搜索: a217156-编号:a2171五十六
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 8, 12, 26, 160, 441, 1152, 3001, 7901, 20566, 54541, 144161, 378197, 990981, 2578081, 6674067, 17086918
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,22
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评论
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方形矩形(可能是正方形)是一个被分割成有限数量的两个或多个正方形的矩形。如果没有两个正方形大小相同,则方形矩形是完美的。如果方形矩形不包含较小的方形矩形,则它是简单的。正方形矩形的顺序是组成正方形的数量-杰弗里·莫利2012年10月17日
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参考文献
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J.-P.Delahaye,Les inattendus mathematiques,Belin-Pour la Science,巴黎,2004年,第95-96页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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C.J.Bouwkamp和A.J.W.Duijvestijn,21阶至25阶简单完美方形目录《EUT报告92-WSK-03》,荷兰埃因霍温埃因霍芬科技大学,1992年11月。
C.J.Bouwkamp和A.J.W.Duijvestijn,26阶简单完美方形专辑,EUT报告94-WSK-02,荷兰埃因霍温埃因霍温理工大学,1994年12月。
G.Brinkmann和B.D.McKay,平面图的快速生成,匹配公用。数学。计算。化学。,58 (2007), 323-357.
Gunnar Brinkmann和Brendan McKay,plantri和fullgen生成特定类型平面图的程序[缓存副本,仅pdf文件,无活动链接,具有权限]
A.J.W.Duijvestijn,a(21)=1的图解(唯一的21阶简单平方。经发现者许可复制。)
I.甘比尼,卡雷莱斯数量《论文》,马赛第二航空大学,1999年,第25页。
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交叉参考
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关键字
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非n,坚硬的,更多,美好的
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作者
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扩展
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领导任期由0改为1,1996年4月15日
a(29)改为7901,按顺序29确定重复瓷砖-斯图亚特·安德森2012年1月7日
a(28)改为3000,按顺序28确定重复瓷砖-斯图亚特·安德森2012年1月14日
a(28)在用清理过的数据重新计算了28阶SPSS后,将其改回3001,确定正确的总数为3001-斯图亚特·安德森,2012年1月24日
a(36)和a(37)由Jim Williams列举,由斯图亚特·安德森2020年7月26日。
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状态
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经核准的
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A002839号
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| n阶到对称的简单完美平方矩形的数量。 (原M1658 N0650)
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+10 18
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 6, 22, 67, 213, 744, 2609, 9016, 31426, 110381, 390223, 1383905, 4931308, 17633773, 63301427, 228130926
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,9
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评论
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正方形矩形是被分割成有限个整数大小的正方形的矩形。如果这些正方形中没有两个大小相同,则方形矩形是完美的。如果方形矩形不包含较小的方形矩形或正方形,则它是简单的。方形矩形的顺序是它被分割成的正方形数。[编辑:斯图亚特·安德森2024年2月3日]
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参考文献
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C.J.Bouwkamp,个人沟通。
C.J.Bouwkamp、A.J.W.Duijvestijn和P.Medema,《9至14阶简单正方形矩形及其元素目录》,荷兰埃因霍温技术学院,1960年5月,50页。
C.J.Bouwkamp、A.J.W.Duijvestijn和J.Haubrich,9到18阶简单完美方形矩形目录,荷兰埃因霍温飞利浦研究实验室,1964年(未出版),第1-12卷,3090页。
A.J.W.Duijvestijn,平方矩形计算中出现的逆矩阵的快速计算,Philips Res.Rep.30(1975),329-339。
M.E.Lines,Think of a Number,伦敦物理研究所,1990年,第43页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
W.T.Tutte,《平方广场》,摘自M.Gardner在《科学美国人》199期的“数学游戏”专栏,1958年11月,第136-142、166页。在美国重印了M.Gardner的补遗和参考书目,《第二部科学美国数学困惑与转移书》,Simon和Schuster,纽约(1961年),第186-209页,第250页[序列第207页],在英国重印了M Gardner,《更多数学困惑和转移》,贝尔(1963年)和企鹅图书(1966年),146-164页,186-7年[第162页序列]。
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链接
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C.J.Bouwkamp,《关于将矩形剖分为正方形》(论文I-III),Koninklijke Nederlandsche Akademie van Wetenschappen,Proc。,序列号。A、,论文I,49(1946),1176-1188(=Indagationes Math.,v.8(1946年),724-736);论文II,50(1947),58-71(=Indagationes Math.,v.9(1947年),43-56);论文III,50(1947),72-78(=Indagationes Math.,v.9(1947年),57-63)。
C.J.Bouwkamp,关于简单完全平方的构造,Koninklijke Nederlandsche Akademie van Wetenschappen,诉讼。,序列号。A、 50(1947),1296-1299(=《Indagationes Math.》第9卷(1947年),第622-625页)。
C.J.Bouwkamp和A.J.W.Duijvestijn,21阶至25阶简单完美方形目录《EUT报告92-WSK-03》,荷兰埃因霍温埃因霍芬科技大学,1992年11月。
C.J.Bouwkamp、A.J.W.Duijvestijn和P.Medema,关于九阶至十五阶简单方形矩形的表格,荷兰埃因霍温技术学院,1960年8月,ii+360页,转载于EUT报告86-WSK-03,1986年1月.[序列p.i.]
