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搜索: a241291-编号:a241291
显示找到的12个结果中的1-10个。 第页12
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A241299型 n^(n^n)或n^^3(in)十进制展开式的起始数字高德纳的up-arrow符号)。 +10
16
0, 1, 1, 7, 1, 1, 2, 3, 6, 4, 1, 3, 4, 6, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, 2, 3, 5, 5, 2, 2, 2, 8, 1, 1, 9, 1, 2, 3, 4, 8, 2, 4, 1, 1, 2, 8, 3, 2, 1, 4, 2, 5, 1, 6, 7, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 8, 4, 1, 4, 8, 1, 5, 8, 4, 1, 4, 1, 2, 1, 9, 6, 6, 2, 1, 1, 7, 6, 1, 7, 7, 2, 4, 1, 8, 6, 1, 7, 1, 1, 3, 1, 2, 6, 3, 5, 1, 1, 1, 2, 2, 5, 4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,4
评论
0^^3=0,因为0^^k=1表示偶数k,0表示奇数k,k>=0。
推测:初始数字的分布服从齐普夫定律。
以1:302、196、124、91、72、46、71、53、45开头的前1000个术语的分布。
链接
Robert P.Munafo和Robert G.Wilson v,n=0..1000时的n,a(n)表
剪下Knot.org,Benford定律和Zipf定律A.Bogomolny、Zipf定律、Benford定律,摘自《交互式数学杂项与难题》(Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles)。
汉斯·哈弗曼,接下来的5个术语.
埃里克·魏斯坦的数学世界,乔伊斯序列.
维基百科,高德纳箭号表示法.
维基百科,齐普夫定律.
公式
对于n>0,a(n)=地板(t/10^地板(log_10(t))),其中t=n^(n^n)。
a(n)=A000030型(A002488号). -奥马尔·波尔2019年7月4日
例子
a(0)=0,a(1)=1,a(2)=1因为2^(2^2)=16,a(3)=7因为3^(3^3)=7625597484987,它的起始数字是7,等等。
数学
g[n_]:=商[n^p,10^(楼层[p*Log10@n]-(1004+p))];f[n_]:=块[{p=n},商[Nest[g@#&,p,p],10^(1004+p)]];数组[f,105,0]
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关键字
非n,基础,容易的
作者
状态
经核准的
2012年2月93日 4^的十进制展开式(4^(4^4))=4^^4。 +10
13
2, 3, 6, 1, 0, 2, 2, 6, 7, 1, 4, 5, 9, 7, 3, 1, 3, 2, 0, 6, 8, 7, 7, 0, 2, 7, 4, 9, 7, 7, 8, 1, 7, 9, 4, 3, 0, 9, 4, 6, 1, 2, 7, 2, 9, 1, 4, 7, 7, 5, 1, 5, 4, 4, 6, 7, 1, 9, 2, 5, 6, 9, 4, 6, 2, 1, 2, 7, 1, 1, 8, 5, 3, 6, 6, 6, 4, 7, 5, 5, 2, 4, 9, 4, 5, 7, 6, 9, 3, 5, 0, 1, 0, 1, 9, 4, 1, 9, 9, 7, 7, 1, 6, 1, 6 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
偏移量为1,因为实际偏移量为8.072304726…*10^153,这太大了,无法在OEIS中正确表示。
这是2^2^513的十进制展开式-宋嘉宁2018年12月25日
链接
罗伯特·穆纳福,Hyper4迭代指数函数。.
公式
4^(4^(4^4)) = ((((( ... 245 ... (((((4^4)^4)^4)^4)^4) ... 245 ... ^4)^4)^4)^4)^4)^4.
例子
2361022671459731320687702749778179430946127291477515446719256946212711853666475524945769350101941997...(8.072304726...*10^153) ... 7470426497333490366540651560537534642789067586985427238232605843019607448189676936860456095261392896.
