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A245049号 具有n个内部节点的混合k元树的A(n,k)个数;平方数组A(n,k),n>=0,k>=1,通过对角读取。 +10个
11
1、1、1、1、1、1、2、3、1、2、7、5、1、1、2、11、31、8、1、2、15、81、81、154、13、1、2、19、155155、684、820820820、21、21、1、2、23、253、1854、6257、4575、4575、34、1、1、2、27、375、3920、24124、60325、25、26398、98、55、1、1、2、31、521、7138、66221、33575、603641、156233、89、1、1、2、2、35、691、117614、148348、11830777、1、277、27、27、27、27、27、27、27、47363456210059,943174,144 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,对角线n=0..140,平坦

SeoungJi Hong和SeungKyung Park,混合d元树及其推广,公牛。韩国数学。Soc。51(2014),第1期,第229-235页

公式

A(n,k)=1/((k-1)*n+1)*和{i=0..n}C((k-1)*n+i,i)*C((k-1)*n+i+1,n-i)。

A(n,k)=[x^n]((1+x)/(1-x-x^2))^((k-1)*n+1/((k-1)*n+1)。

G、 f.对于k列满足:A_k(x)=(1+x*A_k(x)^(k-1))*(1+x*A_k(x)^k)。

例子

方阵A(n,k)开始:

1,1,1,1,1,1,1。。。

2,2,2,2,2,2。。。

3,7,11,15,19,23,27。。。

5,31,81,155,253,375,521。。。

8154、684、1854、3920、7138、11764。。。

1382062572412466221148348290305。。。

21457560325331575,1183077,3262975,7585749。。。

枫木

A: =(n,k)->加法(二项式((k-1)*n+i,i)*

二项式((k-1)*n+i+1,n-i),i=0..n)/((k-1)*n+1):

顺序(顺序(A(n,1+d-n),n=0..d),d=0..12;

数学

A[n,küu]:=Sum[二项式[(k-1)*n+i,i]*二项式[(k-1)*n+i+1,n-i],{i,0,n}]/((k-1)*n+1);表[A[n,1+d-n],{d,0,12},{n,0,d}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年2月18日,译自枫叶*)

交叉引用

k=1-10列给出:A000045型(n+2),A007863号,甲15654,A239107号,A239108号,A239109号,A245050型,A245051型,A245052型,A245053型.

n=0-2行给出:A000012号,A007395号,A004767号(k-1)。

主对角线A245054型.

关键字

,

作者

海因茨2014年7月10日

状态

经核准的

第1页

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月27日23:26。包含338047个序列。(运行在oeis4上。)