搜索： a246403-编号：a246402
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A001678号
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| 具有n个节点的系列减少种植树的数量。
（原名M0768 N0293）
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144
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0, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 6, 10, 19, 35, 67, 127, 248, 482, 952, 1885, 3765, 7546, 15221, 30802, 62620, 127702, 261335, 536278, 1103600, 2276499, 4706985, 9752585, 20247033, 42110393, 87733197, 183074638, 382599946, 800701320, 1677922740, 3520581954
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,7
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评论
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根据约定，初始术语为0，但也可以将其改为1。
对于n>=3，a（n+1）是具有n个节点的无序根树的数量，其中所有分支的长度>=2。肢体是从叶子（朝向根）到最近的分支点（根被视为分支点）的路径-乔格·阿恩特2015年3月3日
如果没有顶点正好有一个子节点，则根树是孤立子树，如果没有顶点的阶数为2，则拓扑级数会减少。此序列统计具有n-1个顶点的未标记的独子避免根树。拓扑级数减少的根树按A001679号，基本上与A059123美元. -古斯·怀斯曼2020年1月20日
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参考文献
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D.G.Cantor，个人沟通。
J.L.Gross和J.Yellen编辑，《图论手册》，CRC出版社，2004年；第525页。
F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第62页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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F.Harary和E.M.Palmer，树的一点固定的概率，数学。程序。外倾角。Phil.Soc.85（1979）407-415。
F.Harary、R.W.Robinson和A.J.Schwenk，确定各种树的渐近数目的二十步算法，J.澳大利亚。数学。Soc.，A系列，20（1975），483-503。
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配方奶粉
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G.f.:A（x）满足A（x）=（x^2/（1+x））*exp（总和{k>=1}A（x^k）/（k*x^k。
G.f.：A（x）=Sum_{n>=2}A（n）*x^n=x^2/（（1+x）*Product_{k>0}（1-x^k）^A（k+1））-迈克尔·索莫斯2003年10月6日
a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=A246403型=2.189461985660850563…和c=0.192422547471550354144525345664514828912790855237298544741406053655209-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年6月26日
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例子
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---------------示例（i=内部，e=外部）：---------------------------
|.n=2.|。。n=4.|。。n=5..|。。。n=6…………..|。。。。n=7|
|.....|.......|.......|.............e...e.|。。。。。。。。。。。。。。。。e.e.e……e.e|
|.....|.e.…e.|.e.e.e.|.e.ee.e...e...即…|.ee.e.e...即..即…e.e|
|..e..|。。。我…|。。。我…|。。。。我…..我…..|。。。。。i………..i|
|..e..|。。。e…|。。。例如…|。。。。e……..e…..|。。。。。e……….e|
-----------------------------------------------------------------------------
G.f.=x ^2+x ^4+x ^5+2*x ^6+3*x ^7+6*x ^8+10*x ^9+19*x ^10+。。。
注释中描述的具有7个节点的a（8）=6根树为：
：级别序列越界（点表示零）
: 1: [ 0 1 2 3 3 2 1 ] [ 2 2 2 . . . . ]
：O--O--O--O
：--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
:
: 2: [ 0 1 2 2 2 2 1 ] [ 2 4 . . . . . ]
：O--O--O
: .--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
:
: 3: [ 0 1 2 2 2 1 1 ] [ 3 3 . . . . . ]
：O--O--O
: .--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
:
: 4: [ 0 1 2 2 1 2 2 ] [ 2 2 . . 2 . . ]
：O--O--O
: .--o（o）
: .--o——o
: .--o（o）
:
: 5: [ 0 1 2 2 1 1 1 ] [ 4 2 . . . . . ]
：O--O--O
: .--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
:
: 6: [ 0 1 1 1 1 1 1 ] [ 6 . . . . . . ]
：O--O
: .--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
：--o（o）
:
（结束）
a（2）=1到a（9）=10个带有n-1个节点的未标记独子无效根树（空n=3列显示为点）为：
o、。（oo）（ooo）（oooo）
（o（oo））（o（ooo））（o（oooo））（o（ooooo））
（oo（oo））（oo
（ooo（oo））
（（oo））（oooo）
（o（o（oo））
（o（o（ooo））
（o（oo）（oo））
（o（oo（oo））
（oo（o（oo））
（结束）
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MAPLE公司
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带（powseries）：带（combstruct）：n:=30:sys:={B=Prod（C，Z），S=Set（B，1<=card），C=Union（Z，S）}：A001678号：=1，0，1，seq（计数（[S，sys，未标记]，大小=i），i=1..n）；#Ulrich Schimke（ulrschimke（AT）aol.com）
#第二个Maple项目：
