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搜索: a244071-编号:a244071
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A244070型 奇整数n使得对于每一个k>0的整数,n*2^k-1在集合{3,5,7,13,17,241}中有一个除数。 +10个
15
50920373762701、9920777124717312471731254341、1330207、1333071130319、1730653、17306811730681、1976473、2313487、234211 234211、2554843、3177553177553、32922424243419789、3423323373、366152293661523661544336615443378443439、4384979、4442323323234442323474506097、4507889、467889、46266967、504951505150505050505051505051505050516610811、6610811、711787、757676559、7676559、762921771292178086757587871、8101087、8101088643209、9053711、9053767、9545351,1027910297102971029671091109299716961099199610981696109816961099197610981696109816961098169610981696109816961099197610981696109816961099197610981696109819691996109819691976109919961098196919961098196919961 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

对于n>48,a(n)=a(n-48)+11184810,数据中给出了前48个值。

链接

n=1的n,a(n)表。。48

公式

对于n>48,a(n)=a(n-48)+11184810。

交叉引用

囊性纤维变性。A076337号,A244071号,A244072号,A244073号,A244074号,A244076号.

关键字

作者

皮埃尔·卡米2014年6月19日

状态

经核准的

A244072号 奇整数n使得对于每一个k>0的整数,n*2^k-1在集合{3,5,7,13,19,37,109}中有一个除数。 +10个
15
2136283、2251349、2924861、3781541、8010517、10645867、11124703、16413457、16593431、17713229、21992527、22146359、23572417、23835883、23909173、24359437、24688477、25124999、26711801、26880179、27094349、28151593、3057727132126257 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

对于n>144a(n)=a(n-144)+209191710,前144个值在表中。

链接

皮埃尔·卡米,n=1的n,a(n)表。。144

公式

对于n>144,a(n)=a(n-144)+209191710。

交叉引用

囊性纤维变性。A076337号,A244070型,A244071号,A244073号,A244074号,A244076号.

关键字

作者

皮埃尔·卡米2014年6月19日

状态

经核准的

A244073号 奇整数n使得对于每一个k>0的整数,n*2^k-1在集合{3,5,7,13,19,73,109}中有一个除数。 +10个
15
1744117、6975809、7790113、11942443、13006807、16861093、16882181、17207051、20003369、20147891、21013423、25638127、42918821、45113083、47285977、48635609、49884041、53335151、5353538727、56592041、63412693、63750101、64062209、65739209 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

对于n>144a(n)=a(n-144)+412729590,前144个值在表中。

链接

皮埃尔·卡米,n=1的n,a(n)表。。144

公式

对于n>144,a(n)=a(n-144)+412729590。

黄体脂酮素

(PFGW和脚本)

脚本

尺寸n

尺寸k,1

OPENFILEOUT myf,a(n)。文本

标签回路1

设置k,k+2

设置n,0

标签a

设置n,n+1

如果n>500,则转到b

如果(k*(2^n)-1)%3==0,则转到

如果(k*(2^n)-1)%5==0,则转到

如果(k*(2^n)-1)%7==0,则转到a

如果(k*(2^n)-1)%13==0,则转到a

如果(k*(2^n)-1)%19==0,则转到a

如果(k*(2^n)-1)%73==0,则转到a

如果(k*(2^n)-1)%109==0,则转到a

转到循环1

标签b

写myf,k

打印k

转到循环1

交叉引用

囊性纤维变性。A076337号,A244070型,A244071号,A244072号,A244074号,A244076号.

关键字

作者

皮埃尔·卡米2014年6月19日

状态

经核准的

A244074号 {3*1}3中的整数有一个7*109的奇数。 +10个
15
1830187、4643293、17041931、2078701、50462309、52363777、66659587、6802601、71604733、71817943、88558303、91609361、93193151、97363751、118421557、122606647、123765359、124808009、131118733、131408411、134320001、135411719、139778591、142339723 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

对于n>144a(n)=a(n-144+803736570),前144个值在表中。

链接

皮埃尔·卡米,n=1的n,a(n)表。。144

公式

对于n>144,a(n)=a(n-144)+803736570。

交叉引用

囊性纤维变性。A076337号,A244070型,A244071号,A244072号,A244073号,A244076号.

