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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a226528-编号：a2265二十八
显示找到的27个结果中的1-10个。 第页12 三
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A005574号 数k，使得k^2+1是素数。
（原名M1010） 		+10
175
1, 2, 4, 6, 10, 14, 16, 20, 24, 26, 36, 40, 54, 56, 66, 74, 84, 90, 94, 110, 116, 120, 124, 126, 130, 134, 146, 150, 156, 160, 170, 176, 180, 184, 204, 206, 210, 224, 230, 236, 240, 250, 256, 260, 264, 270, 280, 284, 300, 306, 314, 326, 340, 350, 384, 386, 396 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
Hardy和Littlewood推测，对于某个常数c，该序列中不超过n的元素的渐近数量约为c*sqrt（n）/log（n）-斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月6日
此外，非负整数，例如a（n）+i是高斯素数-马西耶·伊雷内乌斯·威尔钦斯基（Maciej Ireneusz Wilczynski）2011年5月30日
显然，哥德巴赫推测，这个序列中的任何a>1都可以写成a=b+c，其中b和c位于这个序列中（下面的Lemmermeyer链接）-杰佩·斯蒂格·尼尔森2015年10月14日
此序列和A001105号因为Aurifeuillean因式分解（2*k^2）^2+1=-杰佩·斯蒂格·尼尔森2019年8月4日
参考文献
Harvey Dubner，“广义费马素数”，J.娱乐数学。，18 (1985): 279-280.
R.K.Guy，“数论中尚未解决的问题”，第三版，A2。
G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第5版，牛津大学出版社，1979年，第15页，Thm。17
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表
H.Dubner，广义Fermat素数，J.娱乐数学。18.4 (1985-1986), 279. （带注释的扫描副本）
F.Ellermann，形式为（m^2）+1到10^6的素数.
L.Euler，Lettre CXLIX公司（对哥德巴赫说），1752年。
L.Euler，原始数字valde magnis《Novi Commentarii academiae scientiarum Petropolitane 9》（1764年），第99-153页。见第123-125页。
R.K.盖伊，给N.J.A.Sloane的信，1988-04-12（带注释的扫描副本）。
F.Lemmermeyer，a^2+1形式的素数《数学溢出问题》（2010年）。
埃里克·魏斯坦的数学世界，朗道的问题.
埃里克·魏斯坦的数学世界，电源.
埃里克·魏斯坦的数学世界，近方形素数.
马雷克·沃尔夫，搜索m^2+1形式的素数，arXiv:0803.1456[math.NT]，2008-2010年。
配方奶粉
a（n）=A090693号（n） -1。
a（n）=2*A001912号（n-1）对于n>1-杰佩·斯蒂格·尼尔森2019年8月4日
数学
选择[Range[350]，PrimeQ[#^2+1]&](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月6日*）
连接[{1}，2Flatten[Position[PrimeQ[Table[x^2+1，{x，2，1000，2}]]，True]](*弗雷德·帕特里克·多蒂2017年8月18日*）
黄体脂酮素
（PARI）isA005574（n）=isprime（n^2+1）\\迈克尔·B·波特2010年3月20日
（PARI）对于（n=1，1e3，if（i素数（n^2+1），打印1（n，“，”））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月14日
（岩浆）[0..400]|IsPrime（n^2+1）中的n:n//文森佐·利班迪2010年11月18日
（哈斯克尔）
a005574 n=a005574_list！！（n-1）
a005574_list=过滤器（（==1）。a010051’。(+ 1) . (^ 2)) [0..]
