搜索： a225378-编号：a225378
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1, 3, 7, 12, 18, 26, 35, 45, 56, 69, 83, 98, 114, 131, 150, 170, 191, 213, 236, 260, 285, 312, 340, 369, 399, 430, 462, 495, 529, 565, 602, 640, 679, 719, 760, 802, 845, 889, 935, 982, 1030, 1079, 1129, 1180, 1232, 1285, 1339, 1394, 1451, 1509, 1568, 1628, 1689
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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霍夫施塔特在讨论斯科特·金（Scott Kim）的“FIGURE-FIGURE”绘画时介绍了这一序列-N.J.A.斯隆2013年5月25日
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参考文献
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E.Angelini，“Jeux de suites”，载于《Pour La Science档案》，第32-35页，第59卷（Jeux math'），2008年4月/6月，巴黎。
D.R.Hofstadter，Goedel，Escher，《巴赫：永恒的金辫子》，兰登书屋，1980年，第73页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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A.S.Fraenkel，与新旧序列相关的新游戏，INTEGERS，《组合数论电子杂志》，第4卷，G6论文，2004年。
D.R.Hofstadter，埃塔·洛尔[缓存副本，具有权限]
克拉克·金伯利，互补方程《整数序列杂志》，第10卷（2007年），第07.1.4条。
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配方奶粉
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设a（n）=这个序列，b（n）=A030124号前缀为0。那么b（n）=mex{a（i），b（i）：0<=i<n}，a（n）=a（n-1）+b（n。（弗伦克尔）
a（1）=1，a（2）=3；a（）增加；对于n>=3，如果a（q）=a（n-1）-a（n-2）+1，对于某些q<n，则a（n）=aAlbert Neumueller（Albert.neu（AT）gmail.com），2006年7月29日
a（n）=n^2/2+n^（3/2）/（3*sqrt（2））+O（n^）（5/4））[在Jubin链接中证明]-贝诺伊特·朱宾2015年5月13日
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例子
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序列读数为1 3 7 12 18 26 35 45…，差异为2 4 5、6、8、9、10。。。关键是序列本身之外的每个数字都会出现差异。这个属性（以及序列和第一个差异序列都在增加的事实）定义了序列！
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MAPLE公司
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最大值：=5000；h：=阵列（1..5000）；h[1]：=1；a:=[1]；i:=1；b:=[]；对于从2到1000的n，如果h[n]<>1，则b:=[op（b），n]；j：=a[i]+n；如果j<maxn，则a：=[op（a），j]；h[j]：=1；i:=i+1；fi；fi；od:a；b、 #个a是A005228号，b为A030124号.
选项记忆；
局部a，fnd，t；
如果n<=1，则
op（n+1，[2，4]）；
其他的
对于来自procname（n-1）+1 do的a
fnd:=假；
对于t从1到n+1 do
fnd:=真；
断裂；
结束条件：；
结束do：
如果没有找到，那么
返回a；
结束条件：；
结束do：
结束条件：；
结束进程：
选项记忆；
如果n<=2，则
op（n，[1,3]）；
其他的
结束条件：；
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数学
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a={1}；d=2；k=1；Do[While[位置[a，d]！={}，d++]；k=k+d；d++；a=附加[a，k]，{n，1，55}]；一
（*第二个节目：*）
（*拉里·莫里斯的计划，2017年1月19日：*）
d=3；a={1,3,7,12,18}；而[Length[a=Join[a，a[-1]]+累加[Range[a[[d]]+1，a[[++d]-1]]]<50]；一
（*注释：这将为序列添加尽可能多的项，因为每组序列差异中都有数字。因此，它生成的数字列表可能会长于提供的限制。显示限制为50时，生成的序列的长度为60。*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（删除）
a005228 n=a005228_列表！！（n-1）
a005228_list=1：图1[2]，其中
图n（x:xs）=n’：图n’（删除n’xs），其中n’=n+x
（PARI）A005228号（n，print_all=0，s=1，used=0）={while（n--，used+=1<<s；print_aall&print1（s“，”）；for（k=s+1，9e9，bittest（used，k）&next；bittest\\M.F.哈斯勒2013年2月5日
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交叉参考
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以下是一组相关序列：A005132号,A006509号,A037257美元,A037258号,A037259号,A081145号,A093903号,A099004号,A100707号,A129198号,A129199号,A140778号,A225376号,A225377号,A225378号,A225385号,A225386号,A225387号.
