搜索: a243925-编号:a243929
|
|
|
|
1, 2, 2, 3, 3, 5, 8, 11, 13, 19, 28, 42, 60, 88, 123, 176, 252, 371, 531, 768, 1091, 1581, 2256, 3262, 4685, 6818, 9755, 14167, 20321, 29465, 42275, 61280, 88082, 127736, 183613, 266012, 382840, 554373
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
命令(第1行)=(1)。对于n>=2,第n行由按递增顺序生成的数字组成,如下所示:第n-1行中每个x的x+1和第n-1列中每个非零x的-2/x,其中重复出现时将被删除。第n行中的数字为243927元(n) ●●●●。推测:每个有理数在数组中只出现一次。
|
|
链接
|
|
|
例子
|
推理数组的前7行:
1/1
-2/1 ... 2/1
-1/1 ... 3/1
-2/3 ... 0/1 ... 4/1
-1/2 ... 1/3 ... 5/1
-6/1 ... -2/5 .. 1/2。。。4/3 ... 6/1
-5/1 ... -4/1 .. -3/2 .. -1/3 .. 3/5 .. 3/2 .. 7/3 .. 7/1,因此243927元是1,2,2,3,3,5,8。
|
|
数学
|
z=20;g[1]={1};f1[x_]:=x+1;f2[x]:=-2/x;h[1]=g[1];
b[n_]:=b[n]=删除重复项[Union[f1[g[n-1]],f2[g[n-1]]];
h[n_]:=h[n]=并集[h[n-1],g[n-1]];
g[n]:=g[n]=补码[b[n],交集[b[n],h[n]];g[5]=删除[g[5],4];表[长度[g[n]],{n,1,z}](*243927元*)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 3, 1, 5, 4, 3, 4, 2, 5, 3, 1, 6, 5, 4, 5, 3, 7, 4, 2, 7, 5, 3, 5, 1, 7, 6, 5, 6, 4, 9, 5, 3, 10, 7, 4, 7, 2, 9, 7, 5, 7, 3, 8, 5, 1, 8, 7, 6, 7, 5, 11, 6, 4, 13, 9, 5, 9, 3, 13, 10, 7, 10, 4, 11, 7, 2, 11, 9, 7, 9, 5, 12, 7
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,4
|
|
评论
|
设S是由这些规则定义的一组数字:1在S中,如果x在S中则x+1和1/x在S里。然后S是正有理数的集合,它们的代换如下:g(1)=(1/1),g(2)=(1+1)=(2),g。一旦g(n-1)=(g(1)。。。,定义了g(z)),g(n)由向量(g(1)+1,1/g(1。。。,g(z)+1,1/g(z))删除上一代中的所有元素。A226080型是通过将代g(1)、g(2)、g。很容易证明以下内容:
(1) 每个正有理数都在S中。
(2) g(n)中的项数是第n个斐波那契数F(n)=A000045号(n) ●●●●。
(3) 对于n>2,g(n)由F(n-2)数<1和F(n-1)数>1组成,因此称为“兔子排序”,因为第n代有F(n-2)再生对和F(n-1)非再生对,就像经典兔子再生介绍斐波那契数一样。
(4) 整数在S中的位置是斐波那契数。
(5) 1/2、3/2、5/2……的位置。。。,是卢卡斯的数字吗(A000032号).
(6) 从(4)和(5)继续,假设n>0和0<r<n,其中gcd(n,r)=1。中的位置A226080型与r mod n一致的数中包含一行Wythoff数组W=A035513号。信件样本如下:
W的第1行:n>=0时n+1的位置,
W的第2行:n+1/2的位置,
W的第3行:n+1/3的位置,
W的第4行:n+1/4的位置,
W的第5行:n+2/3的位置,
W的第6行:n+1/5的位置,
W的第7行:n+3/4的位置。
(7) 如果S中<=1的数字被1替换,而那些>1的数字被0替换,那么得到的序列就是无限斐波那契单词A003849号(除了0-offset第一项)。
(9) 规则(1位于S,如果x位于S,则1/x和1/(x+1)位于S)也生成所有正有理数。
以下是相关树和序列的指南;例如,树A226080型用(1,x+1,1/x)表示,表示1在S中,如果x在S中则x+1和1/x在S(x=0除外)中。
所有正整数:
所有整数:
所有积极的理由:
所有理由:
所有高斯整数:
所有高斯有理数:
(结束)
|
|
链接
|
|
|
例子
|
分母是从“兔子顺序”中列出的理性中读取的:
1/1, 2/1, 3/1, 1/2, 4/1, 1/3, 3/2, 5/1, 1/4, 4/3, 5/2, 2/3, 6/1, ...
