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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a243925-编号：a243929
显示找到的5个结果中的1-5个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
243927元 位于的数组第n行中的数字数A243925型. +20
5
1, 2, 2, 3, 3, 5, 8, 11, 13, 19, 28, 42, 60, 88, 123, 176, 252, 371, 531, 768, 1091, 1581, 2256, 3262, 4685, 6818, 9755, 14167, 20321, 29465, 42275, 61280, 88082, 127736, 183613, 266012, 382840, 554373 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
命令（第1行）=（1）。对于n>=2，第n行由按递增顺序生成的数字组成，如下所示：第n-1行中每个x的x+1和第n-1列中每个非零x的-2/x，其中重复出现时将被删除。第n行中的数字为243927元（n） ●●●●。推测：每个有理数在数组中只出现一次。
链接
n=1..38时的n，a（n）表。
例子
推理数组的前7行：
1/1
-2/1 ... 2/1
-1/1 ... 3/1
-2/3 ... 0/1 ... 4/1
-1/2 ... 1/3 ... 5/1
-6/1 ... -2/5 .. 1/2。。。4/3 ... 6/1
-5/1 ... -4/1 .. -3/2 .. -1/3 .. 3/5 .. 3/2 .. 7/3 .. 7/1，因此243927元是1,2,2,3,3,5,8。
数学
z=20；g[1]＝{1}；f1[x_]：=x+1；f2[x]：=-2/x；h[1]=g[1]；
b[n_]：=b[n]=删除重复项[Union[f1[g[n-1]]，f2[g[n-1]]]；
h[n_]：=h[n]=并集[h[n-1]，g[n-1]]；
g[n]：=g[n]=补码[b[n]，交集[b[n]，h[n]]；g[5]=删除[g[5]，4]；表[长度[g[n]]，{n，1，z}](*243927元*)
交叉参考
囊性纤维变性。A243925型,A243926型,A243930型.
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2014年6月15日
状态
经核准的
A226080型 正有理数的斐波那契（或兔子）排序中的分母。 +10
43
1, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 3, 1, 5, 4, 3, 4, 2, 5, 3, 1, 6, 5, 4, 5, 3, 7, 4, 2, 7, 5, 3, 5, 1, 7, 6, 5, 6, 4, 9, 5, 3, 10, 7, 4, 7, 2, 9, 7, 5, 7, 3, 8, 5, 1, 8, 7, 6, 7, 5, 11, 6, 4, 13, 9, 5, 9, 3, 13, 10, 7, 10, 4, 11, 7, 2, 11, 9, 7, 9, 5, 12, 7 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
设S是由这些规则定义的一组数字：1在S中，如果x在S中则x+1和1/x在S里。然后S是正有理数的集合，它们的代换如下：g（1）=（1/1），g（2）=（1+1）=（2），g。一旦g（n-1）=（g（1）。。。，定义了g（z）），g（n）由向量（g（1）+1，1/g（1。。。，g（z）+1,1/g（z））删除上一代中的所有元素。A226080型是通过将代g（1）、g（2）、g。很容易证明以下内容：
（1） 每个正有理数都在S中。
（2） g（n）中的项数是第n个斐波那契数F（n）=A000045号（n） ●●●●。
（3） 对于n>2，g（n）由F（n-2）数<1和F（n-1）数>1组成，因此称为“兔子排序”，因为第n代有F（n-2）再生对和F（n-1）非再生对，就像经典兔子再生介绍斐波那契数一样。
（4） 整数在S中的位置是斐波那契数。
（5） 1/2、3/2、5/2……的位置。。。，是卢卡斯的数字吗(A000032号).
