搜索： a241503-编号：a241503
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A241502型
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| 考虑一个k位数的非线性数n=d_（k）*10^（k-1）+d_（k-1。序列列出了数字n，使得Sum_{i=1..k-1}｛西格玛（Sum_{j=1..i}｛d_（j）*10^（j-1）｝）｝=Sum_{i=1..k-1}｛西格玛（Sum_{j=1..i}｛d_（k-j+1）*10^（i-j）｝）｝（见下面的示例）。 |
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+10
5
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324, 648, 756, 4448, 4961, 4983, 5849, 11124, 34453, 37609, 54575, 97888, 860858, 1089693, 3143632, 3192897, 3588047, 3768167, 5557853, 25485909, 32899939, 35699309, 58260393, 64564422, 120054389, 121554165, 356346023, 357507563, 755438130, 990227314
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,1
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链接
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例子
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如果n=54575，从最低有效数字开始，让我们将数字切割成集合5，75，575，4575。我们有：
σ（5）=6；
σ（75）=124；
西格玛（575）=744；
西格玛（4575）=7688。
然后，从最有效的数字开始，让我们把这个数字切成5，54，545，5457。我们有：
σ（5）=6；
σ（54）=120；
西格玛（545）=660；
西格玛（5457）=7776。
最后，6+124+744+7688=6+120+660+7776=8562。
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MAPLE公司
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带有（数字理论）；P： =proc（q）局部a，b，k，n；对于从2到qdo的n
a： =0；k： =1；而trunc（n/10^k）>0 do a:=a+西格玛（trunc（n/10^k））；k： =k+1；od；
b： =0；k： =1；而（n mod 10^k）<n do b:=b+σ（n mod10 ^k）；k： =k+1；od；
如果a=b，则a:=0；b： =n；当b>0时，做a:=10*a+（bmod 10）；b： =trunc（b/10）；od；
如果a<>n，则打印（n）；fi；fi；od；结束：P（10^9）；
#备选方案
从1到n do
如果不是A002113（n），则
dgs:=转换（n，基数，10）；
ndgs:=nops（dgs）；
slo:=0；
shi:=0；
对于sd从1到ndgs-1 do
lo：=加法（op（i，dgs）*10^（i-1），i=1..sd）；
slo:=slo+numtheory[sigma]（lo）；
hi:=加法（op（-i，dgs）*10^（sd-i），i=1..sd）；
shi:=shi+numtheory[sigma]（hi）；
结束do：
如果slo=shi，则
打印（n）；
结束条件：；
结束条件：；
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A244068型
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| 考虑一个k位数n=d_（k）*10^（k-1）+d_（k-1）*10qu（k-2）+…+d_。序列列出了数字n，使得Sum{i=1..k-1}{sigma（Sum_{j=1..i}{d_（j）*10^（j-1）}）}=Sum{i=1..k-1}{phi（Sum{j=1..i}{d_（k-j+1）*10 ^（i-j）}（见下面的示例）。 |
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+10
三
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11, 12, 35, 38, 57, 59, 152, 599, 2812, 3419, 3915, 6733, 11671, 16706, 16714, 16858, 25303, 26752, 128257, 171762, 238571, 265872, 345715, 375923, 486141, 496975, 573433, 1492832, 2324671, 2944061
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,1
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链接
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例子
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如果n=345715，从最低有效位开始，让我们将数字切割到集合{5，15715157154515}中。我们有：
φ（5）=4；
φ（15）=8；
φ（715）=480；
φ（5715）=3024；
φ（45715）=35520。
然后，从最有效的数字开始，让我们将数字切成集合{3，34，345，3457，34571}。我们有：
σ（3）=4；
σ（34）=54；
西格玛（345）=576；
西格玛（3457）=3458；
西格玛（34571）=34944。
最后，4+8+480+3024+35520=4+54+576+3458+34944=39036。
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MAPLE公司
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带有（数字理论）；P： =proc（q）局部a，b，k，n；对于从10到qdo的n
a： =0；k： =1；而trunc（n/10^k）>0 do a:=a+西格玛（trunc（n/10^k））；k： =k+1；od；
b： =0；k： =1；而（n模10^k）<n do b:=b+phi（n模10 ^k）；k： =k+1；od；
如果a=b，则打印（n）；fi；od；结束：P（10^9）；
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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244069加元
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| 考虑一个k位数n=d_（k）*10^（k-1）+d_（k-1）*10qu（k-2）+…+d_。序列列出了数字n，使得和{i=1..k-1}{phi（和{j=1..i}{d_（j）*10^。 |
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+10
三
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11, 21, 53, 75, 83, 95, 211, 506, 523, 708, 908, 932, 955, 1008, 5086, 6535, 7272, 7557, 9126, 20534, 31165, 51301, 52695, 71665, 73713, 85173, 90902, 93026, 93565, 210021, 313370, 330173, 406945, 423775, 521427, 633190, 728687, 850123, 926281
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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链接
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例子
