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搜索: a243829-编号:a243829
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A243752号 半长n的Dyck路径的个数T(n,k),具有n的二进制展开给出的连续步进模式的k个(可能重叠),其中1=U=(1,1),0=D=(1,-1);三角形T(n,k),n>=0,按行读取。 +10个
42
1、0、1、0、1、1、1、1、11、2、9、16、12、4、1、1、57、69、5、127、161、98、35、7、1、323、927、180、1515、1997、1056、280、14、4191、5539、3967、1991、781、244、64、17、1、10455、25638、18357、4115、220、1、20705、68850、77685、34840、5685、246、1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,8个

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,行n=0..270,展平

例子

三角形T(n,k)开始于:

:n\k:0 1 2 3 4 5。。。

+-----+----------------------------------------------------------

:0:1;[第0行,共行邮编:A131427]

:1:0,1;[第1行,共邮编:A131427]

:2:0,1,1;[第2行,共A090181号]

:3:1,3,1;[第3行,共A001263]

:4:1、11、2;[第4行,共A091156号]

:5:9、16、12、4、1;[第5行,共A091869号]

:6:1、57、69、5;[第6行,共A091156号]

:7:127、161、98、35、7、1;[第7行,共A092107型]

:8:323927180;[第8行,共A091958号]

:9:1515151997105628014;[第9行,共A135306号]

:10:4191,5539,39671991,781,244,…[第10行,共A094507型]

交叉引用

k=0-10列给出:A243754号,甲243770,A243771号,A243772号,A243773号,A243774号,A243775号,A243776号,A243777号,A243778号,A243779号,或主对角线A243753号,甲243827,A243828号,A243829号,A243830,A243831号,甲243832,邮编:A243833,甲243834,甲243835,甲243836.

行总和给出A000108号.

囊性纤维变性。A098978号,A114463号,A114848号,A116424号,A135305型,A242450,A243366号,A243838号.

关键字

,塔夫,

作者

海因茨2014年6月9日

状态

经核准的

A243753号 半长n的Dyck路径数A(n,k),避免k的二进制展开给出的连续步进模式,其中1=U=(1,1),0=D=(1,-1);方阵A(n,k),n>=0,k>=0,按对角读。 +10个
24
1、1、1、1、1、1、1、0、0、1、0、0、0、0、1、1、0、0、0、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、2、1、1、1、2、1、1、4、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、4、1、1、2、4、9、1、1、2、4、9、1、21、21、1、1、1、1、1、2、4、4、9、1、21、21、1 0,0,0,1,1,1,4,9,21,1,51,1,1,0,0,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,40

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,对角线n=0..140,平坦

例子

方阵A(n,k)开始:

1,1,1,1,1,1,1,1,1,1。。。

0,0,0,1,1,1,1,1,1。。。

0,0,0,1,1,1,1,2,2。。。

0,0,0,1,1,2,1,4,4。。。

0,0,0,1,1,4,1,9,9。。。

0,0,0,1,1,9,1,21,23。。。

0,0,0,1,1,21,1,51,51,63。。。

0,0,0,1,1,51,1,127,127,178。。。

0,0,0,1,1,127,1,323,323,514。。。

0,0,0,1,1,323,1,835,835,1515。。。

枫木

A: =proc(n,k)选项记忆;局部b、m、r、h;

如果k<2,则返回'if'(n=0,1,0)fi;

m: =iquo(k,2,'r');h: =2^ilog2(k);乙:=

proc(x,y,t)选项记忆`如果`(y<0或y>x,0,`(x=0,1,

`如果`(t=m和r=1,0,b(x-1,y+1,irem(2*t+1,h)))+

`如果`(t=m和r=0,0,b(x-1,y-1,irem(2*t,h))))

结束;忘记(b);

b(2*n,0,0)

结束:

顺序(顺序(A(n,d-n),n=0..d),d=0..14);

数学

A[n,k_u]:=A[n,k]=模[{b,m,r,h},如果[k<2,则返回[If[n==0,1,0]]];{m,r}=商余数[k,2];h=2^层[Log[2,k]];b[x,y|,t|]:=b[x,y,t]=如果[y<0 | | y>x,0,如果[x==0,1,如果[t==m&&r==1,0,b[x-1,y+1,Mod[2*t+1,h]]]+如果[t==m&&r==0,0,b[x-1,y-1,Mod[2*t,h]]]];b[2*n,0,0]];Table[Table[A[n,d-n],{n,0,d}],{d,0,14}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2015年1月27日,之后海因茨*)

交叉引用

列给出:0、1、2:A000007号,3,4,6:A000012号,5:A001006号(n-1)对于n>0、7、8、14:A001006号,第9页:A135307型,10:A078481号对于n>0,11,13:A105633号(n-1)对于n>0,12:A082582号,15,16:A036765号,19,27:A114465号,20,24,26:A157003号,21:A247333号,25岁:A187256号(n-1)对于n>0。

主对角线A243754号或第k列=0A243752号.

