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A244563号 奇整数n使得对于每一个k>0的整数,n*2^k+1在集合{3,5,7,13,19,37,109}中有一个除数。 +10个
4
1290677、4095859、5841947、7158107、8959163、9044629、9252323、9933857、10306187、11000303、15598231、16010419、16625747、16907749、18068693、19428919、20189993、2348747、25614893、26471633、28410121、30375901、30666137、32552687 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

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对于n>144a(n)=a(n-144)+209191710,前144个值在表中。

链接

皮埃尔·卡米,n=1..144的n,a(n)表

公式

对于n>144 a(n)=a(n-144)+209191710。

交叉引用

A076336号,A244072号,A244561,A244562号.

关键字

作者

皮埃尔·卡米2014年6月30日

状态

经核准的

A244564 奇整数n使得对于每一个k>0的整数,n*2^k+1在集合{3,5,7,13,19,73,109}中有一个除数。 +10个
934909、1259779、6828631、11822359、12151397、15285707、17220887、23277113、25912463、32971909、34689511、38206517、38257411、45181667、46337843、48339497、57410477、63676073、67510217、68468753、68708387、69169397、70312793、71151293 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

对于n>144,a(n)=a(n-144)+412729590,前144个值在表中。

链接

皮埃尔·卡米,n=1..144的n,a(n)表

公式

对于n>144,a(n)=a(n-144)+412729590。

交叉引用

囊性纤维变性。A076336号,A244073号,A244561,A244562号,A244563号.

关键字

作者

皮埃尔·卡米2014年6月30日

状态

经核准的

A244565 奇整数n使得对于每一个k>0的整数,n*2^k+1在集合{3,5,7,13,37,73,109}中有一个除数。 +10个
2
322523、12413281、16921847、27862127、29095681、35430841、4392547、47635073、50273851、56517767、57816799、59929127、60666107、63662611、66887071、69265069、77564731、83460571、87376127、104697533 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

对于n>144,a(n)=a(n-144)+803736570,前144个值在表中。

链接

皮埃尔·卡米,n=1..144的n,a(n)表

公式

对于n>144,a(n)=a(n-144)+803736570。

交叉引用

囊性纤维变性。A076336号,A244074号,A244561,A244562号,A244563号,A244564.

关键字

作者

皮埃尔·卡米2014年6月30日

状态

经核准的

A305473型 设k是可被2*n-1整除的sierpinski或Riesel数,设p是覆盖k*2^m+1(或k*2^m-1形式)的每个数且m>=1的一组素数中的最大数。a(n)=p当且仅当不存在具有最大素数<p的覆盖集的数k。 +10个
2
73,257,151,151,257,73,151,1321,73,109,1321,73,151,257,73,73,331,257,109,331,73,73,1321,73,151,331,73,241 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

R、 斯坦顿发现a(2)=257。

对于任何n,a(n)>=73,见[Stanton]。

存在着无限多个可被15整除的Riesel数。号码3344376716214898283856886899597953565868328468471099198094680835就是其中一个。

参考文献

R、 G.Stanton,关于用素数覆盖1+k*2^n形式的整数的进一步结果,第107-114页,凯文L.麦卡瓦尼(编辑),组合数学第八卷,884数学课堂讲稿,柏林:斯普林格,1981年。

链接

n=1..28的n,a(n)表。

卡洛斯·里维拉,问题49。类Sierpinski数,主要谜题和问题的联系。

公式

a(((2*n-1)^b+1)/2)=a(n)每b>=2。

a((2*b-1)*n-b+1)>=a(n)每b>=2;n>1。

a(n)=73当且仅当gcd(2*n-170050435)=1。

例子

覆盖集示例:

-对于n=2,集合是{5,7,11,13,17,19,31,37,41,61,73,97,109,151,241,257},

-对于n=3,集合是{3,7,11,13,19,31,37,41,61,73,109,151},

-对于n=4,集合是{3,5,11,13,19,31,37,41,61,73,151},

-对于n=6,集合是{3,5,7,13,19,37,73},

-对于n=7,集合是{3,5,7,11,19,31,37,41,61,73,151},

-对于n=8,集合是{7,11,13,17,19,29,31,37,41,43,61,71,73,97,109,113,127,151,193,211,241,257,281,331,337,421,433,577,673,1153,1321},

-对于n=11,集合是{5,11,13,17,19,31,37,41,61,73,97,109,151,181,193,241,257,331,433,577,631,673,1153,1321},

-对于n=17,集合是{5,7,13,17,19,31,37,41,61,73,97,109,151,241,257,331},

-对于n=18,集合是{3,11,13,17,19,31,37,41,61,73,97,109,151,241,257},

-对于n=20,集合是{5,7,11,17,19,31,37,41,61,73,97,109,151,241,257,331},

-对于n=26,集合是{5,7,11,13,19,31,37,41,61,73,97,109,151,241,257,331},

-对于n=28,集合是{3,7,13,17,19,37,73,109,241}。

交叉引用

囊性纤维变性。A076336号,A101036号,A187714号,邮编:A187716,A213529号,A222534号,A244071号,A244562号,A306151型.

关键字

作者

韦萨科洛兹2018年6月2日

状态

经核准的

A244566号 奇整数n使得对于每一个k>0的整数,n*2^k+1在集合{3,5,7,13,17,97,257}中有一个除数。 +10个
1
327739、5455789、8879993、9043831、21823667、25763447、29949559、75037639、92732027、119863547、119879899、122091961、146880319、151060223、152106751、16337818181339441、182384417、182646049、218039041、232190537 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

这些是sierpinski的数字(A076336号)有覆盖集{3,5,7,13,17,97,257}-大卫·W·威尔逊2014年7月18日

对于n>96,a(n)=a(n-96)+1156954890,前96个值在表中。

链接

皮埃尔·卡米,n=1..96的n,a(n)表

公式

当n>96时,a(n)=a(n-96)+1156954890。

黄体脂酮素

(PARI)is(n)=my(G=578477445,t=Mod(n,G));对于(k=1768,t*=2;如果(gcd(t+1,G)==1,返回(0));n%2个\\查尔斯R格雷特豪斯四世2014年7月18日

交叉引用

囊性纤维变性。A076336号,A244076号,A244561,A244562号,A244563号,A244564,A244565.

关键字

,容易的

作者

皮埃尔·卡米2014年6月30日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年10月28日04:43。包含348313个序列。(运行在oeis4上。)