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如果n=423775，从最低有效数字开始，让我们将数字切成集合{5，75，775，3775，23775}。我们有：
σ（5）=6；
σ（75）=124；
西格玛（775）=992；
西格玛（3775）=4712；
西格玛（23775）=39432。
然后，从最有效的数字开始，让我们将数字切成集合{4,42,423,4237,42377}。我们有：
φ（4）=2；
φ（42）=12；
φ（423）=276；
φ（4237）=3996；
φ（42377）=40980。
最后，6+124+992+4712+39432=2+12+276+3996+40980=45266。
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MAPLE公司
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带有（数字理论）；P： =proc（q）局部a，b，k，n；对于从10到qdo的n
a： =0；k： =1；当trunc（n/10^k）>0时，做a:=a+phi（trunc；k： =k+1；od；
b： =0；k： =1；而（n mod 10^k）<n do b:=b+σ（n mod10 ^k）；k： =k+1；od；
如果a=b，则打印（n）；fi；od；结束：P（10^9）；
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数学
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dsepQ[n_]：=模块[{idn=整数位数[n]，len}，len=长度[idn]-1；总计[DivisorSigma[1，#]&/@（FromDigits/@Table[Take[idn，-k]，{k，If[Last[idn]==0，2，1]，len}]）]==总计[EulerPhi/@（FremDigits/@Table[Take[idn，i]，{i，len}]）]]；选择[范围[10，10^6]，dsepQ](*哈维·P·戴尔2015年3月8日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A244077型
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| 考虑一个k位数n=d_（k）*10^（k-1）+d_（k-1）*10qu（k-2）+…+d_。序列列出了数字n，使得n'=总和{i=1..k-1}{总和{j=1..i}{d_（k-j+1）*10^（i-j）}}'，其中n'是n的算术导数（参见下面的示例）。 |
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+10
1
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23, 29, 31, 37, 53, 59, 71, 73, 79, 113, 131, 137, 139, 173, 179, 191, 193, 197, 199, 6437, 8339, 14473, 60827, 95611, 107813
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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从23到199只使用底漆，然后是复合材料。
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链接
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例子
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如果n=14473，从最高有效数字开始，让我们将数字切成集合{1,141447}。我们有：
1'=0；
14’ = 9;
144’ = 384;
1447’ = 1.
最后，0+9+384+1=14473'=394。
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MAPLE公司
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带有（数字理论）；P： =proc（q）局部a、c、k、n、P；
对于从10到qdo的n
a： =0；k： =1；当trunc（n/10^k）>0时，c：=trunc；
a： =a+c*add（op（2，p）/op（1，p），p=i因子（c）[2]）；k： =k+1；od；
如果a=n*加（op（2，p）/op（1，p），p=ifactors（n）[2]），则打印（n）；
fi；od；结束：P（10^10）；
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交叉参考
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关键词
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非n,更多,基础
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作者
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状态
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经核准的
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A244078型
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| 考虑一个k位数n=d_（k）*10^（k-1）+d_（k-1）*10qu（k-2）+…+d_。序列列出了数字n，使得n'=总和{i=1..k-1}{总和{j=1..i}{d_（j）*10^（j-1）}}'，其中n'是n的算术导数（参见下面的示例）。 |
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+10
1
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13、17、23、37、43、53、67、73、83、97、131、211、241、271、311、331、431、461、541、571、631、641、661、761、811、911、941、971、1601、3701、5101、5701、6101、6701、8101、9601、13001、16138、18497、19001、22879、24001、54001、69001、93001、97001、99361、270001
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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主要是素数。
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链接
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例子
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如果n=16138，从最低有效数字开始，让我们将数字切成集合{8,38,1386138}。我们有：
8’ = 12;
38’ = 21;
138’ = 121;
6138’ = 7917.
最后，12+21+121+7917=16138'=8071。
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MAPLE公司
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带有（数字理论）；P： =proc（q）局部a、c、k、n、P；
对于从10到qdo的n
a： =0；k： =1；而（n模10^k）<n模c：=（n模10 ^k）；
a： =a+c*加法（op（2，p）/op（1，p），p=ifactors（c）[2]）；k： =k+1；od；
如果a=n*加（op（2，p）/op（1，p），p=ifactors（n）[2]），则打印（n）；
fi；od；结束：P（10^10）；
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.068秒内完成
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