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年7月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A002522号,A001912号,A002496号,A062325美元,A090693号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316型,A056994美元,A056995号,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,A251597型,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
其他类型的“数字k使k^2+i为素数”序列：此序列（i=1），A067201号（i=2），A049422号（i=3），A007591号（i=4），A078402号（i=5），A114269号（i=6），A114270型（i=7），114271英镑（i=8），A114272号（i=9），A114273号（i=10），A114274号（i＝11），A114275号（i=12）。
囊性纤维变性。A010051型,A259645型,A295405型（特征函数）。
关键词
非n,容易的,美好的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A000068号 数k，使k^4+1为素数。
（原名M1027 N0386） 		+10
55
1, 2, 4, 6, 16, 20, 24, 28, 34, 46, 48, 54, 56, 74, 80, 82, 88, 90, 106, 118, 132, 140, 142, 154, 160, 164, 174, 180, 194, 198, 204, 210, 220, 228, 238, 242, 248, 254, 266, 272, 276, 278, 288, 296, 312, 320, 328, 334, 340, 352, 364, 374, 414, 430, 436, 442, 466 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
参考文献
哈维·杜布纳，广义费马素数，娱乐数学杂志。，18 (1985): 279-280.
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表
R.K.盖伊，强大的小数定律阿默尔。数学。《95月刊》（1988），第8期，697-712。[带注释的扫描副本]
M.Lal，形式为n^4+1的素数，数学。公司。，21 (1967), 245-247.
D.柄，关于形式n^4+1的数字，数学。公司。15 (74) (1961), 186-189.
数学
选择[Range[10^2*2]，PrimeQ[#^4+1]&](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年5月1日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（m）；如果（n<1，0，对于（k=1，n，直到（i素数（m^4+1），m++））；m）}；
（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（[1]））；forstep（k=2，lim，2，if（isprime（k^4+1），listput（v，k））；车辆（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2022年3月31日
（岩浆）[0..800]|IsPrime（n^4+1）中的n:n//文森佐·利班迪2010年11月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A002523号,A037896号,A005574号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316型,A056994美元,A056995号,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,2015年2月,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A006313号 数字n，使n^16+1为素数。
（原M2164） 		+10
43
1, 2, 44, 74, 76, 94, 156, 158, 176, 188, 198, 248, 288, 306, 318, 330, 348, 370, 382, 396, 452, 456, 470, 474, 476, 478, 560, 568, 598, 642, 686, 688, 690, 736, 774, 776, 778, 790, 830, 832, 834, 846, 900, 916, 946, 956, 972, 982, 984, 1018, 1044, 1078 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
参考文献
哈维·杜布纳。《广义费马素数》，《休闲数学杂志》。，18 (1985): 279-280.
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
雷·钱德勒，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）
数学
lst={}；Do[If[PrimeQ[n^16+1]，AppendTo[lst，n]]，{n，10^4}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基，2008年8月20日*）
s=收获[母猪[1]；做[If[PrimeQ[n^16+1]，Sow[n]]，{n，2，40352，2}]][[2，1]](*扎克·塞多夫2010年12月22日*）
连接[{1}，2*Flatten[Position[Range[2，1100，2]^16+1，_？PrimeQ]]](*哈维·P·戴尔2017年6月26日*）
黄体脂酮素
（PARI）是A006313（n）=i素数（n^16+1）\\迈克尔·B·波特2010年3月25日
（岩浆）[0..1500]|IsPrime（n^16+1）中的n:n//文森佐·利班迪2010年11月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A005574号,A000068号,A006314号,A006315号,A006316型,A056994美元,A056995号,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,A251597型,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更多术语来自雨果·普费尔特纳2003年6月22日