相关复发：
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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对于任意n，满足和（i=1，n，a（i））+1<k<和（i+1，n+1，a（ii））+1的所有整数k都在序列中。例如，总和（i=1,3，a（i））+1=12，总和（i=1,4，a（ii））+1=18，因此13,14,15,16,17是按顺序排列的-贝诺伊特·克洛伊特2002年4月1日
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参考文献
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E.Angelini，“Jeux de suites”，载于《Pour La Science档案》，第32-35页，第59卷（Jeux math'），2008年4月/6月，巴黎。
D.R.Hofstadter，“哥德尔、埃舍尔、巴赫：永恒的金辫子”，《基础图书》，第1和第20年。版本（1979&1999），第73页。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=n+sqrt（2n）+o（n^（1/2））-M.F.哈斯勒2008年6月4日[朱斌的论文证明]。
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数学
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（*h代表霍夫斯塔特序列A005228号*)h[1]=1；h[2]=3；h[n]：=h[n]=2*h[n-1]-h[n-2]+如果[MemberQ[数组[h，n-1]，h[n-1]-h[n-2]+1]，2，1]；差异[Array[h，69]](*Jean-François Alcover公司2011年10月6日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a=b=t=1；对于（i=1100，while（位测试（t，b++），）；打印1（b“，”）；t+=1<<b+1<<a+=b）}\\M.F.哈斯勒2008年6月4日
（哈斯克尔）
导入数据。列表（删除）
a030124 n=a030124_列表！！n个
a030124_list=图差异1[2..]其中
figureDiff n（x:xs）=x:figureDiff n'（删除n'xs），其中n'=n+x
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交叉参考
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囊性纤维变性。A005228号,A030124号,A037257美元,A037258号,A037259号,A061577号,A140778号,A129198号,A129199号,A100707号,A093903号,A005132号,A006509号,A081145号,A099004号,A225376号,A225377号,A225378号,A225385号,A225386号,A225387号,A225687型.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A225376号
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| 用规则构造序列P，Q，R：Q=P的第一个差，R=P的第二个差，P从1,5,11开始，Q从4,6开始，R从2开始；在每个阶段，P、Q、R中尚未出现的最小数被附加到R中；每个数在P，Q，R的并集中只出现一次。序列给出P。 |
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8
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1, 5, 11, 20, 36, 60, 94, 140, 199, 272, 360, 465, 588, 730, 893, 1078, 1286, 1519, 1778, 2064, 2378, 2721, 3094, 3498, 3934, 4403, 4907, 5448, 6027, 6645, 7303, 8002, 8743, 9527, 10355, 11228
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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P可以扩展到10^6项，但不知道P、Q、R是否可以扩展到无穷大。
Martin Gardner（见参考文献）指出，如果要求P（1）<Q（1）<R（1），则不存在序列的三重P，Q，R。
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参考文献
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M.Gardner，《来自Titan的奇怪数字》，Isaac Asimov的科幻杂志，第4卷，第5期，1980年5月，第42页及其后。
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链接
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例子
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P、Q、R的初始项为：
1 5 11 20 36 60 94 140 199 272 360
4 6 9 16 24 34 46 59 73 88
2 3 7 8 10 12 13 14 15
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MAPLE公司
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Hofstadter2:=进程（N）本地h，dh，ddh，S，lbmex，i:
小时：=1、5、11：小时：=4、6：日：=2：
lbmex:=3:S:={h，dh，ddh}：
对于从4到N的i，请执行以下操作：
而S中的lbmex do:S:=S减去{lbmex}:lbmex:=lbmex+1:od：
ddh:=ddh，lbmex:
dh:=dh，dh[-1]+磅/平方英尺：
h:=小时，h[-1]+dh[-1]：
S:=S联合{h[-1]，dh[-1]、ddh[-1]}：
lbmex：=lbmex+1：
日期：
如果{h}与{dh}<>{}相交，则：返回NULL：
elif{h}与{ddh}<>{}相交，然后：返回NULL：
elif{ddh}与{dh}<>{}相交，然后：返回NULL：
else：返回[h]：fi：
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数学
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Hofstadter2[N_]：=模块[{P，Q，R，S，k，i}，P={1，5，11}；Q={4，6}；R={2}；k=3；S=连接[P，Q，R]；对于[i=4，i<=N，i++，While[MemberQ[S，k]，S=S~补~{k}；k++]；附录[R，k]；附加到[Q，Q[[-1]]+k]；附加到[P，P[-1]]+Q[[-1]]；S=S~并集~{P[-1]]，Q[[-1]，R[-1]]}；k++]；其中[P~交集~Q！={}，返回@无，{P}~交叉点~R！={}, 返回@无，R~交叉点~Q！={}, 返回@无，正确，返回@P]];
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A225377号
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| 用规则构造序列P，Q，R：Q=P的第一个差，R=P的第二个差，P从1,5,11开始，Q从4,6开始，R从2开始；在每个阶段，P、Q、R中尚未出现的最小数被附加到R中；每个数在P，Q，R的并集中只出现一次。序列给出Q。 |