（6） 从（4）和（5）继续，假设n>0和0<r<n，其中gcd（n，r）=1。中的位置A226080型与r mod n一致的数中包含一行Wythoff数组W=A035513号。信件样本如下：
W的第1行：n>=0时n+1的位置，
W的第2行：n+1/2的位置，
W的第3行：n+1/3的位置，
W的第4行：n+1/4的位置，
W的第5行：n+2/3的位置，
W的第6行：n+1/5的位置，
W的第7行：n+3/4的位置。
（7） 如果S中<=1的数字被1替换，而那些>1的数字被0替换，那么得到的序列就是无限斐波那契单词A003849号（除了0-offset第一项）。
（8） S中<=1的数字占据位置-1+A001950号，其中A001950号是上部Wythoff层序；那些>1的占据由-1给出的位置+A000201号，其中A000201号是较低的Wythoff序列。
（9） 规则（1位于S，如果x位于S，则1/x和1/（x+1）位于S）也生成所有正有理数。
将此思想扩展到所有有理数的排序的变体在A226130型. -M.F.哈斯勒2013年6月3日
上下和下上之字形极限分别为（-1+sqrt（5））/2和（1+sqrt（5）；看见A020651号. -克拉克·金伯利2013年11月10日
发件人克拉克·金伯利2014年6月19日：（开始）
以下是相关树和序列的指南；例如，树A226080型用（1，x+1，1/x）表示，表示1在S中，如果x在S中则x+1和1/x在S（x=0除外）中。
所有正整数：
A243571型,A243572号,A232559型（1，x+1，2x）
A232561型,A242365型,A243572号（1，x+1，3倍）
A243573型（1，x+1，4x）
所有整数：
A243610型（1、2、1-x）
A232723型,A242364号
所有积极的理由：
A226080型,A226081型,A242359号,A242360型（1，x+1，1/x）
A243848型,243849元,A243850型（1，x+1，2/x）
A243851型,A243852型,A243853型（1，x+1，3/x）
A243854型,A243855型,A243856型（1，x+1，4/x）
A243574号,A242308型（1，1/x，1/（x+1））
A241837号,A243575型（{1,2,3}，x+4，12/x）
A242361号,A242363型（1，1+1/x，1/x）
A243613型,A243614型（0，x+1，x/（x+1））
所有理由：
A243611型,A243612型（0，x+1，-1/（x+1））
A226130型,A226131号（1，x+1，-1/x）
2012年2月22日,A243713型（{1,2,3}，x+1，1/（x+1））
A243730型,A243731型（{1,2,3,4}，x+1，1/（x+1））
A243732型,A243733型（{1,2,3,4,5}，x+1，1/（x+1））
2014年2月,A243715型
A243925型,A243926型,243927元（1，x+1，-2/x）
A243928型,A243929型,A243930型（1，x+1，-3/x）
所有高斯整数：
A243924型（1，x+1，i*x）
所有高斯有理数：
A233694型,A233695型,A233696型（1，x+1，i*x，1/x）。
（结束）
链接
克拉克·金伯利，n=1..6000时的n，a（n）表
克拉克·金伯利，规则生成的无限Fibonacci树和其他树《第16届斐波那契数及其应用国际会议论文集》，《斐波那奇季刊》第52期（2014年），第5期，第136-149页。
分数树的索引项
例子
分母是从“兔子顺序”中列出的理性中读取的：
1/1, 2/1, 3/1, 1/2, 4/1, 1/3, 3/2, 5/1, 1/4, 4/3, 5/2, 2/3, 6/1, ...
