登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a228525-编号：a2285250
显示找到的31个结果中的1-10个。 第页12 3 4
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A228720型 j的前n个组合中的分区数，按照A228525型，如果1≤n≤2^（j-1）。 +20
3
1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
有关程序，请参阅A228525型.
链接
n=1..70时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（2^（n-1））=A000041号（n） ，n>=1。
例子
对于n=13，任何大于等于5的整数的合成列表的前13行中只有6个分区，因此a（13）=6。
---------------------------------------------------------
.| j的组成
. |
n个（n）A228354号|1 2 3 4 5
---------------------------------------------------------
.
1 1 * 1 1 1+1 1+1+1 1+1+1+1 1+1+1+1+1
2 2 * 2 2 2+1 2+1+1 2+1+1+1
3 2 1+2 1+2+1 1+2+1+1
4 3 * 4 3 3+1 3+1+1
5 3 1+1+2 1+1+2+1
6 4 * 6 2+2 2+2+1
7 4 1+3 1+3+1
8 5*8 4 4+1
9 5 1+1+1+2
10 5 2+1+2
11 5 1+2+2
12 6 * 12 3+2
13 6 1+1+3
14 6 2+3
15 6 1+4
16 7 * 16 5
...
交叉参考
此处的记录发生在A228354号.
囊性纤维变性。A000041号,A011782号,A211992型,A228525型.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2013年8月30日
状态
已批准
A066099型 按行读取的三角形，其中第n行以相反的字典顺序列出了n的组成。 +10
381
1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 4, 1, 3, 2, 3, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 5, 1, 4, 2, 4, 1, 1, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 4, 2, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
组成部分（对于固定n）的表示是部件列表，单个组成部分（对相同n）之间的顺序是（列表-）颠倒的词典；参见示例奥马尔·波尔. -乔格·阿恩特2013年9月3日
这是该数据库中成分的标准排序；它类似于分区的Mathematica排序(A080577号). 其他组成顺序包括A124734号（类似于Abramowitz&Stegun对分区的订购，A036036号),A108244号（类似于Maple分区顺序，A080576)等（参见交叉参考）。
将中的每个术语分解A057335美元; 序列记录结果指数的值。它还遍历所有可能的多集数字排列。
可以用两种方式将其视为表：将每个组合作为一行，或将每个整数的组合作为一列。第一种方法是A000120号作为行长度和A070939号作为行总和；第二个有A001792号作为行长度和A001788号作为行总和-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年11月6日
这个序列包括每个有限的正整数序列-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年11月6日
成分（或有序分区）也按顺序生成A101211号. -阿尔福德·阿诺德2006年12月12日
分区的等效顺序为A228531型. -奥马尔·波尔2013年9月3日
零的唯一划分没有分量，没有长度为1的单个分量。因此，第一个非空行是第1行-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2014年4月2日[编辑：安德烈·扎博洛茨基，2018年5月19日]
参见序列A261300型对于另一个版本，其中每个组合的术语串联成一个单一整数：（0、1、2、11、3、21、12、111…）。这也显示了如何从二进制数中获得项A007088号参见阿诺德的第一个例子-M.F.哈斯勒2015年8月29日
列表中的第k个组合是通过在k的反向二进制展开中取1的位置集，在0前面加上前缀，取第一个差，然后再次反转来获得的。这被描述为OEIS中使用的标准顺序，尽管姐妹顺序A228351号有时也被认为是规范的。这两个序列都定义了非负整数和整数合成之间的双向对应-古斯·怀斯曼2020年5月19日
的第一个差异A030303号=级联中位1的位置A030190型(=A030302号)用二进制写的数字的总数(A007088号). - 记录值的索引（=第一次出现n）由下式给出A005183号：a(A005183号（n） ）=n，更多信息请参阅公式-M.F.哈斯勒2020年10月12日
链接
富兰克林·T·亚当斯-沃特斯，n=1..5120时的n，a（n）表（通过10的成分）
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
古斯·怀斯曼，标准作文的统计、分类和转换
配方奶粉
发件人M.F.哈斯勒2020年10月12日：（开始）
a（n）=A030303号（n+1）-A030303号（n） ●●●●。
一个(A005183号（n） ）=n；一个(A005183号（n） +1）=n-1（n>1）；一个(A005183号（n） +2）=1。（结束）
例子
A057335美元开始于1 2 4 6 8 12 18 30 16 24 36。。。所以我们可以写
1 2 1 3 2 1 1 4 3 2 2 1 1 1 1 ...
. . 1 . 1 2 1 . 1 2 1 3 2 1 1 ...
. . . . . . 1 . . . 1 . 1 2 1 ...
. . . . . . . . . . . . . . 1。。。
-这里的列给出了三角形的行，三角形从
1
2; 1 1
三；2 1; 1 2; 1 1 1
4; 3 1; 2 2; 2 1 1; 1 3; 1 2 1; 1 1 2；1 1 1 1
...
