搜索： a221150-编号：a221150
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1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0
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评论
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定义字符串S（0）=1，S（1）=110，之后S（n）=S（n-1）S（n-2）；这个序列是极限字符串S（无穷大）。请参阅以下示例。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=楼层（n+2）/（3-φ））-楼层（n+1）/（3-φ）），其中φ=1/2*（1+sqrt（5））是黄金比率。
如果我们将序列读作十进制常数C=0.11011 10110 11101 11011 01110。。。则C=总和{n>=1}1/10^楼层（n*（3-φ））。
9*C有简单的连分式展开式[0；1，110，10^1，10^3，10^4，10^7，…，10^Lucas（n），…]。
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例子
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S（0）=1
S（1）=110
S（2）=110 1
S（3）=1101 110
S（4）=1101110 1101
S（5）=11011101101 1101110
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MAPLE公司
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数字：=50:u:=evalf（（5平方（5））/2）：A230603型：=n->楼层（（n+2）/u）-楼层（（n+1）/u(A230603型（n） ，n=0..80）；
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,1
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评论
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以前的名字是：无限Fibonacci单词（从1开始，应用0->1，1->10，迭代，接受限制）。
对于偏移量1，这是Wythoff A编号的特征序列A000201号=[1,3,4,6,...].
埃里克·安吉利尼（Eric Angelini）的评论让我认为，如果1被定义为0和1字符串中连续1之间的0数，那么这个字符串就是101。对101的数字应用相同的运算可得到101101，迭代可得到由下式给出的长度的连续回文A001911号，最多a（n）-雷米·舒尔茨2010年7月6日
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参考文献
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J.-P.Allouche和J.Shallit，《自动序列》，剑桥大学出版社，2003年。
G.Melançon，使用Maple分解无限单词，MapleTech期刊，第4卷，第1期，1997年，第34-42页，特别是第36页。
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链接
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F.Axel等人。，一维“准合金”中的振动模式：莫尔斯情形J.de Physique，Colloq.C3，第7号补充，第47卷（1986年7月），第C3-181-C3-186页；参见公式（10）。
E.A.Bender和J.T.Butler，无扇出函数个数的渐近逼近，IEEE传输。计算机，27（1978），1180-1183。（带注释的扫描副本）
Glen Joyce C.Dulatre、Jamilah V.Alarcon、Vhenectit M.Florida和Daisy Ann A.Disu，关于分形序列，DMMMSU-CAS科学监测（2016-2017）第15卷第2期，109-113。
S.Dulucq和D.Gouyou-Beauchamps，Sturm套房，理论。计算。科学。71 (1990), 381-400.
M.S.El Naschie先生，康托离散与半导体的统计几何《计算机与数学及其应用》，第29卷（1995年6月第12期），第103-110页。
J.Grytczuk，无限半相似词，离散数学。161 (1996), 133-141.
K.L.Kodandapani和S.C.Seth，带限制扇出的组合网络，IEEE传输。计算机，27（1978），309-318。（带注释的扫描副本）
何塞·拉米雷斯（JoséL.Ramírez）、古斯塔沃·鲁比亚诺（Gustavo N.Rubiano）和罗德里戈·德卡斯特罗（Rodrigo de Castro），斐波那契词分形和斐波那奇雪花的推广，arXiv预印本arXiv:12122.1368[cs.DM]，2012-2014。
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配方奶粉
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定义字符串S（0）=1，S（1）=10，之后S（n）=S（n-1）S（n-2）；迭代。序列为S（oo）。单个S（n）在A036299号.
a（n）=楼层（（n+2）*u）-楼层（（n+1）*u。
如果我们将当前序列读作十进制常数c=0.1011011010的数字。。。然后我们得到级数表示c=Sum{n>=1}1/10^floor（n*phi）。另一种表示是c=Sum_{n>=1}1/10^floor（n/phi）-10/9。
常数9*c具有简单的连分式表示[0；1，10，10，100，1000，…，10^斐波那契（n），…]。请参见A010100型.