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4、6、9、16、24、34、46、59、73、88、105、123、142、163、185、208、233、259、286、314、343、373、404、436、469、504、541、579、618、658、699、741、784、828、873、920、968、1017、1067、1118、1170
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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评论
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P可以扩展到10^6项，但不知道P、Q、R是否可以扩展到无穷大。
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链接
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例子
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P、Q、R的初始项为：
1 5 11 20 36 60 94 140 199 272 360
4 6 9 16 24 34 46 59 73 88
2 3 7 8 10 12 13 14 15
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MAPLE公司
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A225385号
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| 用规则构造序列P，Q，R：Q=P的第一个差，R=P的第二个差，P从1,3,9开始，Q从2,6开始，R从4开始；在每个阶段，P、Q、R中尚未出现的最小数被附加到R中。序列给出P。 |
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4
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1, 3, 9, 20, 38, 64, 100, 148, 209, 284, 374, 480, 603, 745, 908, 1093, 1301, 1533, 1790, 2074, 2386, 2727, 3098, 3500, 3934, 4401, 4902, 5438, 6011, 6623, 7275, 7968, 8703, 9481, 10303, 11170, 12083, 13043, 14052, 15111, 16221, 17383, 18598, 19867, 21191, 22571, 24008, 25503, 27057, 28671, 30347, 32086, 33890, 35760, 37697, 39702, 41776, 43920
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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前三个重复的数字是284、2074、3500，它们出现在P和Q中。可能没有其他数字。当然，根据定义，R与P和Q是不相交的。
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链接
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MAPLE公司
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f： =proc（N）局部h，dh，ddh，S，mex，i；
h： =1,3,9；dh:=2,6；ddh:=4；mex：=5；S： ={h，dh，ddh}；
对于i从4到N do
而S中的mex做S:=S减去{mex}；墨西哥：=墨西哥+1；od；
ddh：=ddh，墨西哥；dh:=dh，dh[-1]+mex；h： =小时，小时[-1]+dh[-1]；
S： =S并集{h[-1]，dh[-1]、ddh[-1]}；
墨西哥：=墨西哥+1；
od；
返回（[[h]，[dh]，[ddh]]）；
结束；
f（100）；
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数学
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f[N_]：=模[{P={1，3，9}，Q={2，6}，R={4}，S，mex=5，i}，
S=连接[P，Q，R]；
对于[i=4，i<=N，i++，
而[MemberQ[S，mex]，S=S~补~{mex}；mex++]；
附录[R，mex]；
附录[Q，Q[[-1]]+mex]；
附加到[P，P[-1]]+Q[[-1]]；
S=S~并集~{P[-1]]，Q[[-1]，R[-1]]}；mex++]；
P] ；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A225386号
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| 按以下规则构造序列P，Q，R：Q=P的第一个差，R=P的第二个差，P以1，3，9开头，Q以2，6开头，R以4开头；在每个阶段，P、Q、R中尚未出现的最小数字被附加到R中。序列给出Q。 |
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2, 6, 11, 18, 26, 36, 48, 61, 75, 90, 106, 123, 142, 163, 185, 208, 232, 257, 284, 312, 341, 371, 402, 434, 467, 501, 536, 573, 612, 652, 693, 735, 778, 822, 867, 913, 960, 1009, 1059, 1110, 1162, 1215, 1269, 1324, 1380, 1437, 1495, 1554, 1614, 1676, 1739, 1804, 1870, 1937, 2005, 2074, 2144
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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前三个重复的数字是284、2074、3500，它们出现在P和Q中。可能没有其他数字。当然，根据定义，R与P和Q是不相交的。
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链接
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MAPLE公司
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A225387号
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| 用规则构造序列P，Q，R：Q=P的第一个差，R=P的第二个差，P从1,3,9开始，Q从2,6开始，R从4开始；在每个阶段，P、Q、R中尚未出现的最小数被附加到R中。序列给出R。 |
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+10
4
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4, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
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评论
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前三个重复的数字是284、2074、3500，它们出现在P和Q中。可能没有其他数字。当然，根据定义，R与P和Q是不相交的。
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链接
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MAPLE公司
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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