第25行与Quet数162=2^1*3^3*5^1相关联，因此有序素数签名的指数构成向量（1,3,1）。遵循中描述的方法A108730号我们从每个单元格中减去一，得到（0,2,0），即11001中每个1后面的0（数字25的二进制表示）-阿尔福德·阿诺德2006年3月5日
发件人奥马尔·波尔2013年9月3日：（开始）
初始术语说明：
-----------------------------------
n j图表组成j
-----------------------------------
. _
1 1 |_| 1;
_
2 1 | _| 2,
2 2 |_|_| 1, 1;
. _ _ _
3 1 | _| 3,
3 2 | _|_| 2, 1,
3 3 | | _| 1, 2,
3 4 |_|_|_| 1, 1, 1;
. _ _ _ _
4 1 | _| 4,
4 2 | _|_| 3, 1,
4 3 | | _| 2, 2,
4 4 | _|_|_| 2, 1, 1,
4 5 ||_|1、3，
4 6 ||_|_|1，2，1，
4 7 | | | _| 1, 1, 2,
4 8 |_|_|_|_| 1, 1, 1, 1;
.
（结束）
数学
表[FactorInteger[Apply[Times，Map[Prime，Accumulate@IntegerDigits[n，2]]][[All，-1]]，{n，41}]//展平(*迈克尔·德弗利格2017年7月11日*）
stc[n_]：=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]，0]]//反向；
表[stc[n]，{n，0，20}]//展平(*古斯·怀斯曼2020年5月19日*）
表[Reverse@LexicographicSort@Flatten[Permutations/@Partitions[n]，1]，{n，10}]//Flatten(*埃里克·韦斯特因2023年6月26日*）
程序
（PARI）arow（n）={局部（v=向量（n），j=0，k=0）；
而（n>0，k++；如果（n%2==1，v[j++]=k；k=0）；n=2）；
向量（j，i，v[j-i+1]）}\\当n=0时返回空值-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2014年4月2日
（哈斯克尔）
a066099=（！！）a066099_list
a066099_list=连接a0660999_tabf
a066099_tabf=映射a066099行[1..]
a066099_row n=反向$a228351_row n
--（每一个组成部分都是一行）
--彼得·卡吉2016年8月25日
（鼠尾草）
def a_row（n）：返回列表（反转（组成（n）））
展平（[a _范围（1，6）中n的低（n）]）#彼得·卢什尼2018年5月19日
交叉参考
整数的组成列表：这个序列（与字典顺序相反；减一表示A108730号),A228351号（倒序排列顺序-每一个构图都是倒序的；减一个就等于A163510号),A228369号（词典），A228525型（colexicographic），A124734号（长度，然后是词典；减1表示A124735号),A296774型（长度，然后反向字典），A337243飞机（长度，然后是柱状图），A337259型（长度，然后倒转为柱状图），A296773型（先减小长度，然后按字典顺序排列），A296772型（减少长度，然后颠倒字典顺序），A337260型（先减小长度，然后进行透视），A108244号（减少长度，然后反向透视），也A101211号和A227736号（位的运行长度）。
对比不同行拆分的行长度和行总和：A000120号,A070939号,A001792号,A001788号.
囊性纤维变性。A228531型,A096903号,A065120型,A057335美元,A055932号,A005811号,A261300型,A007088号.
参阅整数分区列表或多组整数：A026791号和十字架，A112798号以及其中的交叉参考。
有关标准成分的其他交叉参考，请参阅链接。
有限集的相关排序为A048793号/A272020型.
囊性纤维变性。A035327号,A106356号,A238279号,A333219型.
关键词
容易的,美好的,非n,标签
作者
阿尔福德·阿诺德2001年12月30日
扩展
编辑了其他术语富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年11月6日
删除了第0行安德烈·扎博洛茨基2018年5月19日
状态
已批准
A228351号 按行读取的三角形，其中第n行列出了n的组成（有序分区）（定义见注释行）。 +10
118
1, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 3, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 4, 2, 3, 1, 1, 3, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 5, 2, 4, 1, 1, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
组成部分（对于固定n）的表示为部分列表，单个组成部分（对相同n）之间的顺序为（列表-）反向共词典-乔格·阿恩特2013年9月2日
在上面的注释中删除“（list-）reversed”会给出A228525型.
分区的等效顺序为A026792号.
该序列列出（不重复）所有有限成分，如果[P_1，…，P_r]表示占据列表中第n个位置的成分，则（（（2*n/2^（P_1）-1）/2^/2^（P_r）-1=0-洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2020年1月22日
列表中的第k个组成是通过取k的反向二进制展开中的1的位置集，预加0，并取第一个差来获得的。再次反转会产生A066099型，这被描述为标准排序。这两个序列都定义了非负整数和整数组合之间的双向对应-古斯·怀斯曼2020年4月1日
根据前面的评论A000120号（k） 是该序列列出的第k个成分的长度（记住A000120号（k） 是k）二进制展开式中的1个数-洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2020年9月29日
链接
彼得·卡吉，n=1..10000时的n，a（n）表
米哈伊尔·库尔科夫，对A228351的评论[需要验证]
与合成相关的序列的索引项
例子
初始术语说明：
-----------------------------------
n j图表组成j
-----------------------------------
. _
1 1 |_| 1;
. _ _
21|_|2，
2 2 |_|_| 1, 1;
. _ _ _
3 1 |_ | 3,
3 2 |_|_ | 1, 2,
3 3 |_ | | 2, 1,
3 4 |_|_|_| 1, 1, 1;
. _ _ _ _
4 1 |_ | 4,
4 2 |_|_ | 1, 3,
4 3 |_ | | 2, 2,
4 4 |_|_|_ | 1, 1, 2,
4 5 |_ | | 3, 1,
4 6 |_|_ | | 1, 2, 1,
4 7 |_ | | | 2, 1, 1,
4 8 |_|_|_|_| 1, 1, 1, 1;
.
