搜索： a220947-编号：a220947
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A224480型
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| 使x^n+sum_{k=1}^np_k*x^{n-k}是不可约模q的最小素数q，其中p_k表示第k素数。 |
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+10
4
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2, 11, 2, 2, 2, 2, 2, 53, 13, 3, 5, 2, 2, 2, 2, 421, 29, 19, 7, 2, 29, 37, 2, 743, 41, 23, 13, 47, 5, 2, 269, 139, 211, 31, 73, 307, 2, 2, 5, 89, 23, 839, 181, 379, 173, 89, 2, 353, 101, 307, 3, 29, 389, 2, 863, 71, 503, 619, 193, 2
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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猜想：对于所有n>0的情况，a（n）<=（n+4）*（n+5）+1。
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链接
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例子
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a（10）=3，因为P（x）=x^{10}+2*x^9+3*x^8+5*x^7+7*x^6
+11*x^5+13*x^4+17*x^3+19*x^2+23*x+29是不可约模3，但可约模2，for，
P（x）==（x+1）^2*（x^3+x+1）*（x^5+x^3+1）（模式2）。
还要注意a（16）=421=（16+4）*（16+5）+1。
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数学
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A[n_，x_]：=A[n，x]=和[x^n+素数[k]*x^（n-k），{k，1，n}]
Do[Do[If[If[不可约多项式Q[A[n，x]，模->素数[k]]==真，打印[n，“”，素数[k]]；转到[aa]]，{k，1，PrimePi[n^2+9n+21]}]；
打印[n，“”，反例]；标签[aa]；继续，{n，1100}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000040美元,A220947型,A220072型,A223934号,A224210型,A224416型,A224417号,A224418型,A217788型,A224197号,A218465型,217785英镑.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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2, 4, 4, 6, 10, 39, 102, 44, 165, 96, 154, 446, 406, 714, 999, 1634, 2698, 5445, 7630, 11670, 17833, 28758, 46686, 75178, 121782, 197890, 319081, 522734, 840924
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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2,1
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评论
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猜想：对于任意n>1，我们有a（n）<F（n+4）；此外，存在无穷多个整数b>F（n），因此sum{k=1}^nF（k）*b^{k-1}是素数。
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链接
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例子
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a（6）=10，因为sum_{k=0}^6F（k）*10^{k-1}=853211是素数，而sum__{k=0.}^6f（k）*9^{k-1}=507556是复合数。
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数学
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A[n_，x_]：=A[n，x]=和[Fibonacci[k]*x^（k-1），{k，1，n}]
Do[Do[Do[If[PrimeQ[A[n，s]]==真，打印[n，“”，s]；Goto[aa]]，{s，斐波那契[n]+1，斐波纳契[n+4]-1}]；
打印[n，“”，反例]；标签[aa]；继续，{n，2，20}]]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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