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问候整数序列的在线百科全书!)
搜索 A249197- ID:A23 9197
显示5个结果的1-5。 第1页
阿尔法排序相关性γ推荐信γ数被改进的γ创建 阿尔法格式:〈隆〉〉γ数据
A07857 原始数字:为不同素数的数目设置一个记录的数字,这些素数可以通过置换其数字的一些子集来获得。 + 0
十五
1, 2, 13、37, 107, 113、137, 1013, 1037、1079, 1237, 1367、1379, 10079, 10123、10136, 10139, 10237、10279, 10367, 10379、12379, 13679, 100279、100379, 101237, 102347、102379, 103679, 123479、1001237, 1002347, 1002379、1003679, 1012349, 1012379、1003679, 1012349, 1012379、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

评论

记录变换A0399. -斯隆,1月25日2008。A249196A249197关于密切相关序列的记录变换A075053. -哈斯勒3月12日2014

“73是最大的整数,其所有子串的所有排列都是素数。”- M. Keith

最小单调递增子序列A076499. -莱克拉吉贝达西9月23日2006

哈斯勒10月15日2019:

所有的术语> 37从起始数字1开始,并且所有其他数字都以非递减顺序。术语是具有相同位数的数字类的最小代表,参见。A17923A32444这两者都包含了这个子序列。

素数的频率大约为50%的显示值,但似乎减少。可以证明渐近密度是零吗?

我们能证明无穷多个偶数项吗?(表格10…01…12345678?)

可以证明没有一个词是3的倍数吗?(或者相反?有无穷多吗?)

(结束)

推荐信

J.P.DelaHaye,MyVeluLuxNuBrims总理(“惊人的素数”),“1379的相当原始,不是吗?”,第318-321页,La La Science,巴黎2000。

链接

Giovanni Restan,a(n)n=1…100的表

C. K. Caldwell,主要词汇,原始数

J. P. Delahaye,素数猎人,1379是非常原始的(法语)[断线]

M. Keith包含许多嵌入素数的整数

W. Schneider原始数

斯隆,变换

G. Villemin的数字历书,诺姆布雷基思

维基百科原始数

例子

1379是在序列中,因为它是最小数量的数字排列形成总共31个素数,即。3, 7, 13、17, 19, 31、37, 71, 73、79, 97, 137、139, 173, 179、193, 197, 317、379, 397, 719、739, 937, 971、1973, 3719, 3917、7193, 9137, 9173、9371。

Mathematica

(*第一DO*)需要[ [ DouthTATE``MultActuiC``] ](*Ty*)f[n]:= St[OfDigiS/@平坦[置换/ @子集[整数数字[n] ],1 ],Primeq [α] ] 1;D[b= F[n];如果[b> d,Prime[n];d= b],{n,2 ^ 20 }](*)Robert G. Wilson五世2月12日2005*)

黄体脂酮素

(帕里)A07857YOUTO(NUMD数字,S=1,m=1,L=ListLe())=(n=S,NUMDIGITITS,My(u=10 ^(n-1));FvVEC(V=vector(n-(n>2)),i,[0,IF(n> 6, 9 *(i+1)\n,n> 3, 10(-i))(6, 7)],mA0399(u+Of数字(v))& m=A0399(ListPoT(L,U+ OFF数字(V)),1));Vec(L)}可选第二和第三ARG允许扩展先前的计算。-哈斯勒10月15日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A0399A075053A07697A249196A249197.

A076499给出了相似的序列。

囊性纤维变性。A119535(素数子序列)。

关键词

基地诺恩

作者

莱克拉吉贝达西7月26日2002

扩展

编辑、校正和扩展Robert G. Wilson五世11月12日2002

注释修正斯隆1月25日2008

地位

经核准的

A075053 通过重新排列N的一些或全部数字而形成的素数(以重复计数)。 + 0
十三
0, 0, 1、1, 0, 1、0, 1, 0、0, 0, 1、1, 3, 1、1, 1, 3、0, 1, 1、1, 2, 3、1, 2, 1、2, 1, 2、1, 3, 3、2, 2, 3、1, 3, 3、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、14

评论

“用重复计数”意味着,如果使用不同的数字可以获得相同的素数,则它被计数数次(例如,从113使用第一和第三位数或第二和第三位数获得的13),但如果得到相同数字的不同排列,则不是这样的(例如,A(11)=1,因为数字[1,1]的相同排列和转置(2,1)都产生11,但由于使用相同的数字,这不计算两次。-哈斯勒3月12日2014

A0399对于只区分不同素数的变体,例如,A0399(22)=1,A0399(113)=7。A0399对于需要使用所有数字的变体。-哈斯勒10月14日2019

链接

诺伊,n,a(n)n=0…10000的表

M. F. Hasler原始数,OEIS维基,2014,更新2019。

公式

A(n)>A0399(n)具有相等的IFF n没有重复的数字。哈斯勒10月14日2019

S(n)}中的a(n)=SuMu{{k)A0399(k),如果n不多于一个数字0,其中s(n)是其非零数字是n的子序列的数字,并且如果n为n,则包含数字0,用多重性(对于使用n中重复的一些但不是全部数字的数字)。-哈斯勒10月15日2019