|
|
数学
|
z=10;g[1]={1};g[2]={2};g[3]={3,1/2};
j[3]=连接[g[1],g[2],g[3]];j[n_]:=连接[j[n-1],g[n]];
d[s_List,t_List]:=部件[s,排序[Flatten[Map[Position[s,#]&,Complement[s,t]]]];j[3]=连接[g[1],g[2],g[3]];n=3;而[n<=z,n++;g[n]=d[Riffle[g[n-1]+1,1/g[n-2],g[n-2]];
表[g[n],{n,1,z}];j[z](*兔子顺序的理性*)
压扁[NestList[(#/.x_/;x>1->序列[x,1/x-1])+1&,{1},9]](*rabbit-ordered rationals,丹尼·马默2014年12月7日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)A226080型_vec(N=100)={my(T=[1],S=T,A=T);while(N>#A=concat(A,apply(分母,T=select(T->!setsearch(S,T),concat(apply(T->[T+1,1/T],T)))),S=setunion(S,Set(T)));A}\\M.F.哈斯勒2018年11月30日
(PARI)(A226080型(n) =分母(兔子有序有理数(n));ROR=列表(1);RabbitOrderedRational(n)={if(n>#ROR,local(S=集合(ROR),i=#ROR*2\/(sqrt(5)+1),a(t)=集合搜索(S,t)||S=集合联合(S,[listput(ROR,t)]));直到(type(ROR[i+=1])==“t_INT”\\M.F.哈斯勒2018年11月30日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,压裂
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 5, 5, 4, 2, 1, 1, 1, 7, 7, 5, 5, 4, 2, 1, 1, 2, 1, 5, 3, 8, 7, 7, 5, 5, 5, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 4, 7, 5, 3, 11, 3, 11, 3, 8, 4, 7, 7, 5, 5, 5, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 5, 4, 4, 8, 11, 8, 3, 4, 7, 13, 13, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,5
|
|
评论
|
命令(第1行)=(1)。对于n>=2,第n行由按递增顺序生成的数字组成,如下所示:第n-1行中每个x的x+1和第n-1行中每个非零x的-3/x,其中重复出现时将被删除。第n行中的数字为A243930型(n) ●●●●。推测:每个有理数在数组中只出现一次。
|
|
链接
|
|
|
例子
|
推理数组的前7行:
1/1
-3/1 .. 2/1
-2/1 .. -3/2 .. 3/1
-1/1 .. -1/2 .. 3/2。。。4/1
-3/4 .. 0/1 ... 1/2。。。5/2 .. 5/1 .. 6/1
-6/1 .. -6/5 .. -3/5 .. 1/4 .. 7/2 .. 7/1
-12/1 . -5/1 .. -6/7 .. -3/7-1/5 . 2/5 . 5/4 . 9/2 . 8/1
分母,按行:1,1,1,1,2,1,1,2,2,1,4,1,2,2,1,1,5,4,2,1,1,1,7,5,5,4,1,1,1。
|
|
数学
|
z=13;g[1]={1};f1[x_]:=x+1;f2[x]:=-3/x;h[1]=g[1];
b[n_]:=b[n]=删除重复项[Union[f1[g[n-1]],f2[g[n-1]]];
h[n_]:=h[n]=并集[h[n-1],g[n-1]];
g[n]:=g[n]=补码[b[n],交集[b[n],h[n]]
u=表[g[n],{n,1,z}]
v=删除[Flatten[u],23]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,标签,压裂
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A243926型
|
| 按注释中的顺序排列的正有理数分子的不规则三角形数组。 |
|
+10 4
|
|
|
