搜索: a243753-编号:a243752
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A243752型
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| 半长n的Dyck路径的数量T(n,k)正好有n的二进制展开式给出的连续步长模式的k次(可能重叠)出现,其中1=U=(1,1),0=D=(1,-1);三角形T(n,k),n>=0,按行读取。 |
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+10 42
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1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 11, 2, 9, 16, 12, 4, 1, 1, 57, 69, 5, 127, 161, 98, 35, 7, 1, 323, 927, 180, 1515, 1997, 1056, 280, 14, 4191, 5539, 3967, 1991, 781, 244, 64, 17, 1, 1, 10455, 25638, 18357, 4115, 220, 1, 20705, 68850, 77685, 34840, 5685, 246, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,8
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例子
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三角形T(n,k)开始于:
:n\k:0 1 2 3 4 5。。。
+-----+----------------------------------------------------------
: 7 : 127, 161, 98, 35, 7, 1; [第7行,共7行A092107号]
: 9 : 1515, 1997, 1056, 280, 14; [第9行,共行A135306型]
: 10 : 4191, 5539, 3967, 1991, 781, 244, ... [第10行,共行A094507号]
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交叉参考
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k=0-10列给出:A243754型,A243770型,A243771型,A243772号,A243773型,A243774号,243775英镑,A243776号,A243777号,A243778号,A243779号,或的主对角线A243753型,A243827号,A243828号,A243829号,A243830型,A243831型,A243832型,A243833型,A243834型,A243835型,A243836型.
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A243827号
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| 半长n的Dyck路径的数量A(n,k)正好出现由k的二进制展开式给出的连续步长模式,其中1=U=(1,1),0=D=(1,-1);方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 |
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0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 4, 6, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 11, 10, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 6, 26, 15, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 11, 16, 57, 21, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 4, 26, 45, 120, 28, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 5, 15, 57, 126, 247, 36, 1, 0, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,25
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例子
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方阵A(n,k)开始:
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0,0,1,1,1,1,0,0,0。。。
0, 0, 1, 3, 4, 2, 4, 1, 1, 1, ...
0, 0, 1, 6, 11, 6, 11, 4, 5, 5, ...
0,0,1,10,26,16,26,15,21,17。。。
0, 0, 1, 15, 57, 45, 57, 50, 78, 54, ...
0, 0, 1, 21, 120, 126, 120, 161, 274, 177, ...
0, 0, 1, 28, 247, 357, 247, 504, 927, 594, ...
0, 0, 1, 36, 502, 1016, 502, 1554, 3061, 1997, ...
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A243828号
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| 半长n的Dyck路径的数量A(n,k)正好有两次(可能重叠)出现由k的二进制展开式给出的连续步长模式,其中1=U=(1,1)和0=D=(1,-1);方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 |
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+10 14
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0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 20, 15, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 15, 50, 21, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 12, 69, 105, 28, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 15, 40, 252, 196, 36, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 69, 135, 804, 336, 45, 0, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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例子
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方阵A(n,k)开始:
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。
2, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 3, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 6, 6, 2, 3, 2, 1, 0, 0, ...
0, 0, 10, 20, 15, 12, 15, 5, 0, 2, ...
0, 0, 15, 50, 69, 40, 69, 24, 3, 15, ...
0, 0, 21, 105, 252, 135, 252, 98, 28, 69, ...
0, 0, 28, 196, 804, 441, 804, 378, 180, 273, ...
0, 0, 36, 336, 2349, 1428, 2349, 1386, 954, 1056, ...
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A243366号
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| 半长n的Dyck路径的数量T(n,k),连续步骤UDUUDU正好有k个(可能重叠)出现(U=(1,1),D=(1,-1));三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=max(0,floor(n/2)-1),按行读取。 |
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+10 13
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1、1、2、5、13、1、37、5、112、19、1、352、70、7、1136、259、34、1、3742、962、149、9、12529、3585、627、54、1、42513、13399、2584、279、11、145868、50201、10529、1334、79、1、505234、188481、42606、6092、474、13、1764157、709001、171563、27048、2561、109、1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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推测:通常,k列渐近于c(k)*d^n*n^(k-3/2),其中d=3.8821590268628506747194368909643384……是方程d^8-2*d^7-10*d^6+12*d_5-5*d^4-2*d_3-5*d^2-8*d-3=0的根,c(k-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年6月5日
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链接
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例子
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T(4,1)=1:UDUUDD。
T(5,1)=5:UDUDUUDUDD、UDUUDDUD、UDUDUDD,UDUUD、UDUUUDDD、UUDUUDDDD。
T(6,1)=19:UDUDUDUDD,UDUDUUDUDD、UDUDUDDUD、UDUUDDUD,UDUUDUUDDD、UDUudUDUDUD、UDU UDDU、UDUDDUUDD、udUUDUD,UDUUUDUDUDDD UUDDD、UUDUUDUDDD。
T(6,2)=1:UDUUDUDD。
T(7,2)=7:UDUDUUDUDD,UDUUDUUDDD,UDUUUDUDDUD,UDUDUudUDD,udUUDUDUDD。
T(8,3)=1:UDUUDUUDUDDD。
三角形T(n,k)开始于:
: 0 : 1;
: 1 : 1;
: 2 : 2;
: 3 : 5;
: 4 : 13, 1;
: 5 : 37, 5;
: 6 : 112, 19, 1;
: 7 : 352, 70, 7;
: 8 : 1136, 259, 34, 1;
: 9 : 3742, 962, 149, 9;
: 10 : 12529, 3585, 627, 54, 1;
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MAPLE公司
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b: =proc(x,y,t)选项记忆`如果`(y<0或y>x,0,
`如果`(x=0,1,展开(b(x-1,y+1,[2,2,4,5,2,4][t])*
`如果`(t=6,z,1)+b(x-1,y-1,[1,3,1,3,6,1][t]))
结束:
T: =n->(p->seq(系数(p,z,i),i=0..度(p)))(b(2*n,0,1)):
seq(T(n),n=0..20);
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数学
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b[x_,y_,t_]:=b[x,y,t]=如果[y<0|y>x,0,如果[x==0,1,展开[b[x-1,y+1,{2,2,4,5,2,4}[[t]]*如果[t==6,z,1]+b[x-l,y-1,{1,3,6,1}[[t]]];T[n_]:=函数[{p},表[系数[p,z,i],{i,0,指数[p,z]}][b[2*n,0,1]];表[T[n],{n,0,20}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年2月5日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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列k=0-10给出:A243412型,A243413型,A243414型,A243415型,A243416型,A243417型,2014年2月18日,A243419型,A243420型,A243421型,A243422型.
