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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: A2397编号:A2397
显示找到的5个结果中的1-5个。 第1页
    排序: 相关性|参考文献||被改进的|创建     格式: 长|短的|数据
邮编:A179239 整数的置换类,每一类由它的最小成员标识。 +10个
23
26,26,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

设正整数n的“置换集”是由n的位数置换而成的所有整数的集合。如果两个整数生成相同的置换集,则两个整数是“置换一致的”。“置换类”是所有置换全等整数的集合。每一个成员的最小排列顺序。

这些也是按顺序排列的正整数,如果先前列出的d位数是n的位数的排列,则省略任何d位数字n。

范围A328447飞机:在置换之前具有相同位数的所有数字的等价类的最小代表。等价的:数字的顺序不减,但最小的非零位必须在零位之前。当考虑只依赖于n的位数的函数时,这个序列是有用的,例如n,cf中包含的素数。A039993号,A039999,A075053型以及其中的记录,A072857号(原始数)和A076497号,分别为。A239196甲239197等等-M、 哈斯勒2019年10月18日

链接

亚伦·杜尼根·阿特利和迈克尔·德维列格,n=0..10000时的n,a(n)表(前2997个术语来自Aaron Dunigan AtLee;前缀0 by乔治费舍尔2019年10月24日)

例子

24的置换集是{24,42},这是它们的等价类模置换,因此列出了24,但没有列出42。

30的置换集是{3,30},但是3与30不在同一置换类中,因为不能通过对3的数字进行置换来获得30。因此,30与3分开列出。

数字89和98也是置换全等的,并形成一个置换类,因此只列出较小的一个。

数学

maxTerm=103;(*maxTerm是您希望看到的最大项*)permutationSet[n_Integer]:=FromDigits/@Permutations[IntegerDigits[n]];permutationcongreentq[x_Integer,y_Integer]:=Sort[permutationSet[x]]==Sort[permutationSet[y]];DeleteDuplicates[Range[maxTerm],置换同余q]

f[n}:=块[{a={0},b={DigitCount[0]},i,w},Do[w=DigitCount@i;追加到[b,w];If[!{103@a,a]

选择[Range@103,LessEqual@@IntegerDigits@@,And[Take[IntegerDigits@,Last@DigitCount@+1]==Reverse@Take[Sort@IntegerDigits@,Last@DigitCount@+1],LessEqual@@@DeleteCases[IntegerDigits@,d//;d==0]&](*迈克尔·德维列格2015年7月14日*)

黄体脂酮素

(PARI)是(n)={my(d=数字(n),i);对于(i=2,#d,如果(d[i])!=0,d=vecextract(d,concat([1],vector(#d-i+1,j,i-1+j));break));d==vecsort(d)| | n/10^赋值(n,10)<10}

\\给定一个元素n,在基b中,从序列中找到下一个元素。

(n,{b=10})={my(d=数字(n)(n));i=35; d;而(i>0&&d[i]==b-1,i—i—);如果(i>1,如果(d[i]>0,d[i]++0,d[i]++,d[i]=d[1];;);为(j=i+1,d#d,d[j]=d[i]=d[i]),如果(i==1,d[i[i]++++;为(j=2,#d,d,d[j]=0,i;返回(i==1,d[i]+i]+++++++;为(j=2,10^(#d));和(j=1,#d,d[j]*10^(#d-j))}\\大卫·A·科尼思2016年4月23日

(同等)选择_邮编:A179239(n) ={n==A328447飞机(n) },[0..200])\\M、 哈斯勒2019年10月18日

交叉引用

变体A009994年.

囊性纤维变性。A0726年,A035927号(不同的n位数字的数目,直到数字的排列)。

囊性纤维变性。A004186,A328447飞机:n类的最大和最小代表。

关键字

,基础

作者

亚伦·杜尼根·阿特利2010年7月4日

扩展

前缀为(0)=0M、 哈斯勒2019年10月18日

状态

经核准的

A072857号 原始数:为不同素数的数目设定一个纪录的数字,这些数字可以通过置换其数位的某个子集而获得。 +10个
15
1、2、13、37、107、113、137、1013、1037、1079、1237、1367、1379、10079、10123、10136、10139、10237、10279、10367、10379、12379、13679、100279、100379、101237、102347、102379、103679、123479、1001237、1002347、1002379、1003679、1012349、1012379、1023457、1023467、1023479、1234579、1234679、10012349 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

记录转换A039993号. -N、 斯隆2008年1月25日。看到了吗A239196甲239197对于密切相关序列的记录变换A075053型. -M、 哈斯勒2014年3月12日

“73是最大的整数,它的所有子串的置换都是素数。”—M.基思

最小单调递增子序列A076449号. -莱克莱·比达西2006年9月23日

M、 哈斯勒2019年10月15日:

所有大于37的术语都以前导数字1开头,所有其他数字均按不递减顺序排列。这些项是具有相同位数的一类数的最小代表。邮编:A179239A328447飞机它们都包含这个作为子序列。

对于显示的值,质数的频率大约为50%,但似乎在减少。能证明渐近密度为零吗?

