搜索： a215346-编号：a215347
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A215348型
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| q*φ（q）*psi（q^8）/（φ（-q）*φ（q^4））的q次幂展开式，其中phi（）、psi（）是Ramanujan theta函数。 |
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1, 4, 8, 16, 30, 48, 80, 128, 197, 312, 472, 704, 1046, 1504, 2160, 3072, 4306, 6036, 8360, 11488, 15712, 21264, 28656, 38400, 51127, 67864, 89552, 117632, 153926, 200352, 259904, 335872, 432336, 554952, 709728, 904784, 1150142, 1457136, 1841200, 2320128
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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q*（f（q）*f（-q^16）/（f（-q）*f（q^4）））^2=q*（chi（-q*2）*chi。
（eta（q^2）^3*eta（q ^16）^2/（eta。
周期16序列的欧拉变换[4，-2，-4，-2，4，-4，-4，-2-，4-，-2，-2，4-，-4，-0，…]。
G.f.是满足f（-1/（16t））=（1/4）*G（t）的周期1傅立叶级数，其中q=exp（2pi i t），G（）为A215346号.
a（n）~exp（平方（n）*Pi）/（8*sqrt（2）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年10月13日
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例子
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q+4*q^2+8*q^3+16*q^4+30*q^5+48*q^6+80*q^7+128*q^8+197*q^9+。。。
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数学
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nmax=60；系数列表[系列[乘积[（1+x^k）^3*（1-x^k(*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月13日*）
a[n_]：=系列系数[EllipticTheta[3，0，q]*椭圆Theta[2，0，q ^4]/（2*Elliptic Theta[3,0，-q]*椭圆Theta[3,0,q ^4]），{q，0，n}]；表[a[n]，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2017年12月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<1，0，n---；a=x*O（x^n
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交叉参考
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非n
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作者
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经核准的
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A214035型
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| （0）=4的怪物群的16C类McKay-Thompson级数。 |
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1, 4, 8, 16, 34, 64, 112, 192, 319, 512, 808, 1248, 1886, 2816, 4144, 6016, 8643, 12288, 17296, 24144, 33442, 45952, 62720, 85056, 114620, 153600, 204728, 271456, 358204, 470528, 615344, 801408, 1039621, 1343488, 1729920, 2219808, 2838920, 3619136, 4599664
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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参考文献
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D.Ford、J.McKay和S.P.Norton，《关于可复制功能的更多信息》，Commun出版社。《代数》22，第13期，5175-5193（1994）。见表4 16C。
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链接
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配方奶粉
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（1/q）*（chi（q）^2）*chi（q^2）*chi（4^2）^2的q次幂展开式，其中chi（）是Ramanujanθ函数-迈克尔·索莫斯2013年10月25日
（1/q）*phi（q）*φ（q^4）/（phi（-q）*psi（q^8））的q次幂展开式，其中phi（），psi（）是Ramanujan theta函数。
（eta（q^2）*eta（q ^8））^6/（eta。
周期16序列的欧拉变换[4，-2，4，2，4，-2，4。
G.f.是满足f（-1/（16t））＝f（t）的周期1傅立叶级数，其中q＝exp（2pi i t）。
a（n）~exp（sqrt（n）*Pi）/（2^（3/2）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月10日
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例子
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G.f.=1/q+4+8*q+16*q^2+34*q^3+64*q^4+112*q^5+192*q^6+319*q^7+。。。
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数学
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a[n_]：=系列系数[q^-1 q赭石[-q，q^2]^4 q赭石[-q^2，q^4]^2 q赭石[1-q^4，q^8]^4，{q，0，n}](*迈克尔·索莫斯2013年10月25日*）
nmax=50；系数列表[系列[乘积[（（1-x^（2*k））*（1-x ^（8*k）(*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月10日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<-1，0，n++；a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x^2+a）*eta（x^8+a））^3/（eta
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交叉参考
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非n
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作者
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经核准的
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A176143号
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| （0）=2的怪物群的16C类McKay-Thompson级数。 |
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1, 2, 8, 16, 34, 64, 112, 192, 319, 512, 808, 1248, 1886, 2816, 4144, 6016, 8643, 12288, 17296, 24144, 33442, 45952, 62720, 85056, 114620, 153600, 204728, 271456, 358204, 470528, 615344, 801408, 1039621, 1343488, 1729920, 2219808, 2838920, 3619136, 4599664
