搜索： a237117-编号：a237111
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A237114号
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| 形式为k^素数（n）+1的最小半素数，如果不存在这样的半素数则为0。 |
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+10
4
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10, 9, 33, 129, 2049, 8193, 131073, 524289, 8388609, 21214052113249267732127817825945098816023915043832462900000000000000000000000000001, 2147483649, 356811923176489970264571492362373784095686657, 1821119122882338858450163704901509732674059569636703920027007853793548503164173361298060584748698304513
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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对于n>1，具有（k^p+1）/（k+1）和k+1素数的最小数k^p/1，其中p=素数（n）；n>1对应的素数（k^p+1）/（k+1）为A237116号（n） =3、11、43、683、2731、43691、174763、2796203。。。并且相应的素数k+1是A237115号（n） =3,3,3,3，3,3,13,691,3,17。
a（n）==其较小的素因子A237115号（n） （mod质数（n））。证明：10==2（mod 2），因此n=1为真。对于n>1，由费马小定理成立：k^p+1=k+1（modp）。
a（n）在A006881号（无平方半素数），除了a（2）=9=3^2。证明：n=1为真。对于n>1，如果k^p+1=（k+1）^2，那么k^（p-1）=k+2，那么k*（k^，p-2）-1）=2。现在k>1意味着k=2和p=3，所以n=2。
对于所有n>2（参见A237117号)，其中p=素数（n）。如果为真，则较大的素因子A237116号（n） 由于a（n）==其较小的素因子（mod p），因此a（n。
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链接
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配方奶粉
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例子
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素数（1）=2，形式k^2+1的最小半素数是a（1）=3^2+1=10=2*5。
素数（2）=3，形式k^3+1的最小半素数是a（2）=2^3+1=9=3*3。
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数学
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L={10}；Do[p=素数[k]；n=1；q=素数[n]-1；cp=（q^p+1）/（q+1）；而[！PrimeQ[cp]，n=n+1；q=素数[n]-1；cp=（q^p+1）/（q+1）]；L=附加[L，q^p+1]，{k，2，12}]；L（左）
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A237115号
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| 形式为k^素数（n）+1的最小半素数的小素数因子，如果不存在这样的半素数，则为0。 |
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+10
三
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2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 691, 3, 17, 313, 3, 7, 11, 7, 3, 11, 47, 19, 3, 1499, 17, 71, 3, 97, 7, 13, 823, 3, 97, 1163, 31, 17, 199, 1907, 53, 3, 17, 1231, 1013, 3, 13, 53, 3, 67, 47, 23, 1013, 787, 127, 347, 17, 37, 97, 683, 631, 73, 4549, 173, 11, 17, 1039, 3, 17, 47, 6389, 3, 461, 23, 673, 37, 29, 331, 7451, 1433, 4561
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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对于n>1，最小素数p，使得（（p-1）^素数（n）+1）/p是素数；相应的素数（（p-1）^素数（n）+1）/p是A237116号（n） =3、11、43、683、2731、43691、174763、2796203。。。相应的半素数（p-1）^素数（n）+1是A237114号（n） =9、33、129、2049、8193、131073、524289、8388609。
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链接
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配方奶粉
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例子
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素数（1）=2，形式k^2+1的最小半素数是3^2+1=10=2*5，因此a（1）=2。
素数（2）=3，形式k^3+1的最小半素数是2^3+1=9=3*3，因此a（2）=3。
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数学
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L={2}；Do[p=质数[k]；n=1；q=素数[n]-1；cp=（q^p+1）/（q+1）；而[！PrimeQ[cp]，n=n+1；q=素数[n]-1；cp=（q^p+1）/（q+1）]；L=附加[L，q+1]，{k，2，78}]；L（左）
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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