搜索: a229037-编号:a229033
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1, 3, 95, 8, 22, 121, 144, 24, 27, 60, 67, 73, 66, 79, 163, 196, 148, 150, 220, 80, 181, 173, 178, 197, 213, 203, 194, 202, 261, 374, 304, 387, 645, 295, 447, 379, 290, 420, 362, 506, 515, 878, 520, 836, 941, 495, 594, 754, 884, 958, 501, 485, 561, 407, 467
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
导入数据。列表(elemIndex);导入数据。也许(来自Just)
a241752=(+1)。来自Just。(`elemIndex`a229037_list)
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 4, 5, 10, 11, 13, 14, 28, 29, 31, 32, 37, 38, 40, 41, 82, 83, 85, 86, 92, 93, 96, 105, 111, 112, 115, 116, 122, 177, 236, 237, 244, 245, 247, 266, 267, 270, 276, 277, 283, 294, 301, 302, 347, 558, 628, 638, 646, 647, 649, 655, 669, 674, 685, 686
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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显著跳跃发生在a(3)=4=2*a(2),a(5)=10=2*a。在这里,在极少数指数的区间内,术语的大小大约翻了一番。使a(n[k])>=2*a(n[0-1])的指数为n[k]=3,5,9,17,30,46,69,89。
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链接
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Charles R Greathouse IV和Chai Wah Wu,n=1..434时的n,a(n)表查尔斯·格里特豪斯四世(Charles R Greathouse IV)的前266个术语。
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a236246 n=a236246_列表!!(n-1)
a236246_list=过滤器((==1)。a229037号) [1..]
(Python)
对于范围(10**6)内的n:
….i,j,b=1,1,set()
….当n-2*i>=0时:
……..i+=1
……..而b中的j:
…………b.删除(j)
…………j+=1
….如果j==1:
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非n
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作者
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 24, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 51, 56, 57, 64, 69, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 96, 97, 98, 99, 100, 101
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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例子
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. ------+----------+-------------------+------
. 1 | 1 | 1 | 0
. 3 | 3 | 2 | 1
. 8 | 8 | 4 | 2
. 22 | 24 | 8 | 3
. 92 | 196 | 16 | 4
. 139 | 387 | 32 | 5
. 155 | 516 | 64 | 6
. 250 | 1274 | 128 | 7
. 371 | 3590 | 256 | 8
. 560 | 9309 | 512 | 9
. 851 | 23654 | 1024 | 10 .
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a241673 n=a241673_列表!!(n-1)
a241673_list=过滤器((==1)。a209229。a229037号) [1..]
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 3, 3, 1, 3, 3, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 11, 11, 12, 13, 14, 12, 13, 14, 14, 15, 16, 14, 15, 16, 16, 17, 17, 16, 17, 17, 14, 15, 16, 16, 17, 17, 16, 17, 17, 12, 13, 14, 13, 13, 14, 14, 15, 16, 16, 16, 16, 18, 17, 24, 17, 21, 21, 18, 21
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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该序列的散点图具有有趣的特征,例如矩形点簇。
对于任意n>2,A229037号(n) <=a(n)+1,n=3、6、8、24时相等(可能没有其他值)。
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公式
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例子
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因此a(7)=3。
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黄体脂酮素
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(C++)请参阅链接部分。
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 2, 2, 2, 5, 5, 7, 7, 4, 4, 8, 3, 3, 9, 9, 16, 15, 9, 11, 12, 15, 15, 23, 12, 14, 23, 8, 7, 16, 6, 6, 15, 14, 26, 21, 5, 6, 10, 4, 4, 12, 11, 27, 24, 13, 19, 18, 34, 31, 49, 24, 28, 47, 46, 22, 19, 21, 23, 48, 18, 18, 44, 20, 39, 57, 47, 40, 38, 43, 46
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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对于某些n’<n和k’<n’,使得n+k=n’+k’,
然后我们也忽略了这个约束。
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公式
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a(n)<n。
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例子
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n a(n)f(n)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19
- ---- ---- - - - - - - - - - -- -- -- -- -- -- -- -- -- --
1 0 1。
2 1 1 . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . .
3 2 2 . . . 3 3 . . . . . . . . . . . . . .
4 2 1 . . . . . 1 1 . . . . . . . . . . . .
5 2 1 . . . . . . . 1 1 . . . . . . . . . .
6 5 2 . . . . . . 3 3 2 3 3 . . . . . . . .
7 5 2 . . . . . . . 2 3 . 2 3 3 . . . . . .
8 7 4 . . . . . . . . 6 6 7 7 6 7 7 . . . .
9 7 4 . . . . . . . . . 4 6 6 7 . 6 7 7 . .