带有（数字理论）：
b： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，添加（add(
d*a（d+1），d=除数（j）*b（n-j），j=1..n）/n）
结束时间：
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<2，0，
`如果`（n=2，1，b（n-2）-a（n-1）））
结束时间：
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数学
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b[n_]：=b[n]=如果[n==0，1，和[Sum[d*a[d+1]，{d，除数[j]}]*b[n-j]，{j，1，n}]/n]；a[n_]：=a[n]=如果[n<2，0，如果[n==2，1，b[n-2]-a[n-1]]；表[a[n]，{n，0，50}](*Jean-François Alcover公司2014年9月24日之后阿洛伊斯·海因茨*)
条款=38；A[_]=0；Do[A[x_]=（x^2/（1+x））*Exp[Sum[A[x^k]/（k*x^k），{k，1，j}]+O[x]^j//正常，{j，1，项}]；系数列表[A[x]，x](*Jean-François Alcover公司2018年1月12日*）
urt[n_]：=联接@@表[Union[Sort/@Tuples[urt/@ptn]]，{ptn，IntegerPartitions[n-1]}]；
表[If[n<=1，0，Length[Select[urt[n-1]，FreeQ[#，{_}]&]]，{n，0，10}](*古斯·怀斯曼2020年1月20日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）（a（n）=如果（n<4，n==2，T（n-2，n-3））；/*其中*/{T（n，k）=如果（n<1||k<1，（n==0）&&（k>=0），和（j=1，k，和（i=1，n\j，T（n-i*j，min（n-i*j，j-1））*二项式（a（j+1）+i-1，i）））}/*迈克尔·索莫斯2002年6月4日*/
（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<3，n==2，a=x/（1-x^2）+O（x^n）；对于（k=3，n-2，a/=（1-x^k+O（x ^n））^polceoff（a，k））；polceof（a，n-1））}/*迈克尔·索莫斯2003年10月6日*/
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A000014号
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| 具有n个节点的系列缩减树的数量。
（原名M0320 N0118）
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+10
23
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0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 10, 14, 26, 42, 78, 132, 249, 445, 842, 1561, 2988, 5671, 10981, 21209, 41472, 81181, 160176, 316749, 629933, 1256070, 2515169, 5049816, 10172638, 20543579, 41602425, 84440886, 171794492, 350238175, 715497037, 1464407113
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,7
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评论
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“系列还原树”的其他术语：（i）同胚不可约树，（ii）同胚还原树，（iii）约化树，（iv）拓扑树。
在序列缩减树中，顶点不能有2阶；它们可以是叶子，也可以有>=2个树枝。
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参考文献
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F.Bergeron、G.Labele和P.Leroux，组合物种和树状结构，坎布。1998年，第284页。
D.G.Cantor，个人沟通。
F.Harary，图论。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1969年，第232页。
F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第62页，图3.3.3。
J.L.Gross和J.Yellen编辑，《图论手册》，CRC出版社，2004年；第526页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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詹姆斯·格里姆和布雷迪·哈兰，善意狩猎的问题，2013（数字爱好者视频）。
F.Harary、R.W.Robinson和A.J.Schwenk，确定各种树的渐近数目的二十步算法，J.澳大利亚。数学。Soc.，系列A，20（1975），483-503。
P.Leroux和B.Miloudi，水獭的形式，《科学年鉴》。数学。魁北克，第16卷，第1期，第53-80页，1992年。（带注释的扫描副本）
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配方奶粉
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通用公式：A（x）=（（x-1）/x）*f（x）+（（1+x）/x^2）*G（x）-（1/x^2A059123美元g（x）是g.fA001678号【Harary和E.M.Palmer，第62页，等式（3.3.10），加上额外的-（1/x^2）*Hbar（x）^2项，根据等式（3.314），第63页，加上等式（33.9）】。[由更正沃尔夫迪特·朗2001年1月9日]
a（n）~c*d^n/n^（5/2），其中d=A246403型=2.189461985660850…，c=0.68447272004914061023163279794145361469033868145768075109924585532604582794-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年8月25日
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例子
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G.f.=x+x ^2+x ^4+x ^5+2*x ^6+2*x^7+4*x ^8+5*x ^9+10*x ^10+。。。
具有n个节点（n=3除外）的星形图是一个系列化树。对于n=6，另一个级数归约树的形状类似于字母H-迈克尔·索莫斯2014年12月19日
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MAPLE公司
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with（powseries）：with（combstruct）：n:=30:顺序：=n+3:sys:={B=Prod（C，Z），S=Set（B，1<=卡），C=Union（Z，S）}：
G001678:=（转换（gfseries（sys，unlabeled，x）[S（x）]，polynom））*x^2:G0温度：=G001678+x^2:
G059123:=G0温度/x+G0温度-（G0温度^2+评估（G0时间，x=x^2））/（2*x）：