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关键字
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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A243829号
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| 半长n的Dyck路径的数量A(n,k)正好有三次(可能重叠)出现由k的二进制展开式给出的连续步长模式,其中1=U=(1,1),0=D=(1,-1);方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 |
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 20, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 50, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 50, 105, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 5, 175, 196, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 20, 56, 490, 336, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 5, 80, 364, 1176, 540, 0, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,10
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链接
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例子
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方阵A(n,k)开始:
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
5, 5, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 6, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 20, 10, 0, 4, 0, 1, 0, 0, ...
0, 0, 50, 50, 5, 20, 5, 6, 0, 0, ...
0、0、105、175、56、80、56、35、0、5、。。。
0, 0, 196, 490, 364, 315, 364, 168, 0, 49, ...
0, 0, 336, 1176, 1800, 1176, 1800, 750, 12, 280, ...
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A243830型
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| 半长n的Dyck路径的数量A(n,k)正好有四次(可能重叠)出现由k的二进制展开式给出的连续步长模式,其中1=U=(1,1),0=D=(1,-1);方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 |
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+10 13
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 0, 0, 0, 0, 14, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 50, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 15, 175, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 105, 490, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 490, 1176, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 30, 14, 1764, 2520, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 140, 210, 5292, 4950, 0, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,15
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链接
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例子
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方阵A(n,k)开始:
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
14, 14, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 10, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 50, 15, 0, 5, 0, 1, 0, 0, ...
0, 0, 175, 105, 0, 30, 0, 7, 0, 0, ...
0, 0, 490, 490, 14, 140, 14, 48, 0, 0, ...
0, 0, 1176, 1764, 210, 630, 210, 264, 0, 14, ...
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A243831型
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| 半长n的Dyck路径的数量A(n,k)正好有五次(可能重叠)出现由k的二进制展开式给出的连续步长模式,其中1=U=(1,1),0=D=(1,-1);方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 |
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+10 13
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 42, 0, 0, 0, 0, 0, 42, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 15, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 105, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 21, 490, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 196, 1764, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 1176, 5292, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 42, 0, 5292, 13860, 0, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,21
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链接
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例子
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方阵A(n,k)开始:
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
42, 42, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 15, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, ...
0, 0, 105, 21, 0, 6, 0, 1, 0, 0, 1, ...
0, 0, 490, 196, 0, 42, 0, 8, 0, 0, 13, ...
0, 0, 1764, 1176, 0, 224, 0, 63, 0, 0, 52, ...
0, 0, 5292, 5292, 42, 1134, 42, 390, 0, 0, 244, ...
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A243832型
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| 半长n的Dyck路径的数量A(n,k)正好有六次(可能重叠)出现由k的二进制展开式给出的连续步长模式,其中1=U=(1,1),0=D=(1,-1);方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 |
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+10 13
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 132, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 132, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 21, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 196, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 28, 1176, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 336, 5292, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 0, 2520, 19404, 0, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,28
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链接
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例子
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方阵A(n,k)开始:
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
132, 132, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 21, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, ...
0, 0, 196, 28, 0, 7, 0, 1, 0, 0, 1, ...
0, 0, 1176, 336, 0, 56, 0, 9, 0, 0, 15, ...
0, 0, 5292, 2520, 0, 336, 0, 80, 0, 0, 64, ...
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A243833型
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| 半长n的Dyck路径的数量A(n,k)正好有七次(可能重叠)出现由k的二进制展开式给出的连续步长模式,其中1=U=(1,1),0=D=(1,-1);方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 |
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+10 13
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(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,36
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链接
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例子
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方阵A(n,k)开始:
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
429, 429, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 28, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, ...
0, 0, 336, 36, 0, 8, 0, 1, 0, 0, 1, ...
0, 0, 2520, 540, 0, 72, 0, 10, 0, 0, 17, ...
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A243834型
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| 半长n的Dyck路径的数量A(n,k)正好有八次(可能重叠)出现由k的二进制展开式给出的连续步长模式,其中1=U=(1,1),0=D=(1,-1);方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 |
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+10 13
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1430, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1430, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 36, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 540, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 45, 4950, 0, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,45
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链接
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例子
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方阵A(n,k)开始:
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
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1430, 1430, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
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0, 0, 4950, 825, 0, 90, 0, 11, 0, 0, 19, 0, ...
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交叉参考
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作者
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