三角形开始：
[1];
[2],[1,1];
[3],[1,2],[2,1],[1,1,1];
[4],[1,3],[2,2],[1,1,2],[3,1],[1,2,1],[2,1,1],[1,1,1,1];
[5],[1,4],[2,3],[1,1,3],[3,2],[1,2,2],[2,1,2],[1,1,1,2],[4,1],[1,3,1],[2,2,1],[1,1,2,1],[3,1,1],[1,2,1,1],[2,1,1,1],[1,1,1,1,1];
...
例如[1,2]在相应的成分列表中占据第5位，实际上（2*5/2^1-1）/2^2-1=0-洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2020年1月22日
12--二进制展开-->[1,1,0,0]--反向-->[0,0,1,1]--1的位置-->[3,4]--前缀0-->[0,3,4]--第一个差异-->[3,1]-洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2020年9月29日
MAPLE公司
#程序计算序列：
A228351号：=进程（n）局部c，k，L，n:L，n:=[]，[seq（2*r，r=1..n）]：对于n中的k，执行c:=0:而k！=如果gcd（k，2）=2，则0执行此操作，k:=k/2:c:=c+1：否则L:=[op（L），op（c）]：k:=k-1:c:c:=0:fi:od:od:L[n]：结束：#洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2020年1月22日
#计算成分列表的程序：
列表：=proc（n）局部c，k，L，M，n:L，M0如果gcd（k，2）=2，则k:=k/2:c:=c+1：否则L:=[op（L），c]：k:=k-1:c:c:=0:fi:od:M:=[op（M），L]：L:=[]：od:M：结束：#洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2020年1月22日
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
表[差异[前缀[bpe[n]，0]]，{n，0，30}](*古斯·怀斯曼2020年4月1日*）
程序
（哈斯克尔）
a228351 n=a228351_列表！！（n-1）
a228351_list=concatMap a228351行[1..]
a228351_行0=[]
a228351_row n=a001511 n：a228351 _ row（n `div`2^（a001511n））
--彼得·卡吉2016年6月27日
（Python）
从itertools导入计数，islice
定义A228351号_gen（）：#术语生成器
对于计数（1）中的n：
k=n
而k：
收益率（s:=（~k&k-1）.bit_length（）+1）
k>>=秒
A228351号_list=列表（岛屿(A228351号_发电机（），30））#柴华武2023年7月17日
交叉参考
第n行具有长度A001792号（n-1）。行总和给出A001787号，n>=1。
囊性纤维变性。A000120号（二进制重量），A001511号,A006519号,A011782号,A026792号,A065120型.
有限集的相关排序为A048793号/A272020型.
以下所有内容都将第k行视为第k个组成部分，忽略了按和进行的较粗分组。
-弱增长行的指数为A114994号.
-弱递减行的指数为A225620型.
-严格递减行的索引为A333255型.
-严格增加行的索引为A333256型.
-反向间隔行的索引A164894号.
-间隔行的索引为A246534号.
-严格行的索引为A233564型.
-常量行的索引为A272919型.
-反运行行的索引为A333489型.
-第k行有A124767号（k） 跑步和A333381飞机（k） 防跑。
-第k行有GCDA326674型（k） 和LCMA333226飞机（k） ●●●●。
-k行具有Heinz编号A333219型（k） ●●●●。
囊性纤维变性。A000120号,A029931号,A035327号,A070939号,A233249型,A333217飞机,A333218飞机,A333220型,A333227,A333627型,A333628型.
等于A163510号+1，术语。
囊性纤维变性。124734英镑（增加长度，然后按字典顺序排列）。
囊性纤维变性。A296774型（增加长度，然后颠倒字典顺序）。
囊性纤维变性。A337243飞机（增加长度，然后进行透视）。
囊性纤维变性。A337259型（增加长度，然后反向绘制）。
囊性纤维变性。A296773型（先减小长度，然后按字典顺序排列）。
囊性纤维变性。A296772型（减少长度，然后颠倒字典顺序）。
囊性纤维变性。A337260型（先减小长度，然后再进行透视）。
囊性纤维变性。A108244号（减小长度，然后反转透视图）。
囊性纤维变性。A228369号（词典学）。
囊性纤维变性。A066099型（反向词典学）。
囊性纤维变性。A228525型（colexicographic）。
关键词
非n,标签,改变
作者
奥马尔·波尔2013年8月30日
状态
已批准
A211992型 按行读取的三角形，其中第n行按列图表顺序列出了n的分区。 +10
77
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 1, 3, 2, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 3, 2, 1, 5, 1, 2, 2, 2, 4, 2, 3, 3, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 5, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 4, 2, 1, 3, 3, 1, 6, 1, 3, 2, 2, 5, 2, 4, 3, 7 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
每个整数的分区顺序与A026792号例如：inA026792号3的分区被列为[3]、[2、1]、[1、1、1]，然而这里3的分区列为[1、1,1]、[2]、1]和[3]。
第n行具有长度A006128号（n） ●●●●。行总和给出A066186号.右边框给出A000027号.组合（有序分区）的等效序列为A228525型. -奥马尔·波尔，2013年8月24日
分区（对于固定的n）表示为（弱）递减的部分列表，各个分区（对于相同的n）之间的顺序是共词典的。作为（弱）递增列表和字典序的分区的等价序列是A026791号. -乔格·阿恩特2013年9月2日
链接