状态
经核准的
A246392号 数n，使得Phi（10，n）是素数，其中Phi是分圆多项式。 +10
41
2, 3, 5, 10, 11, 12, 16, 20, 21, 22, 33, 37, 38, 43, 47, 48, 55, 71, 75, 76, 80, 81, 111, 121, 126, 131, 133, 135, 136, 141, 155, 157, 158, 165, 176, 177, 180, 203, 223, 242, 245, 251, 253, 256, 257, 258, 265, 268, 276, 286, 290, 297, 307, 322, 323, 342, 361, 363, 366, 375, 377, 385, 388, 396, 411 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
数字n使（n^5+1）/（n+1）为素数，或数字n使A060884号（n） 是质数。
链接
雷·钱德勒，n=1..10000时的n，a（n）表（罗伯特·普莱斯的前893条条款）
OEIS Wiki，x=sigma（n）时的分圆多项式
MAPLE公司
A246392号：=n->`if`（i素数（（n^5+1）/（n+1）），n，NULL）：序列(A246392号（n） ，n=1..500）#韦斯利·伊万·赫特2014年11月15日
数学
选择[Range[700]，PrimeQ[（#^5+1）/（#+1）]&](*文森佐·利班迪2014年11月14日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=1，10^3，if（isprime（polcyclo（10，n）），print1（n，“，”））\\乔格·阿恩特2014年11月13日
（岩浆）[1..500]|IsPrime中的n:n（（n^5+1）div（n+1））]//文森佐·利班迪2014年11月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A008864号(1),A006093号(2),A002384号(3),A005574号(4),A049409号(5),A055494号(6),A100330号(7),A000068号（8） ，153439英镑（9） ，此序列（10），162862英镑(11),A246397号(12),A217070型(13),A006314号(16),A217071型(17),A164989号(18),A217072型（19） ，A217073型(23),A153440号(27),217074英镑(29),A217075型(31),A006313号(32),A097475型(36),A217076号(37),A217077号(41),A217078型（43）中，A217079号(47),A217080型(53),A217081型(59),A217082型(61),A006315号(64),A217083号(67),A217084型(71),A217085型(73),A217086型(79),A153441号（81）中，A217087型(83),A217088型(89),A217089型(97),A006316型（128）中，A153442号(243),A056994美元(256),A056995号(512),A057465号(1024),A057002号(2048),A088361号(4096),A088362号(8192),A226528号(16384),A226529号(32768),A226530型（65536）。
囊性纤维变性。A060884号,A085398号,A259257型.
关键词
非n
作者
埃里克·陈2014年11月13日
状态
经核准的
A006314号 数字n，使n^8+1为素数。
（原名M1308） 		+10
40
1、2、4、118、132、140、152、208、240、242、288、290、306、378、392、426、434、442、508、510、540、542、562、596、610、664、680、682、732、782、800、808、866、876、884、892、916、918、934、956、990、1022、1028、1054、1106、1120、1174、1224、1232、1256、1284 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
参考文献
哈维·杜布纳。《广义费马素数》，《休闲数学杂志》。，18 (1985): 279-280.
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表
数学
选择[Range[1300]，PrimeQ[#^8+1]&](*哈维·P·戴尔2011年3月31日*）
黄体脂酮素
（PARI）是A006314（n）=i素数（n^8+1）\\迈克尔·B·波特2010年3月24日
（岩浆）[0.2000]|IsPrime（n^8+1）中的n:n；文森佐·利班迪2010年11月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A005574号,A000068号,A006313号,A006315号,A006316型,A056994美元,A056995号,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,A251597型,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年5月3日
状态
经核准的
A056994美元 数字k，使k^128+1为素数。 +10
37
1, 120, 190, 234, 506, 532, 548, 960, 1738, 1786, 2884, 3000, 3420, 3476, 3658, 4258, 5788, 6080, 6562, 6750, 7692, 8296, 9108, 9356, 9582, 9706, 10238, 10994, 11338, 11432, 11466, 11554, 11778, 12704, 12766, 13082, 13478, 13700 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
参考文献
哈维·杜布纳。《广义费马素数》，《休闲数学杂志》。，18 (1985): 279-280.
链接
雷·钱德勒，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）
伊夫·加洛特，广义费马素数搜索.