例子

从13,我们可以得到3, 13和31,所以A(13)=3。以同样的方式,A(17)=3。

从22,我们得到2的两种方式,所以A(22)=2。

A(101)=2,因为从101的数字可以形成素数11(使用数字1和3)和101(使用所有数字)。使用所有3位数字形成的素数11=011不单独计数,因为它具有前导零。

A(111)=3,因为可以使用数字1和2, 1和3或2和3形成素数11。

Mathematica

F[nn]:=长度@选择[联合(OfDigiS:Y.G.&/@扁平)[子集@α]和/或置换@整数数字@,1 ] ],Primeq @α];数组[F,105, 0 ](*)Robert G. Wilson五世3月12日2014*)

黄体脂酮素

(帕里)A075053(n,d=VeC排序(数字(n)),s=0)=(b=1, 2 ^×d-1,FopPm(VEC摘图(d,b),p,p〔1〕& &素(Vec(p))&&s +));s秒可选的ARG允许给出数字,如果它们已经已知的话。-哈斯勒,10月14日2019,取代早期代码从2014。

交叉裁判

不同于A0399(仅计数不同的素数)。囊性纤维变性。A07857A076499.

囊性纤维变性。A0399(使用所有数字,只计算不同的素数,允许前导零);A0461010(相似但不允许前导零)。

囊性纤维变性。A13497(在所有n位数上最大值)A0767(最大值A0399对于所有n位数字)。

囊性纤维变性。A249196A249197用于记录索引和值。

关键词

诺恩基地容易

作者

斯隆10月12日2002

扩展

修正和扩展约翰·W·莱曼10月15日2002

实例和交叉编辑哈斯勒10月14日2019

地位

经核准的

A13497 A(n)给出最大值A075053(m)任何n位数字m。 + 0
1, 4, 11、31, 106, 402、1953 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

进入A075053(m)如果以几种不同的方式获得M的位数的排列,则得到的素数被数次计算。参见序列A0767其中使用A0399相反,即只计算不同的素数。-哈斯勒3月11日2014

n=3, 4, 5给出的原始数据是错误的。A000 75 26(n)。- n=6,A(n)=A0767(n),但两个将不迟于n=10,其中A13496(10)=1123456789给出A(10)>398100=398100。A075053(1123456789)>A0399(1123456789)=362451=A0767(10)。产生差异的原因是每一个包含一个“1”的素数将被计算两次。A075053但只有一次A0399. -哈斯勒10月14日2019

链接

n,a(n)n=1…7的表。

M. Keith包含许多嵌入素数的整数

公式

A(n)<A000 75 26(n),具有相等的IFF n<=2。[基思]

A(n)=max {A075053(m);10 ^(n-1)<=m<10 ^ n}>A0767(n)=max {A0399(m);10 ^(n-1)<=m<10 ^ n}。-哈斯勒3月11日2014

例子

哈斯勒,10月14日2019:(开始)

A(2)=4=A075053(37),因为从37可以得到素数{ 3, 7, 37,73 },并且显然没有2个数字数可以给出更多素数。

A(3)=11=A075053(137),因为从137可以获得素数{ 3, 7, 13,17, 31, 37,71, 73, 137,173, 317 },并且没有3位数字产生更多。

A(4)=31=A075053(1379),因为从1379可以获得31个素数{ 3, 7, 13,17, 19, 31,37, 71, 73,79, 97, 137,139, 173, 179,193, 197, 317,379, 397, 719,739, 937, 971,1973, 3719, 3917,7193, 9137, 9173,i},并且没有4位数字产生更多。

A(5)=106=A075053(13679)。A(6)=402=A075053(123479)。

A(7)=1953=A075053(1234679)。(结束)

黄体脂酮素

(帕里)A13497(n)={My(m=0);FoVEC(d=向量(n,i,[0, 9)],vEcSm(d)% 3μm;m= max(m= max)A075053(FoDigId(D),D),M),1);哈斯勒10月14日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A075053A0399A13496.

囊性纤维变性。A249196记录指数A075053A249197用于关联记录值。

关键词

诺恩基地更多

作者

斯隆1月25日2008

扩展

链接固定查尔斯8月13日2009

修正定义哈斯勒3月11日2014

修正和扩展数据哈斯勒10月14日2019

地位

经核准的

A17923 整数的置换类,每个由其最小成员标识。 + 0
二十三
0, 1, 2,3, 4, 5,6, 7, 8,9, 10, 11,12, 13, 14,15, 16, 17,18, 19, 20,22, 23, 24,25, 26, 27,28, 29, 30,33, 34, 35,36, 37, 38,36, 37, 38,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

