搜索： a244408-编号：a244408
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A279040型
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| 偶数2k，使得满足p+q=2k（q素数）的最小素数p大于或等于sqrt（k）。 |
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4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 24, 28, 30, 36, 38, 42, 48, 54, 60, 68, 80, 90, 96, 98, 122, 124, 126, 128, 148, 150, 190, 192, 208, 210, 212, 220, 222, 224, 302, 306, 308, 326, 330, 332, 346, 368, 398, 418, 458, 488, 518, 538, 540, 542, 556, 640, 692, 710, 796, 854, 908, 962, 968, 992, 1006
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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推测a（230）=503222是最后一项。奥利维拉·席尔瓦（Oliveira e Silva）的工作表明，在4*10^18以下没有更多的术语。
序列定义等价于：“即使是整数k，也存在一个p=min{q:q素数和（k-q）素数}且k<2*p^2的素数p”，因此这是EGN家族（Cf。A307782型)-科琳娜·里贾娜·博格2019年5月1日
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链接
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例子
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42的最小素数是5，其中5>sqrt（21），但不小于sqrt（42），因此42不属于A244408号38的最小素数是7，7>=sqrt（38），因此38也属于A244408号.
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数学
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选择[Range[41006，2]，Function[n，Select[#，PrimeQ@Last@#&][[1，1]]>=Sqrt[n/2]&@Map[｛#，n-#｝&，Prime@Range@PrimePi@n]]](*迈克尔·德弗利格2016年12月6日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）isok（n）=forprime（p=2，n，if（isprime（n-p），if（p>=sqrt（n/2），return（1），return（0）））；
列表（nn）=步骤（n=2，nn，2，如果（isok（n），打印1（n，“，”））\\米歇尔·马库斯2016年12月4日
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非n
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作者
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已批准
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邮编：306746
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| Goldbug数是一个偶数2m，其中存在2m的素数非除数子集P={p1，p2，p3，…，pk}，其中（2m-p1）*（2m-p2）*（2m-p3）**（2m-pk）只有P元素作为因子，对于偶数m，pi中的一个介于m/2和m之间，对于奇数m，则介于（m+1）/2和m-1之间。 |
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Goldbug数是一个偶数2m，其中存在2m的素非除数（PND）的某些子集，2<p1<p2<p3<…<pk<m，因此（2m-p1）*（2m-p2）*（2m-p3）**（2m-pk）只有p1、p2、p3，。。。，pk作为因子，对于偶数n，pi的其中一个在n/2和n之间，对于奇数n，则在（n+1）/2和n-1之间。我们不需要考虑n是素数的情况，因为n本身就是哥德巴赫对。如果满足该性质的最大子集的大小为k，则Goldbug数称为k阶。这些数字来自Goldbug's Algorithm，该算法试图从给定的PND p1开始，连续添加乘积（2m-p1）的因子，从而为特定偶数找到Goldbach对**（2m-pk）搜索，直到找到一对。Goldbug数字是指那些Goldbug's Algorithm无法保证找到Goldbach对的偶数，因为它可能会到达PND的子集，该子集不包含要添加到搜索中的其他PND的新信息。
Goldbug数字是Wu定义的Basic Pipes的特例。计算结果显示为a（7）>5*10^8。请参阅链接。
Goldbug数是Goldbach猜想和Pillai猜想之间的联系，因为二阶Goldbuk数表示广义差分方程的解。例如，序列A057896号证明了不存在小于10^24的2阶Goldbugs，因为这意味着方程a^x-a=b^y-b的额外解。事实上，Scott[1993]的定理3暗示根本不存在额外的2阶Goldbugs。
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链接
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例子
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虽然2200和素数非除数3和13似乎满足定义，因为（2200-13）*（2200-3）=4804839=3^7*13^3，2200不是k=2阶Goldbug，因为3或13都不在区间（n/2，n）中。
一个高阶的例子是术语128，其中存在PND的子集，对应的乘积（128-3）*（128-5）*（128-7）*（126-11）*^2）*17*（23^2）*29*37*41、37和41位于区间（32,64）。因此，128是k=14的Goldbug数。
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黄体脂酮素
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（PARI）isgbk（n，k）={if（n%2，return（0））；f=因子（n）[，1]；vp=集减号（素数（[3，n/2]），f~）；对于子集（[#vp，k]，s，w=向量提取（vp，s）；if \\测试n是否为k阶Goldbug；
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交叉参考
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关键词
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非n，更多，坚硬的
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作者
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已批准
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A307542型
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| 即使是整数k，也存在一个素数p，其中p=min{q:q素数，（k-q）素数}和（k-p）<p^2。 |
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4, 6, 8, 10, 12, 18, 24, 28, 30, 38, 54, 98, 122, 124, 126, 128, 220, 302, 308, 332, 346, 368, 488, 556, 854, 908, 962, 968, 992, 1144, 1150, 1274, 1354, 1360, 1362, 1382, 1408, 1424, 1532, 1768, 1856, 1928, 2078, 2188, 2200, 2438, 2512, 2530, 2618, 2642, 3458, 3526, 3818, 3848