R.L.Brooks、C.A.B.Smith、A.H.Stone和W.T.Tutte,将矩形分割成正方形杜克大学数学系。J.,7(1940),312-340。重印于I.Gessel和G.-C.Rota(编辑),《组合学经典论文》,Birkhäuser Boston,1987年,第88-116页。[原文第324-5页的计数为a(12)。]
I.甘比尼,卡雷莱斯数量《论文》,马赛第二航空大学,1999年,第24页。[简单矩形的数量不包括单独列中的正方形(顺序21)。]
W.T.Tutte,平面地图普查、加拿大。数学杂志。15 (1963), 249-271.
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配方奶粉
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在《平面地图普查》第267页中,William Tutte给出了一个关于完美平方矩形数量的推测渐近公式,其中n是剖分中元素的数量(阶):
猜想:a(n)~n^(-5/2)*4^n/(243*sqrt(Pi))。(结束)
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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已更正定义以包含“简单”注释中定义了“简单”和“完美”-杰弗里·莫利2010年3月11日
将a(18)和扩展条款更正为订单21。用于生成剖分的所有3连通平面图(最多22条边)。不完美的方形矩形、复合方形矩形和所有方形过滤掉,留下简单的完美方形矩形-斯图亚特·安德森2011年3月
在去除最后残留的化合物后,将a(18)校正为a(21)-斯图亚特·安德森2011年4月10日
从Ian Gambini的论文中添加了a(22)、a(23)和a(24),并更正了a(21)。增加了I.甘比尼的论文参考-斯图亚特·安德森2011年5月8日
添加了一些额外的参考文献,之前对a(22)的修正是基于新的22阶计数增加了4-斯图亚特·安德森2012年7月13日
术语a(21)-a(24)修正为包括平方杰弗里·莫利2012年10月17日
来自Gambini的a(23)-a(24)确认人斯图亚特·安德森2012年12月7日
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状态
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经核准的
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A181735号
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| n阶完全平方正方形的数量,直到正方形及其平方子矩形(如果有)的对称性。 |
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+10 13
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 8, 12, 27, 162, 457, 1198, 3144, 8313, 21507, 57329, 152102, 400610, 1053254, 2750411, 7140575, 18326660
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,22
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评论
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方形矩形(可能是正方形)是一个被分割成有限个正方形(两个或多个)的矩形。如果这些正方形中没有两个大小相同,则方形矩形是完美的。正方形矩形的顺序是组成正方形的数量。如果方形矩形不包含较小的方形矩形,则它是简单的;如果包含较小的矩形,则是复合的-杰弗里·莫利2012年10月17日
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参考文献
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J.D.Skinner II,方形方块:谁是谁和什么是什么,作者出版,1993年。
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链接
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C.J.Bouwkamp和A.J.W.Duijvestijn,21阶至25阶简单完美方形目录,EUT报告92-WSK-03,荷兰埃因霍温埃因霍温理工大学,1992年11月。
C.J.Bouwkamp和A.J.W.Duijvestijn,26阶简单完美方形专辑,EUT报告94-WSK-02,埃因霍温理工大学,荷兰埃因霍芬,1994年12月。
G.Brinkmann和B.D.McKay,平面图的快速生成,匹配公用。数学。计算。化学。,58 (2007), 323-357.
Gunnar Brinkmann和Brendan McKay,plantri和fullgen生成特定类型平面图的程序[缓存副本,仅pdf文件,无活动链接,具有权限]
A.J.W.Duijvestijn、P.J.Federico和P.Leeuw,复合完美正方形阿默尔。数学。《89月刊》(1982),15-32。[复合完全平方的最低阶是24。]
I.甘比尼,卡雷莱斯数量《论文》,马赛第二航空大学,1999年,第25页。[但任何子矩形的对称性都被视为不同。]
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配方奶粉
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例子
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a(21)=1,因为存在唯一的21阶完美平方。A014530型给出了其组成正方形的大小。
a(24)=27,因为A217156型(24)=30个24阶完美平方,但其中四个仅在平方子矩形的对称性方面有所不同。(结束)
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交叉参考
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关键字
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非n,更多,坚硬的
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作者
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扩展
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将最后一项修正为3144,以反映对中最后一阶28个复合平方项143的修正181340英镑.