数学
z=10；g[1]＝{1}；g[2]={2}；g[3]={3，1/2}；
j[3]=连接[g[1]，g[2]，g[3]]；j[n_]：=连接[j[n-1]，g[n]]；
d[s_List，t_List]：=部件[s，排序[Flatten[Map[Position[s，#]&，Complement[s，t]]]]；j[3]=连接[g[1]，g[2]，g[3]]；n=3；而[n<=z，n++；g[n]=d[Riffle[g[n-1]+1，1/g[n-2]，g[n-2]]；
表[g[n]，{n，1，z}]；j[z]（*兔子顺序的理性*）
分母[j[z]](*A226080型*)
分子[j[z]](*A226081型*)
压扁[NestList[（#/.x_/；x>1->序列[x，1/x-1]）+1&，{1}，9]]（*rabbit-ordered rationals，丹尼·马默2014年12月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）A226080型_vec（N=100）={my（T=[1]，S=T，A=T）；while（N>#A=concat（A，apply（分母，T=select（T->！setsearch（S，T），concat（apply（T->[T+1，1/T]，T）））），S=setunion（S，Set（T）））；A}\\M.F.哈斯勒2018年11月30日
（PARI）(A226080型（n） =分母（兔子有序有理数（n））；ROR=列表（1）；RabbitOrderedRational（n）={if（n>#ROR，local（S=集合（ROR），i=#ROR*2\/（sqrt（5）+1），a（t）=集合搜索（S，t）||S=集合联合（S，[listput（ROR，t）]））；直到（type（ROR[i+=1]）==“t_INT”\\M.F.哈斯勒2018年11月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号,A035513号,A226081型（分子），A226130型,262247英镑,A020651号.
关键词
非n,压裂
作者
克拉克·金伯利2013年5月25日
状态
经核准的
A243928型 按注释排序的正有理数分母的不规则三角形数组。 +10
5
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 5, 5, 4, 2, 1, 1, 1, 7, 7, 5, 5, 4, 2, 1, 1, 2, 1, 5, 3, 8, 7, 7, 5, 5, 5, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 4, 7, 5, 3, 11, 3, 11, 3, 8, 4, 7, 7, 5, 5, 5, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 5, 4, 4, 8, 11, 8, 3, 4, 7, 13, 13, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
命令（第1行）=（1）。对于n>=2，第n行由按递增顺序生成的数字组成，如下所示：第n-1行中每个x的x+1和第n-1行中每个非零x的-3/x，其中重复出现时将被删除。第n行中的数字为A243930型（n） ●●●●。推测：每个有理数在数组中只出现一次。
链接
克拉克·金伯利，n=1..1000时的n，a（n）表
例子
推理数组的前7行：
1/1
-3/1 .. 2/1
-2/1 .. -3/2 .. 3/1
-1/1 .. -1/2 .. 3/2。。。4/1
-3/4 .. 0/1 ... 1/2。。。5/2 .. 5/1 .. 6/1
-6/1 .. -6/5 .. -3/5 .. 1/4 .. 7/2 .. 7/1
-12/1 . -5/1 .. -6/7 .. -3/7-1/5 . 2/5 . 5/4 . 9/2 . 8/1
分母，按行：1,1,1,1,2,1,1,2,2,1,4,1,2,2,1,1,5,4,2,1,1,1,7,5,5,4,1,1,1。
数学
z=13；g[1]＝{1}；f1[x_]：=x+1；f2[x]：=-3/x；h[1]=g[1]；
b[n_]：=b[n]=删除重复项[Union[f1[g[n-1]]，f2[g[n-1]]]；
h[n_]：=h[n]=并集[h[n-1]，g[n-1]]；
g[n]：=g[n]=补码[b[n]，交集[b[n]，h[n]]
u=表[g[n]，{n，1，z}]
v=删除[Flatten[u]，23]
分母[v](*A243928型*)
分子[v](*A243929型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A243929型,A243930型,A243925型,A243712型.