G000014:=（（x-1）/x）*G059123+（（1+x）/x^2）*G0温度-（1/x^2
A000014号：=0，seq（系数（G00014，x^i），i=1..n）；#Ulrich Schimke（ulrschimke（AT）aol.com）
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数学
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a[n_]：=如果[n<1，0，a=x/（1-x^2）+x*O[x]^n；对于[k=3，k<=n-1，k++，A=A/（1-x^k+x*O[x]^n）^级数系数[A，k]]；s=（（正常[A]/.x->x^2）+O[x]^（2n））*（1-x）+A*（2-A）*（1+x）；级数系数[s，n]/2]；表[a[n]，{n，0，40}](*Jean-François Alcover公司2016年2月2日，改编自PARI*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<1，0，a=x/（1-x^2）+x*O（x^n）；对于（k=3，n-1，a/=/*迈克尔·索莫斯2014年12月19日*/
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,核心,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A001679号
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| 具有n个节点的系列减少根树的数量。
（原名M0327 N0123）
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+10
16
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1, 1, 1, 0, 2, 2, 4, 6, 12, 20, 39, 71, 137, 261, 511, 995, 1974, 3915, 7841, 15749, 31835, 64540, 131453, 268498, 550324, 1130899, 2330381, 4813031, 9963288, 20665781, 42947715, 89410092, 186447559, 389397778, 814447067, 1705775653, 3577169927
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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也称为同胚不可约根树，或没有2级节点的根树。
如果没有顶点正好有一个子节点，则根树是孤立子树，如果没有顶点的阶数为2，则拓扑级数会减少。此序列统计具有n个顶点的未标记拓扑序列导出的根树。具有n-1个顶点的独生子避根树的计数为A001678号. -古斯·怀斯曼2020年1月21日
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参考文献
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D.G.Cantor，个人沟通。
F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第62页，等式（3.3.9）。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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P.J.Cameron，一些树状物体，夸脱。数学杂志。牛津，38（1987），155-183。MR0891613（89a:05009）。见第155页-N.J.A.斯隆2014年4月18日
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配方奶粉
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G.f.=1+（（1+x）*f（x）-（f（xA001678号（按节点同胚不可约种植树）。
a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=46403元=2.18946198566085056388702757711…和c=0.4213018528699249210965028-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年6月26日
对于n>1，此序列统计具有n个节点和两个以上分支的孤立子无效根树，以及具有n-1个节点的孤立子有效根树。因此，对于n>1，a（n）=A331488型（n）+A001678号（n） ●●●●-古斯·怀斯曼2020年1月21日
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例子
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G.f.=1+x+x^2+2*x^4+2*x*5+4*x^6+6*x^7+12*x^8+20*x^9+。。。
a（1）=1到a（8）=12个无标记的拓扑序列-具有n个节点的导出根树（空n=3列显示为点）为：
o（o）。（ooo）（ooooo）
（oo）（ooo））（oooo）
（oo（oo））（oo
（（o（oo））
（（o（ooo））（oooo（oo））
（（oo（oo））（（o（ooo）））
（（oo（ooo））
（（ooo（oo））
（o（oo）（oo））
（oo（o（oo））
（（（oo）（oo））
（（o（o（oo）））
（结束）
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MAPLE公司
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with（powseries）：with（combstruct）：n:=30:顺序：=n+3:sys:={B=Prod（C，Z），S=Set（B，1<=卡），C=Union（Z，S）}：
G001678:=（转换（gfseries（sys，unlabeled，x）[S（x）]，polynom））*x^2:G0温度：=G001678+x^2:
G001679:=G0温度/x+G0温度-（G0温度^2+评估（G0时间，x=x^2））/（2*x）：A001679号：=0，seq（系数（G001679，x^i），i=1..n）；#Ulrich Schimke（ulrschimke（AT）aol.com）
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数学
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条款=37；（*F=G001678*）F[_]=0；Do[F[x_]=（x^2/（1+x））*Exp[Sum[F[x^k]/（k*x^k），{k，1，j}]+O[x]^j//正常，{j，1，项+1}]；
G[x_]=1+（（1+x）/x）*F[x]-（F[x]^2+F[x^2]）/（2*x）+O[x]^项；
urt[n_]：=联接@@表[Union[Sort/@Tuples[urt/@ptn]]，{ptn，IntegerPartitions[n-1]}]；
表[长度[Select[urt[n]，长度[#]=2&&FreeQ[Z@@#，{_}]&]]，{n，15}](*古斯·怀斯曼2020年1月21日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<3，n>0，a=x/（1-x^2）+x*O；
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A198518号
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| G.f.满足：A（x）=exp（和{n>=1}A（x^n）/（1+x^n，*x^n/n）。 |