关键字

作者

皮埃尔·卡米2014年6月19日

状态

经核准的

A244076号 奇整数n使得对于每一个k>0的整数,n*2^k-1在集合{3,5,7,13,17,97,257}中有一个除数。 +10个
14
10157893、71627707、86571727、90109601、98957849、99023257、99284501、114096371、142399363、1662293、207549337、213185347、213708611、215798563、229297373、229306949、242872709、251719903、27426943、276356999、278326889、284716807、289074853、294317669 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

对于n>96a(n)=a(n-96)+1156954890,前96个值在表中。

链接

皮埃尔·卡米,n=1的n,a(n)表。。96

公式

对于n>96A(n)=a(n-96)+1156954890。

交叉引用

囊性纤维变性。A076337号,A244070型,A244071号,A244072号,A244073号,A244074号.

关键字

作者

皮埃尔·卡米2014年6月19日

状态

经核准的

A244561 奇整数m使得对于每一个k>0的整数,m*2^k+1在集合{3,5,7,13,17,241}中有一个除数。 +10个
7
271129、271577、482719157577457504160371713、903983、9654543115187811518781、1624097、1639459、21311043、21311099、25411601 29317629292931991 2931991、3083723、30980559、3555933535353555933608251、4067714067003、4573999、6134663、6135355559、6557843、667676921、6678713、6742487、6799836799831、7400371、7523267、752323281、776161437、7761437、7761637177616371717423267、752323281、77616161616161438007257、8629967、8840599、8871323、9208337,9454129、9454157、9854491、9854603、9930469、9937637、10192733、10422109、10675607 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

当n>48时,a(n)=a(n-48)+11184810;前48个值在数据中。

集合{3,5,7,13,17,241}是2^24-1的素数集。因此,对于集合中的每个p,2个模p的乘法阶除以24。注意,{3,5,7,13,17,241}的乘积的两倍是11184810-杰普·斯蒂格·尼尔森2019年3月10日

可证sierpinski数的子集A076336号. -杰普·斯蒂格·尼尔森2019年3月10日

链接

n=1的n,a(n)表。。48

公式

对于n>48,a(n)=a(n-48)+11184810。

黄体脂酮素

(比较)D=[3,5,7,13,17,241];P=2*lcm(D);M=lcm(应用(d->znorder(Mod(2,d)),d));forstep(k=1,+oo,2,if(k%P==1,print());print());对于(n=0,M-1,对于(i=1,#D,k*Mod(2,D[i])^n+1==0&&next(2));下一步(2);打印1(k,“,”)\\杰普·斯蒂格·尼尔森2019年3月10日

交叉引用

囊性纤维变性。A076336号,A244070型,A244071号,A244072号,A244073号,A244074号,A244076号.

关键字

作者

皮埃尔·卡米2014年6月30日

状态

经核准的

A244562号 奇整数n使得对于每一个k>0的整数,n*2^k+1在集合{3,5,7,13,19,37,73}中有一个除数。 +10个
6
78557、2191531、2510177、2576089、7134623、7696009、8184977、10275229、10391933、11201161、12151397、12384413、12756019、13065289、13085029、15168739、1639173、18140153、1815663119436111958853、20312899、20778931、21610427 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

对于n>144a(n)=a(n-144)+140100870,前144个值在表中。

链接

皮埃尔·卡米,n=1的n,a(n)表。。144

公式

对于n>144 a(n)=a(n-144)+140100870。

交叉引用

囊性纤维变性。A076336号,A244071号,A244561.

关键字

作者

皮埃尔·卡米2014年6月30日

状态

经核准的

A243974号 整数n的形式不是3m+1,因此对于任何整数k>0,n*10^k-1在集合{7,11,13,37}中有一个除数。 +10个
4
10176、17601、19361、25827、27147、27686、35916、36048、45462、47213、48036、49248、54638、62864、64184、64899、72953、73085、82499、85073、86285、93435、101760、101936 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

对于n>24a(n)=a(n-24)+111111,前24个值在数据中。

如果n的形式是3m+1,那么n*10^k-1总是可以被3整除-安徒生2014年7月9日

链接

n=1的n,a(n)表。。24

公式

对于n>24,a(n)=a(n-24)+111111。

例子

10176*10^k-1可被11整除(对于6m、6m+2、6m+4的k),对于6m+1的k,除以7,对于6m+3(也包括6m),对于6m+5,除以13。这覆盖了所有k{7,11,13,37}称为覆盖集-安徒生2014年7月9日

黄体脂酮素

(PFGW和脚本)

脚本

尺寸k,0

尺寸n

尺寸t

OPENFILEOUT myf,res.txt文件

标签回路1

设置k,k+1

设置n,0

标签回路2

设置n,n+1

如果n>500,则转到a

如果(k*10^n-1)%7==0,则转到循环2

如果(k*10^n-1)%11==0,则转到循环2

如果(k*10^n-1)%13==0,则转到循环2

如果(k*10^n-1)%37==0,则转到循环2

转到循环1

标签a

写myf,k

打印k

转到循环1

交叉引用

囊性纤维变性。A076337号,A243969,A243974号,A244070型,A244071号,A244072号,A244073号,A244074号,A244076号.