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黄体脂酮素
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(PARI)见链接部分。
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 14, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 26, 28, 32, 36, 38, 42, 46, 51, 56, 64, 69, 74, 83, 84, 85, 87, 88, 89, 91, 93, 97, 101, 102, 103, 105, 106, 107, 109, 111, 115, 119, 121, 125, 129, 134, 139, 147, 152, 157, 166, 175, 179, 183, 188, 193
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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链接
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N.J.A.Sloane,《新Gilbreath猜想、求和与擦除、剖分多边形和其他新序列》,Doron Zeilberger的《经验》。数学。研讨会,罗格斯大学,2023年9月14日:视频,幻灯片,更新(提到这个序列。)
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数学
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a[1]=1;a[n_]:=a[n]=块[{z=1},而[Catch[Do[If[z==2*a[n-k]-a[n-2*k],投掷@True],{k,地板[(n-1)/2]}];错误],z++];z] ;累积@数组[a,120](*迈克尔·德弗利格2023年9月12日之后乔瓦尼·雷斯塔在A229037号*)
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黄体脂酮素
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(Python)
从itertools导入计数,islice
blist,c=[],0
对于计数(0)中的n:
i、 j,b=1,1,集()
当n-(i<<1)>=0时:
b.添加((blist[n-i]<<1)-blist[n-2*i])
i+=1
而j在b中:
j+=1
blist.附加(j)
产量(c:=c+j)
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 13, 11, 12, 14, 20, 3, 6, 7, 17, 18, 15, 22, 23, 21, 27, 16, 24, 28, 26, 25, 19, 29, 37, 34, 31, 39, 30, 36, 32, 54, 38, 35, 57, 55, 52, 46, 51, 40, 41, 64, 43, 58, 59, 63, 56, 65, 53, 62, 60, 47, 71, 61, 68, 67, 33, 73, 69, 70, 66, 48
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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这是正整数的置换吗?
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例子
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-- ---- -- ----------
1 1 1 1
2 1
2 2 3 2
4 1
5 1
6 2
7 2
3 4 8 4
9 4
10 1
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黄体脂酮素
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(C++)请参阅链接部分。
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 4, 3, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 7, 9, 9, 8, 9, 9, 9, 8, 9, 9, 8, 8, 8, 8, 7, 8, 6, 8, 9, 7, 8, 9, 7, 9, 8, 9, 9, 8, 9, 10, 10, 11, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 13, 15, 14, 14, 13, 15, 17, 16, 17, 15, 16, 17, 16, 16, 17
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,7
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评论
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链接
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例子
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对于n=14,我们有:
-所以a(14)={3,7}=2。
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黄体脂酮素
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(PARI)见链接部分。
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A003278号
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| Szekeres序列:三元中的a(n)-1=二元中的n-1;另外:a(1)=1,a(2)=2,此后a(n)是最小的数字k,它避免了a(1。。。,a(n-1),k。 (原名M0975)
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+10 70
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1, 2, 4, 5, 10, 11, 13, 14, 28, 29, 31, 32, 37, 38, 40, 41, 82, 83, 85, 86, 91, 92, 94, 95, 109, 110, 112, 113, 118, 119, 121, 122, 244, 245, 247, 248, 253, 254, 256, 257, 271, 272, 274, 275, 280, 281, 283, 284, 325, 326, 328, 329, 334, 335, 337, 338, 352, 353
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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也就是说,没有三个元素A、B和C使得B-A=C-B。
与格雷码位序列相关的差分序列(A001511号). 差异模式遵循类似的重复模式(ABACABADABACABAE…),但每个新值都是以前值的总和,而不是简单地比以前值的最大值多1Hal Burch(hburch(AT)cs.cmu.edu),2004年1月12日
3的不同幂之和,翻译为1。
此外,斯坦利序列S(1):见斯坦利序列下的OEIS指数(链接如下)-M.F.哈斯勒2016年1月18日
以匈牙利-澳大利亚数学家乔治·塞克斯(1911-2005)的名字命名-阿米拉姆·埃尔达尔2021年5月7日
如果A_n=(A(1),A(2),。。。,a(2^n)),然后a_(n+1)=(a_n,a_n+3^n)-阿里·博斯2022年7月24日
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参考文献
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史蒂文·芬奇,《数学常数》,剑桥,2003年,第164页。
理查德·盖伊,《数论中未解决的问题》,E10。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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Jean-Paul Allouche和Jeffrey Shallit,k-正则序列的环,理论计算机科学。,98 (1992), 163-197.
Jean-Paul Allouche和Jeffrey Shallit,k-正则序列的环,理论计算机科学。,98 (1992), 163-197.
