搜索： a221492-编号：a221492
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A079146号
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| n个元素上的未标记半传递序数：（1+3）-自由偏序集。 |
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+10
5
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1, 2, 5, 15, 49, 173, 639, 2469, 9997, 43109, 205092, 1153646, 8523086, 91156133, 1446766659, 32998508358, 1047766596136, 45632564217917, 2711308588849394, 219364550983697100, 24151476334929009951, 3618445112608409433287
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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公式
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数学
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nmax=23；co=系数；ex=指数；
b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，{0}，如果[i<1，{}，展平[表[函数[{p}，p+j x ^i]/@b[n-ij，i-1]，{j，0，n/i}]]；
g[n_，k_]：=g[n，k]=总和[Sum[2^Sum[Sum[GCD[i，j]co[s，x，i]co[t，x，j]，{j，1，ex[t，x]}]，{i，1，ex[s，x]{]/乘积[i^co[s、x、i]*co[s和x，i]！，{i，1，ex[s，x]}]/产品[i^co[t，x，i]co[t、x、i]！，{i，1，ex[t，x]}]，{t，b[n+k，n+k]}，{s，b[n，n]}]；
A[n_，k_]：=g[最小值[n，k]，绝对值[n-k]]；
A[d_]：=和[A[n，d-n]，{n，0，d}]；
B[x_]=总和[A[n]x^n，{n，0，nmax}]；
S[_，_]=0；Do[S[c_，t_]=级数[1+（c/（1+c））S[c，t]^2+tS[c、t]^3，{c，0，nmax}，{t，0，nmax}]//正常，{nmax}]；
T[x_]=1-S[x/（1-x），1-2x-1/B[x]]；
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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Detlef Pauly（dettodet（AT）yahoo.de），2002年12月27日
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 12, 120, 2460, 64680, 2323692, 111920760, 7272700860, 639739653960, 76764606923532, 12645557866982040, 2878366780307114460, 909775941009828296040, 401039212596034472197932, 247339947733328456032703160, 214013123181627427780427544060
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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n个标记顶点上的双色图，其中k个是黑色的，（n-k）个是白色的，可以表示为k X（n-k）矩阵，其中，如果第i个黑色顶点与第j个白色顶点相邻，则（i，j）项为1，否则为0。然后，如果（1）矩阵没有所有0或所有1的任何行或列，则图是混乱的；（2）不可能通过排列矩阵的行和列来获得这种形式的矩阵
[答|J]
[---+---]
[0|B]
其中，右上角块J由所有1组成，左下角块0由所有0组成。
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链接
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公式
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例子
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4个顶点上唯一的纠缠双色图（直到同构）由2个黑色顶点、2个白色顶点和2条边组成，每个黑色顶点连接到不同的白色顶点。给定4个标签，有12种不同的方式来标记顶点，因此a（4）=1。
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数学
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nmax=19；
B[x_]=总和[Exp[2^n x]x^n/n！，{n，0，nmax}]+O[x]^nmax；
T[x_]=2实验[-x]-1-1/B[x]+O[x]^nmax；
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A221494型
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| 表T（n，k）=具有n个克隆集和k个缠结的（3+1）-自由偏序集的骨骼数 |
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+10
2
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1, 1, 1, 3, 5, 1, 12, 28, 16, 2, 55, 165, 152, 47, 4, 273, 1001, 1265, 658, 136, 9, 1428, 6188, 9919, 7315, 2547, 392, 21, 7752, 38760, 75208, 71981, 35975, 9252, 1130, 51, 43263, 245157, 558144, 657356, 431599, 159701, 32286, 3262, 127, 246675, 1562275
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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链接
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公式
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G.f.：S（x，y）是方程S（x、y）=1+S（x和y）^2*x/（1+x）+S（x，y）^3*y的唯一幂级数解。
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例子
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共有28个无（3+1）偏序集的骨骼，有1个克隆集和2个缠结。
表格开始
1 1 3 12 55 273 ...
1 5 28 165 1001 6188 ...
1 16 152 1265 9919 75208 ...
2 47 658 7315 71981 657356 ...
4 136 2547 35975 431599 4660516 ...
9 392 9252 159701 2277821 28589750 ...
......................................
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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