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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此序列是A244408号.它等价于“偶数2n，使得满足p+q=2n（p，q素数，p<=q）的最小素数p也满足p^2+p>2n”。如果p另外满足p^2<2n，则相应的偶数不属于2014年2月这些数字是10、28、54、124、368、968、3526。推测a（81）=63274是最后一项。4*10^18以下没有其他术语。
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链接
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例子
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10=3+7，3^2=9<10和9>7=q，因此它在这个序列中。
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MAPLE公司
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isS:=proc（n）局部p；对于2中的p，而p^2<（n-p）do
如果是isprime（p）和isprim（n-p），则返回false fiod；真实结局：
isa:=n->irem（n，2）=0和isS（n）：选择（isa，[$4..3848]）#彼得·卢什尼2019年4月26日
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数学
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选择[Range[4，4000，2]，#2>Sqrt@#1&@@SelectFirst[IntegerPartitions[#，{2}]，AllTrue[#，PrimeQ]&]&](*迈克尔·德弗利格2019年4月21日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）noSpecialGoldbach（n）=素数（p=2，n/2，如果（p^2+p<n&&isprime（n-p），返回（0））；1
是（n）=n>2&&n%2==0&&noSpecialGoldbach（n）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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已批准
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A307782型
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| 即使是整数k，也存在一个素数p，其中p=min{q:q素数和（k-q）素数}且k<p^3。 |
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4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 36, 38, 42, 48, 52, 54, 58, 60, 66, 68, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 94, 96, 98, 102, 108, 114, 118, 120, 122, 124, 126, 128, 138, 146, 148, 150, 158, 164, 174, 180, 188, 190, 192, 206, 208, 210, 212, 218, 220, 222, 224, 240, 248, 250, 252, 258, 264, 270, 278, 290, 292, 294, 300, 302, 304, 306, 308, 324, 326, 328, 330, 332, 338, 346
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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这是关于强哥德巴赫猜想序列族的另一个成员，我定义如下：设（x，y，z）是x>=2，y>0，z>=0的实数。如果存在p=min{q:q素数和（k-q）素数}且（k-z*p）<y*p^x的素数p，则偶数k称为（x，y，z）特殊哥德巴赫数（EGN）。a（n）表示（3，1，0）特殊哥德巴赫数。A093161号包括（3，1，1）EGN，A307542型是（2，1，1）EGN，79040加元是（2，2，0）EGN和2014年2月是（2，1，0）。
a（104809）很可能是最后一个项，在4*10^18以下没有其他项。
只有11个术语A093161号不在此序列中的；这些数字是344、1338、12184、12186、24400、148912、1030342、2571406、3308008、5929868、15813352。
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链接
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例子
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344不在序列中，因为344的最小素数p是7，7^3=343<344，而它在序列中A093161号由于344-7=337<7^3。
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黄体脂酮素
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（PARI）超序数哥德巴赫（x，y，z，k）=素数（p=2，k/2，if（isprime（k-p），如果（y*p^x+z*p>=k，返回（1），返回（0）））；0
是（n）=n%2==0&&非凡的哥德巴赫（3，1，0，n）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A273457型
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| 没有哥德巴赫分区的偶数2n=p+q（p<q；p，q素数）满足sqrt（n）<p<=sqrt。 |
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2
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2, 4, 6, 8, 12, 18, 20, 22, 24, 26, 30, 32, 38, 40, 44, 52, 56, 58, 62, 64, 70, 72, 76, 82, 84, 88, 92, 94, 98, 100, 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118, 120, 122, 126, 128, 130, 132, 134, 136, 140, 144, 146, 152, 154, 156, 158, 164, 166, 172, 182, 188, 196, 198, 200, 214
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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推测a（12831）=15702604是最后一项。4*10^10以下没有其他条款。
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链接
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例子
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32是按顺序排列的，因为32有两个哥德巴赫分区：32=3+29，其中3<sqrt（16）；32=13+19，其中13>sqrt（32）。
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数学
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noGoldbatSqrQ[n_]：=块[{p=NextPrime[Sqrt[n/2]]}，而[2p<n&&！PrimeQ[n-p]，p=Nex2tPrime@p]；p>平方[n]]；noGoldbatSqrQ[4]=正确；选择[2Range[107]，noGoldbatSqrQ](*罗伯特·威尔逊v2016年12月15日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）noSpecialGoldbach（n）=对于素数（p=平方（n/2-1）+1，平方（n），如果（p<（n-p）&&isprime（n-p，return（0）））；1
