搜索： a227303-编号：a227302
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1, 3, 2, 3, 8, 1, 4, 7, 10, 4, 43, 2, 9, 2, 8, 21, 67, 5, 37, 6, 20, 43, 137, 5, 149, 9, 34, 1, 173, 4, 16, 21, 27, 64, 76, 22, 73, 37, 6, 3, 163, 10, 257, 43, 6, 137, 281, 11, 52, 76, 67, 45, 211, 17, 109, 4, 49, 173, 353, 2, 169, 8, 32, 93, 72, 27, 401, 67
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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定理：a（n）总是存在的。
证明：如果n是素数的幂，例如n=p^a，那么通过Euler对费马小定理的推广和sigma的乘法性质，可以取k=x^（p^a-p^（a-1）-1），其中x是与p不同的素数。如果n=p^a*q^b，那么取k=x^（p^a-p^（a-1）-1）*y^（q^b-q^（b-1）-1），其中{x，y}是不同于{p，q}的素数。依此类推。这些k具有所需的属性，因此总是至少有一个候选值表示最小k-N.J.A.斯隆2016年5月1日
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链接
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配方奶粉
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例子
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使9除以σ（9*k）的最小k为k=10:sigma（90）=234=9*26。所以a（9）=10。
使89除以σ（89*k）的最小k为k=1024:sigma（89*1024）=184230=89*2070。因此a（89）=1024。
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MAPLE公司
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局部k；
从1到k
如果modp（数量[sigma]（k*n），n）=0，则
返回k；
结束条件：；
结束do：
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数学
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lknds[n_]：=模[{k=1}，而[！可除[DivisorSigma[1，k*n]，n]，k++]；k] ；数组[lknds，70](*哈维·P·戴尔2014年7月10日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a227470（n）=｛k=1；while（西格玛（n*k）%n！=0，k++）；k｝\\迈克尔·波特2013年7月15日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 3, 6, 12, 28, 84, 120, 234, 270, 496, 672, 1080, 1488, 1638, 6048, 6552, 8128, 24384, 30240, 32760, 35640, 199584, 435708, 523776, 2142720, 2178540, 4713984, 12999168, 18506880, 23569920, 33550336, 36197280, 45532800
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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链接
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例子
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数字12在序列中，因为12除以3*sigma（12）=3*28。
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MAPLE公司
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选择（n->3*numtheory:-sigma（n）mod n=0，[$1..10^6]）#罗伯特·伊斯雷尔2014年8月26日
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数学
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a245774[n_Integer]：=选择[Range[n]，Divisible[3*DivisorSigma[1，#]，#]==True&]；a245774[10^7](*迈克尔·德弗利格，2014年8月27日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1..3000000]中的n：n |分母（3*（SumOfDivisors（n））/n）eq 1]
（PARI）
对于（n=1，10^9，如果（（3*sigma（n））%n==0，打印1（n，“，”））\\德里克·奥尔2014年8月26日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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28, 90, 496, 546, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128, 2658455991569831744654692615953842176
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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每个大于6的完美数P（因此，P不能被3整除）都会在这个序列中找到。证明：σ（3*P）=σ（3）*σ（P）=4*（2*P）=8*P-蒂莫西·提芬2021年8月26日
解是整数y/3，其中sigma（y）/y=8/3-米歇尔·马库斯2021年8月27日
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链接
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例子
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546是一个术语，因为σ（3*546）=σ（1638）=4368=8*546-蒂莫西·提芬2021年8月26日
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数学
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选择[Range[5*10^9]，Divisor Sigma[1，3*#]==8*#&](*蒂莫西·提芬2021年8月26日*）
Do[If[DivisorSigma[1，3*k]==8*k，Print[k]]，{k，5*10^9}](*蒂莫西·提芬2021年8月26日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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经核准的
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