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搜索: a227303-编号:a227303
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A227470号 使n除以sigma(n*k)的最小k。 +10个
5
1、3、2、3、8、1、4、7、10、4、43、2、9、2、8、21、67、5、37、6、20、43、137、5、149、9、34、1、173、4、16、21、27、64、76、22、73、37、6、257、43、6、137、281、11、52、76、67、45、211、17、109、4、49、173、353、2、169、8、32、93、72、27、401、67 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

定理:a(n)总是存在的。

证明:如果n是一个素数的幂,比如n=p^a,那么,通过Euler对Fermat小定理的推广和sigma的乘法性质,我们可以得到k=x^(p^a-p^(a-1)-1),其中x是与p不同的素数。如果n=p^a*q^b,那么取k=x^(p^a-p^(a-1)-1)*y^(q^b-q^(b-1)-1),其中{x,y}是与{p,q}不同的素数。等等。这些k具有期望的性质,因此对于最小k总是至少有一个候选者-N、 斯隆2016年5月1日

链接

R、 J.马萨,n=1..1000的n,a(n)表

公式

a(n)=A272349号(n) /不-R、 J.马萨2016年5月6日

例子

9除以西格玛(9*k)的最小k是k=10:sigma(90)=234=9*26。所以a(9)=10。

89除以西格玛(89*k)的最小k是k=1024:西格玛(89*1024)=184230=89*2070。所以a(89)=1024。

枫木

A227470号:=过程(n)

局部k;

k从1开始

如果modp(numtheory[sigma](k*n),n)=0,则

返回k;

结束if;

结束do:

结束过程:#R、 J.马萨2016年5月6日

数学

lknds[n}:=模块[{k=1},而[!可除[divisitorsigma[1,k*n],n],k++];k];数组[lknds,70](*哈维·P·戴尔2014年7月10日*)

黄体脂酮素

(PARI)a227470(n)={k=1;而(sigma(n*k)%n!=0,k++);k}\\迈克尔·B·波特2013年7月15日

交叉引用

指数1:A007691号.

囊性纤维变性。A000203型,A227302,A227303,A097018号.

看到了吗A272349号对于序列[n*a(n)]。-N、 斯隆2016年5月1日

关键字

不,不

作者

亚历克斯·拉图什尼亚克2013年7月12日

状态

经核准的

A245774号 数n,使n除以3×sigma(n)。 +10个
2
1、3、6、12、28、84、120、234、270、496、672、1080、1488、1638、6048、6552、8128、24384、30240、32760、35640、199584、435708、523776、2142720、2178540、4713984、12999168、18506880、23569920、33550336、36197280、45532800 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

使n除以3的数*A000203型(n) 一。

超序列A007691号A245775号.

联合A007691号和3*A227303. -罗伯特·以色列2014年8月26日

链接

n=1..33的n,a(n)表。

例子

数字12是按顺序排列的,因为12除以3*sigma(12)=3*28。

枫木

选择(n->3*numtheory:-sigma(n)mod n=0,[$1..10^6])#罗伯特·以色列2014年8月26日

数学

a245774[n_整数]:=选择[范围[n],可除数[3*除数sigma[1,#],#]==真&];a245774[10^7](*迈克尔·德维列格2014年8月27日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[n:n in[1..3000000]|分母(3*(SumOfDivisors(n))/n)公式1]

(平价)

对于(n=1,10^9,if((3*sigma(n))%n==0,print1(n,“,”))\\德里克·奥尔2014年8月26日

交叉引用

囊性纤维变性。A000203型(除数之和),A007691号(乘以完全数)。

囊性纤维变性。A227303(n除以sigma(3n)),A245775号(n)/分母(n)。

囊性纤维变性。A272027号(3*西格玛(n))。

关键字

不,不

作者

雅罗斯拉夫·克里泽克2014年8月26日

状态

经核准的

第1页

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月25日05:19。包含337334个序列。(运行在oeis4上。)