1, -2, 2, -1, 3, -2, 0, 4, -1, 1, 5, -6, -2, 1, 4, 6, -5, -4, -3, -1, 3, 3, 7, 7, -10, -3, -4, -6, -2, 2, 2, 8, 5, 10, 8, -7, -5, -4, -3, -1, 1, 5, 7, 5, 13, 7, 13, 9, -14, -14, -10, -6, -10, -4, -6, -2, 1, 3, 6, 8, 12, 12, 8, 18, 9, 16, 10, -13, -10, -8, -9
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
命令(第1行)=(1)。对于n>=2,第n行由按递增顺序生成的数字组成,如下所示:第n-1行中每个x的x+1和第n-1列中每个非零x的-2/x,其中重复出现时将被删除。第n行中的数字为243927元(n) ●●●●。推测:每个有理数在数组中只出现一次。
|
|
链接
|
|
|
例子
|
推理数组的前7行:
1/1
-2/1 ... 2/1
-1/1 ... 3/1
-2/3 ... 0/1 ... 4/1
-1/2 ... 1/3 ... 5/1
-6/1 ... -2/5 .. 1/2。。。4/3 ... 6/1
-5/1 ... -4/1 .. -3/2 .. -1/3 .. 3/5 .. 3/2 .. 7/3 .. 7/1
分子,按行:1,-2,2,-1,3,-2,0,4,-1,1,5,-6,-2,1,4,6,-5,-4,-3,-1,3,7,7。
|
|
数学
|
z=13;g[1]={1};f1[x_]:=x+1;f2[x]:=-2/x;h[1]=g[1];
b[n_]:=b[n]=删除重复项[Union[f1[g[n-1]],f2[g[n-1]]];
h[n_]:=h[n]=并集[h[n-1],g[n-1]];
g[n]:=g[n]=补码[b[n],交集[b[n],h[n]]
u=表[g[n],{n,1,z}]
v=删除[Flatten[u],12]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
容易的,标签,压裂,签名
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A243929型
|
| 按注释中的顺序排列的正有理数分子的不规则三角形数组。 |
|
+10 三
|
|
|
1, -3, 2, -2, -3, 3, -1, -1, 3, 4, -3, 0, 1, 5, 5, 6, -6, -6, -3, 1, 7, 7, -12, -5, -6, -3, -1, 2, 5, 9, 8, -11, -15, -4, -12, -2, -3, 1, 4, 3, 4, 7, 9, 11, 9, 15, -21, -10, -13, -21, -15, -15, -7, -4, -6, -1, 3, 1, 5, 3, 8, 11, 8, 9, 12, 13, 13, 10, 16, -20
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
命令(第1行)=(1)。对于n>=2,第n行由按递增顺序生成的数字组成,如下所示:第n-1行中每个x的x+1和第n-1行中每个非零x的-3/x,其中重复出现时将被删除。第n行中的数字为A243930型(n) ●●●●。推测:每个有理数在数组中只出现一次。
|
|
链接
|
|
|
例子
|
推理数组的前7行:
1/1
-3/1 .. 2/1
-2/1 .. -3/2 .. 3/1
-1/1 .. -1/2 .. 3/2 ... 4/1
-3/4 .. 0/1 ... 1/2。。。5/2 .. 5/1 .. 6/1
-6/1 .. -6月5日-3/5 .. 1/4 .. 7/2 .. 7/1
-12/1 . -5/1 .. -6/7 .. -3/7 . -1/5 . 2/5 . 5/4 . 9/2 . 第8页,共1页
分子(按行):
1,-3,2,-2,-3,3,-1,-1,3,4,-3,0,1,5,5,6,-6,6,-3,1,7,7,-12,-5,-6,-3,-1,2,5,9,8.
|
|
数学
|
z=13;g[1]={1};f1[x_]:=x+1;f2[x]:=-3/x;h[1]=g[1];
b[n_]:=b[n]=删除重复项[Union[f1[g[n-1]],f2[g[n-1]]];
h[n_]:=h[n]=并集[h[n-1],g[n-1]];
g[n]:=g[n]=补码[b[n],交集[b[n],h[n]]
u=表[g[n],{n,1,z}]
v=删除[Flatten[u],23]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
容易的,标签,压裂,签名
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.010秒内完成
|