上面的行显示了前一百位十进制数字和后一百位数字,括号中包含无代表数字的数量。
最后一百位数字由PowerMod[4,4^4^4,10^100]计算。
数学
nbrdgt=105;f[base_,exp_]:=实际数字[10^分数部分[N[exp*Log10[base],nbrdgt+Floor[Log10[exp]]+2]],10,nbrdgt][1];f[4,4^4^4](*或*)
p=4;f[n_]:=商[n^p,10^(楼层[p*Log10@n]-(1004+p^p))];整数数字@商[Nest[f@#&,p,p^p],10^(900+p^p)](*程序由修复宋嘉宁2019年9月18日*)
交叉参考
关键字
非n,欺骗,完成
作者
扩展
关键词:fini added by宋嘉宁2019年9月18日
状态
经核准的
A241292型 3^的十进制展开式(3^(3^3))=3^^4。 +10
11
1, 2, 5, 8, 0, 1, 4, 2, 9, 0, 6, 2, 7, 4, 9, 1, 3, 1, 7, 8, 6, 0, 3, 9, 0, 6, 9, 8, 2, 0, 3, 2, 8, 1, 2, 1, 5, 5, 1, 8, 0, 4, 6, 7, 1, 4, 3, 1, 6, 5, 9, 6, 0, 1, 5, 1, 8, 9, 6, 7, 4, 9, 4, 4, 3, 8, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 3, 0, 0, 0, 1, 7, 7, 8, 5, 3, 1, 0, 8, 0, 3, 9, 0, 3, 2, 9, 6, 2, 4, 0, 1, 1, 5, 6, 9, 5, 8, 5 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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363833464025,2
评论
小数展开式3^7625597484987-宋嘉宁2019年9月15日
链接
罗伯特·穆纳福,Hyper4迭代指数函数。.
公式
= 3^(3^(3^3)) = ((((( ... 16 ... (((((3^3)^3)^3)^3)^3) ... 16 ... ^3)^3)^3)^3)^3)^3.
例子
=1258014290627491317860390698203281215518046714316596015189674944381211011300017785310803903296240115...(3638334639825)...5344828628021555146929939999502212249640012905650177570718344711077047886315075206738945776100739387
上面的示例行显示了小数的前一百位和后一百位,括号中有未表示的位数。
最后一百位数字由PowerMod[3,3^3^3,10^100]计算。
数学
nbrdgt=105;f[base_,exp_]:=实际数字[10^分数部分[N[exp*Log10[base],nbrdgt+Floor[Log10[exp]]+2]],10,nbrdgt][1];f[3,3^3^3](*或*)
p=3;f[n_]:=商[n^p,10^(楼层[p*Log10@n]-(1004+p^p))];整数数字@商[Nest[f@#&,p,p^p],10^(900+p^p)]
黄体脂酮素
(巴黎)3.^3^3^3\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年4月25日
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关键字
非n,欺骗,完成
作者
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关键词:fini added by宋嘉宁2019年9月18日
状态
经核准的
A241294号 5(5(5 ^(5 ^5))的十进制展开=5 ^ ^ 4。 +10
11
1, 1, 1, 1, 0, 2, 8, 8, 0, 8, 1, 7, 9, 9, 9, 7, 4, 4, 5, 2, 8, 6, 1, 7, 8, 2, 7, 4, 1, 8, 6, 0, 5, 7, 5, 4, 5, 1, 6, 7, 3, 4, 6, 5, 2, 0, 5, 9, 6, 2, 7, 2, 1, 5, 4, 7, 3, 3, 3, 8, 6, 7, 4, 5, 2, 2, 5, 1, 9, 6, 5, 5, 4, 8, 3, 3, 7, 4, 0, 1, 8, 4, 7, 3, 5, 2, 0, 9, 9, 4, 0, 1, 8, 1, 1, 0, 5, 7, 3, 6, 4, 3, 5, 0, 9 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,6
评论
偏移量为1,因为实际偏移量为1.335740484…*10^2184,这太大了,无法在OEIS中正确表示。
链接
罗伯特·穆纳福,Hyper4迭代指数函数。.
公式
5^(5^(5^5)) = ((((( ... 3114 ... (((((5^5)^5)^5)^5)^5) ... 3114 ... ^5)^5)^5)^5)^5)^5.
例子
1111028808179997445286178274186057545167346520596272154733386745225196554833740184735209940181105736...(1.335740484... * 10^2184)...3293393812245587348839009777160541868907233602002347435809721798438687301313620992004871368408203125.