Joerg Arndt，n=1..10000时的n，a（n）表
OEIS Wiki，分区的顺序
维基大学，词汇和词汇顺序
例子
发件人奥马尔·波尔，2013年8月24日：（开始）
初始术语说明：
-----------------------------------------
n图分区
-----------------------------------------
. _
1 |_| 1;
. _ _
2 |_| | 1, 1,
2 |_ _| 2;
. _ _ _
3 |_| | | 1, 1, 1,
3 |_ _| | 2, 1,
3 |_ _ _| 3;
. _ _ _ _
4 |_| | | | 1, 1, 1, 1,
4 |_ _| | | 2, 1, 1,
4 |_ _ _| | 3, 1,
4 |_ _| | 2, 2,
4 |_ _ _ _| 4;
. _ _ _ _ _
5 |_| | | | | 1, 1, 1, 1, 1,
5 |_ _| | | | 2, 1, 1, 1,
5 |_ _ _| | | 3, 1, 1,
5|_|||2，2，1，
5 |_ _ _ _| | 4, 1,
5 |_ _ _| | 3, 2,
5|___|5；
_ _ _ _ _ _ __
6 |_| | | | | | 1, 1, 1, 1, 1, 1,
6 |_ _| | | | | 2, 1, 1, 1, 1,
6 |_ _ _| | | | 3, 1, 1, 1,
6 |_ _| | | | 2, 2, 1, 1,
6 |_ _ _ _| | | 4, 1, 1,
6 |_ _ _| | | 3, 2, 1,
6 |_ _ _ _ _| | 5, 1,
6 |_ _| | | 2, 2, 2,
6 |_ _ _ _| | 4, 2,
6 |_ _ _| | 3, 3,
6 |_ _ _ _ _ _| 6;
...
三角形开始：
[1];
[1,1], [2];
[1,1,1], [2,1], [3];
[1,1,1,1], [2,1,1], [3,1], [2,2], [4];
[1,1,1,1,1], [2,1,1,1], [3,1,1], [2,2,1], [4,1], [3,2], [5];
[1,1,1,1,1,1], [2,1,1,1,1], [3,1,1,1], [2,2,1,1], [4,1,1], [3,2,1], [5,1], [2,2,2], [4,2], [3,3], [6];
（结束）
发件人古斯·怀斯曼2020年5月10日：（开始）
分区显示为Heinz数的三角形(A334437飞机)开始时间：
1
2
4 3
8 6 5
16 12 10 9 7
32 24 20 18 14 15 11
64 48 40 36 28 30 22 27 21 25 13
128 96 80 72 56 60 44 54 42 50 26 45 33 35 17
（结束）
数学
colex[f，c]：=有序Q[PadRight[{反向[f]，反向[c]}]]；
联接@@表[Sort[IntegerPartitions[n]，colex]，{n，0，6}](*古斯·怀斯曼2020年5月10日*）
程序
（PARI）
发电机部件（n）=
{/*将n的分区生成为弱递增列表（顺序为lex）：*/
我的（ct=0）；
本人（m，pt）；
my（x，y）；
\\初始化：
my（a=向量（n+（n<=1））；
a[1]=0；a[2]＝n；m＝2；
而（m！=1，
y=a[m]-1；
m-=1；
x=a[m]+1；
而（x<=y，
a[m]=x；
y=y-x；
m+=1；
);
a[m]=x+y；
pt=矢量（m，j，a[j]）；
/*的A026791号打印分区：*/
\\对于（j=1，m，打印1（pt[j]，“，”）；
/*的A211992型将分区打印为弱递减列表（顺序为colex）：*/
对于步骤（j=m，1，-1，打印1（pt[j]，“，”）；
ct+=1；
);
返回（ct）；
}
对于（n=1,10，gen_part（n））；
\\乔格·阿恩特2013年9月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A026791号,A141285号,A194446号,A228531型.
分级反向版本为A026792号.
对长度敏感的细化是A036037号.
反向分区的版本为A080576.
分区长度为A193173号.
分区最大值为A194546号.
分区最小值为A196931号.
作文的版本是A228525型.
这些分区的Heinz编号为A334437飞机.
囊性纤维变性。A036036号,A080577号,A193073号,A228100型,A296150型,A331581,A334301飞机,A334302型,A334436飞机,A334439型,A334442飞机.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2012年8月18日
状态
已批准
A228369号 按行读取的三角形，其中第n行按字典顺序列出了n的组成（有序分区）。 +10
35
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 4, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 2, 4, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
组成部分（对于固定n）的表示是部件列表，单个组成部分（对相同n）之间的顺序是字典式的-乔格·阿恩特2013年9月2日
分区的等效顺序为A026791号.
第n行具有长度A001792号（n-1）。
行总和给出A001787号，n>=1。
第m个成分具有长度A008687号（m+1），m>=1-安德烈·扎博洛茨基2017年7月19日
链接
Joerg Arndt，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
初始术语说明：
-----------------------------------
n j图表组成j
-----------------------------------
. _
1 1 |_| 1;
_
2 1 | |_| 1, 1,
2 2|_|2；
. _ _ _
3 1 | | |_| 1, 1, 1,
3 2 | |_ _| 1, 2,
3 3 | | _ | 2，1，
3 4 |__|3；
. _ _ _ _
4 1 | | | |_| 1, 1, 1, 1,
4 2 | | |_ _| 1, 1, 2,
4 3 | | |_| 1, 2, 1,
4 4 | |_ _ _| 1, 3,
4 5 | | |_| 2, 1, 1,
4 6 | |_ _| 2, 2,
4 7 | |_| 3, 1,
4 8 |_ _ _ _| 4;
.