保罗·埃尔德斯和保罗·图兰,关于一些整数序列,J.伦敦数学。《社会学杂志》,第11期(1936年),第261-264页。
利奥·莫瑟,数论导论《特里亚集团》(The Trillia Group),2011年(写于1957年)。见第61-62页。
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公式
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a(2*k+2)=a(2xk+1)+1,a(2^k+1)=2*a(2|k)。
a(n)=b(n+1),其中b(0)=1,b(2*n)=3*b(n)-2,b(2*n+1)=3*1-拉尔夫·斯蒂芬2003年8月23日
G.f.:x/(1-x)^2+x*Sum_{k>=1}3^(k-1)*x^(2^k)/((1-x^(2^k))*(1-x))-拉尔夫·斯蒂芬,2003年9月10日,更正人罗伯特·伊斯雷尔2011年5月25日
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例子
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G.f.=x+2*x^2+4*x^3+5*x^4+10*x^5+11*x^6+13*x^7+14*x^8+28*x^9+。。。
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MAPLE公司
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a: =proc(n)局部m,r,b;m、 r,b:=n-1,1,1;
当m>0时,做r:=r+b*irem(m,2,'m');b: =b*3 od;第页
结束:
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数学
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Take[Sort[Plus@@@子集[Table[3^n,{n,0,6}]]+1,58](*罗伯特·威尔逊v2004年10月23日*)
a[1]=0;h=180;
表[a[3k-2]=a[k],{k,1,h}];
表[a[3k-1]=a[k],{k,1,h}];
表[a[3k]=1,{k,1,h}];
表[FromDigits[IntegerDigits[n,2],3]+1,{n,0,57}](*阿米特·穆杰2018年6月3日*)
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黄体脂酮素
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(Perl)$nxt=1@列表=();对于($cnt=0;$cnt<1500;$cnt++){while(存在$legal{$nxt}){$nxt++;}打印“$nxt”;last if($nxt>=1000000);对于($i=0;$i<=$#list;$i++){$t=2*$nxt-$list[$i];$legal{$t}=-1;}$cnt++;推送@list,$nxt$nxt++;}#哈尔·伯奇
(PARI)a(n)=1+总和(i=1,n-1,(1+3^估值(i,2))/2)\\拉尔夫·斯蒂芬2014年1月21日
(Python)
返回int(格式(n-1,'b'),3)+1#柴华武2015年1月4日
(朱莉娅)
函数a(n)
return 1+解析(Int,位字符串(n-1),base=3)
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交叉参考
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避免指定长度算术累进的递增序列汇总(每对中的第二个序列通过第一个序列加1得到):
类似公式:
如果A_n=(A(1),A(2),。。。,a(2^n)),则a_(n+1)=(a_n,a_n+4^n)生成A098871号;
如果A_n=(A(1),A(2),。。。,a(2^n)),则a_(n+1)=(a_n,a_n+2*3^n)生成A191106号.
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关键字
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非n,美好的,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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3, 13, 31, 37, 271, 283, 733, 757, 769, 1009, 1093, 2281, 2467, 2521, 2551, 2917, 3001, 3037, 3163, 3169, 3187, 3271, 6673, 7321, 7573, 9001, 9103, 9733, 19801, 19963, 20011, 20443, 20521, 20533, 20749, 21871, 21961, 22123, 22639, 22717, 27253, 28711, 28759, 29173, 29191, 59077, 61483, 61507, 61561, 65701, 65881
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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在使用最小可能基数2和3的两种可能性中,目前的一种似乎更有趣,尤其是因为不是每个基数3的表示都是有效的基数2的表示(与相反的情况相反)。这也是当前序列比伙伴序列增长快得多的原因A235266型.
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链接
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例子
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3=10_3和10_2=2是素数。13=111_3和111_2=7是素数。
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MAPLE公司
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N: =1000:#获得前N项
计数:=0:
当计数<N do时,i从1开始
p2:=i素数(i);
五十: =转换(p2,基数,2);
p3:=加(3^(j-1)*L[j],j=1..nops(L));
如果isprime(p3),则
计数:=计数+1;
fi(菲涅耳)
日期:
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数学
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b32pQ[n_]:=模块[{idn3=IntegerDigits[n,3]},最大值[idn3]<2&&PrimeQ[FromDigits[idn3,2]]];选择[Prime[Range[7000]],b32pQ](*哈维·P·戴尔,2015年4月24日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)是(p,b=2,c=3)=vecmax(d=数字(p,c))<b&&i素数(向量(#d,i,b^(#d-i))*d~)&&i素(p)
(Python)
从sympy导入isprime,nextprime
def agen():#术语生成器
p=2
为True时:
p3=总和(3**i代表i,bi在枚举中(bin(p)[2:][::-1]),如果bi=='1')
如果是素数(p3):
产量p3
p=下一素数(p)
g=代理()
打印([范围(1,52)中n的下一个(g)])#迈克尔·布拉尼基2022年1月16日
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交叉参考
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关键字
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非n,基础,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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