利用这个结果，我们可以找到交替级数表示c=1/9-9*Sum_{n>=1}（-1）^（n+1）*（1+10^斐波那契（3*n+1））/（10^（斐波那奇（3*n-1））-1）*。级数收敛得很快：例如，级数的前10项给出的c值精确到570多万个小数位。囊性纤维变性。A014565型.（结束）
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例子
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无限字是101101011010110101101101011。。。
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MAPLE公司
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数字：=50；u：=evalf（（1-sqrt（5））/2）；A005614号：=n->楼层（（n+1）*u）-楼层（n*u）；
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数学
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嵌套[压扁[#/.｛0->｛1｝，1->｛1，0｝｝]&，｛1｝，10](*罗伯特·威尔逊v2005年1月30日*）
压扁[嵌套[{#，#[[1]]}&，{1，0}，9]](*岩部裕一（u）ki2013年10月23日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n，w1，s0，s1）=局部（w2）；对于（i=2，n，w2=[]；对于（k=1，长度（w1），w2=concat（w2，如果（w1[k]，s1，s0））；w1=w2）；第2周
对于（n=2,10，print（n“”a（n，[0]，[1]，[1,0]）））\\给出序列的连续收敛
（PARI）/*对于m>=1，精确计算A183136号序列的（m+1）+1项*/
r=（1+sqrt（5））/2；v=[1,0]；对于（n=2，m，v=concat（v，向量（地板（（n+1）/r），i，v[i]））；a（n）=v[n]；）/*贝诺伊特·克洛伊特2013年1月16日*/
（哈斯克尔）
a005614 n=a005614_列表！！n个
a005614_list=地图（1-）a003849_list
（岩浆）[楼层（（n+1）*（-1+平方（5））/2）-楼层（n*（-1+Sqrt（5）/2）：[1..100]]//文森佐·利班迪2019年1月17日
（Python）
从数学导入isqrt
定义A005614号（n） ：return（n+isqrt（m:=5*（n+2）**2）>>1）-（n+1+isqrt（m-10*n-15）>>1）#柴华武2022年8月17日
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交叉参考
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以下序列在本质上都是相同的，因为它们是彼此之间的简单转换A000201号作为家长：A000201号,A001030号,A001468号,A001950号,A003622号,A003842号,A003849号,A004641号,A005614号,A014675美元,A022342号,A088462级,A096270型,A114986号,A124841号. -N.J.A.斯隆2021年3月11日
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,1
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评论
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作为二进制常数0.1101101110110…=0.85826765646(A119812年)，请参阅Fxtbook链接-乔格·阿恩特2011年5月15日
斜率为1/sqrt（2）的特征词[见J.L.Ramirez等人]-R.J.马塔尔2013年7月9日
斯图尔曼词：等于极限词S（无穷大），其中S（0）=0，S（1）=1，对于n>=1，S（n+1）=S（n）S（n，S（n-1）。
更一般地说，对于k=0,1,2，。。。，我们可以通过S_k（0）=0，S_k（1）=0…01（k 0’S）定义单词序列S_k（n），对于n>=1，S_k。那么极限词S_k（infinity）是一个斯图尔语单词，其词条由a（n）=floor（（n+2）/（k+sqrt（2）））-floor（（n+1）/（k+sqrt（2）。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=楼层（n+2）*sqrt（2）/2）-楼层（n+1）*squart（2”/2）。
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例子
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前几个斯图尔语单词S（n）是
S（0）=0
S（1）=1
S（2）=110
S（3）=110 110 1
S（4）=1101101 1101101 110
S（5）=1101101101101110 11011011101101110 1101101
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MAPLE公司
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α：=1/sqrt（2）；
地板（（n+2）*alpha）-地板（（n+1）*alfa）；
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数学
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嵌套[#/.{0->1，1->{1，1，0}}]&，{1}，7](*罗伯特·威尔逊v2005年4月16日*）
嵌套列表[展平[#/.{0->{1}，1->{1，0，1}}]&，{1}，5]//展平（*或*）
t=桌子[楼层[n/Sqrt[2]，{n，111}]；拖放[t，1]-拖放[t，-1](*罗伯特·威尔逊v2005年11月3日*）
a[n_]：=带[{m=n+1}，楼层[（m+1）/Sqrt[2]]-楼层[m/Sqrt[2]]]；(*迈克尔·索莫斯2018年8月19日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a080764 n=a080764_列表！！n个
a080764_list=尾部$zipWith（-）（尾部a049472_list）a049472 _ list
（PARI）{a（n）=n++；my（k=sqrtint（n*n\2））；n*（n+2）>2*k*（k+2）}/*迈克尔·索莫斯，2018年8月19日*/
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A159684号
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| 斯图尔曼词：限制S（无穷大），其中S（0）=0，S（1）=0,1，对于n>=1，S（n+1）=S（n）S（n”S（n-1）。 |
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+10
23
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0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,1
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评论
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态射0->0,1的不动点；1 -> 0,1,0.
