搜索： a230564-编号：a230564
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A060748号
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| a（n）是椭圆曲线x^3+y^3=m秩n的最小m，如果不存在，则为-1。 |
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+10
15
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1, 6, 19, 657, 21691, 489489, 9902523, 1144421889, 1683200989470, 349043376293530, 137006962414679910, 13293998056584952174157235
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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Nick Rogers（罗杰斯（AT）fas.harvard.edu），2003年7月3日：（开始）
我已经验证了前5个条目的正确性；前两个基本上是微不足道的，第三个是由于塞尔默。我不确定是谁首先发现了条目4和条目5，我预计它们以前被证明是最小的值。
但我再次检查过，它们对于各自的等级来说是最小的，使用了3dement、Magma和John Cremona的程序mwrank的组合。
等级6和7有新的较小值，即k=9902523为等级6，k=1144421889为等级7。结合伊恩·康奈尔（Ian Connell）的Maple三维软件包apecs，验证了这些是受Birch和Swinnerton-Dyer猜想以及与椭圆曲线相关的L函数的广义黎曼假设约束的最小值。
最后，存在用于秩8和9的新条目：k=16832000989470具有秩8，k=148975046052222390具有秩9。看起来，排名8的例子很可能是最小的。（结束）
序列可能是有限的，即使它被重新定义为最小的m，使得x^3+y^3=m的秩>=n-乔纳森·桑多2013年10月27日
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链接
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诺姆·D·埃尔基斯（Noam D.Elkies）和尼古拉斯·F·罗杰斯（Nicholas F.Rogers），高阶椭圆曲线x^3+y^3=k《算法数理论》，第六届国际研讨会，ANTS-VI，弗吉尼亚州伯灵顿，美国，2004年6月13-18日，斯普林格，柏林，海德堡，2004年，第184-193页。另请参见arXiv版本arXiv:math/0403116[math.NT]，2004年。
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=my（k=1）；while（ellanalyticcrank（ellinit（[0,0,0,0，-432*k^2]））[1]<>n，k++）；k}\\Seiichi Manyama先生2019年8月24日
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的
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作者
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扩展
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a（10）-a（11）来自阿米拉姆·埃尔达尔摘自Elkies&Rogers于2017年7月27日发表的论文。
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状态
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经核准的
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