A218147-编号：A218147-OEIS

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A079458号

简化系统模n中的高斯整数个数。

+10
21

1, 2, 8, 8, 16, 16, 48, 32, 72, 32, 120, 64, 144, 96, 128, 128, 256, 144, 360, 128, 384, 240, 528, 256, 400, 288, 648, 384, 784, 256, 960, 512, 960, 512, 768, 576, 1296, 720, 1152, 512, 1600, 768, 1848, 960, 1152, 1056, 2208, 1024, 2352, 800, 2048, 1152, 2704 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`模n为高斯整数的环中的单位数-杰森·金伯利2015年12月7日`
	链接	`杰森·金伯利，n=1..10000时的n，a（n）表` `乔纳森·博文，与OEIS的冒险：托尼可能喜欢的五个序列，Guttmann第70届[生日]会议，2015年，2016年5月修订。[Wayback Machine链接]` `乔纳森·博文，与OEIS的冒险：托尼可能喜欢的五个序列，Guttmann第70届[生日]会议，2015年，2016年5月修订。[缓存副本，具有权限]` `Catalina Calderón、Jose Maria Grau、A.Oller-Marceén和LászlóTóth，模n平方和可逆的计数与欧拉方向函数的新推广《数学-德布勒森出版物》，第87卷（1-2）（2015），第133-145页；arXiv预印本，arXiv:1403.7878[math.NT]，2014年。`
	配方奶粉	`如果p mod 4=3，则与a（2^e）=2^（2e-1）、a（p^e）=（p^2-1）p^（2e-2）相乘；如果p mode 4=1，则a（pe）=。` `a（n）=A003557号（n） ^2年(A007947号（n）），其中a（2）=2，a（p）=（p-1）^2表示素数p=1（mod 4），a（p）=p^2-1表示素数p=3（mod4），以及a（nm）=a（n）a（m）表示n与m的互素-杰森·金伯利，2015年11月16日` `发件人阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月13日：（开始）` `Dirichlet g.f.：zeta（s-2）（1-1/2^（s-1））Product_{p prime>2}（1-1/p^（s-1）-（-1）^（p-1）/2）（p1）/p^s）。` `和{k=1..n}a（k）=cn^3/3+O（n^2log（n）），其中c=（3/4）Product_{p素数>2}（1-1/p^2-（-1）^（（p-1）/2）（p-1A334427飞机*产品{pprime==1（mod 4）}（1-2/p^2+1/p^3）=0.6498027559…（Calderón等人，2015）。（结束）`
	例子	`{1，i，1+2i，2+i，3，3i，3+2i，2+3i}是模4高斯整数中八个单位的集合-杰森·金伯利2015年12月7日`
	MAPLE公司	`使用（GaussInt）：seq（GIphi（n），n=1..100）；`
	数学	`φ[1]=1；φ[p_，s_]：=其中[Mod[p，4]==3，p^（2s-2）（p^2-1），Mod[p，4]==1，p^（2s-2）（（p-1））^2，True，2^（2 s-1）]；phi[n_]：=乘积[phi[FactorInteger[n][[i，1]]，FactorIntiger[n][[i，2]]，{i，长度[FactorInteger[n]]}]；表[phi[n]，｛n，1，33｝](何塞·玛丽亚·格拉·里巴斯2014年3月16日）` `f[p_，e_]：=（p-1）p^（2e-1）如果[p==2，1，1-（-1）^（p-1，/2）/p]；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月13日*）`
	黄体脂酮素	`（岩浆）A079458号：=func<n\|#UnitGroup（quo<IntegerRing（QuadraticField（-1））\|n>）>//杰森·金伯利2015年11月14日` `（PARI）` `a（n）=` `{` `my（r=1，f=系数（n））；` `对于（j=1，#f[，1]，my（p=f[j，1]、e=f[j，2]）；` `如果（p==2，r=2^（2e-1））；` `如果（p%4==1，r=（p-1）^2p^（2e-2））；` `如果（p%4==3，r=（p^2-1）p^（2e-2））；` `);` `收益（r）；` `} \\宋嘉宁2018年9月16日`
	交叉参考	`等于四次A218147型. -杰森·金伯利2015年11月14日` `给出方程GCD（x_1^2+…+x_k^2，n）=1的解数的序列，其中0<x_i<=n：A000010号（k=1），A079458号（k=2），A053191号（k=3），A227499型（k=4），A238533型（k=5），A238534型（k=6），A239442号（k=7），A239441号（k=8），A239443型（k=9）。` `囊性纤维变性。A003557号,A007947号.`
	关键字	`多重,容易的,非n`
	作者	`弗拉德塔·乔沃维奇2003年1月14日`
	状态	`经核准的`

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