搜索： a245774-编号：a245777
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A007691号
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| 乘法完全数：n除以sigma（n）。
（原名M4182）
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+10
186
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1, 6, 28, 120, 496, 672, 8128, 30240, 32760, 523776, 2178540, 23569920, 33550336, 45532800, 142990848, 459818240, 1379454720, 1476304896, 8589869056, 14182439040, 31998395520, 43861478400, 51001180160, 66433720320, 137438691328, 153003540480, 403031236608
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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Luca对问题11090的解决方案证明，对于k>1，n的数量是无限的，因此n除以sigma_k（n），不适用于此序列。然而，人们猜测这个序列也是无限的-T.D.诺伊2007年11月4日
Bach、Miller和Shallit证明，概率图灵机可以在多项式时间内以任意小的误差识别该序列；也就是说，这个序列在BPP中-查尔斯·格里特豪斯四世2013年6月21日
猜想：每个乘法完美数都是实际的(A005153号). 我已经使用Achim Flammenkamp的数据验证了丰度>2的前5261个项的这一猜测。偶数完美数很容易被证明是实际的，但每个实际数>1都是偶数，所以弱形式表示每个偶数乘完美数都是实际的-杰科布·科尔曼2013年10月15日
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参考文献
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A.H.Beiler，《数字理论中的娱乐》，纽约州多佛，1964年，第22页。
J.Roberts，《整数的诱惑》，数学。美国协会，1992年，第176页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
I.Stewart，《无国界医生》，“无国界医生”，第15章，第82-88页，《Belin-Pour La Science》，巴黎，2000年。
D.Wells，《企鹅奇趣数字词典》，企鹅图书，1987年，第135-136页。
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链接
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阿比奥顿·阿德耶米，关于@-数的研究，arXiv:1906.05798[math.NT]，2019年。
埃里克·巴赫、加里·米勒和杰弗里·沙利特，除数和完全数与因子分解，SIAM J.计算。15:4（1986），第1143-1154页。
R.D.Carmichael，乘法完全数表，公牛。阿默尔。数学。《社会学》第13卷（1907年），第383-386页。
凯特琳·拉弗蒂和朱迪·霍尔德纳，关于完全数和多完全数的形式《Pi Mu Epsilon Journal》，第13卷，第5期（2011年秋季），第291-298页。
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例子
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120是可以的，因为120的除数是{1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60120}，其和是360=120*3。
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数学
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Do[If[Mod[DivisorSigma[1，n]，n]==0，Print[n]]，{n，2，2*10^11}]（*或*）
转置[Select[Table[{n，DivisorSigma[-1，n]}，{n，100000}]，IntegerQ[#[2]]&]][1]
（*第三个程序：*）
选择[Range[10^6]，IntegerQ@DivisorSigma[-1，#]&](*迈克尔·德弗利格，2021年3月19日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）对于（n=1，1e6，如果（sigma（n）%n==0，打印1（n“，”））
（哈斯克尔）
a007691 n=a007691_列表！！（n-1）
a007691_list=过滤器（（==1）。a017666）[1..]
（Python）
从symy导入divisorsigma到sigma
定义确定（n）：返回sigma（n，1）%n==0
打印（[n表示n在范围（1，10**4）内，如果可以（n）]）#迈克尔·布拉尼基2021年1月6日
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交叉参考
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其他子序列：A046985号,A046986号,A046987号,A047728号,A065997年,A066289号, (A076231号,A076233号,A076234号),A088844号,A088845型,A088846号,A091443号,A114887号,A166069号,A245782型,2008年2月,A306667型, (A325021型单位A325022型)(A325023型单位A325024型)(A325025型单位A325026型),A325637型,A323653型,A330532型, (A330533型单位A331724飞机),A336702,A341045型.
以下序列的后续：A011775号,A071707号,A083865号,A089748号（在初始1之后），A102783号,A166070型,A175200个,A225110型,A226476号,A237719号,A245774型,A246454型,2005年2月,A263928型,A282775型,A323652型,A336745飞机,A340864飞机.还推测为的子序列A005153号，第页，共页A307740型，在1之后也是A295078型.
囊性纤维变性。A007358号,189000加元,A327158型,A332318型/A332319型（对于类似物）和A046762号,A046763号,A046764号,A055715号,A056006号,A081756号,A214842型,A227302号,A227306号,A245775型,A300906型,A325639型（其他变体）。
参考（其他相关序列）A007539号,A066135号,A066961美元,A093034级,A094467号,A134639号,A145551号,A019278号,A194771号[=2*a（n）]，A219545型,A229110型,A262432型,A335830飞机,A336849飞机,416年.
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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删除了错误的注释，并由重新组织了交叉引用部分安蒂·卡图恩2021年3月20日
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状态
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经核准的
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3, 12, 84, 234, 270, 1080, 1488, 1638, 6048, 6552, 24384, 35640, 199584, 435708, 2142720, 4713984, 12999168, 18506880, 36197280, 100651008, 208565280, 240589440, 275890944, 299980800, 470564640, 3899750400, 4138364160, 6039429120, 13286744064, 17827568640
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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使得sigma（n）/n＝k+1/3且具有整数k的数n是该序列的项（3，1233410806048，6552，4357084713984，…）。
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链接
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例子
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1..3000000]|分母（（SumOfDivisors（n））/n）eq 3]
（PARI）对于（n=1，10^7，如果（分母（σ（n）/n）==3，打印1（n，“，”））\\德里克·奥尔2014年8月26日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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