在关于完美正方形定义的评论中添加了更多澄清-斯图亚特·安德森2012年5月23日
定义已更正,偏移量更改为1杰弗里·莫利2012年10月17日
在Jim Williams枚举后添加a(33)、a(34)和a(35),斯图亚特·安德森,2016年5月2日
Jim Williams的a(36)和a(37),于2018年至2020年完工,增加了斯图尔特·安德森2020年10月28日
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状态
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经核准的
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A129947号
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| n阶简单完美平方的最小可能边长;如果不存在这样的正方形,则为0。 |
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+10 12
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 112, 110, 110, 120, 147, 212, 180, 201, 221, 201, 215, 185, 223, 218, 225, 253, 237
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,21
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评论
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正方形矩形(可以是正方形)是指将矩形分割成有限数量的两个或更多的正方形。如果这些正方形中没有两个大小相同,则方形矩形是完美的。正方形矩形的顺序是组成正方形的数量。
如果方形矩形不包含较小的方形矩形,则它是简单的。
简单完美正方形的已知最小边(和已知的正方形阶数)为110(22,23)、112(21)、120(24)、139(22,23,140(23)、145(23)和147(22,15)。。。
下面显示的n=38和40-44的上限来自J.B.Williams。其余部分来自甘比尼的论文-杰弗里·莫利2013年3月8日
======================================
n=38到59时a(n)的上界
======================================
| +0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9
======================================================
30 | - - - - - - - - 352 360
40 | 328 336 360 413 425 543 601 691 621 779
50 | 788 853 ? 824 971 939 929 985 1100 1060
======================================================
(结束)
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链接
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I.甘比尼,卡雷莱斯数量《论文》,马赛第二航空大学,1999年,第73-78页。
Ed Pegg Jr。,正方形的研究进展《Wolfram社区公报》,2020年7月23日
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交叉参考
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关键字
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非n,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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未经验证的语句被错误地归因于Skinner,已知上界被更正,交叉引用被添加杰弗里·莫利2010年3月19日
项a(31)到a(78)的上限(全部来自Ian Gambini的论文)由斯图亚特·安德森2011年1月20日
a(31)<=236的新界限,由Stephen Johnson于2011年9月计算,更新人斯图亚特·安德森2011年10月4日
a(31)和a(32)来自Lorenz Milla和斯图亚特·安德森,2013年10月5日
J.B.Williams的a(33)到a(37),由斯图亚特·安德森2020年10月27日
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状态
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经核准的
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A002962号
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| n阶到对称的简单不完美平方的数量。 (原名M2496)
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+10 10
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 5, 15, 19, 57, 72, 274, 491, 1766, 3679, 11158, 24086, 64754, 132598, 326042, 667403, 1627218, 3508516
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,15
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评论
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方形矩形(可能是正方形)是一个被分割成有限个正方形(两个或多个)的矩形。如果这些正方形中没有两个大小相同,则方形矩形是完美的。如果一个正方形矩形不包含一个较小的正方形矩形,那么它就很简单。正方形矩形的顺序是组成正方形的数量-杰弗里·莫利2012年10月17日]
C.J.Bowkamp和A.J.W.Duijvestijn(1962年)列举了15至19号订单。斯图亚特·安德森(Stuart Anderson)列举了20至29个订单(2010-2012)。Lorenz Milla和Stuart Anderson(2013)列举了30至32个订单-斯图亚特·安德森,2013年9月30日
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参考文献
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C.J.Bouwkamp,个人沟通。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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交叉参考
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关键字
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非n,坚硬的,美好的
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作者
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扩展
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修正了a(21)和a(22),并将条款扩展至a(25)斯图亚特·安德森2011年4月24日
澄清了定义并将偏移量更改为1杰弗里·莫利2012年10月17日
a(31),a(32)来自Lorenz Milla和斯图亚特·安德森,2013年9月30日
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状态
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经核准的
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A217149型
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| n阶完美平方的最大可能边长;如果不存在这样的正方形,则为0。 |
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+10 10
