搜索： a244071-编号：a244077
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244070加元
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| 奇数整数n，使得对于每一个大于0的整数，n*2^k-1在集合{3,5,7,13,17,241}中都有一个除数。 |
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509203, 762701, 992077, 1247173, 1254341, 1330207, 1330319, 1730653, 1730681, 1976473, 2313487, 2344211, 2554843, 3177553, 3292241, 3419789, 3423373, 3661529, 3661543, 3784439, 4384979, 4442323, 4506097, 4507889, 4626967, 5049251, 5050147, 6610811, 7117807, 7576559, 7629217, 8086751, 8101087, 8252819, 8253043, 8643209, 9053711, 9053767, 9545351, 9560713, 9666029, 10219379, 10280827, 10581097, 10609769, 10702091, 10913233, 10913681
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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对于n>48，a（n）=a（n-48）+11184810，数据中给出了前48个值。
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链接
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配方奶粉
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对于n>48，a（n）=a（n-48）+11184810。
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交叉参考
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非n
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作者
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经核准的
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A244072型
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| 奇数整数n，使得对于每一个大于0的整数，n*2^k-1在集合{3,5,7,13,19,37,109}中都有一个除数。 |
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2136283, 2251349, 2924861, 3781541, 8010517, 10645867, 11124703, 16413457, 16593431, 17713229, 21992527, 22146359, 23572417, 23835883, 23909173, 24359437, 24688477, 25124999, 26711801, 26880179, 27094349, 28151593, 30577271, 32126257
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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对于n>144 a（n）=a（n-144）+209191710，表中列出了前144个值。
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链接
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配方奶粉
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对于n>144，a（n）=a（n-144）+209191710。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A244073型
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| 奇数整数n，使得对于每一个大于0的整数，n*2^k-1在集合{3，5，7，13，19，73，109}中都有一个除数。 |
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1744117, 6975809, 7790113, 11942443, 13006807, 16861093, 16882181, 17207051, 20003369, 20147891, 21013423, 25638127, 42918821, 45113083, 47285977, 48635609, 49884041, 53335151, 53538727, 56592041, 63412693, 63750101, 64062209, 65739209
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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对于n>144 a（n）=a（n-144）+412729590，表中列出了前144个值。
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链接
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配方奶粉
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对于n>144，a（n）=a（n-144）+412729590。
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黄体脂酮素
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（PFGW和SCRIPT）
脚本
DIM编号
尺寸k，1
打开文件myf，a（n）.txt
标签回路1
设置k，k+2
设置n，0
标签a
设置n，n+1
如果n>500，则转到b
如果（k*（2^n）-1）%3==0，则转到
如果（k*（2^n）-1）%5==0，则转到
如果（k*（2^n）-1）%7==0，则转到
如果（k*（2^n）-1）%13==0，则转到
如果（k*（2^n）-1）%19==0，则转到
如果（k*（2^n）-1）%73==0，则转到
如果（k*（2^n）-1）%109==0，则转到
GOTO环1
标签b
写入myf，k
打印k
转到循环1
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A244074型
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| 奇数整数n，使得对于每一个大于0的整数，n*2^k-1在集合{3，5，7，13，37，73109}中都有一个除数。 |
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15
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1830187, 4643293, 17041931, 20787701, 50462309, 52363777, 66659587, 68026001, 71604733, 71817943, 88558303, 91609361, 93193151, 97363751, 118421557, 122606647, 123765359, 124808009, 131118733, 131408411, 134320001, 135411719, 139778591, 142339723
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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对于n>144 a（n）=a（n-144+803736570），表中列出了前144个值。
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链接
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配方奶粉
