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搜索: a240708-编号:a240708
显示找到的5个结果中的1-5个。 第页1
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A237628型 a(n)是素数的最小乘积,因此6和2n中的所有数字都可以写成a(n的两个素数因子之和(允许重复)。 +10
3, 15, 15, 105, 105, 1155, 1155, 1365, 15015, 15015, 15015, 255255, 255255, 596505, 4849845, 4849845, 4849845, 10140585, 10140585, 179444265, 229474245, 229474245, 242777535, 640049865, 5898837945, 7357214865, 7357214865, 7357214865, 13350001665, 196656364905 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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3,1
评论
a(n)的素因子构成素数子集,满足6到2n之间偶数的哥德巴赫猜想。
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例子
n=4:2*4=8。8=3+5. 这是唯一可能的包含素数3和5的双素数分解,而6=3+3,3是集合{3,5}的元素。所以a(4)=3*5=15。
n=5:2*5=10。6=3+3, 8=3+5, 10=5+5. 因此,集合{3,5}中的两个素数选择(允许重用)可以总和为所有三个数字6、8和10。所以a(5)=3*5=15。
...
n=8:2n=16。我们将能够找到两个集,{3,5,7,11}和{3,5,7,13},它们具有这样的特征:
对于集合(3,5,7,11},6=3+3,8=3+5,10=5+5,12=5+7,14=7+7,16=5+11;
对于集合(3,5,7,13},6=3+3,8=3+5,10=5+5,12=5+7,14=7+7,16=3+13)。
3*5*7*11=1155,3*5x7*13=1365。1155<1365,因此a(8)=1155。这里我们没有计算集合{3,5,7,11,13},它也具有所需的特征,因为两个较短的集合是它的子集,因此子集中元素的乘积明显小于这个较大集合中元素的积。
数学
a={{3}};表[n2=2*n;na={};la=最后[a];lo=长度[la];做[ok=0;做[p1=la[[i,j]];p2=n2-p1;如果[MemberQ[la[i]],p2],ok=1],{j,1,长度[la[[i]]}];
如果[ok==1,na=排序[Append[na,la[[i]]],Do[p1=la[[i,j]];p2=n2-p1;如果[PrimeQ[p2],ng=Sort[Append[la[i]],p2]];大=0;如果[Length[na]>0,Do[If[Intersection[na[[k]],ng]==na[[k],big=1],{k,1,Length[na]}]];如果[big==0,na=Sort[Append[na,ng]]]],{j,1,Length[la[[i]]}]],{i,1,lo}];附加到[a,na];b={};
lna=长度[na];Do[prd=Times@@na[[k]];附加到[b,prd],{k,1,lna}];Min[b],{n,4,32}](*程序列出了第4项及其后的项*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型,A002375号,2008年2月.
关键词
非n,坚硬的
作者
雷舟(Lei Zhou)2014年5月2日
状态
经核准的
A276034型 a(n)是2n分解为两个素数无序和的次数A274987型. +10
0, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 2, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 5, 1, 2, 2, 2, 5, 2, 3, 4, 5, 3, 2, 5, 2, 1, 4, 0, 1, 5, 3, 1, 3, 5, 4, 4, 3, 2, 4, 3, 3, 4, 2, 3, 7, 2, 2, 3, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,5
评论
允许两个素数相同。
据推测A274987型(所有素数的子集)足以将偶数分解为1974年2月当n>958时。
这个序列为所有正整数的哥德巴赫猜想提供了一个非常严密的替代方案,其中零项的指数形成一个完整的序列{1、2、16、26、64、97、107、122、146、167、194、391、451、496、707、856、958}。
在n=100000的范围内,a(n)不再有零项。
链接
例子
A274987型= {3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 31, 37, 53, 59, 61, 73, 79, 83, 89, 101, 103, 109, ...}.
对于n=3,2n=6=3+3,分解为一种情况,因此a(3)=1;
对于n=4,2n=8=3+5,分解为一种情况,因此a(4)=1;
...
对于n=17,2n=34=3+31=11+23=17+17,三种分解情况,因此a(17)=3。
数学
p=3;sp={p};a=表[m=2*n;l=长度[sp];当[sp[[l]]<m时,当[p=NextPrime[p];cp=2*3^(楼层[Log[3,2*p-1]])-p!PrimeQ[cp]];附加到[sp,p];l++];ct=0;做[如果[(2*sp[[i]]<=m)&&(成员Q[sp,m-sp[[i]]]),ct++],{i,1,l}];ct,{n,1,87}]
交叉参考
关键词
非n,容易的,基础,
作者
雷舟(Lei Zhou)2016年11月15日
状态
经核准的
A276520型 a(n)是n分解为无序形式p+c*q的次数,其中p,q是A274987型,对于偶数n-s,c=1,对于奇数n-s则c=2。 +10
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 0, 3, 3, 1, 2, 4, 1, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 0, 2, 2, 0, 1, 3, 1, 3, 2, 0, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 4, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,10
评论
允许p=q。
推测素数p,q在A274987型(所有素数的子集)足以在n>2551时将所有数分解为p和c*q(当n为偶数时c=1,当c为奇数时c=2)。
这个序列为所有正整数提供了哥德巴赫猜想的一个非常严密的替代方案,其中零项的指数形成一个完整的序列{1、2、3、4、5、7、32、52、55、61、128、194、214、244、292、334、388、782、902、992、1414、1571、1712、1916、2551}。
在n=100000之前,a(n)不再有零项。
链接
例子
A274987型= {3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 31, 37, 53, 59, 61, 73, 79, 83, 89, 101, 103, 109, ...}
对于n=6,6=3+3,分解为一种情况,因此a(6)=1;
对于n=7,7<3+2*3=9,未发现符合条件的病例,因此a(7)=0;
...
