搜索： a231181-编号：a231181
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A231182号
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| ρ（11）=2*cos（Pi/11）的非负幂的系数，当写在5次数域Q（rho（11））的幂基中时。零次方和四次方的系数。 |
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1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 5, 6, 20, 27, 75, 110, 275, 429, 1001, 1637, 3639, 6172, 13243, 23104, 48280, 86090, 176341, 319792, 645150, 1185305, 2363596, 4386331, 8669142, 16212913, 31825005, 59873834, 116914020, 220964744, 429737220, 815057639
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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在数字域Q（rho（11））的幂基中，ρ（11）=2*cos（Pi/11）（规则11-gon中的长度比（最小对角线）/边）的ρ（11^n）的公式为：rho（11^n=a（n）*1-A231183号（n） *ρ（11）-A231184型（n-2）*rho（11）^2+A231185型（n-3）*rho（11）^3+a（n+1）*rho11）^4，n>=0。
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链接
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配方奶粉
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通用公式：（1-x-x^2）*（1-3*x^2”/（1-x-4*x^2+3*x^3+3*x^4-x^5）。
a（n）=a（n-1）+4*a（n-2）-3*a（n-3）-3*a（n-4）+a（n-5），当n>=5时，a（0）=1，a（1）=a。
a（n）=b（n）-b（n-1）-4*b（n-2）+3*b=A231181型（n） ●●●●。
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例子
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ρ（11）^4=0*1-0*rho（11）-0*rho^2+0*rho。
ρ（11）^5=1*1-3*rho（11）-3*rho^2+4*rho[11）^3+1*rho[11）^4。约26.02309649，ρ（11）约1.918985947。
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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A231183号
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| ρ（11）=2*cos（Pi/11）的非负幂的系数，当写在5次数域Q（rho（11））的幂基中时。一次幂系数的负值。 |
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0, -1, 0, 0, 0, 3, 2, 14, 13, 54, 61, 198, 255, 715, 1012, 2574, 3910, 9280, 14877, 33557, 56069, 121736, 209990, 442933, 783035, 1615658, 2910765, 5905483, 10795397, 21621095, 39969597, 79262102, 147796497, 290868226, 545980212, 1068246916
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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配方奶粉
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通用格式：x*（-1+x+4*x^2-3*x^3）/（1-x-4*x^2+3*x^3+3*x*x^4-x^5）。
a（n）=a（n-1）+4*a（n-2）-3*a（n-3）-3*a（n-4）+a（n-5），对于n>=5，其中a（0）=0，a（1）=-1，a（2）=a。
a（n）=-b（n-1）+b（n-2）+4*b（n-3）-3*b（n-4），当n>=0时，b（n）=A231181型（n） ●●●●。
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例子
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ρ（11）^5=1*1-3*rho（11）-3*rho^2+4*rho[11）^3+1*rho[11）^4。约26.02309649，ρ（11）约1.918985947。
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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经核准的
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2013年2月
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| ρ（11）=2*cos（Pi/11）的非负幂的系数，当写在5次数域Q（rho（11））的幂基中时。二次幂系数的负值。 |
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-1, 0, 0, 3, 6, 17, 32, 73, 135, 286, 528, 1080, 2002, 4015, 7485, 14827, 27796, 54606, 102869, 200909, 380006, 739013, 1402309, 2718485, 5171573, 10001553, 19064476, 36802823, 70259834, 135444612, 258883604, 498538557, 953762458
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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配方奶粉
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总尺寸：（-1+x+4*x^2）/（1-x-4*x^2+3*x^3+3*x^4-x^5）。
a（n）=a（n-1）+4*a（n-2）-3*a（n-3）-3*a（n-4）+a（n-5），当n>=3时，a（-2）=a（-1）=0，a（0）=-1，a（1）=a。
a（n）=-b（n）+b（n-1）+4*b（n-2），n>=0，其中b（n）=A231181型（n） ●●●●。
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例子
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ρ（11）^5=1*1-3*rho（11）-3*rho^2+4*rho[11）^3+1*rho[11）^4。约26.02309649，ρ（11）约1.918985947。
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数学
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线性递归[{1，4，-3，-3，1}，{-1，0，0，3，6}，40](*哈维·P·戴尔2019年4月26日*）
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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2011年2月
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| ρ（11）=2*cos（Pi/11）的非负幂的系数，当写在5次数域Q（rho（11））的幂基中时。三次幂系数。 |
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1, 0, 4, 1, 14, 7, 48, 35, 165, 154, 572, 636, 2002, 2533, 7071, 9861, 25176, 37810, 90251, 143451, 325358, 540155, 1178291, 2022735, 4282811, 7543771, 15612092, 28048829, 57040186, 104050724, 208772476, 385320419, 765186422, 1425038684
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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链接
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配方奶粉
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通用格式：（1-x）/（1-x-4*x^2+3*x^3+3*x^4-x^5）。
a（n）=a（n-1）+4*a（n-2）-3*a（n-3）-3*a（n-4）+a（n-5）对于n>=0，其中a（-5）=-2，a（-4）=-1，a（-3）=a。
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例子
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ρ（11）^5=1*1-3*rho（11）-3*rho^2+4*rho[11）^3+1*rho[11）^4。约26.02309649，ρ（11）约1.918985947。
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数学
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线性递归[{1，4，-3，-3，1}，{1，0，4，1，14}，40](*哈维·P·戴尔2023年8月3日*）
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A309896型
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| 广义斐波那契数。由升序反对偶读取的方形数组。F（n，k）表示n>=0和k>=0。 |
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+10
三
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1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 3, 3, 1, 0, 1, 1, 4, 4, 5, 1, 0, 1, 1, 5, 5, 9, 8, 1, 0, 1, 1, 6, 6, 14, 14, 13, 1, 0, 1, 1, 7, 7, 20, 20, 28, 21, 1, 0, 1, 1, 8, 8, 27, 27, 48, 47, 34, 1, 0, 1, 1, 9, 9, 35, 35, 75, 75, 89, 55, 1, 0
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,13
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链接
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配方奶粉
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F（n，k）=和{j=0..（n-1）/2}（-1）^j*二项式（n-1-j，j；如果k<0，F（n，0）=1，F（n，k）=0。
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例子
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阵列启动：
[0] 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
[1] 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
[2] 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
[3] 1, 1, 3, 4, 9, 14, 28, 47, 89, 155, 286, 507, ...
[4] 1, 1, 4, 5, 14, 20, 48, 75, 165, 274, 571, 988, ...
[5] 1, 1, 5, 6, 20, 27, 75, 110, 275, 429, 1001, 1637, ...
[6] 1, 1, 6, 7, 27, 35, 110, 154, 429, 637, 1638, 2548, ...
[7] 1, 1, 7, 8, 35, 44, 154, 208, 637, 910, 2548, 3808, ...
[8] 1, 1, 8, 9, 44, 54, 208, 273, 910, 1260, 3808, 5508, ...
[9] 1, 1, 9, 10, 54, 65, 273, 350, 1260, 1700, 5508, 7752, ...
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黄体脂酮素
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（SageMath）
@缓存函数
定义F（n，k）：
如果k<0：返回0
如果k==0：返回1
a=（0..（n-1）/2）中j的总和（（-1）^j*二项式（n-1-j，j）*F（n，k-1-2*j）
b=（0..（n-2）/2）中j的总和（（-1）^j*二项式（n-1-j，j+1）*F（n，k-2-2*j）
返回a+b
打印（[F（n-k，k）代表n in（0..11）代表k in（0..n）]）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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