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A249100型 行读取的三角形数组:行n给出了注释中定义的多项式p(n,x)的系数。 +10
2
1, 3, 1, 5, 3, 1, 21, 12, 3, 1, 45, 48, 21, 3, 1, 231, 177, 81, 32, 3, 1, 585, 855, 450, 120, 45, 3, 1, 3465, 3240, 2070, 930, 165, 60, 3, 1, 9945, 18000, 10890, 4110, 1695, 216, 77, 3, 1, 65835, 71505, 57330, 28560, 7245, 2835, 273, 96, 3, 1, 208845, 443835 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
多项式p(n,x)是由f(n,x)=x+(2*n-1)/f(n-1,x)给出的有理函数的分子,其中f(0,x)=1。(第n行中的数字总和)=A249101型(n) 对于n>=0。(第1列第n项)=A235136型(n) 对于n>=1。
链接
克拉克·金伯利,行0..100,扁平
配方奶粉
T(n,k)=T(n-1,k-1)+(2*n-1)*T(n-2,k)-迈克尔·索莫斯2022年10月27日
例子
f(0,x)=1/1,因此p(0,x)=1
f(1,x)=(3+x)/1,因此p(1,x)=3+x;
f(2,x)=(5+3x+x^2)/(3+x),因此p(2,x)=5+3x+x^2。
系数三角形的前6行:
1;
3, 1;
5、3、1;
21, 12, 3, 1;
45, 48, 21, 3, 1;
231, 177, 81, 32, 3, 1;
数学
z=11;p[x,n]:=x+(2n-1)/p[x,n-1];p[x,1]=1;
t=表[系数[p[x,n]],{n,1,z}]
u=分子[t]
TableForm[表[系数列表[u[[n]],x],{n,1,z}]](*249100加元数组*)
压扁[系数列表[u,x]](*A249100型序列*)
v=单位/。x->1(*A249101型*)
u/。x->0(*A235136型*)
T[n_Integer,k_Integer]:=(T[n,k]=如果[n<2,Boole[0==k],T[n-1,k-1]+(2*n-1)*T[n-2,k]]);联接@@表[T[n,k],{n,10},{k,0,n-1}](*迈克尔·索莫斯2022年10月27日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A249101型,A245136型,A087299号.
关键词
非n,表格,容易的
作者
克拉克·金伯利2014年10月21日
状态
经核准的
第页1

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