搜索： a225793-编号：a225793
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(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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链接
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MAPLE公司
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使用（线性代数）：
读取转换；#得到数字和
对于从0到M的n do
m:=n+数字和（n）；
日期：
#A003052号：=压缩机（t1）；#COMPl有问题，对于M<>1000可能不正确
ctmax:=4；
对于从0到ctmax的h，执行ct[h]：=[]；日期：
对于i从1到M do
h：=lis2[i]；
如果h<=ctmax，则ct[h]：=[op（ct[h]]），i]；fi；
日期：
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数学
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模块[{nn=110，a，b，c，d}，a=Tally[Table[x+Total[IntegerDigits[x]]，{x，0，nn}]]；b=a[[All，1]]；c={#，0}&/@Complement[Range[nn]，b]；d=排序[连接[a，c]]；d[[全部，2]]](*哈维·P·戴尔2019年6月12日*）
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黄体脂酮素
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（Haskell）a230093 n=长度$过滤器（（==n）。a062028）【n-9*a055642 n..n】--莱因哈德·祖姆凯勒2013年10月11日
（PARI）适用(A230093型（n） =和（i=n>0，min（9*logint（n+！n，10）+8，n\2），和数（n-i）==i），[1..150]）\\M.F.哈斯勒2018年11月8日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A230094型
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| 可以用两种方式精确表示为（m+m的位数之和）的数字。 |
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101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 202, 204, 206, 208, 210, 212, 214, 216, 218, 303, 305, 307, 309, 311, 313, 315, 317, 319, 404, 406, 408, 410, 412, 414, 416, 418, 420, 505, 507, 509, 511, 513, 515, 517, 519, 521, 606, 608, 610, 612, 614, 616, 618, 620, 622, 707, 709, 711, 713, 715, 717, 719, 721, 723, 808
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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Makowski证明了连接数序列是无限的。
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参考文献
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Joshi，V.S.关于自我数的注释。纪念V.Ramaswami Aiyar的卷。数学。学生39（1971），327--328（1972）。MR0330032（48#8371）
D.R.Kaprekar，《自我数之谜》。311德夫拉利营地，德夫拉里，印度，1959年。
D.R.Kaprekar，《新自我数的数学》，私人印刷，311 Devlali Camp，Devlali，印度，1963年。
安德烈·马科斯基（Andrzej Makowski）。关于卡普雷卡的“连接数”。数学。学生34 1966 77（1967）。MR0223292（36#6340）
Narasinga Rao，A.关于用多重生成器获得数字的技术。数学。学生34 1966 79-84（1967）。MR0229573（37#5147）
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链接
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Max A.Alekseyev和N.J.A.Sloane，关于Kaprekar的连接数，arXiv:2112.143652021；组合数学与数论杂志，2022年（即将出版）。
Santanu Bandyopadhyay，自我编号印度孟买理工学院（印度孟买，2020年）。
Santanu Bandyopadhyay，自我编号印度孟买理工学院（印度孟买，2020年）。[本地副本]
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例子
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a（1）=101=91+（9+1）=100+（1+0+0）；
a（10）=202=191+（1+9+1）=200+（2+0+0）；
a（100）=1106=1093+（1+0+9+3）=1102+（1+1+0+2）；
a（1000）=10312=10295+（1+0+2+9+5）=10304+（1+0+3+0+4）。
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MAPLE公司
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数学
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位置[#，2][[All，1]]-1&@Sort[Join[#2，Map[{#，0}&，Complement[Range[#1]，#2[[All，1]]]][[All，-1]]&@@{#，Tally@Array[#+Total@IntegerDigits@#&，#+1，0]}&[10^3](*迈克尔·德弗利格，2020年10月28日，之后哈维·P·戴尔在A230093型*)
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a230094 n=a230094_列表！！（n-1）
a230094_list=过滤器（（==2）。a230093）[0..]
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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经核准的
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A230100型
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| 可以用三种方式精确表示为（m+m的位数之和）的数字。 |
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10000000000001, 10000000000003, 10000000000005, 10000000000007, 10000000000009, 10000000000011, 10000000000013, 10000000000015, 10000000000102, 10000000000104, 10000000000106, 10000000000108, 10000000000110, 10000000000112, 10000000000114, 10000000000116
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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设g（m）=n的个数，其中f（n）=m（即m的逆数），A230093型（m） 。
最小的项a（1）=10^13+1是由Narasinga Rao发现的，他报告说Kaprekar证实了它是最小的项。Kaprekar的证明没有给出细节。
a（2）以上的计算公式为多诺万·约翰逊2013年10月12日，他完成了对10^13以下所有数字的搜索，并验证了10^13+1确实是最小的词。
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参考文献
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Joshi，V.S.关于自我数的注释。纪念V.Ramaswami Aiyar的卷。数学。学生39（1971），327--328（1972）。MR0330032（48#8371）
D.R.Kaprekar，《新自我数的数学》，私人印刷，印度德夫拉利311 Devlali Camp，1963年。
Andrzej Makowski，关于Kaprekar的“连接数”。数学。学生34 1966 77（1967）。MR0223292（36号6340）
Narasinga Rao，A.关于用多重生成器获得数字的技术。数学。学生34 1966 79-84（1967）。MR0229573（37#5147）
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链接
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例子
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正好有三个数字，9999999999 892、99999999999 01和10000000000000，其在n->f（n）下的图像为10000000000001，因此10^13+1是序列的成员。
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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经核准的
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