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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（1/q）*chi（-q^4）^5*chi。
eta（q^4）^10/（eta（q）^2*eta（q^2）^3*eta。
周期16序列的欧拉变换[2,5,2,5-5,2,5,2,2,5,2-5,2-5，2,5,2,0，…]。
G.f.是满足f（-1/（16t））＝f（t）的周期1傅立叶级数，其中q＝exp（2pi i t）。
a（n）~exp（sqrt（n）*Pi）/（2^（3/2）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年5月1日
（1/q）*chi（q）^2*chi-迈克尔·索莫斯2019年2月9日
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例子
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G.f.=1/q+2+8*q+16*q^2+34*q^3+64*q^4+112*q^5+192*q^6+319*q^7+。。。
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数学
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a[n_]：=系列系数[q^-1 q赭石[-q，q^2]^2 q赭石[-q^2，q^4]^7 q赭石[C-q^4，q^8]^2，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2019年2月9日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<-1，0，n++；a=x*O；
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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A058516
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| McKay-Thompson系列16C级怪物。 |
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1, 0, 8, 16, 34, 64, 112, 192, 319, 512, 808, 1248, 1886, 2816, 4144, 6016, 8643, 12288, 17296, 24144, 33442, 45952, 62720, 85056, 114620, 153600, 204728, 271456, 358204, 470528, 615344, 801408, 1039621, 1343488, 1729920, 2219808, 2838920, 3619136, 4599664
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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D.Ford、J.McKay和S.P.Norton，关于可复制功能的更多信息，公社。《代数》22，第13期，5175-5193（1994）。
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配方奶粉
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a（n）~exp（sqrt（n）*Pi）/（2^（3/2）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年5月1日
eta（q^4）^10/（eta（q）^2*eta（q^2）^3*eta-G.C.格鲁贝尔，2018年5月28日
-2+（1/q）*chi（q）^2*chi-迈克尔·索莫斯2019年2月9日
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例子
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T16C=1/q+8*q+16*q^2+34*q^3+64*q^4+112*q^5+192*q^6+319*q^7+。。。
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数学
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eta[q_]：=q^（1/24）*QPochhammer[q]；A058516号：=系数列表[系列[q*（-2+eta[q^4]^10/（eta[q]^2*eta[q^2]^3*eta[q^8]^3*eta[q^16]^2）），{q，0，60}]，q]；表[A058516号[[n]]，{n，1，50}](*G.C.格鲁贝尔2018年5月28日*）
a[n_]：=系列系数[-2+q^-1 q赭锤[-q，q^2]^2 q赭锤子[-q^2，q^4]^7 q赭槌[-q_4，q^8]^2，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2019年2月9日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）q='q+O（'q^30）；{h=（1/q）*（eta（q^4）^10/（eta；Vec（-2+h）\\G.C.格鲁贝尔，2018年5月28日
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交叉参考
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A232392型
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| q^（-1）*phi（q^2）^2/（phi（q）*psi（q^8））的q次幂展开式，其中phi（）、psi（）是Ramanujan theta函数。 |
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1, -2, 8, -16, 34, -64, 112, -192, 319, -512, 808, -1248, 1886, -2816, 4144, -6016, 8643, -12288, 17296, -24144, 33442, -45952, 62720, -85056, 114620, -153600, 204728, -271456, 358204, -470528, 615344, -801408, 1039621, -1343488, 1729920, -2219808, 2838920
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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eta（q）^2*eta（q^4）^12/（eta（q^2）^9*eta。
周期16序列的欧拉变换[2，7，-2，-5，-2，7，-2,-2，-2，-7，-2，-5,-2，-2,-7，7-2，-0，…]。
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（16 t））=2 G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A212318型.
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例子
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G.f.=1/q-2+8*q-16*q^2+34*q^3-64*q^4+112*q^5-192*q^6+。。。
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数学
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a[n_]：=级数系数[2*EllipticTheta[3，0，q^2]^2/（Elliptic Theta[3,0，q]*EllipaticTheta[2,0，q ^4]），{q，0，n}]；表[a[n]，{n，-1，50}]（*修改人G.C.格鲁贝尔2018年3月14日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<-1，0，n++；a=x*O（x^n）；polcoeff（eta（x+a）^2*eta（x^4+a）*12/（eta[x^2+a]^9*eta；
（PARI）q='q+O（'q^99）；Vec（eta（q）^2*eta（q^4）^12/（eta\\阿尔图·阿尔坎2018年3月20日
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作者
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