对于n=17,17=3+2*7=7+2*5=11+2*3,有三种分解情况,因此a(17)=3。
数学
p=3;sp={p};表[l=长度[sp];当[sp[[l]]<n时,当[p=NextPrime[p];cp=2*3^(楼层[Log[3,2*p-1]])-p!PrimeQ[cp]];附加到[sp,p];l++];c=2-模态[n+1,2];ct=0;Do[If[MemberQ[sp,n-c*sp[[i]]],If[c==1,If[(2*sp[i]])<=n,ct++],ct+]],{i,1,l}];ct,{n,1,87}]
交叉参考
关键词
非n,基础,
作者
雷舟(Lei Zhou)2016年11月11日
状态
经核准的
A237638号 a(n)是素数集的数量,使得每个素数集包含足够的素数,可以将从6到2n的每个偶数分解为其两个元素的和(允许重用),而这些集都不是另一个这样的集的子集。 +10
2
1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 9, 11, 11, 11, 13, 16, 23, 25, 31, 47, 57, 63, 70, 74, 79, 82, 122, 131, 129, 180, 215, 219, 323, 367, 446, 501, 531, 661, 867, 897, 1311, 1471, 1691, 1695, 2130, 2288, 2833, 3363, 3891, 5435, 8068, 8867, 13476, 15451, 15897 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
3,6
链接
例子
n=4,2n=8。只有一组素数{3,5},使得6=3+3,8=3+5。所以a(4)=1。
...
n=8,2n=16。我们可以找到两个具有这种特征的集合,{3,5,7,11}和{3,5,7,13}。所以a(8)=2。在这里,任何含有更多素数的集合要么包含一个未使用的素数,要么这两个集合中的一个是它们的子集,如{3,5,7,11,13},因此不予考虑。所以a(8)=2。
...
n=13,2n=26。我们发现了五个这样的集合:{3,5,7,11,13},{3,5,7,13,17},}3,5,13,19},[3]5,7,11,17,23}。所以a(13)=5。
数学
a={{3}};表[n2=2*n;na={};la=最后[a];lo=长度[la];做[ok=0;做[p1=la[[i,j]];p2=n2-p1;如果[MemberQ[la[i]],p2],ok=1],{j,1,长度[la[[i]]}];
如果[ok==1,na=排序[Append[na,la[[i]]],Do[p1=la[[i,j]];p2=n2-p1;如果[PrimeQ[p2],ng=Sort[Append[la[i]],p2]];大=0;如果[Length[na]>0,Do[If[Intersection[na[[k]],ng]==na[[k],big=1],{k,1,Length[na]}]];如果[big==0,na=Sort[Append[na,ng]]]],{j,1,Length[la[[i]]}]],{i,1,lo}];附加到[a,na];长度[na],{n,4,60}](*程序列出第4项及以上*)
交叉参考
关键词
非n,坚硬的
作者
雷舟(Lei Zhou)2014年5月2日
状态
经核准的
A242189型 a(n)是最小的素数,使得从6到2n的每一个数都可以写成小于或等于a(n)的两个素数之和。 +10
1
3, 5, 5, 7, 7, 11, 11, 13, 13, 13, 13, 17, 17, 19, 19, 19, 19, 23, 23, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 37, 37, 37, 37, 41, 41, 41, 41, 41, 41, 47, 47, 47, 47, 47, 47, 47, 47, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 67, 67, 67, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 83 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
3,1
评论
名称中的两个素数可以相等。
链接
例子
n=3,2*3=6=3+3。由于3是所需的最小素数,a(3)=3。
n=4,2*3=6=3+3,2*4=8=5+3,由于5是所需的最小素数,a(4)=5。
...
n=14,我们需要考虑从6到2*14=28的偶数,同时尝试最小化用于分解此类偶数的较大素数。6=3+3; 8=5+3; 10=5+5; 12=7+5; 14=7+7; 16=11+5; 18=11+7; 20=13+7; 22=11+11; 24=13+11; 26=13+13; 28=17+11. 使用的最大质数是17。因此a(14)=17。
数学
a={2};表[found=0;而[la=长度[a];xx=1;Do[yy=0;Do[If[MemberQ[a,i*2-a[[j]]],yy=1],{j,1,la}];如果[yy==0,xx=0],{i,3,n}];如果[xx==1,则找到=1];发现==0,追加到[a,NextPrime[Last[a]]];最后[a],{n,3,68}]
交叉参考
关键词
非n
作者
雷舟(Lei Zhou)2014年5月6日
状态
经核准的
第页1

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