让正整数n的“置换集”是通过置换n的数字而形成的所有整数的集合,如果它们生成相同的置换集,则两个整数是“置换同余的”。一个“置换类”是一组所有置换同余整数。该序列列出每个置换类,由其最小成员标识。

这些也是正整数,如果先前列出的D位数字是N的数字的排列,则省略任何D位数字n。

范围A32444所有数字的等价类的最小代表,具有与排列相同的位数。等价地:数字以非递减顺序出现,除了最小非零位数必须在零位数之前。当考虑仅依赖于N的数字的函数时,该序列是有用的,例如,包含在N中的素数,CF。A0399A0399A075053以及其中的记录,A07857(原始数字)和A07697,RESP。A249196A249197哈斯勒10月18日2019

链接

Aaron Dunigan AtLee和Michael De Vliegern,a(n)n=0…10000的表(来自Aaron Dunigan AtLee的前2997项;前缀0)格奥尔菲舍尔10月24日2019)

例子

24的置换集是{ 24, 42 },这是它们的等价类模置换,所以列出了24,但42不是。

30的置换集是{ 3, 30 },但3不在30的相同置换类中,因为30不能通过置换3的数字来获得。因此,30从3单独列出。

数字89和98也是置换一致的,并形成置换类,因此只列出较小的类。

Mathematica

最大项=103;(*最大项是您希望看到的最大值)PyTrimeSt集[nHythOnt]:= OfDigiTs/@置换[PixGigDigs[N] ];PyTrimeCyrUrthQux[XyType,YyGntue]:=排序[ PyPrimeSt[x] ] =排序[PyPurrutsTy[y] ];DeleDeDeLePosial[Lime[MaxTime],PyPrimultCurruttQu]

f[n]:=块[{a= { 0 },b= {数字}(0)},i,w },do[w=数字} i;AppEdto[b,w ];如果[]!MeistQ[大多数@,b,w ],AppEdto[a,i],{,n};REST A];F@ 103(*或更快:*)

选择[范围@ 103,LeSaseLaL@ @整数GeigDigs](γ),并[ [整数数字],最后@数字计数](1)] = [ Real]整数数字@ @,最后@数字计数“@ + 1”,LESSRATAL @ @ DeleTeCases [整数数字],Dy/(D==0)] ]米迦勒·德利格勒7月14日2015*)

黄体脂酮素

(PARI)IS(n)={My(d=数字(n),i);(i=2,γd),如果(d[i])!=0,D=VECUPACE(D,CONTAT(1),向量(α-D I + 1,J,I-1 +J));D==VeC排序(D){N/10 ^估值(n,10)<10 }。

\n给定元素n,在基b中,从序列中找到下一个元素。

&d&[i]=b-1,i-);如果(d[i]>0,d[i]+,d [i]=d[4];)(j=i+1,αd d,d[j]=d[i]),(i=1,d [i]++;(j=2,αd,d [j]=0),返回(10 ^(αd)));和(j=1,αd,d[j] * 10 ^(α-d j))} nxt(n,{b=10 })={i(d=数字(n));i=αd;(i>0)戴维A角4月23日2016

(PARI)选择(ISI)A17923(n)={n==A32444(n)},〔0…200〕哈斯勒10月18日2019

交叉裁判

一种变体A90099.

囊性纤维变性。A04726A035927(N个数字的位数与数字的排列)。

囊性纤维变性。A000 4186A32444最大的和最小的代表N类。

关键词

诺恩基地

作者

亚伦·杜尼根·阿特利,朱尔04 2010

扩展

以(0)=0为前缀哈斯勒10月18日2019

地位

经核准的

A249196 原始数的一个变型A07857其中素数用重复计数,如A075053,而不是A0399. + 0
1, 2, 13、37, 107, 113、137, 1013, 1037、1079, 1136, 1139、1237, 1337, 1379、10013, 10039, 10079、10133, 10136, 10139、10379, 12379, 13679、100136, 100139, 100379、101237, 102347, 102379、103679 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

重合A07857直到A(10)=1079,但是这个序列列出了两个“中间”记录1136, 1139,在A(13)=1237=1237之前。A07857(11)。

“重复”是指素数从不同的(不明显的)数字获得(例如,13从113获得两次),但如果它们是作为相同数字的不同排列获得的(例如,p=11是不计数两次的),即使它得到相同的置换和转位(2,1)。数字[1,1])。

初始A(1)=1已被选择用于一致性。A07857可以说,它不应该存在或列为(0)。

A249197对于记录值A075053(a)(n)达到这些数字,它们是记录中的索引。A075053.

链接

n,a(n)n=1…31的表。

黄体脂酮素

(PARI)m=- 1;(k=1,9e9);A075053(k)> m & & Primt1(k),+ m=m=mA075053(k))不是非常有效;从199, 1999, 19999等可以跳到下一个更大的功率10。-哈斯勒3月12日2014

关键词

诺恩基地更多

作者

哈斯勒3月12日2014

地位

经核准的

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最后修改了2月22日23∶02 EST 2020。包含332157个序列。(在OEIS4上运行)