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对于n>144，a（n）=a（n-144）+803736570。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A244076号
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| 奇数整数n，使得对于每一个大于0的整数，n*2^k-1在集合{3，5，7，13，17，97，257}中都有一个除数。 |
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10157893, 71627707, 86571727, 90109601, 98957849, 99023257, 99284501, 114096371, 142399363, 166262293, 207549337, 213185347, 213708611, 215798563, 229298773, 229306949, 242872709, 251719903, 274263943, 276356999, 278326889, 284716807, 289074853, 294317669
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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对于n>96 a（n）=a（n-96）+1156954890，表中列出了前96个值。
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链接
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配方奶粉
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对于n>96 a（n）=a（n-96）+1156954890。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A244561型
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| 奇数整数m，使得对于每一个大于0的整数，m*2^k+1在集合{3,5,7,13,17,241}中都有一个除数。 |
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7
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271129, 271577, 482719, 575041, 603713, 903983, 965431, 1518781, 1624097, 1639459, 2131043, 2131099, 2541601, 2931767, 2931991, 3083723, 3098059, 3555593, 3608251, 4067003, 4573999, 6134663, 6135559, 6557843, 6676921, 6678713, 6742487, 6799831, 7400371, 7523267, 7523281, 7761437, 7765021, 7892569, 8007257, 8629967, 8840599, 8871323, 9208337, 9454129, 9454157, 9854491, 9854603, 9930469, 9937637, 10192733, 10422109, 10675607
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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对于n>48，a（n）=a（n-48）+1118810；前48个值在数据中。
集合{3,5,7,13,17,241}是2^24-1的素除数集合。因此，对于集合中的每一个p，2模p的乘法阶除24。注意，{3，5，7，13，17，241}的乘积是11184810的两倍-杰佩·斯蒂格·尼尔森2019年3月10日
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链接
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配方奶粉
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对于n>48，a（n）=a（n-48）+11184810。
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黄体脂酮素
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（PARI）D=[3、5、7、13、17、241]；P=2*lcm（D）；M=lcm（适用（d->znorder（Mod（2，d）），d））；对于步骤（k=1，+oo，2，如果（k%P==1，print（）；打印（））；对于（n=0，M-1，对于（i=1，#D，k*Mod（2，D[i]）^n+1==0&&next（2））；下一步（2））；打印1（k，“，”）\\杰佩·斯蒂格·尼尔森2019年3月10日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A244562型
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| 奇数整数n，使得对于每一个大于0的整数，n*2^k+1在集合{3,5,7,13,19,37,73}中都有一个除数。 |
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+10
6
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78557, 2191531, 2510177, 2576089, 7134623, 7696009, 8184977, 10275229, 10391933, 11201161, 12151397, 12384413, 12756019, 13065289, 13085029, 15168739, 16391273, 18140153, 18156631, 19436611, 19558853, 20312899, 20778931, 21610427
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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对于n>144 a（n）=a（n-144）+140100870，表中列出了前144个值。
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链接
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配方奶粉
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对于n>144 a（n）=a（n-144）+140100870。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A243974型
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| 不为3m+1形式的整数n，使得对于任何整数k>0，n*10^k-1在集合{7，11，13，37}中具有除数。 |
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+10
4
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10176, 17601, 19361, 25827, 27147, 27686, 35916, 36048, 45462, 47213, 48036, 49248, 54638, 62864, 64184, 64899, 72953, 73085, 82499, 85073, 86285, 93435, 101760, 101936
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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对于n>24 a（n）=a（n-24）+111111，前24个值在数据中。
如果n的形式是3m+1，那么n*10^k-1总是可以被3整除-延斯·克鲁斯·安徒生2014年7月9日
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链接
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配方奶粉