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链接
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W.W.Adams和J.L.Davison，一类引人注目的连分数，程序。阿默尔。数学。《社会分类》第65卷（1977年），194-198年。
P.G.Anderson、T.C.Brown和P.J.-S.Shiue，一个显著连分式恒等式的简单证明程序。阿默尔。数学。Soc.123（1995），2005-2009年。
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配方奶粉
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a（n）=楼层（n+2）*（sqrt（2）-1）-楼层（n+1）*（m2）-1）。
如果我们将序列读取为十进制常数C=0.01010 01010 01010 10010 10010。。。则C=总和{n>=1}1/10^层（n*（1+sqrt（2）））。
实数9*C具有简单的连续分式展开式[0；11，1010，10000100，10000000000000000000000000100000000000000000，…]，其形式为10^Pell（n）*（1+10^Pell^A001333号（n+1）+10^A000129号（n） （见亚当斯和戴维森）。
C的一个快速收敛级数是C=9*sum{n>=1}10^Pell（2*n-1）*（1+10^Pell，2*n））/（10^Pel（2*n-1）-1）*（10^Pall（2*1）-1）：例如，级数的前10项给出了C的有理逼近，精确到1.3亿多个小数位。与斐波那契单词比较A005614号和A221150型.（结束）
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例子
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0 -> 0,1 -> 0,1,0,1,0 -> 0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1 ->...
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数学
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嵌套[#/.{0->{0，1}，1->{0、1、0}}]&，{1}、6](*罗伯特·威尔逊v2009年5月2日*）
替换系统[{0->{0，1}，1->{0、1、0}}，{1}、{6}][1](*哈维·P·戴尔2021年12月25日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a159684 n=a159684_列表！！n个
a159684_list=0:concat（迭代（concatMap s）[1]）
其中s 0=[0，1]；s 1=[0，1，0]
（Python）
定义缺陷（nn）：
Snm1，Sn=[0]，[0，1]
而len（Sn）<nn+1：Snm1，Sn=Sn，Sn+Sn+Snm1
返回Sn[：nn+1]
（Python）
从数学导入isqrt
定义A159684号（n） ：返回-isqrt（m:=（n+1）**2<<1）+isqrt（m+（n<<2）+6）-1#柴华武2022年8月3日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0
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链接
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W.W.Adams和J.L.Davison，一类引人注目的连分数，程序。阿默尔。数学。《社会分类》第65卷（1977年），194-198年。
P.G.Anderson、T.C.Brown、P.J.-S.Shiue、，一个显著连分式恒等式的简单证明程序。阿默尔。数学。Soc.123（1995），2005-2009年。
何塞·拉米雷斯（JoséL.Ramírez）、古斯塔沃·鲁比亚诺（Gustavo N.Rubiano）和罗德里戈·德卡斯特罗（Rodrigo de Castro），斐波那契词分形和斐波那奇雪花的推广，arXiv预印本arXiv:12122.1368[cs.DM]，2012-2014。
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配方奶粉
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设置S_0=0，S_1=0001；此后S_n=S_{n-1}S_{n-2}；序列为S_｛oo｝。
a（n）=楼面（（n+2）/（phi+3））-楼面（n+1）/（φ+3），其中phi=1/2*（1+sqrt（5））表示黄金比率。
如果我们将当前序列读取为十进制常数c=0.00010 00010 00100 00100 00100…的数字。。。。然后我们得到级数表示c=sum{n>=1}1/10^floor（n*（phi+3））。另一种表示是c=9*sum{n>=1}floor（n/（phi+3））/10^n。
常数9*c具有简单的连分式表示[0；1111，10，10^4，10^5，10^9，…，10^A000285号（n） ，…]（见亚当斯和戴维森）。
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MAPLE公司
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菲波尼（n，4）；
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数学
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a[n_]：=楼层[（n+2）/（黄金比率+3）]-楼层[（n+1）/（金比率+3；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 0, 3, 0, 3, 2, 3, 0, 3, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 3, 0, 3, 2, 3, 0, 3, 0, 1, 0, 3, 0, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 0, 3, 0, 1, 0, 3, 0, 3, 2, 3, 0, 3, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 3, 0, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,4
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链接
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何塞·拉米雷斯（JoséL.Ramírez）、古斯塔沃·鲁比亚诺（Gustavo N.Rubiano）和罗德里戈·德卡斯特罗（Rodrigo de Castro），斐波那契词分形和斐波那奇雪花的推广，arXiv预印本arXiv:12122.1368[cs.DM]，2012-2014。
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例子
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无限斐波那契单词f^[2]是A003849号.如果我们应用态射{1,0}->{0,2}我们有2，0，2，2，0。。。准备一个1，用部分和加1（mod 4）替换序列，应用运算符sigma_1，我们得到1，3，3，1，3，1，1，3，1。最后，在前面加上0并用部分和（mod 4）替换该序列，应用运算符sigma_0，我们得到了a（n）-R.J.马塔尔2013年7月9日
