,A(12)=137,A(18)=7841,A(19)=15749,A(29)=29。半素数值开始A(6)=4=2 ^ 2,A(7)=6=2*3,A(10)=39=3*13,A(14)===* *,A(α)===* *,A(α)===* *,A(α)===* *,A(α)===* *,A(α)===* *。-乔纳森沃斯邮报6月18日2005

推荐信

卡梅伦,Peter J.一些树形物体。夸脱。J. Math。牛津赛尔(2)38(1987),第150号,155-183。MR0891613(89A:05009)。见第155页。-斯隆4月18日2014

D. G. Cantor,个人通信。

F. Harary和E. M. Palmer,图形枚举,学术出版社,NY,1973,第62页,Eq.(3.3.9)。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

斯隆,Alois P. Heinz和Vaclav Kotesovec,n,a(n)n=0…1000的表

斯隆,初始条款说明

P. J. Cameron一些树状物体夸脱。J. Math。牛津,38(1987),155-183。

F. Harary,G. Prins,同胚不可约树及其它种的个数Acta Math。101(1959)141-162,W(x,y)方程(9a)

Eric Weisstein的数学世界,系列约化树

与有根树相关的序列的索引条目

与树相关的序列的索引条目

公式

G.F=1+((1+x)*f(x)-(f(x)^ 2+f(x^ 2))/2)/x,其中f(x)是gf。A000 1678(同胚不可约的植树节点)。

a(n)~c*d^ n/n^(3/2),其中d=A246403= 2.189461986 566085056887027 57.1111…C=0.4213018566924249210965028…-瓦茨拉夫科特索维茨6月26日2014

例子

G.F.=1+x+x^ 2+2×x ^ 4+2×x ^ 5+4×x ^ 6+6×x ^ 7+12*x ^ ^ 8+占卜×x ^++…

枫树

(POWSITE):(COMPREST):N:=30:顺序:=N+ 3:sys:= {B= PROD(C,Z),S=SET(B,1<=卡),C=联合(Z,S)}:

G01678: =(转换(GFSCORE(sys,未标记,x)[s(x)],多项式))*x^ 2:G0TEMP:= G01678+X^ 2:

G01679:= G0TEMP/X+G0TEMP(G0TEMP ^ 2 +EVE(G0TEMP,X= X ^ 2))/(2×X):A000 1679= 0,SEQ(COEFF(G01679,X^ I),I=1…N);

Mathematica

项=37;(*F= G01678*)F[[] ]=0;D[f](x^ 2)(x^ 2 /(1+x))*EXP[[F[x^ k] /(k*x^ k),{k,1,j}[] ] +o[x] ^ j//正态,{j,1,项+1 }];

g[x[i]=1+((1+x)/x)*f[x] -(f[x] ^ 2 +f[x^ 2 ])/(2×x)+o[x] ^项;

系数列表[g[x],x](*)让弗兰1月12日2018*)

黄体脂酮素

(n)=a(n)=局部(a);如果(n<3,n>0,a= x/(1 -x^ 2)+x*o(x^ n));(k=3,n-1,a/=(1×x+k+x*o(x^ n))^ PoCo(a,k));polcoeff((1 +x)*a- x*(a^ 2+SuST(a,x,x^ 2))/2,n)};

交叉裁判

除初始项外,同A059123.

囊性纤维变性。A000 00 55(由节点构成的树)A000 0 14(同胚不可约树的节点)A000 066(同胚不可约的植树),A000 000(由节点植根)。

囊性纤维变性。A246403.

关键词

诺恩

作者

斯隆

扩展

附加评论米迦勒索摩斯10月10日2003

MAPLE程序适用于Maple 16或更高版本瓦茨拉夫科特索维茨6月26日2014

地位

经核准的

A244566 具有N个节点的未标记根树的数目,使得内部节点的最小出度等于2。 + 10
1, 0, 1、2, 4, 7、15, 28, 56、110, 220, 436、878, 1762, 3560、7205, 14650, 29838、60991, 124938, 256628、528238, 1089834, 2252860、4666304, 9682422, 20125777、41900433, 87369029, 182441944、381499040, 798782945, 1674575394、3514733683, 7385298837, 15534856067 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

3,4

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=3…900的表

公式

a(n)~c*d^ n/n^(3/2),其中d=A246403= 2.189461986 5660856887027 57.1111,C=0.4213018566924249210965028…(常数相同)A000 1679-瓦茨拉夫科特索维茨,朱尔02 2014

例子

A(5)=1:

o

/ \

O

/ \

O

枫树

B== PROC(n,i,t,k)选项记住;‘如果’(n=0,‘如果’)(t in [ 0,k]);

1, 0),“If”(i<1或t> n,0,加法(二项式(b((i-1))2,k $ 2)+j-1,j)*

B(n i*j,i-1,max(0,T-j),k),j=0…n/i)

结束:

A:=N-> B(N-1美元2, 2美元2)-B(N-1美元2, 3美元2):

SEQ(A(n),n=3…40);

Mathematica

如果[n==0,0=0=t==k,1, 0 ],如果[i ],[b] [i,1,i,1,k,k++j- 1,j] *b[n- i*j,i -1,马克斯[ 0,t- j],k],{ j,0,n/i}] ],a [n]:=b[n- 1,n- 1, 2, 2 ] -b[n- 1,n-y] //FultualSimple;表[a[n],{n,y}](*)B[n],Ii],Ty,Ky]:=B[n,i,t,k让弗兰,FEB 06 2015后,枫树*)

交叉裁判

列k=2A24445.