囊性纤维变性。A242450,甲243827,A243828号,A243829号,A243830,A243831号,甲243832,邮编:A243833,甲243834,甲243835,甲243836.

关键字

,

作者

海因茨2014年6月9日

状态

经核准的

甲243827 半长n的Dyck路径的个数A(n,k),其中1=U=(1,1)和0=D=(1,-1)出现一个连续的步进模式;方阵A(n,k),n>=0,k>=0,按对角读。 +10个
17
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,11,16,57,57,21,1,1,1,16,57,57,21,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,4,26,45,45,120,28,28,28,28,1,18,18 1,0,0,0,0,1,1,5,15,57,126,247,36,1,0,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,25

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,对角线n=0..140,平坦

例子

方阵A(n,k)开始:

0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

1,1,1,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,1,1,1,1,1,0,0。。。

0,0,1,3,4,2,4,1,1。。。

0,0,1,6,11,6,11,4,5,5。。。

0,0,1,10,26,16,26,15,21,17。。。

0,0,1,15,57,45,57,50,78,54。。。

0,0,1,21,120,126,120,161,274,177。。。

0,0,1,28,247,357,247,504,927,594。。。

0,0,1,36,502,1016,502,1554,30611997年。。。

交叉引用

k=2-10列给出:A000012号(n) n>0时,A000217(n-1)对于n>0,A000295型(n-1)对于n>0,A005717号(n-1)对于n>1,A000295型对于n>1,A014532号(n-2)对于n>2,A108863,A244235,A244236号.

主对角线甲243770或第k列=1A243752号.

囊性纤维变性。A243753号,A243828号,A243829号,A243830,A243831号,甲243832,邮编:A243833,甲243834,甲243835,甲243836.

关键字

,

作者

海因茨2014年6月11日

状态

经核准的

A243828号 半长n的Dyck路径的个数A(n,k),其中1=U=(1,1)和0=D=(1,-1)恰好有两个(可能重叠)的连续步进模式;方阵A(n,k),n>=0,k>=0,按对角读。 +10个
14
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,20,20,15,15,50,21,20,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,12,69,69,105,105,28,28,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 0,36,0,0,0,0,0,0,5,69,135,804,336,45,0,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,6

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,对角线n=0..140,平坦

例子

方阵A(n,k)开始:

0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

2,2,1,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,3,1,0,1,0,0,0。。。

0,0,6,6,2,3,2,1,0,0。。。

0,0,10,20,15,12,15,5,0,2。。。

0,0,15,50,69,40,69,24,3,15。。。

0,0,21,105,252,135,252,98,28,69。。。

0,0,28,196,804,441,804,378,180,273。。。

0,0,36,336,2349,1428,2349,1386,954,1056。。。

交叉引用

主对角线A243771号或第k列=2A243752号.

囊性纤维变性。A243753号,甲243827,A243829号,A243830,A243831号,甲243832,邮编:A243833,甲243834,甲243835,甲243836.

关键字

,

作者

海因茨2014年6月11日

状态

经核准的

A243830 半长n的Dyck路径的个数A(n,k),其中1=U=(1,1)和0=D=(1,-1)恰好有四个(可能重叠)的连续步进模式;方阵A(n,k),n>=0,k>=0,按对角读。 +10个
13
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,14,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,15,175,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 1176,0,0,0,0,0,0,0,0,0,30,14,1764,2520,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,140,210,5292,4950,0,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,15

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,对角线n=0..140,平坦

例子

方阵A(n,k)开始:

0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

14,14,1,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,10,1,0,1,0,0,0。。。

0,0,50,15,0,5,0,1,0,0。。。

0,0,175,105,0,30,0,7,0,0。。。

0,0,490,490,14,140,14,48,0,0。。。

0,0,1176,1764,210,630,210,264,0,14。。。

交叉引用

主对角线A243773号或第k列=4A243752号.

囊性纤维变性。A243753号,甲243827,A243828号,A243829号,A243831号,甲243832,邮编:A243833,甲243834,甲243835,甲243836.