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MAPLE公司
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fmorph:=进程（n，i）
如果fibonni（n，i）=0，则
2;
其他的
0 ;
结束条件：；
结束进程：
σ1f:=过程（n，i）
如果n=0，则
1;
其他的
1+modp（添加（fmorph（j，i），j=0..n-1），4）；
结束条件：；
结束进程：
σ01f:=过程（n，i）
如果n=0，则
0;
其他的
modp（加上（sigma1f（j，i），j=0..n-1），4）；
结束条件：；
结束进程：
σ01f（n，2）；
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数学
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fibi[n_，i_]：=fibi[n，i]=其中[n==0，{0}，n==1，追加[Table[0，{j，1，i-1}]，1]，True，Join[fibi[n-1，i]，fibi[n-2，i]]]；
fibonni[n_，i_]：=fibonni[n，i]=模[{fn，fn}，对于[fn=0，True，fn++，fn=fibi[fn，i]；如果[Length[Fn]>=n+1和&Length[Pn]>i+3，则返回[Fn[[n+1]]]]]；
fmorph[n_，i_]：=如果[fibonni[n，i]==0，2，0]；
sigma1f[n_，i_]：=如果[n==0，1，1+Mod[Sum[fmorph[j，i]，{j，0，n-1}]，4]]；
sigma01f[n_，i_]：=如果[n==0，0，Mod[Sum[sigma1f[j，i]，{j，0，n-1}]，4]]；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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将名称从p^[1]更改为p^[2]，因为无法复制p^[1]-R.J.马塔尔2013年7月9日
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0
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评论
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移位1，这是二进制序列[（n+1）*alpha]-[n*alpha]，n>=1，其中alpha=1/（4+phi）具有连分数[0,5,1,1,1，…]。Brown（1991，定理3）表明，这不是由任何态射0->A，1->B固定的，其中A和B是有限的二进制串-N.J.A.斯隆，2016年9月11日
事实上，只要i>2，广义斐波那契词f^[i]及其移位都不会被态射固定。这遵循了Allauzen对f^[i]的标准：它们是具有斜率的Sturmian层序
α[i]=（i-phi）/（i^2-i-1）（见Ramirez等人，第8页），
因此α[i]的代数共轭是（2i-1+sqrt（5））/（2i^2-2i-2），对于i>2，它位于（0,1）。对于f^[i]的转变，这是根据Yasutomi的工作得出的-米歇尔·德金2018年4月21日
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参考文献
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S.-I.Yasutomi，《关于在某些替换下不变的Sturmian序列》，《数论及其应用》（京都，1997年），第347-373页，Kluwer Acad。公开。，多德雷赫特，1999年。
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链接
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W.W.Adams和J.L.Davison，一类引人注目的连分数，程序。阿默尔。数学。《社会分类》第65卷（1977年），194-198年。
P.G.Anderson、T.C.Brown、P.J.-S.Shiue、，一个显著连分式恒等式的简单证明”程序。阿默尔。数学。Soc.123（1995），2005-2009年。
何塞·拉米雷斯（JoséL.Ramírez）、古斯塔沃·鲁比亚诺（Gustavo N.Rubiano）和罗德里戈·德卡斯特罗（Rodrigo de Castro），斐波那契词分形和斐波那奇雪花的推广，arXiv预印本arXiv:12122.1368[cs.DM]，2012。
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配方奶粉
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设置S_0=0，S_1=00001；此后S_n=S_{n-1}S_{n-2}；序列是S_{oo}。
a（n）=楼面（（n+2）/（phi+4））-楼面（n+1）/（φ+4），其中phi=1/2*（1+sqrt（5））表示黄金比率。
如果我们将当前序列读取为十进制常数c=0.00001 0000010000 10000 01000的数字。。。。然后我们得到级数表示c=sum{n>=1}1/10^floor（n*（phi+4））。另一种表示是c=9*sum{n>=1}floor（n/（phi+4））/10^n。
常数9*c具有简单的连分式表示[0；11111，10，10^5，10^6，10^11，…，10^A022095型（n） ，…]（见亚当斯和戴维森）。
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数学
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fibi[n_，i_]：=fibi[n，i]=其中[n==0，{0}，n==1，追加[Table[0，{j，1，i-1}]，1]，True，Join[fibi[n-1，i]，fibi[n-2，i]]]；
fibonni[n_，i_]：=fibonni[n，i]=模[{fn，fn}，对于[fn=0，True，fn++，fn=fibi[fn，i]；如果[Length[Fn]>=n+1和&Length[Pn]>i+3，则返回[Fn[[n+1]]]]]；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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3, 0, 4, 3, 8, 10, 19, 28, 48, 75, 124, 198, 323, 520, 844, 1363, 2208, 3570, 5779, 9348, 15128, 24475, 39604, 64078, 103683, 167760, 271444, 439203, 710648, 1149850, 1860499, 3010348, 4870848, 7881195, 12752044, 20633238, 33385283, 54018520, 87403804
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,1
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评论
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设phi=1/2*（1+sqrt（5））表示黄金比率，并将c=sum{n=1..inf}设为1/2^floor（n*（phi+2））。常数c的二进制展开式从0.001000100100010001001……开始。二进制数字是广义斐波那契字A221150型.