我们能证明有无穷多个偶数项吗?(表格10…01..12345678?)

能证明没有一个项是3的倍数吗?(或者相反?有无限多吗?)

(结束)

参考文献

J、 ——P.Delahaye,Merveilleux nombres premiers(“惊人的素数”),“1379年相当原始,不是吗?”,第318-321页,《科学图书馆》,巴黎,2000年。

链接

乔瓦尼·雷斯塔,n=1..100的n,a(n)表

C、 考德威尔,主要词汇,原始数

J、 P.Delahaye,Primes猎人,1379非常原始(法语)[断开的链接]

M、 基思,包含许多嵌入素数的整数

W、 施耐德,原始数

N、 J.A.斯隆,变换

G、 维勒明的数字年鉴,Nombre Primeval de Mike Keith先生

维基百科,原始数

例子

素数序列的31是最小的,因为它是数字序列中最小的。3、7、13、17、19、31、37、71、73、79、97、137、139、173、179、193、197、317、379、397、719、739、937、971、1973、3719、3917、7193、9137、9173、9371。

数学

(*first do*)Needs[“DiscreteMath`Combinatorica`”](*then*)f[n_u]:=长度[Select[FromDigits/@Flatten[Permutations/@Subsets[IntegerDigits[n]],1],PrimeQ[#]&]];d=-1;do[b=f[n];如果[b>d,则打印[n];d=b],{n,2^20}](*罗伯特·威尔逊诉威尔逊2005年2月12日*)

黄体脂酮素

(平价)A072857号_最多(num_digits,s=1,m=-1,L=List())={对于(n=s,num_digits,my(u=10^(n-1));对于vec(v=vector(n-(n>2),i,[0,如果(n>6,9*(i+1)\n,n>3,10-(n-i)\.6,7)]),m<A039993号&(从数字到数字)=A039993号(listput(L,u+fromdigits(v)),1));Vec(L)}\\n可选的第二个和第三个参数允许扩展先前的计算。-M、 哈斯勒2019年10月15日

交叉引用

囊性纤维变性。A039993号,A075053型,A076497号,A239196,甲239197.

A076449号给出了相似的序列。

囊性纤维变性。A119535年(素子序列)。

关键字

基础,

作者

莱克莱·比达西2002年7月26日

扩展

编辑、更正和扩展罗伯特·G·威尔逊五世2002年11月12日

评论更正人N、 斯隆2008年1月25日

状态

经核准的

A075053型 通过重新排列n的部分或全部位数而形成的素数(用重复计数)。 +10个
13
0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、1、1、3、1、1、1、1、3、3、0、1、1、3、1、1、1、1、1、2、3、3、2、2、2、3、3、2、2、3、1、3、1、2、2、3、3、1、1、1、2、0、1、2、0、0、0、2、1、2、1、2、2、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、0、1、0、2、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、1、1、1、1、2、2 2,2,2,1,3,0,0,1,2,0,1,0,1,0,0,1,2,1,0,2,0,3,1,0,0,2,1,4,2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,14

评论

“重复计数”是指,如果同一质数可以用不同的数字来获得,那么它将被数数次(例如,使用第1和第3位数或第2和第3位数从113中获得13),但如果它是以相同数字的不同排列获得的,则不是这样(例如。,a(11)=1,因为数字[1,1]的相同排列和换位(2,1)都产生11,但由于使用相同的数字,这不计算两次)。-M、 哈斯勒2014年3月12日

看到了吗A039993号对于只计算不同素数的变量,例如。,A039993号(22)=1,A039993号(113)=7。看到了吗A039999对于需要使用所有数字的变量。-M、 哈斯勒2019年10月14日

链接

T、 D.不,n=0..10000时的n,a(n)表

M、 哈斯勒,原始数,OEIS维基,2014年,2019年更新。

公式

a(n)>=A039993号(n) 如果n是相等的,则n没有重复的数字。-  M、 哈斯勒2019年10月14日

{Sum(uk)=n(单位:n)A039999(k) ,如果n不超过一个数字0,其中S(n)是其非零位数是n的子序列的数字,如果n有,则包含数字0,并使用重数(对于使用在n中重复的某些但不是所有数字的数字)。-M、 哈斯勒2019年10月15日

例子

从13可以得到3,13和31,因此a(13)=3。同样地,a(17)=3。

从22得到2有两种方法,因此a(22)=2。

a(101)=2,因为从101的数字中,可以形成素数11(使用数字1和3)和101(使用所有数字)。使用所有3个数字组成的素数11=011不单独计算,因为它有一个前导零。

a(111)=3,因为可以用数字1&2、1&3或2&3构成素数11。

数学

f[n\:Length@Select[Union[FromDigits@#&/@Flatten[Subsets@#&/@Permutations@IntegerDigits@n,1]],PrimeQ@#&];数组[f,105,0](*罗伯特·G·威尔逊五世2014年3月12日*)

黄体脂酮素

(平价)A075053型(n,D=vecsort(digits(n)),S=0=for(b=1,2^D-1,forperm(vecextract(D,b),p,p[1]&&isprime(fromdigits(Vec(p))&&S++);S\\Second可选参数允许给定已知的数字。-M、 哈斯勒2019年10月14日,取代2014年的早期代码。

交叉引用

不同于A039993号(只计算不同的素数)。囊性纤维变性。A072857号,A076449号.