数学
Do[k=1；While[PowerMod[n，128，2*k*128+1]！=2*k*128&&k<10^3，k++]；如果[k==10^3&&PrimeQ[n^128+1]，打印[n]]，{n，2，15000，2}]
黄体脂酮素
（PARI）是A056994（n）=i素数（n^128+1）\\迈克尔·B·波特2010年3月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316型,A056995号,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,A251597型,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2000年9月6日
状态
经核准的
A056993号 a（n）是最小的k>=2，使得k^（2^n）+1是素数，如果不存在这样的k，则为-1。 +10
36
2、2、2、2、30、102、120、278、46、824、150、1534、30406、67234、70906、48594、62722、24518、75898、919444 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
评论
产生广义Fermat素数的最小基值-雨果·普费尔特纳2003年7月1日
前5项对应于已知（普通）费马素数。迈克尔·安吉尔（Michael Angel）于2003年发现的下一条可能的候选基因是62722^131072+1。它有628808位十进制数字-雨果·普费尔特纳2003年7月1日
对于任何n，a（n+1）>=sqrt（a（n）），因为k^（2^（n+1））+1=（k^2）^（2^n）+1-杰佩·斯蒂格·尼尔森2015年9月16日
序列中是否包含任何完美的正方形？如果a（n）是一个完全平方，那么a（n+1）=sqrt（a（n））-杰佩·斯蒂格·尼尔森2015年9月16日
如果对于特定的n，a（n）存在，那么对于所有i＝0，1，2，…，a（i）存在，。。。，没有证据表明这个序列是无限的。这样的结果显然意味着A002496号. -杰佩·斯蒂格·尼尔森2015年9月18日
919444是（20）的候选项。请参阅Zimmermann链接-谢尔盖·巴塔洛夫2017年9月2日
现在PrimeGrid已经对所有b^（2^20）+1进行了测试和双重检查，其中b<919444，因此我们证明了a（20）=919444-杰佩·斯蒂格·尼尔森2017年12月30日
链接
n，a（n）的表（n=0..20）。
伊夫·加洛特，广义费马素数搜索
露西尔和伊夫·加洛特，广义费马素数搜索
迈克尔·戈茨，id=前5000个底漆中的103235个
卢克·哈蒙、盖坦·德拉维涅特、阿纳布·罗伊和大卫·席尔瓦，PIE：同态加密中高精度算法的p-adic编码，Cryptology ePrint Archive 2023/700。
斯蒂芬·斯科特，id=84401个前5000个底漆
西尔瓦努斯·齐默尔曼，PrimeGrid的广义Fermat素数搜索
配方奶粉
a（n）=A085398号（2^（n+1））-宋嘉宁2022年6月13日
例子
素数是2^（2^0）+1=3，2^。。。。
数学
f[n]：=（p=2^n；k=2；而[cp=k^p+1！PrimeQ@cp，k++]；k） ；执行[打印[{n，f@n}]，{n，0，17}](*雷舟（Lei Zhou）2005年2月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=我的（k=2）；while（！isprime（k^（2^n）+1），k++）；k个\\安德斯·赫尔斯特罗姆2015年9月16日
交叉参考
囊性纤维变性。A006093号,A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316型,A056994美元,A056995号,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,A251597型,253854英镑,A244150型,A243959型,A321323飞机.
囊性纤维变性。A019434号（费马素数）。
关键词
坚硬的,更多,非n
作者
罗伯特·威尔逊v2000年9月6日
扩展
1534来自罗伯特·威尔逊v2000年10月30日
62722来自杰佩·斯蒂格·尼尔森2005年8月7日
24518和75898来自雷舟（Lei Zhou）2012年2月1日
919444来自杰佩·斯蒂格·尼尔森2017年12月30日
状态
经核准的
A006315号 数字n，使n^32+1为素数。
（原名M5208） 		+10
35
1, 30, 54, 96, 112, 114, 132, 156, 332, 342, 360, 376, 428, 430, 432, 448, 562, 588, 726, 738, 804, 850, 884, 1068, 1142, 1198, 1306, 1540, 1568, 1596, 1678, 1714, 1754, 1812, 1818, 1878, 1906, 1960, 1962, 2046, 2098, 2118, 2142, 2330, 2418, 2434, 2654, 2668 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
参考文献
哈维·杜布纳。《广义费马素数》，《休闲数学杂志》。，18 (1985): 279-280.