n>=1的序列2^a（n）给出了除第一个外，常数1/2*c=0.06692 72114 83804 90296…=的简单连分式展开式中的偏商1/(14 + 1/(2^0 + 1/(2^4 + 1/(2^3 + 1/(2^8 + 1/(2^10 + 1/(2^19 + ...))))))). 囊性纤维变性。A008346美元. -彼得·巴拉2013年11月6日
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链接
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配方奶粉
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通用格式：（3-2*x^2）/（（1+x）*（1-x-x^2。
当n>=3时，a（0）=3，a（1）=0，a（2）=4和a（n）=2*a（n-2）+a（n-3）-彼得·巴拉2013年11月6日
a（n）=（（-1）^n+（1/2*（1-sqrt（5）））^n=（1/2*（1+sqrt））^n）-科林·巴克2016年6月3日
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数学
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系数列表[级数[（3-2 x ^2）/（（1+x）（1-x-x^2）），{x，0，38}]，x](*迈克尔·德弗利格，2020年9月16日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（（3-2*x^2）/（（1+x）*（1-x-x^2”）+O（x^40））\\科林·巴克2016年6月3日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1
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评论
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（a（n））是齐次Sturmian层序，斜率r=（15+sqrt（5））/22。
注意，（a（n））可以作为序列a~的二进制补码获得，该序列是通过将同态gamma:0->001，1->0应用于斐波那契单词的二进制补语x而产生的A003849号一个有x=A005614号，由0->1、1->10生成的无限斐波那契单词。此外，gamma可以写成两个基本Sturmian态psi_1:0->01、1->0（标准斐波那契）和psi_3:0->0、1->01的合成gamma=psi_3 psi_1。这立即意味着a~=gamma（x）是Sturmian，为了得到斜率，在Lothaire中使用引理2.2.18，它给出了Sturmia单词b:=psi_1（x）具有斜率（2-phi）/（3-phi）=（5-sqrt（5））/10（b=A221150型)下一个a~=psi3（b）的斜率为1/（3+phi）=（7-sqrt（5））/22。因此，（a（n））的斜率为1-（7-sqrt（5））/22=（15+sqrt。
（完）
r的代数共轭t=（15-sqrt（5））/22位于（0,1）中，因此根据Allauzen准则，（a（n））不是态射的不动点-米歇尔·德金2017年10月11日
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链接
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M.Lothaire，单词的代数组合剑桥大学出版社。网上发布日期：2013年4月；印刷出版年份：2002年。
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配方奶粉
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a（n）=楼层（（n+1）*r）-楼层（nr），其中r=（15+sqrt（5））/22-米歇尔·德金2017年10月11日
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例子
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总之，A003849号=0100101001010010100100…，将每个0替换为1，将每个1替换为110，得出11101111111011110111011110111111110。。。
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数学
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s=嵌套[#/.{0->{0，1}，1->{0}]&，{0}，10](*A003849号*)
w=字符串连接[Map[ToString，s]
w1=字符串替换[w，{“0”->“1”，“1”->“110”}]
表[楼层[（n+1）（15+Sqrt[5]）/22]-楼层[n（15+Sqrt[5%]）/22]，{n，100}](*文森佐·利班迪2017年11月15日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[楼层（（n+1）*（15+Sqrt（5））/22）-楼层（n*（15+Sqrt//文森佐·利班迪2017年10月15日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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