囊性纤维变性。A039999(使用所有数字,只计算不同的素数,允许前导零),A046810(类似,但不允许前导零)。

囊性纤维变性。A134597年(所有n位数字的最大值),A076730型(最大值A039993号所有n位数字)。

囊性纤维变性。A239196甲239197记录索引和值。

关键字

,基础,容易的

作者

N、 斯隆2002年10月12日

扩展

修正和扩展约翰·W·外行2002年10月15日

示例和交叉引用编辑M、 哈斯勒2019年10月14日

状态

经核准的

A134597年 a(n)给出最大值A075053型(m) 对于任何n位数m。 +10个
6
1953年1、4、11、31、106、402、1953年 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

A075053型(m) ,作为m的位数置换得到的素数,如果可以用几种不同的方法得到,则要数数次。参见序列A076730型它使用A039993号相反,也就是说,只计算不同的素数。-M、 哈斯勒2014年3月11日

给出的n=3,4,5的原始数据是错误的A007526号(n) 一。-最大n=6,a(n)=A076730型(n) ,但这两个值不迟于n=10,其中A134596号(10) =1123456789得出(10)>=398100=A075053型(1123456789)>A039993号(1123456789)=362451=A076730型(10) 是的。产生差异是因为每个包含单个“1”的素数将按A075053型但只有一次A039993号. -M、 哈斯勒2019年10月14日

链接

n=1..7的n,a(n)表。

M、 基思,包含许多嵌入素数的整数

公式

a(n)<=A007526号(n) ,等式为n<=2。[基思]

a(n)=最大值{A075053型(m) ;10^(n-1)<=m<10^n}>=A076730型(n) =最大值{A0993年(m) ;10^(n-1)<=m<10^n}。-M、 哈斯勒2014年3月11日

例子

M、 哈斯勒2019年10月14日:(开始)

a(2)=4=A075053型(37),因为从37可以得到素数{3,7,37,73},而且显然没有2位数可以给出更多的素数。

a(3)=11=A075053型(137),因为从137可以得到素数{3,7,13,17,31,37,71,73,137,173,317},而且没有3位数能产生更多。

a(4)=31=A075053型1937,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,737,73。

(5)(a)=106=A075053型(13679年)。a(6)=402=A075053型(123479)。

1957年(a)=1953年=A075053型(1234679)。(结束)

黄体脂酮素

(平价)A134597年(n) ={my(m=0);forvec(D=vector(n,i[0,9]),vecsum(D)%3 | |下一个;m=max(A075053型(来自数字(D),D),m),1);m}\\M、 哈斯勒2019年10月14日

交叉引用

囊性纤维变性。A075053型,A039993号,A134596号.

囊性纤维变性。A239196记录索引A075053型,甲239197相关记录值。

关键字

,基础,更多

作者

N、 斯隆2008年1月25日

扩展

链接修复者查尔斯R格雷特豪斯四世2009年8月13日

定义更正人M、 哈斯勒2014年3月11日

数据修正和扩展M、 哈斯勒2019年10月14日

状态

经核准的

A239196 原始数的变体A072857号其中素数是用重复计算的,如A075053型,不像在A039993号. +10个
5
1、2、13、37、107、113、137、1013、1037、1079、1136、1139、1237、1337、1379、10013、10039、10079、10133、10136、10139、10379、12379、13679、100136、100139、100379、101237、102347、102379、103679 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

A072857号直到a(10)=1079,但是这个序列在a(13)=1237之前列出了两个“中间”记录11361139=A072857号(11) 一。

“带重复”是指,如果素数是从不同的(不完全不同的)数字中获得的(例如,13是从113中获得的两次),但如果它们是作为相同数字的不同排列而获得的(例如,p=11*不*计数两次,即使它是从数字[1,1])。

已选择初始a(1)=1,以与A072857号,可以认为它不应该存在或列为(0)。

看到了吗甲239197对于记录值A075053型(a(n)),这些数字是A075053型.

链接

n=1..31的n,a(n)表。

黄体脂酮素

(PARI)m=-1;对于(k=1,9e9,A075053型(k) >打印1(k“,”)+m=A075053型(k) )\\效率不高;从199、1999、19999等可以跳到下一个更大的10次方。-M、 哈斯勒2014年3月12日

关键字

,基础,更多

作者

M、 哈斯勒2014年3月12日

状态

经核准的

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