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+10
13
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1, 1, 1, 2, 3, 5, 9, 16, 29, 54, 102, 194, 375, 730, 1434, 2837, 5650, 11311, 22767, 46023, 93422, 190322, 389037, 797613, 1639878, 3380099, 6983484, 14459570, 29999618, 62357426, 129843590, 270807835, 565674584, 1183301266, 2478624060, 5198504694, 10916110768, 22948299899
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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将定义与G（x）=exp（和{n>=1}G（x^n）*x^n/n）进行比较，其中G（xA000081号，具有n个节点的根树的数量。
具有n个未标记顶点的独子避免根树的林数-古斯·怀斯曼2020年2月3日
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链接
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配方奶粉
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A（x）/（1+x）中系数的欧拉变换，其中g.f.A（x。
a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=A246403型=2.18946198566085056388702757711…，c=1.3437262442171062526771597-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月3日
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例子
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通用公式：A（x）=1+x+x^2+2*x^3+3*x^4+5*x^5+9*x^6+16*x^7+29*x^8+。。。
哪里
log（A（x））=A（x）/（1+x）*x+A（x^2）/。。。
A（x）/（1+x）中的系数开始于：
[1, 0, 1, 1, 2, 3, 6, 10, 19, 35, 67, 127, 248, 482, 952, 1885, 3765, ...]
从中可以通过Euler变换生成g.f.A（x）：
A（x）=1/（（1-x）^1*（1-x^2）^0*（1-x ^3）^1x（1-xs^4）^1+（1-xm^5）^2*（1-x2^6）^3*（1-x^7）^6*（1-x1^8）^10*（1-xx^9）^19*（1-x-^10）^35*…）。
注释中描述的具有6个非根节点的a（6）=9根树为：
：级别序列越界（点表示零）
: 1: [ 0 1 2 3 3 3 2 ] [ 1 2 3 . . . . ]
：O--O--O--O
: .--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
:
: 2: [ 0 1 2 3 3 2 2 ] [ 1 3 2 . . . . ]
：O--O--O--O
: .--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
:
: 3: [ 0 1 2 3 3 2 1 ] [ 2 2 2 . . . . ]
：O--O--O--O
: .--o（o）
：--o（o）
: .--o（o）
:
: 4: [ 0 1 2 2 2 2 2 ] [ 1 5 . . . . . ]
：O--O--O
: .--o（o）
：--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
:
: 5: [ 0 1 2 2 2 2 1 ] [ 2 4 . . . . . ]
：O--O--O
：--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
:
: 6: [ 0 1 2 2 2 1 1 ] [ 3 3 . . . . . ]
：O--O--O
: .--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
:
: 7: [ 0 1 2 2 1 2 2 ] [ 2 2 . . 2 . . ]
：O--O--O
: .--o（o）
: .--o——o
: .--o（o）
:
: 8: [ 0 1 2 2 1 1 1 ] [ 4 2 . . . . . ]
：O--O--O
: .--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
:
: 9: [ 0 1 1 1 1 1 1 ] [ 6 . . . . . . ]
：O--O
: .--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
: .--o（o）
：--o（o）
（结束）
a（0）=1到a（6）=9根树，具有n+1个节点，其中非根顶点不能有出度1：
o（o）（oo）（ooo）（oooo）
（（oo））（ooo））（（oooo）（ooooo）
（o（oo））（o（ooo））（o（oooo））
（oo（oo））
（（o（oo））
（（o（ooo））
（（oo）（oo））
（（oo（oo））
（o（o（oo））
（结束）
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
b： =进程（n）b（n）：=`if`（n=0，1，a（n）-b（n-1））结束：
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，添加（add(
d*b（d-1），d=除数（j））*a（n-j），j=1..n）/n）
结束时间：
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数学
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b[n_]：=b[n]=如果[n==0，1，a[n]-b[n-1]]；
a[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d*b[d-1]，{d，Divisors[j]}]*a[n-j]，{j，1，n}]/n]；
urt[n_]：=联接@@表[Union[Sort/@Tuples[urt/@ptn]]，{ptn，IntegerPartitions[n-1]}]；
表[Length[Select[urt[n]，FreeQ[Z@@#，{_}]&]]，{n，10}](*古斯·怀斯曼2020年1月22日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a=1+x）；对于（i=1，n，a=exp（和（m=1，n，子集（a/（1+x），x，x^m+x*O（x^n））；polcoff（a，n）}
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A059123美元
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| 具有n>=1个节点的同胚不可约根树（也称为系列减少根树，或没有2级节点的根树）的数量。 |
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+10
7