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对于n>24，a（n）=a（n-24）+111111。
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例子
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10176*10^k-1可被6米、6米+2、6米+4形式的k除以11，6米+1形式的k可被7，6米+3（以及6米）可被37，6米+5可被13。这覆盖了所有k。{7，11，13，37}被称为覆盖集-延斯·克鲁斯·安徒生2014年7月9日
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黄体脂酮素
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（PFGW和SCRIPT）
脚本
尺寸k，0
DIM编号
仪表板集成模块t
打开文件myf，res.txt
标签回路1
设置k，k+1
设置n，0
标签回路2
设置n，n+1
如果n>500，则转到
如果（k*10^n-1）%7==0，则转到循环2
如果（k*10^n-1）%11==0，则转到循环2
如果（k*10^n-1）%13==0，则转到循环2
如果（k*10^n-1）%37==0，则转到循环2
转到循环1
标签a
写入myf，k
打印k
转到循环1
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A244211型
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| 整数n，使得对于每一个大于0的整数，n*6^k-1在集合{7,13,31,37,43}中都有一个除数。 |
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+10
三
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133946, 213410, 299144, 33845, 367256, 803676, 1214450, 1250446, 1280460, 1704478, 1780150, 1792762, 1794864, 2003070, 2004962, 2203536, 2798489, 3014465, 3027709, 3041998, 3053350, 3194549, 3326301, 4244794
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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对于n>24 a（n）=a（n-24）+4488211，前24个值在数据中。
当数字a（n）的最后一位是1或6时，数字a（n）*6^k-1总是可以被5整除，并且在集合{7,13,31,37,97}中每k都有一个除数。
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链接
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配方奶粉
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对于n>24，a（n）=a（n-24）+4488211。
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黄体脂酮素
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（PFGW和SCRIPT）
脚本
尺寸k，1
DIM编号
仪表板集成模块t
打开文件myf，res.txt
标签回路1
设置k，k+1
设置n，0
标签回路2
设置n，n+1
如果n>500，则转到
如果（k*6^n-1）%7==0，则转到循环2
如果（k*6^n-1）%13==0，则转到loop2
如果（k*6^n-1）%31==0，则转到循环2
如果（k*6^n-1）%37==0，则转到循环2
如果（k*6^n-1）%43==0，则转到循环2
转到循环1
标签a
写入myf，k
打印k
转到循环1
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A305473型
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| 设k是一个可被2*n-1整除的Sierpinski或Riesel数，p是覆盖形式k*2^m+1（或形式k*2 ^m-1）中每一个数且m>=1的素数集合中的最大数。a（n）=p当且仅当不存在具有最大素数覆盖集的数k。 |
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+10
2
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73, 257, 151, 151, 257, 73, 151, 1321, 73, 109, 1321, 73, 151, 257, 73, 73, 331, 257, 109, 331, 73, 73, 1321, 73, 151, 331, 73, 241
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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R.G.Stanton发现a（2）=257。
对于任意n，a（n）>=73，见[Stanton]。
存在无穷多个可被15整除的Riesel数。电话号码334437671621489828385689597953566832846847109919809460835就是这样一个号码。
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参考文献
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R.G.Stanton，关于素数覆盖形式1+k*2^n整数的进一步结果，第107-114页，见：Kevin L.McAvaney（编辑），组合数学VIII，数学884课堂讲稿，柏林：Springer，1981年。
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链接
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配方奶粉
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a（（2*n-1）^b+1）/2）=a（n），对于每个b>=2。
对于每个b>=2，a（（2*b-1）*n-b+1）>=a（n）；n>1。
a（n）=73当且仅当gcd（2*n-170050435）=1。
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例子
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覆盖集示例：
-对于n=2，集合是{5，7，11，13，17，19，31，37，41，61，73，97，109，151，241，257}，
-对于n=3，集合是{3，7，11，13，19，31，37，41，61，73，109，151}，
-对于n=4，集合是{3,5,11,13,19,31,37,41,61,73,151}，
-对于n=6，集合是{3,5,7,13,19,37,73}，
-对于n=7，集合是{3，5，7，11，19，31，37，41，61，73，151}，
-对于n=8，集合是{7，11，13，17，19，29，31，37，41，43，61，71，73，97，109，113，127，151，193，211，241，257，281，331，337，421，433，577，673，1153，1321}，
-对于n=11，集合是{5，11，13，17，19，31，37，41，61，73，97，109，151，181，193，241，257，331，433，577，631，673，1153，1321}，
-对于n=17，集合是{5，7，13，17，19，31，37，41，61，73，97，109，151，241，257，331}，
-对于n=18，集合为{3，11，13，17，19，31，37，41，61，73，97，109，151，241，257}，
-对于n=20，集合是{5，7，11，17，19，31，37，41，61，73，97，109，151，241，257，331}，
-对于n=26，集合是{5，7，11，13，19，31，37，41，61，73，97，109，151，241，257，331}，
-对于n=28，集合是{3,7,13,17,19,37,73,109,241}。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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