上面的行显示了前一百位十进制数字和后一百位数字,括号中包含无代表数字的数量。
最后一百位数字由PowerMod[5,5^5^5,10^100]计算。
数学
nbrdgt=105;f[base_,exp_]:=实际数字[10^分数部分[N[exp*Log10[base],nbrdgt+Floor[Log10[exp]]+2]],10,nbrdgt][1];f[5,5^5^5](*或*)
p=5;f[n_]:=商[n^p,10^(楼层[p*Log10@n]-(1004+p^p))];整数数字@商[Nest[f@#&,p,p^p],10^(900+p^p)]
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关键字
非n,欺骗,完成
作者
扩展
关键词:fini added by宋嘉宁2019年9月18日
状态
经核准的
2012年2月25日 6^(6^(6^6))的十进制扩展=6^^4。 +10
11
4, 4, 4, 6, 2, 3, 5, 1, 9, 0, 2, 3, 6, 9, 3, 4, 6, 9, 7, 5, 2, 5, 6, 5, 8, 2, 2, 2, 8, 2, 9, 2, 0, 0, 1, 5, 4, 0, 5, 7, 9, 4, 1, 4, 5, 4, 2, 4, 6, 3, 9, 6, 6, 3, 4, 2, 7, 8, 2, 6, 1, 5, 6, 9, 4, 4, 6, 3, 1, 4, 6, 6, 9, 7, 2, 3, 2, 2, 9, 7, 7, 5, 8, 4, 9, 2, 9, 4, 3, 0, 5, 0, 4, 8, 2, 1, 9, 1, 9, 3, 2, 6, 3, 7, 4 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
偏移量为1,因为实际偏移量为2.069197376…*10^36305,这太大了,无法在OEIS中正确表示。
链接
罗伯特·穆纳福,Hyper4迭代指数函数。.
公式
6^(6^(6^6)) = ((((( ... 46645 ... (((((6^6)^6)^6)^6)^6) ... 46645 ... ^6)^6)^6)^6)^6)^6.
例子
4446235190236934697525658222829200154057941454246396634278261569446314669723229775849294305048219193...(2.069197376... * 10^36305)...1753131067593004473155552781300975310520790674421755277191077815819279193580406457883859420138438656.
上面的行显示了前一百位十进制数字和后一百位数字,括号中包含无代表数字的数量。
最后一百位数字由PowerMod[6,6^6^6,10^100]计算。
数学
nbrdgt=105;f[base_,exp_]:=实际数字[10^分数部分[N[exp*Log10[base],nbrdgt+Floor[Log10[exp]]+2]],10,nbrdgt][1];f[6,6^6^6](*程序由修复宋嘉宁2019年9月18日*)
交叉参考
关键字
非n,欺骗,完成
作者
扩展
关键词:fini added by宋嘉宁2019年9月18日
状态
经核准的
A241296型 7(7(7))的十进制展开=7 ^ ^ 4。 +10
11
7, 8, 3, 3, 0, 0, 5, 2, 3, 7, 4, 8, 0, 0, 5, 5, 5, 6, 5, 4, 0, 3, 8, 5, 4, 0, 9, 4, 7, 5, 4, 6, 5, 3, 0, 8, 2, 9, 1, 9, 0, 4, 4, 3, 9, 8, 5, 5, 8, 7, 7, 0, 1, 3, 1, 4, 8, 2, 1, 1, 9, 7, 0, 3, 1, 8, 5, 0, 2, 8, 4, 3, 6, 3, 3, 9, 7, 2, 6, 3, 4, 4, 4, 4, 2, 9, 7, 2, 3, 3, 8, 2, 8, 9, 4, 1, 0, 0, 4, 5, 1, 7, 7, 8, 7 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
偏移量为1,因为实际偏移量为3.177419493…*10^695974,这太大了,无法在OEIS中正确表示。
链接
罗伯特·穆纳福,Hyper4迭代指数函数。.
公式
7^(7^(7^7)) = ((((( ... 823532 ... (((((7^7)^7)^7)^7)^7) ... 823532 ... ^7)^7)^7)^7)^7)^7.
例子
7833005237480055565403854094754653082919044398558770131482119703185028436339726344442972338289410045...(3.177419493... * 10^695974)...1766659134033863120639301828875443004447501140571853058472378511366058254036038182879357182733172343.