关键词
非n,容易的,标签,压裂
作者
克拉克·金伯利2014年6月15日
状态
经核准的
A243926型 按注释中的顺序排列的正有理数分子的不规则三角形数组。 +10
4
1, -2, 2, -1, 3, -2, 0, 4, -1, 1, 5, -6, -2, 1, 4, 6, -5, -4, -3, -1, 3, 3, 7, 7, -10, -3, -4, -6, -2, 2, 2, 8, 5, 10, 8, -7, -5, -4, -3, -1, 1, 5, 7, 5, 13, 7, 13, 9, -14, -14, -10, -6, -10, -4, -6, -2, 1, 3, 6, 8, 12, 12, 8, 18, 9, 16, 10, -13, -10, -8, -9 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
命令（第1行）=（1）。对于n>=2，第n行由按递增顺序生成的数字组成，如下所示：第n-1行中每个x的x+1和第n-1列中每个非零x的-2/x，其中重复出现时将被删除。第n行中的数字为243927元（n） ●●●●。推测：每个有理数在数组中只出现一次。
链接
克拉克·金伯利，n=1..2500时的n，a（n）表
例子
推理数组的前7行：
1/1
-2/1 ... 2/1
-1/1 ... 3/1
-2/3 ... 0/1 ... 4/1
-1/2 ... 1/3 ... 5/1
-6/1 ... -2/5 .. 1/2。。。4/3 ... 6/1
-5/1 ... -4/1 .. -3/2 .. -1/3 .. 3/5 .. 3/2 .. 7/3 .. 7/1
分子，按行：1，-2,2，-1,3，-2,0,4，-1,1,5，-6，-2,1,4,6，-5，-4，-3，-1,3,7,7。
数学
z=13；g[1]＝{1}；f1[x_]：=x+1；f2[x]：=-2/x；h[1]=g[1]；
b[n_]：=b[n]=删除重复项[Union[f1[g[n-1]]，f2[g[n-1]]]；
h[n_]：=h[n]=并集[h[n-1]，g[n-1]]；
g[n]：=g[n]=补码[b[n]，交集[b[n]，h[n]]
u=表[g[n]，{n，1，z}]
v=删除[Flatten[u]，12]
分母[v](*A243925型*)
分子[v](*A243926型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A243925型,243927元.
关键词
容易的,标签,压裂,签名
作者
克拉克·金伯利2014年6月15日
状态
经核准的
A243929型 按注释中的顺序排列的正有理数分子的不规则三角形数组。 +10
三
1, -3, 2, -2, -3, 3, -1, -1, 3, 4, -3, 0, 1, 5, 5, 6, -6, -6, -3, 1, 7, 7, -12, -5, -6, -3, -1, 2, 5, 9, 8, -11, -15, -4, -12, -2, -3, 1, 4, 3, 4, 7, 9, 11, 9, 15, -21, -10, -13, -21, -15, -15, -7, -4, -6, -1, 3, 1, 5, 3, 8, 11, 8, 9, 12, 13, 13, 10, 16, -20 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
命令（第1行）=（1）。对于n>=2，第n行由按递增顺序生成的数字组成，如下所示：第n-1行中每个x的x+1和第n-1行中每个非零x的-3/x，其中重复出现时将被删除。第n行中的数字为A243930型（n） ●●●●。推测：每个有理数在数组中只出现一次。
链接
克拉克·金伯利，n=1..1000时的n，a（n）表
例子
推理数组的前7行：
1/1
-3/1 .. 2/1
-2/1 .. -3/2 .. 3/1
-1/1 .. -1/2 .. 3/2 ... 4/1
-3/4 .. 0/1 ... 1/2。。。5/2 .. 5/1 .. 6/1
-6/1 .. -6月5日-3/5 .. 1/4 .. 7/2 .. 7/1
-12/1 . -5/1 .. -6/7 .. -3/7 . -1/5 . 2/5 . 5/4 . 9/2 . 第8页，共1页
分子（按行）：
1,-3,2,-2,-3,3,-1,-1,3,4,-3,0,1,5,5,6,-6,6,-3,1,7,7,-12,-5,-6,-3,-1,2,5,9,8.
数学
z=13；g[1]＝{1}；f1[x_]：=x+1；f2[x]：=-3/x；h[1]=g[1]；
b[n_]：=b[n]=删除重复项[Union[f1[g[n-1]]，f2[g[n-1]]]；
h[n_]：=h[n]=并集[h[n-1]，g[n-1]]；
g[n]：=g[n]=补码[b[n]，交集[b[n]，h[n]]
u=表[g[n]，{n，1，z}]
v=删除[Flatten[u]，23]
分母[v](*A243928型*)
分子[v](*A243929型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A243928型,A243930型,A243925型,A243712型.
关键词
容易的,标签,压裂,签名
作者
克拉克·金伯利2014年6月15日
状态
经核准的
第页1

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