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 112, 192, 332, 479, 661, 825, 1179, 1544, 2134, 2710, 3641, 4988, 6391, 8430, 11216, 15039, 20242
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,21
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评论
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方形矩形(可能是正方形)是一个被分割成有限个正方形(两个或多个)的矩形。如果这些正方形中没有两个大小相同,则方形矩形是完美的。正方形矩形的顺序是组成正方形的数量。按照惯例,子平方的边是没有公因数的整数。
如果方形矩形不包含较小的方形矩形,则它是简单的。每一个已知边长最大的完美正方形,其最大边长可达37,都很简单。
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链接
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交叉参考
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关键字
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非n,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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J·B·威廉姆斯(J.B.Williams)的a(33)到a(37)加上斯图亚特·安德森2020年10月27日
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状态
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经核准的
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0,0,0,0,0,0,0,2,14,62,235,821,2868,10193,36404,130174,466913,1681999,6083873
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,9
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评论
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方形矩形(可能是正方形)是一个被分割成有限个正方形(两个或多个)的矩形。如果这些正方形中没有两个大小相同,则方形矩形是完美的。正方形矩形的顺序是组成正方形的数量。
如果方形矩形不包含较小的方形矩形,则其为简单矩形;如果包含较小的矩形,则为复合矩形;如果组成正方形的边长与所考虑的方形矩形的边长相同,则为普通复合矩形。
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参考文献
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有关引用和链接,请参见交叉引用。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a(10)=14包括A002839号(10) =6个10阶简单完美平方矩形(SPSR)和8个普通复合完美平方矩形,每个都包含两个9阶SPSR中的一个和另一个正方形。
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交叉参考
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关键字
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非n,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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a(19)和a(20)由修正杰弗里·莫利2012年10月12日
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状态
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经核准的
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A002881号
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| n阶到对称的简单不完美平方矩形的数量。 (原名M4614 N1969)
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 9, 34, 104, 283, 953, 3029, 9513, 30359, 98969, 323646, 1080659, 3668432, 12608491
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,12
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评论
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方形矩形(可能是正方形)是一个被分割成有限个正方形(两个或多个)的矩形。如果这些正方形中没有两个大小相同,则方形矩形是完美的。如果方形矩形不包含较小的方形矩形,则它是简单的。正方形矩形的顺序是其组成正方形的数量。[杰弗里·莫利2012年10月17日]
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参考文献
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C.J.Bouwkamp,个人沟通。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
W.T.Tutte,Squaring the Square,M.Gardner的“数学游戏”专栏,《科学美国人》199,1958年11月,第136-142、166页,M.Gardner,《科学美国人第二本数学谜题与多样性书》,Simon and Schuster,纽约(1961),第186-209、250页[第207页上的顺序],在英国,M·加德纳(M.Gardner),《更多数学难题和转移》(More Mathematical Puzzles and Diversions),贝尔(Bell)(1963)和企鹅图书(Penguin Books)(1966),第146-164、186-187页[第162页顺序]。
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链接
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C.J.Bouwkamp、A.J.W.Duijvestijn和P.Medema,关于九阶至十五阶简单方形矩形的表格,荷兰埃因霍温技术学院,1960年8月,ii+360页,转载于EUT报告86-WSK-03,1986年1月.[序列p.i.]
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配方奶粉
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交叉参考
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关键字
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坚硬的,非n
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作者
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扩展
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编辑(在定义中添加“简单”,注释中给出“简单”的定义),更正了术语a(13)、a(15)、a斯图亚特·安德森2011年3月9日
a(16)-a(20)修正(去除多余化合物)斯图亚特·安德森2011年4月10日
序列恢复到Bouwkamp等人(1960)、Gardner(1961)、Sloane(1973)和Sloane&Plouffe(1995)中的序列,其中包括简单的不完美正方形,通过杰弗里·莫利2012年10月17日
修正了a(19)-a(20),增加了a(21)-a斯图尔特·安德森2012年12月3日