上面的行显示了前一百位十进制数字和后一百位数字,括号中包含无代表数字的数量。
最后一百位数字由PowerMod[7,7^7^7,10^100]计算。
数学
nbrdgt=105;f[base_,exp_]:=实际数字[10^分数部分[N[exp*Log10[base],nbrdgt+Floor[Log10[exp]]+2]],10,nbrdgt][1];f[7,7^7^7]
交叉参考
关键字
非n,欺骗,完成
作者
扩展
关键词:fini added by宋嘉宁2019年9月18日
状态
经核准的
A241297号 8(8(8 ^(8 ^8))的十进制展开=8 ^ ^ 4。 +10
11
6, 4, 7, 4, 0, 3, 2, 9, 6, 4, 6, 6, 9, 7, 0, 6, 7, 9, 9, 7, 3, 8, 6, 6, 2, 5, 1, 7, 9, 3, 9, 0, 2, 7, 4, 9, 3, 5, 5, 2, 4, 6, 5, 7, 8, 1, 5, 5, 6, 6, 0, 5, 4, 7, 1, 6, 8, 1, 8, 4, 5, 3, 5, 6, 3, 8, 7, 4, 9, 0, 9, 6, 9, 9, 4, 7, 6, 4, 5, 1, 3, 0, 3, 8, 6, 9, 6, 9, 9, 3, 2, 8, 2, 3, 7, 1, 4, 0, 2, 1, 4, 4, 3, 0, 5 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
偏移量为1,因为实际偏移量为5.431653469…*10^15151335,这太大了,无法在OEIS中正确表示。
2^(3*2^50331648)的十进制展开式-宋嘉宁2022年12月26日
链接
罗伯特·穆纳福,Hyper4迭代指数函数.
公式
= 8^(8^(8^8)) = ((((( ... 16777205 ... (((((8^8)^8)^8)^8)^8) ... 16777205 ... ^8)^8)^8)^8)^8)^8.
例子
=6474032964669706799738662517939027493552465781556605471681845356387490969947645130386969932823714021...(5.431653456330093... * 10^15151335)...6641744766927456476257727570637041060682921214560194830819153337200429887920249826536946437619449856.
上面的示例行显示了小数的前一百位和后一百位,括号中有未表示的位数。
最后一百位数字的计算方式为:PowerMod[8,8^8^8,10^100]。
数学
nbrdgt=105;f[base_,exp_]:=实际数字[10^分数部分[N[exp*Log10[base],nbrdgt+Floor[Log10[exp]]+2]],10,nbrdgt][1];f[8,8^8^8]
交叉参考
关键字
非n,欺骗,完成
作者
扩展
关键词:fini added by宋嘉宁2019年9月18日
状态
经核准的
A241298型 9^(9^9)的十进制展开=9^^3。 +10
11
4, 2, 8, 1, 2, 4, 7, 7, 3, 1, 7, 5, 7, 4, 7, 0, 4, 8, 0, 3, 6, 9, 8, 7, 1, 1, 5, 9, 3, 0, 5, 6, 3, 5, 2, 1, 3, 3, 9, 0, 5, 5, 4, 8, 2, 2, 4, 1, 4, 4, 3, 5, 1, 4, 1, 7, 4, 7, 5, 3, 7, 2, 3, 0, 5, 3, 5, 2, 3, 8, 8, 7, 4, 7, 1, 7, 3, 5, 0, 4, 8, 3, 5, 3, 1, 9, 3, 6, 6, 5, 2, 9, 9, 4, 3, 2, 0, 3, 3, 3, 7, 5, 0, 6, 0 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
369693100,1
评论
小数展开式3^774840978-宋嘉宁2019年9月15日
参考文献
Ilan Vardi,“数学中的计算娱乐”,Addison-Wesley出版公司,加利福尼亚州红木市,1991年,第226-229页。
链接
谷歌维基,第一个数字
汉斯·哈弗曼,n=1到n=5的n^n^n
数学论坛,“问数学博士”,9^(9^9)的值?
罗伯特·穆纳福,Hyper4迭代指数函数
Robert P.Munafo和Robert G.Wilson v,Vardi“SuperPowerMod”的Mathematica编码
埃里克·魏斯坦的数学世界,乔伊斯序列
公式
9^(9^9) = ((((((((9^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9.
例子
= 42812477317574704803698711593056352133905548224144
35141747537230535238874717350483531936652994320333
…(省略369692900位)。。。
26170043150602250406601961656994397543610268552663
74036682906190174923494324178799359681422627177289.