三角形开始：
[1];
[1,1],[2];
[1,1,1],[1,2],[2,1],[3];
[1,1,1,1],[1,1,2],[1,2,1],[1,3],[2,1,1],[2,2],[3,1],[4];
[1,1,1,1,1],[1,1,1,2],[1,1,2,1],[1,1,3],[1,2,1,1],[1,2,2],[1,3,1],[1,4],[2,1,1,1],[2,1,2],[2,2,1],[2,3],[3,1,1],[3,2],[4,1],[5];
...
数学
表[Sort[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n]，OrderedQ[PadRight[{#1，#2}]&]，{n，5}](*古斯·怀斯曼2017年12月14日*）
程序
（PARI）
发电机_压缩机（n）=
{/*生成n的组合作为部件列表（顺序是lex）：*/
我的（ct=0）；
我的（m，z，pt）；
\\初始化：
my（a=向量（n，j，1））；
m=n；
而（1，
ct+=1；
pt=矢量（m，j，a[j]）；
/*的A228369号打印组成：*/
对于（j=1，m，打印1（pt[j]，“，”）；
\\/*用于A228525型打印颠倒（顺序为colex）：*/
\\对于步骤（j=m，1，-1，打印1（pt[j]，“，”）；
如果（m<=1，返回（ct））；\\电流是最后一个
a[m-1]+=1；
z=a[m]-2；
a[m]=1；
m+=z；
);
返回（ct）；
}
对于（n=1,12，gen_comp（n））；
\\乔格·阿恩特2013年9月2日
（哈斯克尔）
a228369 n=a228369_列表！！（n-1）
a228369_list=concatMap a228369行[1..]
a228369_行0=[]
a228369_行n
|2^k==2*n+2=[k-1]
|否则=a228369_row（n`div`2^k）++[k]其中
k=a007814（n+1）+1
--彼得·卡吉2016年6月27日
（Python）
a=[[]]，[[1]]]
对于范围（2，9）内的s：
a.附加（[]）
对于范围（1，s+1）中的k：
对于a[s-k]中的ss：
a[-1].append（[k]+ss）
打印（a）
#安德烈·扎博洛茨基2017年7月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A001511号,A026791号,A066099型,A101211号,A124734号,A228351号,A228525型,A281013型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2013年8月28日
状态
已批准
A080576 三角形，其中第n行列出n的所有分区，按分级反映字典序排列。 +10
29
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 2, 3, 1, 4, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 4, 2, 4, 1, 5, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
Maple使用分区的分级反射词典排序-丹尼尔·福格斯，2011年1月19日
这里的每个分区都是Abramowitz阶和Stegun阶中相应分区的共轭(A036036号). 分区的顺序与Mathematica中分区的顺序相反(A080577号). -富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年10月18日
反转所有分区会产生A193073号（非反射版本）。反向（弱递增）分区的版本是A211992型.Abramowitz-Stegun顺序的反向分区（sum/length/lex）为A036036号. -古斯·怀斯曼2020年5月20日
也可以按照列图表顺序反转整数分区，参见。A228531型. -古斯·怀斯曼2020年5月31日
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=1..20，扁平
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。（使用Flash）
A.M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册
维基大学，词汇和词汇顺序
例子
前五行是：
[[1]]
[[1, 1], [2]]
[[1, 1, 1], [1, 2], [3]]
[[1, 1, 1, 1], [1, 1, 2], [2, 2], [1, 3], [4]]
[[1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 2], [1, 2, 2], [1, 1, 3], [2, 3], [1, 4], [5]]
发件人古斯·怀斯曼2020年5月20日：（开始）
所有反向分区的顺序从以下开始：
() (122) (15) (25)
(1) (113) (6) (16)
(11) (23) (1111111) (7)
(2) (14) (111112) (11111111)
(111) (5) (11122) (1111112)
(12) (111111) (1222) (111122)
(3) (11112) (11113) (11222)
(1111) (1122) (1123) (2222)
(112) (222) (223) (111113)
(22) (1113) (133) (11123)
(13) (123) (1114) (1223)
（4） （33）（124）（1133）
(11111) (114) (34) (233)
(1112) (24) (115) (11114)
（结束）
MAPLE公司
with（组合）；分区（6）；
数学
row[n_]：=展平[Reverse/@Reverse[SplitBy[Reverse/@IntegerPartitions[n]，Length]]，1]；数组[行，7]//展平(*Jean-François Alcover公司，2016年12月5日*）
lexsort[f_，c_]：=有序Q[PadRight[{f，c}]]；
反向/@Join@@Table[Sort[IntegerPartitions[n]，lexsort]，{n，0，8}](*古斯·怀斯曼2020年5月20日*）
交叉参考
请参见A080577号用于Mathematica（分级反向词典编纂）排序。
请参见A036036号用于兴登堡（分级反映colexicographic）排序（在Abramowitz和Stegun手册中列出）。
请参见A036037号用于分级色谱排序。
请参见A193073号用于分级词典排序-M.F.哈斯勒2011年7月16日
请参见A228100型用于Fenner-Loizou（二叉树）排序。
第n行有A000041号（n） 分区。
采用词典编纂而非词典编纂A026791号.