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 12, 100, 220, 948, 2308, 5668, 17351, 52196, 150669, 429458, 1206181, 3337989, 8961794, 23989218, 62894424
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抵消
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1,24
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评论
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方形矩形(可能是正方形)是一个被分割成有限个正方形(两个或多个)的矩形。如果这些正方形中没有两个大小相同,则方形矩形是完美的。如果方形矩形包含较小的方形矩形,则它是复合矩形。正方形矩形的顺序是组成正方形的数量。
直到a(26)的术语最初由Gambini(1999)出版,但没有包括Duijvestijn、Federico和Leeuw(1982)以及Skinner的书(1993)中都没有计算的新平方。2010年,安德森和佩格使用plantri和安德森的程序确认了甘比尼的计数,并找到了a(27)和a(28)。
2011年,S.E.Anderson和Stephen Johnson开始订购29个CPSS,并处理了所有生成的具有多达15个顶点的2连通最小度3平面图嵌入。这就留下了最大的图类,16个顶点类。2012年,S.E.Anderson使用亚马逊弹性云超级计算机和他编写的新软件处理了剩余的图形,并找到了一个(29)-斯图亚特·安德森2012年11月30日
2013年5月,洛伦兹·米拉(Lorenz Milla)和斯图亚特·安德森(Stuart Anderson)列举了一个(30)(订单号30的CPSS),使用的过程和软件与订单号29的CPSS相同,添加了威廉·塔特(William Tutte)在其著作中推荐的一种技术,通过将图的基尔霍夫/离散拉普拉斯矩阵的行列式分解为乘积2fS,其中f是一个无平方数,S是一个平方数,从而使搜索完美平方的速度提高了3倍-斯图亚特·安德森2013年5月26日
2013年6月至9月,Lorenz Milla进一步优化了流程和软件,并完成了枚举订单31和32的所有CPSS所需的计算。Milla和Anderson使用增强软件进行了第二次运行,因为第一次运行时可能会错过一些CPSS。第二次运行没有发现任何新的或不同的,并确认了结果-斯图亚特·安德森2013年9月29日
2014年4月,Jim Williams编写了软件并列举了订单33、34、35和36中的所有CPSS-斯图亚特·安德森2016年5月2日
2018年8月,Jim Williams完成了37、38和39号订单中所有CPSS和CPSS异构体的计数-斯图亚特·安德森2018年9月17日
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参考文献
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J.D.Skinner II,《方形广场:谁是谁&什么是什么》,作者出版,1993年。[包括一些高达30阶的复合完美正方形。]
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链接
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S.E.Anderson,二十阶复合完美平方,arXiv:1303.0599[math.CO],2013年。
A.J.W.Duijvestijn、P.J.Federico和P.Leeuw,复合完美正方形阿默尔。数学。《89月刊》(1982),15-32。[复合完全平方的最低阶是24。]
I.甘比尼,卡雷莱斯数量《论文》,马赛第二航空大学,1999年,第25页。
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例子
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有关Bouwkamp代码的解释,请参阅MathWorld链接。
a(24)=4,因为24阶的复合完美正方形包含边175和Bouwkamp码(81,56,38)(18,20)(55,16,3)(1,5,14)(4)(9)(39)(51,30)(29,31,64)(43,8)(35,2)(33)的正方形,以及来自正方形子矩形其他对称性的三个其他正方形。
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交叉参考
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关键字
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非n,坚硬的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A342558型
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| a(n)是在总电阻为1欧姆的n个一欧姆电阻器的网络中,大于0的不同电流的最大数量。 |
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+10 6
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1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,6
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评论
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这里考虑的电阻网络对应于多重图,其中每一条边都被一个或多个一欧姆电阻取代,其中有两个不同的节点,称为极点,其间总电阻为1欧姆。
众所周知,Duijvestin于1978年发现的所有电流都不同的最小电阻网络由21个电阻组成。这假设网络是平面的,因此存在与完全平铺的正方形的类比,请参见A014530型有关历史和参考资料,请参阅Stuart Anderson网站“SPSS,订单21”的链接。
1983年,A.Augusteijn和A.J.W.Duijvestijn描述了一种网络,在这种网络中,通过将平铺的正方形包裹在圆柱体上,具有不同电阻的网络中的电阻器数量减少到20个。(参见其出版物和Stuart Anderson网站“Simple Perfect Square-Cylinders”的链接)
对于大于21的n值,存在越来越多的a(n)=n的平方除法,因此a(nA006983号).
在本序列中,允许基于非平面图的网络,这使得对于n=18和n=19也可以找到具有a(n)=n的网络。
在n=13到n=17的范围内,发现了比生成Perkins夫人被子的方法可能产生的更多的不同电流,这些被子自然对应于平面图。
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链接
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A.Augusteijn和A.J.W.Duijvestijn,低阶简单完美方形圆柱《组合理论杂志》,B辑,第35卷,第3期,1983年12月,第333-337页
A.J.W.Duijvestijn,最低阶简单完美平方《组合理论杂志》,B辑,第25卷,第2期,1978年10月,第240-243页
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配方奶粉
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当n>=18时,a(n)=n。
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例子
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Pfoertner链接中给出了n≤21的示例。数学世界“Perkins夫人的被子”链接中给出了n<=12的最佳网络对应的瓷砖的可视化。
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交叉参考
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囊性纤维变性。A002962号,A005670美元,A006983号,A014530型,A160911型,A180414号,A181340号,A217156型,A337517美元,A338593型,A342556型.
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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