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0, 1, 1, 0, 2, 2, 4, 6, 12, 20, 39, 71, 137, 261, 511, 995, 1974, 3915, 7841, 15749, 31835, 64540, 131453, 268498, 550324, 1130899, 2330381, 4813031, 9963288, 20665781, 42947715, 89410092, 186447559, 389397778, 814447067, 1705775653
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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参考文献
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F.Harary和E.M.Palmer，《图解枚举》，学术出版社，纽约，1973年，第62页，等式（3.3.9）。
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链接
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P.J.Cameron，一些树状物体，夸脱。数学杂志。牛津，38（1987），155-183。
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配方奶粉
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G.f.：1+（（1+x）/x）*f（x）-（f（xA001678号（按节点同胚不可约种植树）。
a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=A246403型=2.18946198566085056388702757711…和c=0.421301852869924921096502830935802411658488216342994235732491571594804013-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年6月26日
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例子
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G.f.=x+x ^2+2*x ^4+2*x ^5+4*x ^6+6*x ^7+12*x ^8+20*x ^9+。。。
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MAPLE公司
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with（powseries）：with（combstruct）：n:=30:顺序：=n+3:sys:={B=Prod（C，Z），S=Set（B，1<=卡），C=Union（Z，S）}：
G001678:=（转换（gfseries（sys，unlabeled，x）[S（x）]，polynom））*x^2:G0温度：=G001678+x^2:
G059123:=G0温度/x+G0温度-（G0温度^2+评估（G0时间，x=x^2））/（2*x）：A059123美元：=0，seq（系数（G059123，x^i），i=1..n）；#Ulrich Schimke（ulrschimke（AT）aol.com）
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数学
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条款=36；（*F=G001678*）F[_]=0；Do[F[x_]=（x^2/（1+x））*Exp[Sum[F[x^k]/（k*x^k），{k，1，j}]+O[x]^j//正常，{j，1，项+1}]；
G[x_]=1+（（1+x）/x）*F[x]-（F[x]^2+F[x^2]）/（2*x）+O[x]^项；
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<3，n>0，a=x/（1-x^2）+x*O/*迈克尔·索莫斯2014年6月13日*/
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A244456号
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| 具有n个节点的未标记根树的数量，使得内部节点的最小伸出度等于2。 |
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+10
4
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1, 0, 1, 2, 4, 7, 15, 28, 56, 110, 220, 436, 878, 1762, 3560, 7205, 14650, 29838, 60991, 124938, 256628, 528238, 1089834, 2252860, 4666304, 9682422, 20125777, 41900433, 87369029, 182441944, 381499040, 798782945, 1674575394, 3514733683, 7385298837, 15534856067
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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3,4
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链接
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配方奶粉
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a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=A246403型=2.18946198566085056388702757711…，c=0.4213018528699249210965028…（常数与A001679号). -瓦茨拉夫·科特索维奇2014年7月2日
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例子
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a（5）=1：
o（o）
/\
o o（零）
/ \
o o（零）
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i，t，k）选项记忆`if`（n=0，`if`（t in[0，k]，
1，0），`if`（i<1或t>n，0，加（二项式（b（（i-1）$2，k$2）+j-1，j）*
b（n-i*j，i-1，最大值（0，t-j），k），j=0..n/i））
结束时间：
a： =n->b（n-1$2,2$2）-b（n-1$1,3$2）：
seq（a（n），n=3..40）；
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数学
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b[n_，i_，t_，k_]：=b[n，i，t，k]=如果[n==0，如果[t==0||t==k，1，0]，如果[i<1，0，总和[二项式[b[i-1，i-1，k，k]+j-1，j]*b[n-i*j，i-1；最大值[0，t-j]，k]，{j，0，n/i}]]；a[n]：=b[n-1，n-1，2，2]-b[n-1、n-1，3，3]//完全简化；表[a[n]，{n，3，40}](*Jean-François Alcover公司2015年2月6日，Maple之后*）
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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