这些分区的长度似乎为A049085号.
反转所有分区A193073号（非反射版本）。
反向（弱递增）分区的版本是A211992型.
对作文的概括是A228525型.
这些分区的Heinz编号为A334434飞机.
囊性纤维变性。A026791号,A036037号,A112798号,A129129号,1985年4月,A228351号,A228531型,A334301飞机,A334302型,A334433型,A334437飞机.
关键词
非n,标签
作者
N.J.A.斯隆2003年3月23日
扩展
编辑人丹尼尔·福格斯2011年1月21日
状态
已批准
A228366号 正整数组成图中的牙签序列（定义见注释行）。 +10
10
0, 2, 6, 8, 15, 17, 21, 23, 35, 37, 41, 43, 50, 52, 56, 58, 79, 81, 85, 87, 94, 96, 100, 102, 114, 116, 120, 122, 129, 131, 135, 137, 175, 177, 181, 183, 190, 192, 196, 198, 210, 212, 216, 218, 225, 227, 231, 233, 254, 256, 260, 262, 269, 271, 275 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
为了构造此序列，我们使用以下规则：
我们从方形网格的第一个象限开始，没有牙签，因此a（0）=0。
在第n阶段，我们从网格点（0，n）开始，将长度为1的牙签放置在水平方向上，以使最后一根牙签外露端点的x坐标不等于结构任何外角的x坐标。然后，我们将长度为1的牙签放在垂直方向上，从露出的牙签端点开始，向下向上接触结构，或向上接触x轴。
序列给出了n个阶段后的牙签数量。A228367号（第一个差异）给出了第n阶段添加的牙签数量。
注意，水平方向第n阶段添加的牙签数量也为A001511号（n） 在垂直方向第n阶段添加的牙签数量也为A006519号（n） ●●●●。同时计算x轴和y轴A001511号（n） 也是图中第n个区域的最大部分A006519号（n） 也是图中第n个区域的部分数。
经过2^k阶段后，结构的一个新部分完成了，因此，如果k>=1（参见A228525型). 无限图可以解释为正整数的组成表。
链接
n=0..54时的n、a（n）表。
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
牙签序列相关序列的索引条目
配方奶粉
a（n）=总和{k=1..n}(A001511号（k）+A006519号（k） ），n>=1。
a（n）=A005187号（n）+A065120型（n-1），n>=1。
a（n）=A228370型（2n）。
例子
初始术语说明（n=1..8）：
. _ _ _ _
. _ _ |
.__|__|_|
. _ _ | _ | _ | |
. _ _ _ _|_ _ _|_|_ _|_|_ _|_|_ |
._|_|_|_|_|_||
.__|__|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_||
._ _ | _ | _ | | _ | | _ | | _ | | _ | | |
. | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
.
.2 6 8 15 17 21 23 35
.
16个阶段后，结构中有79根牙签，代表5根牙签的成分，如下所示：
-------------------------------
n图表组成
-------------------------------
. _ _ _ _ _
16 _ | 5
15 _|_ | 1+4
14 _ | | 2+3
13 _|_|_ | 1+1+3
12 _ | | 3+2
11 _|_ | | 1+2+2
10 _ | | | 2+1+2
9 _|_|_|_ | 1+1+1+2
8 _ | | 4+1
7 _|_ | | 1+3+1
6 _ | | | 2+2+1
5 _|_|_ | | 1+1+2+1
4 _ | | | 3+1+1
3 _|_ | | | 1+2+1+1
2 _ | | | | 2+1+1+1
1 | | | | | 1+1+1+1+1
.
程序
（Python）
定义A228366号（n） ：返回总和（（（m:=（i>>1）+1）&-m）.bit_length（），如果i&1其他（m:=i>>1）&-m-对于范围（1，2*n+1）中的i）#柴华武2022年7月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A001511号,A005187号,A006519号,A011782号,A001792号,A065120型,A139250型,A228367号,A228370型,A228371号,A228525型.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔，2013年8月22日
状态
已批准
A228370型 正整数组成图中的牙签序列（定义见注释行）。 +10
9
0, 1, 2, 4, 6, 7, 8, 11, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 27, 35, 36, 37, 39, 41, 42, 43, 46, 50, 51, 52, 54, 56, 57, 58, 63, 79, 80, 81, 83, 85, 86, 87, 90, 94, 95, 96, 98, 100, 101, 102, 106, 114, 115, 116, 118, 120, 121, 122, 125, 129, 130, 131, 133, 135, 136, 137, 143, 175 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
为了构造此序列，我们使用以下规则：
我们从方形网格的第一个象限开始，没有牙签，因此a（0）=0。
如果n是奇数，那么在阶段n，我们从网格点（0，（n+1）/2）开始，在水平方向上放置由其端点连接的长度为1的牙签的最小可能数量，使得最后一根牙签的暴露端点的x坐标不等于结构的任何外角的x坐标。
如果n是偶数，那么在第n阶段，我们将长度为1的牙签放在垂直方向上，从露出的牙签端点开始，向下向上接触结构，或向上接触x轴。
注意，水平方向（n+1）/2级添加的牙签数量也是A001511号（n） 在n/2级垂直方向添加的牙签数量也为A006519号（n） ●●●●。
序列给出了n个阶段后的牙签数量。A228371号（第一个差异）给出了第n阶段添加的牙签数量。
经过2^k阶段后，结构的一个新部分完成了，因此，如果k>=1（参见A228525型). 无限图可以解释为正整数的组成表。
分区的等效顺序为A225600型.