关键字

作者

皮埃尔·卡米2014年6月16日

扩展

定义更正人安徒生2014年7月9日

状态

经核准的

A244211 整数n使得对于每一个k>0的整数,n*6^k-1在集合{7,13,31,37,43}中有一个除数。 +10个
第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六、第一百七十六 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

对于n>24a(n)=a(n-24)+4488211,前24个值在数据中。

当数字a(n)的最后一位是1或6时,数字a(n)*6^k-1总是可以被5整除,并且在集合{7,13,31,37,97}中每k有一个除数。

链接

n=1的n,a(n)表。。24

公式

对于n>24,a(n)=a(n-24)+4488211。

黄体脂酮素

(PFGW和脚本)

脚本

尺寸k,1

尺寸n

尺寸t

OPENFILEOUT myf,res.txt文件

标签回路1

设置k,k+1

设置n,0

标签回路2

设置n,n+1

如果n>500,则转到a

如果(k*6^n-1)%7==0,则转到循环2

如果(k*6^n-1)%13==0,则转到循环2

如果(k*6^n-1)%31==0,则转到循环2

如果(k*6^n-1)%37==0,则转到循环2

如果(k*6^n-1)%43==0,则转到循环2

转到循环1

标签a

写myf,k

打印k

转到循环1

交叉引用

囊性纤维变性。A076337号,A243969,A244070型,A244071号,A244072号,A244073号,A244074号,A244076号.

关键字

作者

皮埃尔·卡米2014年6月23日

状态

经核准的

A305473型 设k是可被2*n-1整除的sierpinski或Riesel数,设p是覆盖k*2^m+1(或k*2^m-1形式)的每个数且m>=1的一组素数中的最大数。a(n)=p当且仅当不存在具有最大素数<p的覆盖集的数k。 +10个
2
73,257,151,151,257,73,151,1321,73,109,1321,73,151,257,73,73,331,257,109,331,73,73,1321,73,151,331,73,241 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

R、 斯坦顿发现a(2)=257。

对于任何n,a(n)>=73,见[Stanton]。

存在着无限多个可被15整除的Riesel数。号码3344376716214898283856886899597953565868328468471099198094680835就是其中一个。

参考文献

R、 G.Stanton,关于用素数覆盖1+k*2^n形式的整数的进一步结果,第107-114页,凯文L.麦卡瓦尼(编辑),组合数学第八卷,884数学课堂讲稿,柏林:斯普林格,1981年。

链接

n=1的n,a(n)表。。28

卡洛斯·里维拉,问题49。类Sierpinski数,主要谜题和问题的联系。

公式

a(((2*n-1)^b+1)/2)=a(n)每b>=2。

a((2*b-1)*n-b+1)>=a(n)每b>=2;n>1。

a(n)=73当且仅当gcd(2*n-170050435)=1。

例子

覆盖集示例:

-对于n=2,集合是{5,7,11,13,17,19,31,37,41,61,73,97,109,151,241,257},

-对于n=3,集合是{3,7,11,13,19,31,37,41,61,73,109,151},

-对于n=4,集合是{3,5,11,13,19,31,37,41,61,73,151},

-对于n=6,集合是{3,5,7,13,19,37,73},

-对于n=7,集合是{3,5,7,11,19,31,37,41,61,73,151},

-对于n=8,集合是{7,11,13,17,19,29,31,37,41,43,61,71,73,97,109,113,127,151,193,211,241,257,281,331,337,421,433,577,673,1153,1321},

-对于n=11,集合是{5,11,13,17,19,31,37,41,61,73,97,109,151,181,193,241,257,331,433,577,631,673,1153,1321},

-{17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,

-对于n=18,集合是{3,11,13,17,19,31,37,41,61,73,97,109,151,241,257},

-对于n=20,集合是{5,7,11,17,19,31,37,41,61,73,97,109,151,241,257,331},

-对于n=26,集合是{5,7,11,13,19,31,37,41,61,73,97,109,151,241,257,331},

-对于n=28,集合是{3,7,13,17,19,37,73,109,241}。

交叉引用

囊性纤维变性。A076336号,A101036号,A187714号,邮编:A187716,A213529号,A222534号,A244071号,A244562号,A306151型.

关键字

作者

阿卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2018年6月2日

状态

经核准的

页码12

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