囊性纤维变性。A2445A246403.

关键词

诺恩

作者

乔尔格阿尔恩特阿洛伊斯·P·海因茨6月29日2014

地位

经核准的

AA5518 G.F.满足:A(x)=EXP(SUMU{{N>=1 } A(x^ n)/(1 +x^ n)*x^ n/n)。 + 10
1, 1, 1、2, 3, 5、9, 16, 29、54, 102, 194、375, 730, 1434、2837, 5650, 11311、22767, 46023, 93422、190322, 389037, 797613、1639878, 3380099, 6983484、14459570, 29999618, 62357426、129843590, 270807835, 565674584、1183301266, 2478624060, 5198504694、1183301266, 2478624060, 5198504694 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

对于n>=1,A(n)是根树的数目(参见A000 000n个非根节点,其中非根节点不能具有1度,参见戴维卡兰并举例说明。为根节点提供条件A000 1678. -乔尔格阿尔恩特6月28日2014

将定义与G(x)=EXP(SuMu{{N>=1 } G(x^ n)*x^ n/n)进行比较,其中G(x)是G.F.A000 000有N个节点的有根树的数目。

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=0…1000的表

David Callan无外根的树=1,(7月-2014年)。

公式

A(x)/(1+x)中系数的欧拉变换,其中G.F. A(x)=SuMu{{N>=0 } A(n)*x^ n。

a(n)~c*d^ n/n^(3/2),其中d=A246403= 2.189461986 5660856887027 57.1111,C=1.34 37 26244217106252677 1597…-瓦茨拉夫科特索维茨,SEP 03 2014

例子

G.f.:A(x)=1+x+x^ 2+2 *x^ 3+3 *x^ 4+5×x^ 5+9 *x^ 6+16*x ^ ^ 7 +占卜×^ ^ +…

在哪里?

log(a(x))=a(x)/(1 +x)*x+a(x^ 2)/(1 +x^ 2)*x^ 2/2 +a(x^ 3)/(1 +x^ 3)*x^ 3/3 +…

a(x)/(1 +x)中的系数开始:

〔1, 0, 1、1, 2, 3、6, 10, 19、35, 67, 127、248, 482, 952、1885, 3765、…〕

(这是偏移量,A000 1678

由Euler变换产生的G.F. A(x):

a(x)=1(/(1-x)^ 1)(1-x ^ 2)^ 0 *(1-x^ 3)^ 1 *(1-x^ 4)^ 1 *(1-x^ 5)^ 2 *(1-x^ 6)^ 3 *(1-x^ 7)^ *(1-x^ ^)^ *(1-x^ ^)^ *(1-x^ ^)^ *……)。

乔尔格阿尔恩特,6月28日2014:(开始)

在注释中描述的A(6)=9根树具有6个非根节点:

水平序列出度(零点为零点)

1:[ 0,1,2,3,3,3,2 ] [1 2 3。]

O-O-O-O

-哦

-哦

-哦

2:[ 0,1,2,3,3,2,2 ] [1 3 2。]

O-O-O-O

-哦

-哦

-哦

3:[ 0,1,2,3,3,2,1 ] [2 2 2。]

O-O-O-O

-哦

-哦

-哦

4:[ 0,1,2,2,2,2,2 ] [1 5。]

O-O-O

-哦

-哦

-哦

-哦

5:[ 0,1,2,2,2,2,1 ] [2 4。]

O-O-O

-哦

-哦

-哦

-哦

6:[ 0,1,2,2,2,1,1 ] [3 3。]

O-O-O

-哦

-哦

-哦

-哦

7:[ 0,1,2,2,1,2,2 ] [2 2。2。]

O-O-O

-哦

-哦,哦

-哦

8:[ 0,1,2,2,1,1,1 ] [4 2。]

O-O-O

-哦

-哦

-哦

-哦

9:[ 0,1,1,1,1,1,1 ] [6。]

O-O

-哦

-哦

-哦

-哦

-哦

(结束)

枫树

用(纽曼理论):

B=:PROC(n)b(n)=‘If’(n=0, 1,a(n)-b(n-1))结束:

A:= PROC(n)选项记住:“IF”(n=0, 1,Add(Add)

d*b(d-1),d=除数(j))*a(n- j),j=1…n)

结束:

SEQ(A(n),n=0…50);阿洛伊斯·P·海因茨,朱尔02 2014

Mathematica

B[n]:=b[n]=[n=0, 1,a[n] -b[n-1 ] ];

a[n]:=a[n]=[n== 0, 1,和] [和[d*b[d1],{d,除数[j] }] *[a[nj],{j,1,n}/n];

表[a[n],{n,0, 50 }](*)让弗兰3月21日2017后阿洛伊斯·P·海因茨*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=局部(A=1+x);(i=1,n,a= Exp)(和(m=1,n,SuST(a/(1 +x),x,x^ m+x*o(x^ n))*x^ m/m));

交叉裁判

囊性纤维变性。A05855A246403.

关键词

诺恩

作者

保罗·D·汉娜10月26日2011

地位

经核准的

第1页

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