链接
n，a（n）的表，n=0..64。
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
牙签序列相关序列的索引条目
配方奶粉
a（n）=总和{k=1..n}A228371号（k） ，n>=1。
a（2n-1）=A005187号（n）+A006520（n+1）-A006519号（n） ，n>=1。
a（2n）=A005187号（n）+A006520号（n+1），n>=1。
例子
对于n=32，该图表示5的16个组成。该结构有79根牙签，因此a（32）=79。请注意，第k个水平线段具有长度A001511号（k） 等于第k个区域的最大部分，并且第k个垂直线段具有长度A006519号（k） 等于第k个区域的部分数。
----------------------------------------------------------
.三角形
成分组成（行）
共5个图表和区域（列）
----------------------------------------------------------
. _ _ _ _ _
5 _ | 5
1+4 _|_ | 1 4
2+3 _ | | 2 3
1+1+3_|_|_|113
3+2 _ | | 3 2
1+2+2 _|_ | | 1 2 2
2+1+2 _ | | | 2 1 2
1+1+1+2 _|_|_|_ | 1 1 1 2
4+1 _ | | 4 1
1+3+1_|_||13 1
2+2+1 _ | | | 2 2 1
1+1+2+1 _|_|_ | | 1 1 2 1
3+1+1 _ | | | 3 1 1
1+2+1+1 _|_ | | | 1 2 1 1
2+1+1+1 _ | | | | 2 1 1 1
1+1+1+1+1 | | | | | 1 1 1 1 1
.
初始术语说明（n=1..16）：
.
. _ _
. _ _ _ _ _ _ _|_
. _ _ _ _ | _ | _ |
. | | | | | | | |
.
. 1 2 4 6 7 8
.
.
. _ _
. _ _ _
. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _|_ _ _|_ _
. _ _ | _ | _ | _ |
. _|_ _|_ | _|_ | _|_ | _|_ |
. _ | _ | | _ | | _ | | _ | |
. | | | | | | | | | | | | | |
.
. 11 15 16 17 19
.
.
. _ _ _ _ _ _ _ _
. _ _ _ _ |
. _ _ _ _ _|_ _|_ _|_ |
. _ | _ | _ | _ | _ | |
. _|_|_ _|_|_ _|_|_ _|_|_ _|_|_ |
. _ | _ | _ | _ | _ | |
. _|_ | _|_ | _|_ | _|_ | _|_ | |
. _ | | _ | | _ | | _ | | _ | | |
. | | | | | | | | | | | | | | | |
.
. 21 22 23 27 35
.
程序
（Python）
定义A228370型（n） ：返回总和（（（m:=（i>>1）+1）&-m）.bit_length（），如果i&1其他（m:=i>>1）&-m-对于范围（1，n+1）中的i）#柴华武2022年7月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A001511号,A005187号,A006519号,A006520号,A011782号,A139250型,187816美元,187818英镑,A206437型,A225600型,A228350型,A228351号,A228366号,A228367号,A228368号,A228371号,A228525型,A228526号.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2013年8月21日
状态
已批准
A182105号 通过自下而上合并排序合并的元素数。 +10
8
1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 8, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 8, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 8, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 8 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
也可以按行读取三角形，其中第j行列出了第一行A001511号（j） 2的幂，j>=1，因此记录给出A000079号.右边框给出A006519号行总和给出A038712号.分区的等效顺序为A211009型。参见示例-奥马尔·波尔2013年9月3日
看来A045412美元给出了大于1的项的索引-卡尔·约书亚·奎因2017年4月7日
参考文献
唐纳德·科努特（Donald E.Knuth），《计算机编程的艺术》（The Art of Computer Programming），第4卷，《金融危机前6A》，第7.2.2.2节，等式（97）。
Donald E.Knuth，《计算机编程的艺术》，Addison-Wesley（2015）第4卷，第6分册，可满足性，第80页，等式（130）。
链接
N.J.A.斯隆，n=1..10000时的n，a（n）表
菲利普·巴特克、卡雷尔·克瓦洛夫斯克和马丁·苏达，蜘蛛式策略发现和时间表构建中的规则化，arXiv:2403.12869[cs.AI]，2024。见第5页。
Michael Luby Alistair、Alistair Sinclair和David Zuckerman，拉斯维加斯算法的最优加速，信息。处理信函。，47 (1993), 173-180.