是（n）=n%2==0&&noSpecialGoldbach（n）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A338776飞机
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| a（n）=卡片（GB（2*n）），其中GB（n）是与n相关的Goldbach素数集。 |
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2
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0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 2, 3, 5, 2, 3, 4, 1, 4, 5, 3, 3, 5, 3, 4, 7, 3, 3, 8, 3, 4, 6, 3, 5, 7, 3, 4, 6, 4, 5, 8, 4, 5, 11, 4, 4, 10, 3, 6, 8, 4, 4, 6, 6, 5, 9, 5, 4, 11, 3, 6, 9, 4, 6, 8, 4, 5, 11
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0，10
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评论
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对于一个整数n>=0，如果sqrt（n）<p<=n/2且没有素数q（n<=sqrt）除以p*（p-n），则称素数p与n是gb相关的。设GB（n）是与n相关的整数集（例如，请参见A338777飞机). a（n）是与n相关的gb素数。
如果对于n>=3，a（n）>0，则哥德巴赫猜想成立。
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链接
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配方奶粉
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例子
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32 [29, 19] [19]
34 [31, 29, 23, 17] [23, 17]
36 [31, 29, 23, 19] [29, 23, 19]
38 [31, 19] [31, 19]
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黄体脂酮素
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返回长度（gb关联（2*n））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A245077型
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| 满足哥德巴赫猜想的最小素数小于或等于（2n）^（1/k）的最大k。 |
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1
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2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 3, 3, 2, 1, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 2, 4, 2, 2, 1, 4, 2, 4, 4, 2, 4, 4, 2, 4, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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2,1
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评论
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链接
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例子
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对于n=5，我们有3+7=10。由于rt3（10）<3<sqrt（10），a（5）=2。
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黄体脂酮素
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（PARI）对于（n=2100，p=2；while（！isprime（2*n-p），p=next-prime（p+1））；k=1；而（p<=（2*n）^（1/k），k++）；打印1（k-1“，”）\\延斯·克鲁斯·安徒生2014年7月12日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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A274189号
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| 满足扩展哥德巴赫猜想的偶数2n：它们至少有一个哥德巴哈分区2n=p+q（p<=q；p，q素数）满足p<=sqrt（n），至少一个满足sqrt。 |
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34, 46, 50, 66, 74, 78, 86, 138, 142, 160, 162, 168, 170, 174, 176, 178, 180, 184, 186, 194, 202, 204, 206, 234, 236, 238, 240, 242, 246, 252, 254, 264, 270, 276, 282, 284, 290, 294, 296, 298, 300, 310, 320, 324, 328, 334, 348, 354, 364, 366, 370, 372, 376, 378, 384, 386, 390, 392, 396, 400
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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此序列包含所有不在A279040型或在中A273457型.对于所有偶数4<2n<4*10^10，我已经用数字验证了具有附加条件p>sqrt（2n）的Goldbach分区的存在。对于所有n>7838315，推测a（n）=2*（n+12987）。如果这个猜想成立，所有偶数2n>15702604都有三种类型的哥德巴赫分区，因此满足“扩展哥德巴哈猜想”。
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链接
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例子
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a（1）=34=3+31=5+29=11+23=17+17。由于3<sqrt（17）<5<sqrt（34）<11<17，因此所有三种类型的哥德巴赫分区都存在于34。
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黄体脂酮素
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（PARI）哥德巴赫范围（n，mn，mx）=素数（p=mn，mx，if（isprime（n-p），return（1））；0
是（n）=n%2==0&&哥德巴赫范围（n，2，平方（n/2））&&哥德巴赫范围\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年12月16日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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