上面显示了前100位和后100位,中间的数字省略了。
最后100位数字是使用PowerMod计算得出的[9,9^9,10^100]。
数学
nbrdgt=105;f[base_,exp_]:=实际数字[10^分数部分[N[exp*Log10[base],nbrdgt+Floor[Log10[exp]]+2]],10,nbrdgt][1];f[9,9^9](*或*)
f[n_]:=商[n^9,10^(楼层[9*Log10@n]-1010)];嵌套[f@#&,9,9]
交叉参考
关键字
非n,欺骗,完成
作者
扩展
关键词:fini added by宋嘉宁2019年9月18日
状态
经核准的
A243913型 9(9(9 ^(9 ^9))的十进制展开=9 ^ ^ 4。 +10
10
2, 1, 4, 1, 9, 8, 3, 2, 9, 4, 7, 9, 6, 8, 0, 5, 6, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 6, 4, 3, 7, 3, 4, 4, 2, 4, 8, 0, 8, 3, 0, 1, 4, 7, 2, 2, 7, 0, 7, 2, 8, 4, 5, 1, 2, 8, 4, 8, 8, 7, 0, 6, 5, 1, 6, 1, 9, 5, 9, 8, 2, 8, 0, 8, 7, 4, 9, 6, 5, 6, 7, 0, 4, 8, 4, 7, 0, 3, 6, 1, 1, 8, 4, 4, 7, 2, 4, 9, 9, 1, 7, 3, 6, 8, 5, 3, 4, 8, 8 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
偏移量为1,因为实际偏移量为10^(4.085349171835445*10^369693099),这太大了,无法在OEIS或宇宙中完整写出。
9^8^7^6^5^4^3^2^1^0(修改100000000)=79806721;9^8^7^6^5^4^3^2^1^0 = 10^10^10^10^(4.829261035877073 * 10^183230).
参考文献
Ilan Vardi,“数学中的计算娱乐”,Addison-Wesley出版公司,加利福尼亚州红木市,1991年,第226-229页。
链接
Hans Havermann和Robert G.Wilson v,n=1..10000时的n,a(n)表
罗伯特·穆纳福,Hyper4迭代指数函数
Robert P.Munafo和Robert G.Wilson v,Vardi“SuperPowerMod”的Mathematica编码
公式
9^(9^(9^9)) = ((((( ... 387420478 ... (((((9^9)^9)^9)^9)^9) ... 387420478 ... ^9)^9)^9)^9)^9)^9.
例子
=2141983294796805611333364373442480830147227072845128488706516195982808749656704847036118447249917368...(4.085349171835445... * 10^369693099) ... 3771540670946945552331518959254852001991324340257630363975097419408973491530163140828233401045865289.
上面显示了前100位和后100位,中间的数字省略了。对于版本9之前的任何Mathematica版本,不能使用PowerMod[9,9^9^9,10^100]计算最后一百位数字。相反(*从文本文件导入“SuperPowerMod”和“LogStar”的Mmca编码,然后*)SuperPowerMod[9,4,10^100]。
数学
nbrdgt=105;f[base_,exp_]:=实际数字[10^分数部分[N[exp*Log10[base],nbrdgt+Floor[Log10[exp]]+2]],10,nbrdgt][1];f[9,9^9^9](*需要9.0版才能运行*)
交叉参考
关键字
非n,欺骗,完成,坚硬的
作者
扩展
关键词:fini added by宋嘉宁2019年9月18日
状态
经核准的
A244059型 n(n^(n^n))或n^^4(Don Knuth的向上箭头表示法)的十进制展开式的初始数字。 +10
4
1, 1, 6, 1, 2, 1, 4, 7, 6, 2, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这个序列也可以写成(n↑↑4) 以Knuth向上箭头表示法。
0^^4=1,因为0^^k=1表示偶数k,0表示奇数k,k>=0。
推测:初始数字的分布符合G.K.Zipf定律。
链接
剪下Knot.org,Benford定律和Zipf定律A.Bogomolny、Zipf定律、Benford定律,摘自《交互式数学杂项与难题》(Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles)。
埃里克·魏斯坦的数学世界,乔伊斯序列
维基百科,齐普夫定律
例子
a(4)=2,因为2012年2月93日(1)=2.
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=数字(n ^n ^n)[1]不适用于大n;查尔斯·格里特豪斯四世2015年5月13日
交叉参考
参见。A324220型(位数)。
关键字
非n,基础,坚硬的,更多
作者
状态
经核准的
第页12

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