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搜索: a244560-编号:a24456
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A244554号 φ(q)*(phi(q)-phi(q^2))/2的q次幂展开式,其中phi()是Ramanujanθ函数。 +10
2
1, 1, -2, 1, 4, -2, 0, 1, -1, 4, -2, -2, 4, 0, 0, 1, 2, -1, -2, 4, 0, -2, 0, -2, 5, 4, -4, 0, 4, 0, 0, 1, -4, 2, 0, -1, 4, -2, 0, 4, 2, 0, -2, -2, 4, 0, 0, -2, 1, 5, -4, 4, 4, -4, 0, 0, -4, 4, -2, 0, 4, 0, 0, 1, 8, -4, -2, 2, 0, 0, 0, -1, 2, 4, -2, -2, 0, 0 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
评论
Ramanujanθ函数:f(q)(参见121173英镑),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
q*f(-q,-q^7)^2*phi(q)/psi(-q)=q*f。
周期8序列的欧拉变换[1,-3,3,0,3,-3,1,-2,…]。
莫比乌斯变换是周期8序列[1,0,-3,0,3,0,-1,0,…]。
a(n)=(A004018号(n)-A033715号(n) )/2=A243747型(2*n)。
a(2*n)=a(n)。a(8*n+3)=-2*A033761号(n) ●●●●。a(8*n+5)=4*A053692号(n) ●●●●。a(8*n+7)=0。
例子
G.f.=q+q^2-2*q^3+q^4+4*q^5-2*q ^6+q^8-q ^9+4*q ^10-2*q ^11+。。。
数学
a[n_]:=如果[n<1,0,Sum[{1、0、-3、0、3、0、-1、0}[[Mod[d,8,1]],{d,除数@n}]];
a[n_]:=系列系数[EllipticTheta[3,0,q](EllipticaTheta[3,0,q]-Elliptic Theta[3C,0,q^2])/2,{q,0,n}];
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=if(n<1,0,sumdiv(n,d,[0,1,0,-3,0,-1][d%8+1])};
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=和(k=1,平方(n),2*x^k^2,1+x*O(x^n));polceoff(a*(a-subst(a,x,x^2))/2,n))};
(鼠尾草)A=模块形式(Gamma1(8),1,prec=33)。basis();A[1]+A[2];
(岩浆)A:=基础(模块形式(伽马1(8),1),33);A[2]+A[3];
交叉参考
关键词
签名
作者
迈克尔·索莫斯2014年6月30日
状态
已批准
第页1

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