关键字

,

作者

海因茨2014年6月11日

状态

经核准的

A243831号 半长n的Dyck路径的个数A(n,k),其中1=U=(1,1)和0=D=(1,-1)恰好有五个(可能重叠)的连续步进模式;方阵A(n,k),n>=0,k>=0,按对角读。 +10个
13
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,42,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,21,490,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1764,0,0,0,0,0,0,0,0,0,6,0,1176,5292,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,42,0,5292,13860,0,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,21

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,对角线n=0..140,平坦

例子

方阵A(n,k)开始:

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

42,42,1,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,15,1,0,1,0,0,0,0,1。。。

0,0,105,21,0,6,0,1,0,0,1。。。

0,0,490,196,0,42,0,8,0,0,13。。。

0,0,1764,1176,0,224,0,63,0,0,52。。。

0,0,5292,5292,42,1134,42,390,0,0,244。。。

交叉引用

主对角线A243774号或第k列=5A243752号.

囊性纤维变性。A243753号,甲243827,A243828号,A243829号,A243830,甲243832,邮编:A243833,甲243834,甲243835,甲243836.

关键字

,

作者

海因茨2014年6月11日

状态

经核准的

甲243832 半长n的Dyck路径的个数A(n,k),其中1=U=(1,1)和0=D=(1,-1)恰好有6个(可能重叠)的连续步进模式;方阵A(n,k),n>=0,k>=0,按对角读。 +10个
13
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 1176,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,336,5292,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,7,0,2520,19404,0,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,28个

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,对角线n=0..140,平坦

例子

方阵A(n,k)开始:

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

132,132,1,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,21,1,0,1,0,0,0,0,1。。。

0,0,196,28,0,7,0,1,0,0,1。。。

0,0,1176,336,0,56,0,9,0,0,15。。。

0,0,5292,2520,0,336,0,80,0,0,64。。。

交叉引用

主对角线A243775号或第k列=6A243752号.

囊性纤维变性。A243753号,甲243827,A243828号,A243829号,A243830,A243831号,邮编:A243833,甲243834,甲243835,甲243836.

关键字

,

作者

海因茨2014年6月11日

状态

经核准的

邮编:A243833 半长n的Dyck路径的个数A(n,k),其中1=U=(1,1)和0=D=(1,-1)恰好有7个(可能重叠)的连续步进模式;方阵A(n,k),n>=0,k>=0,按对角读。 +10个
13
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,429,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,336,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,36,2520,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,540,13860,0,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,36个

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,对角线n=0..140,平坦

例子

方阵A(n,k)开始:

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

429,429,1,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,28,1,0,1,0,0,0,0,1。。。

0,0,336,36,0,8,0,1,0,0,1。。。

0,0,2520,540,0,72,0,10,0,0,17。。。

交叉引用

主对角线A243776号或k列=7A243752号.

囊性纤维变性。A243753号,甲243827,A243828号,A243829号,A243830,A243831号,甲243832,甲243834,甲243835,甲243836.

关键字

,

作者

海因茨2014年6月11日

状态

经核准的

甲243834 半长n的Dyck路径的个数A(n,k),其中1=U=(1,1)和0=D=(1,-1)恰好有8个(可能重叠)的连续步进模式;方阵A(n,k),n>=0,k>=0,按对角读。 +10个
13
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 0,0,0,0,0,0,0,0 0 0,0,0,0,0 0 0,36,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,540,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,45,4950,0,0,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,45

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,对角线n=0..140,平坦

例子

方阵A(n,k)开始:

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

1430,1430,1,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,36,1,0,1,0,0,0,0,1,0。。。

0,0,540,45,0,9,0,1,0,0,1,0。。。

0,0,4950,825,0,90,0,11,0,0,19,0。。。

交叉引用

主对角线A243777号或k列=8A243752号.

囊性纤维变性。A243753号,甲243827,A243828号,A243829号,A243830,A243831号,甲243832,邮编:A243833,甲243835,甲243836.

关键字

,

作者

海因茨2014年6月11日

状态

经核准的

甲243835 (1)可能有九条重叠路径的出现次数(1,D)=1(1)的二元展开式(1,D)=1;方阵A(n,k),n>=0,k>=0,按对角读。 +10个
13
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 0 0,0,0 0 0,0 0 0,0,0,0,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,45,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,825,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,55,9075,0,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,55

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,对角线n=0..140,平坦

例子

方阵A(n,k)开始:

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

4862,4862,1,0,0,0,0,0,0,0,0。。。

0,0,45,1,0,1,0,0,0,0,1,0。。。

0,0,825,55,0,10,0,1,0,0,1,0。。。

交叉引用

主对角线A243778号或第k列=9A243752号.

囊性纤维变性。A243753号,甲243827,A243828号,A243829号,A243830,A243831号,甲243832,邮编:A243833,甲243834,甲243836.

关键字

,

作者

海因茨2014年6月11日

状态

经核准的

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