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
雷·钱德勒，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）
数学
lst={}；执行[If[PrimeQ[n^32+1]，打印[n]；附加到[lst，n]]，{n，10^5}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年8月21日*）
选择[Range[0，2700]，PrimeQ[（#^32+1）]&](*文森佐·利班迪2012年9月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）是A006315（n）=i素数（n^32+1）\\迈克尔·B·波特2010年3月26日
（岩浆）[1..3000]|IsPrime（n^32+1）中的n:n//文森佐·利班迪2012年9月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006316型,A056994美元,A056995号,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,A251597型,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更多术语来自雨果·普费尔特纳2003年6月22日
状态
经核准的
A006316型 数字k，使得k^64+1是素数。
（原名M5368） 		+10
35
1, 102, 162, 274, 300, 412, 562, 592, 728, 1084, 1094, 1108, 1120, 1200, 1558, 1566, 1630, 1804, 1876, 2094, 2162, 2164, 2238, 2336, 2388, 2420, 2494, 2524, 2614, 2784, 3024, 3104, 3140, 3164, 3254, 3278, 3628, 3694, 3738, 3750, 4000, 4030, 4058, 4166 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
参考文献
哈维·杜布纳，广义费马素数，娱乐数学杂志。，18 (1985): 279-280.
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
西蒙·普劳夫，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）
数学
lst={}；执行[If[PrimeQ[n^64+1]，打印[n]；附录[lst，n]]，｛n，10^4｝]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年8月21日*）
选择[Range[0，4200]，PrimeQ[（#^64+1）]&](*文森佐·利班迪2012年9月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）是A006316（n）=i素数（n^64+1）\\迈克尔·B·波特2010年3月28日
（岩浆）[n:n在[1.4200]| IsPrime（n^64+1）]//文森佐·利班迪2012年9月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A056994美元,A056995号,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,A251597型,A253854型,A244150型,243959英镑,A321323飞机.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆,罗伯特·威尔逊v
扩展
更多术语来自雨果·普费尔特纳2003年6月22日
状态
经核准的
A057002号 数n，使n^1024+1是素数（广义费马素数）。 +10
35
1, 824, 1476, 1632, 2462, 2484, 2520, 3064, 3402, 3820, 4026, 6640, 7026, 7158, 9070, 12202, 12548, 12994, 13042, 15358, 17646, 17670, 18336, 19564, 20624, 22500, 24126, 26132, 26188, 26240, 29074, 29658, 30778, 31126, 32244, 33044, 34016 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
根据Bunyakovsky的猜想，这个序列是无限的-查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月26日
链接
T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表（伊夫·加洛特）
伊夫·加洛特，广义费马素数搜索
杰佩·斯蒂格·尼尔森，按基排序的广义Fermat素数.
埃里克·魏斯坦的数学世界，广义费马数
数学
做[k=1；而[PowerMod[n，1024，2*k*1024+1]！=2*k*1024&&k<2*10^6，k++]；如果[k==2*10^6&&PrimeQ[n^1024+1]，打印[n]]，{n，2，13954，2}]
Do[If[PrimeQ[n^1024+1]，Print[n]，##&[]]，{n，1，100}]（*包括第一项，运行速度更快，丹尼尔·乔利2014年11月4日*）
黄体脂酮素
（PARI）是A057002（n）=i素数（n^1024+1）\\迈克尔·B·波特2010年4月3日
交叉参考
其他数字序列n，使得n^（2^k）+1是固定k的素数：A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316型,A056994美元,A056995号,A057465号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,A251597型,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
囊性纤维变性。A006093号.
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2000年9月9日
扩展
更多术语来自杰佩·斯蒂格·尼尔森2003年9月27日
根据建议编辑T.D.诺伊通过N.J.A.斯隆2008年5月14日
状态
经核准的
第页12 三

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上次修改时间：2024年4月18日美国东部夏令时15:48。包含371780个序列。（在oeis4上运行。）