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A222730型 在n的所有分区中,重数为k的部分<=n的总和T(n,k);三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。 +10
12
0, 0, 1, 3, 2, 1, 11, 6, 0, 1, 36, 10, 3, 0, 1, 79, 21, 3, 1, 0, 1, 186, 33, 7, 3, 1, 0, 1, 345, 59, 9, 4, 1, 1, 0, 1, 672, 89, 20, 4, 4, 1, 1, 0, 1, 1163, 145, 22, 11, 4, 2, 1, 1, 0, 1, 2026, 212, 44, 13, 6, 4, 2, 1, 1, 0, 1, 3273, 325, 56, 21, 8, 6, 2, 2, 1, 1, 0, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
对于k>0,列k渐近于sqrt(3)*(2*k+1)*exp(Pi*sqrt)(2*n/3))/(2*k^2*(k+1)^2*Pi^2)~6*(2*k+1)*n*p(n)/(k^2*A000041号(n) -瓦茨拉夫·科特索维奇2018年5月29日
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..140,扁平
配方奶粉
和{k=0..n}k*T(n,k)=A066186号(n) =个*A000041号(n) ●●●●。
和{k=1..n}T(n,k)=A014153号(n-1)对于n>0。
和{k=0..n}T(n,k)=n*(n+1)/2*A000041号(n)=A000217号(n)*A000041号(n) ●●●●。
(2*Sum_{k=0..n}T(n,k))/。
T(2*n+1,n+1)=A002865号(n) ●●●●。
例子
n=4的分区为[1,1,1,1]、[2,1,1],[2,2],[3,1],[4]。重数为m=0的部分<=4的和等于(2+3+4)+(3+4)+。
三角形T(n,k)开始于:
0;
0, 1;
3、2、1;
11, 6, 0, 1;
36, 10, 3, 0, 1;
79, 21, 3, 1, 0, 1;
186, 33, 7, 3, 1, 0, 1;
345, 59, 9, 4, 1, 1, 0, 1;
672, 89, 20, 4, 4, 1, 1, 0, 1;
MAPLE公司
b: =proc(n,p)选项记忆`如果`(n=0且p=0,[1,0],
`如果`(p=0,[0$(n+2)],加上((1->底土(m+2=p*l[1]+l[m+2],l))
([b(n-p*m,p-1)[],0$(p*m)]),m=0..n/p))
结束时间:
T: =n->sub-sp(1=NULL,b(n,n))[]:
seq(T(n),n=0..14);
数学
b[n_,p_]:=b[n,p]=如果[n==0&&p==0,{1,0},如果[p==0,数组[0&,n+2],和[Function[l,ReplacePart[l,m+2->p*l[[1]]+l[[m+2]]][Join[b[n-p*m,p-1],数组[0,p*m]],{m,0,n/p}]];静止/@表[b[n,n],{n,0,14}]//展平(*Jean-François Alcover公司,2013年12月16日,翻译自枫叶*)
交叉参考
关键词
非n,表格
作者
状态
经核准的
第页1

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