Laurent Orseau、Levi H.S.Lelis、Tor Lattimore、Théophane Weber、，带担保的单代理策略树搜索，arXiv:1811.10928[cs.AI]，2018，另见《神经信息处理系统进展》，第32届神经信息处理体系会议（NIPS 2018），加拿大蒙特利尔。
配方奶粉
Knuth给出了以下两种结构：
（a） a（1）=1；此后，如果a（n）已经发生了偶数次，则a（n+1）=2a（n。
（b） 设置（u_1，v_1）=（1，1），然后设置（u_{n+1}，v_{n+1}）=
哪里
A=u_n&-u_n=v_n（其中AND指二进制扩展），
B=（u_n+1，1）（如果A为真，则为结果），
C=（u_n，2v_n）（如果A为false，则为结果）。
然后是v_n=182105年，u_n=A046699号减去第一项。
a（n）=2^(A082850号（n） -1）-劳伦特·奥尔索2019年6月18日
例子
使用构造（b），初始值n、u_n、v_n为：
1, 1, 1
2, 2, 1
3, 2, 2
4, 3, 1
5, 4, 1
6, 4, 2
7, 4, 4
8, 5, 1
9, 6, 1
10, 6, 2
11, 7, 1
12, 8, 1
13, 8, 2
14, 8, 4
15, 8, 8
16, 9, 1
17, 10, 1
18, 10, 2
19, 11, 1
20, 12, 1
...
发件人奥马尔·波尔，设置03 2013：（开始）
初始术语说明（前2^5-1个术语）：
写为一个不规则三角形：T（j，k）也是图中j-th区域中第k列的长度，如下所示。请注意，图中的第j行相当于第j行的组成（按柱状图顺序）5（参见。A228525型):
------------------------------------
.三角图
------------------------------------
.j/k:1 2 3 4 5/1 2 3 4 5
------------------------------------
. _ _ _ _ _
. 1 |_| | | | | 1;
. 2 |_ _| | | | 1,2;
. 3 |_| | | | 1;
. 4 |_ _ _| | | 1,2,4;
.5|_|||1；
. 6 |_ _| | | 1,2;
. 7 |_| | | 1;
.8|___||1,2,4,8；
.9|_|||1；
. 10 |_ _| | | 1,2;
. 11 |_| | | 1;
. 12 |_ _ _| | 1,2,4;
. 13 |_| | | 1;
. 14 |_ _| | 1,2;
. 15 |_| | 1;
. 16 |_ _ _ _ _| 1,2,4,8,16;
...
（结束）
MAPLE公司
A182105号_列表：=proc（n）局部L，m，k；
L:=空；
对于从1到n的m do
对于k从0到padic[ordp]（m，2）do
L:=L，2^k od；
L；结束：
A182105号_列表（250）；
#彼得·卢什尼，2012年8月1日，基于查尔斯·格里特豪斯四世的PARI计划。
数学
数组[Prepend[2^Range@IntegerExponent[#，2]，1]&，48]//展平(*迈克尔·德弗利格2019年1月22日*）
程序
（PARI）针对（n=1,50，针对（k=0，估值（n，2），打印1（2^k“，”））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A046699号,A215020型（涉及斐波那契数的版本）。
关键词
非n,容易的
作者
德鲁夫·马塔尼2012年4月12日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2012年8月2日
状态
已批准
A228354号 如果1<=k<=2^（j-1），j>=1，则j的组成列表中按柱状图顺序的分区指数（k）。 +10
8
1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 22, 24, 28, 32, 44, 48, 56, 64, 86, 88, 92, 96, 112, 120, 128, 172, 176, 184, 192, 220, 224, 240, 256, 342, 344, 348, 352, 368, 376, 384, 440, 448, 480, 496, 512, 684, 688, 696, 704, 732, 736, 752, 768, 880, 888, 896, 960, 992, 1024 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
记录发生在A228720型.
也可以是按行读取的三角形，其中第j行在j的组成列表中按列序将j的分区索引列为大于j-1分区最小部分的部分。请参见A228525型和A211992型.
三角形的前j行中的术语总数为A000041号（j） ，j>=1。
第j行有长度A187219号（j） ●●●●。
右边框给出A000079号.
链接
n，a（n）的表，n=1..56。
配方奶粉
a（n）=1+1949年2月（n-1）。
A001511号（a（n））=A141285号（n） ●●●●。
A000120号（a（n）-1）=2012年7月34日（n） ●●●●。
例子
对于j=5，考虑按色谱顺序排列的5组分列表（见A228525型). 分区的索引为1、2、4、6、8、12、16，这是第一个A000041号（5） 该序列的术语，见下文：
---------------------------------------------------------
.成分分区
第k页，共5页，共5n页a（n）
---------------------------------------------------------
1 1+1+1+1+1 * ............... * 1+1+1+1+1 1 1
2 2+1+1+1 * ............... * 2+1+1+1 2 2
3 1+2+1+1 ........... * 3+1+1 3 4
4 3+1+1 * .../ .......... * 2+2+1 4 6
5 1+1+2+1 / ......... * 4+1 5 8
6 2+2+1 * .../ / ...... * 3+2 6 12
7 1+3+1 / / ... * 5 7 16
8 4+1 * .../ / /
9 1+1+1+2 / /
10 2+1+2//
11 1+2+2 / /
12 3+2 * .../ /
13 1+1+3 /
14 2+3 /
15 1+4 /
16 5 * .../
.
以不规则三角形书写，序列开始：
1;
2;
4;
6,8;
12、16；
22、24、28、32；
44,48,56,64;
86,88,92,96,112,120,128;
172,176,184,192,220,224,240,256;
342,344,348,352,368,376,384,440,448,480,496,512;
684,688,696,704,732,736,752,768,880,888,896,960,992,1024;
...
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A187219号,A211992型,A228354号,A228525型,A228720型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2013年8月20日
状态
已批准
第页12 3 4

搜索在0.024秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月24日20:08。包含371963个序列。（在oeis4上运行。）