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搜索: a214848-编号:a214848
显示找到的4个结果中的1-4个。 第1页
     排序: 相关性|参考文献||被改进的|创建      格式: 长|短的|数据
A022846号 最接近n*sqrt(2)的整数。 +10个
16
0、1、3、4、6、7、8、10、11、13、14、16、17、18、20、21、23、24、25、27、28、30、31、33、34、35、37、38、40、41、42、44、45、47、48、49、51、52、54、55、57、58、59、61、62、64、65、66、68、69、71、72、74、75、76、78、79、81、82、83、85、86、88、89、91、92、93、95、96 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

设R(i,j)是一个反对角线为1;2,3;4,5,6;…;n^2在反对角线数a(n)中。证明:n^2是反对角m iffA000217(m-1)<n^2<=A000217(m) ,其中A000217(m) =m*(m+1)/2。所以m=A002024号(n^2)=圆形(n*sqrt(2))=a(n)。-Antonio G.Astudillo(afg_Astudillo(AT)hotmail.com),2003年3月7日

在矩形R(i,j)中,n^2是第i行中的数字=A057049号(n) 和j列=A057050型(n) ,因此对于n>=1,a(n)=-1+A057049号(n)+A057050型(n) 一。-克拉克·金伯利2011年1月31日

小于n^2的三角形数。-菲利普·德莱厄姆2013年3月8日

链接

文琴佐·利班迪,n=0..10000时的n,a(n)表

克拉克·金伯利,Beatty序列与三角函数2016年,整数。

公式

a(n)=A002024号(n^2)。

a(n+1)-a(n)=1或2。-菲利普·德尔哈姆2013年3月8日

例子

n=4,n^2=16;0,1,3,6,10,15是间隔[0,16]的三角形数;a(4)=6。-菲利普·德莱厄姆2013年3月8日

数学

圆形[Sqrt[2]范围[0,70]](*哈维·P·戴尔2013年6月18日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=圆形(n*sqrt(2))

(岩浆)[圆形(n*Sqrt(2)):n in[0..60]]//文琴佐·利班迪2011年10月22日

(哈斯克尔)

a022846=圆形。(*sqrt 2)。从积分

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月3日

交叉引用

囊性纤维变性。A063957号(本套的补充)。

囊性纤维变性。A214848号(第一个区别),也A006338号.

关键字

,容易的

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A006338号 “eta序列”:楼层((n+1)*sqrt(2)+1/2)-楼层(n*sqrt(2)+1/2)。
(原M0087)
+10个
5
1、1、2、2、1、1、1、2、1、2、2、1、2、1、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、1、1、1、2、1、1、1、2、1、1、1、2、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 2、1、2、1、2、1、1、2、1、1、2、1、2、1、2、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、2、1、1、2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

等于它自己的“二阶导数”(参见。A006337号).

这大概和霍夫斯塔特的书中的顺序相同:每对连续的正方形之间的三角形数。更确切地说,这个数是(1+2)的三角形数。E、 g,a(3)=2,因为3^2<=T<4^2允许T(4)=10,T(5)=15,而没有其他三角形数。-雨果·范德桑德2005年5月3日。

a(n)=A214848号(n)=A022846号(n+1)-A022846号(n) 一。-莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月3日

参考文献

道格拉斯·霍夫斯塔特,“流动概念和创造性类比”,第1章:“寻找序列从何而来”。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=1..10000的n,a(n)表

D、 霍夫特先生,埃塔传说[缓存副本,有权限]

D、 霍夫斯塔特,Pi-Mu序列[缓存副本,有权限]

D、 霍夫斯塔特和斯隆,通信,1977年和1991年

公式

a(n)=楼层((n+1)*平方米(2)+1/2)-楼层(n*sqrt(2)+1/2)。-G、 C.格雷贝尔2017年11月18日

数学

a[n_x]:=楼层[(n+1)*Sqrt[2]+1/2]-楼层[n*Sqrt[2]+1/2];表[a[n],{n,1,105}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2015年11月24日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a006338 n=a006338表!!(n-1)

a006338 U列表=尾a214848 U列表

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月3日

(PARI)对于(n=1,30,print1(地板((n+1)*sqrt(2)+1/2)-floor(n*sqrt(2)+1/2),“,”)\\G、 C.格雷贝尔2017年11月18日

(岩浆)[底板((n+1)*Sqrt(2)+1/2)-底板(n*Sqrt(2)+1/2):n in[1..30]]//G、 C.格雷贝尔2017年11月18日

交叉引用

囊性纤维变性。A006337号,A022846号,A214848号.

关键字

,容易的,美好的

作者

D、 R.Hofstadter,1977年7月15日

扩展

更多术语来自Antonio G.Astudillo(afg_Astudillo(AT)lycos.com),2003年3月28日

状态

经核准的

A214857号 区间[0,n^2]中的三角形数。 +10个
4
1、2、3、4、6、7、9、10、11、13、14、16、17、18、20、21、23、24、25、27、28、30、31、33、34、35、37、38、40、41、42、44、45、47、48、50、51、52、54、55、57、58、59、61、62、64、65、66、68、69、71、72、74、75、76、78、79、81、82、83、85、86、88、89、91、92、93、95、96、98、99、100 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

部分和A214856号.

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=0..10000时的n,a(n)表

公式

a(n)=楼层((1+sqrt(1+8*n^2))/2)。-拉尔夫·斯蒂芬2014年1月30日

例子

0,1,3,6为区间[0,9],a(3)=4。

0,1,3,6,10,15为区间[0,16],a(4)=6。

数学

nn=100;tri=Table[n(n+1)/2,{n,0,nn}];Table[Count[tri?(<=n^2&)],{n,0,Sqrt[tri[[-1]]]}](*T、 D.不2013年3月11日*)

表[楼层[(Sqrt[8*n^2+1]-1)/2]+1,{n,0,80}](*哈维·P·戴尔2014年10月14日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A022846号,A214848号,A214856号.

关键字

,容易的

作者

菲利普·德莱厄姆2013年3月9日

状态

经核准的

A214856号 间隔中的三角形数](n-1)^2,n^2]对于n>0,a(0)=1。 +10个
1
1、1、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、2、1、2、1、2、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

链接

n=0..73时的n,a(n)表。

例子

10,15的间隔是]9,16],a(4)=2。

交叉引用

囊性纤维变性。A214848号

关键字

,容易的

作者

菲利普·德莱厄姆2013年3月8日

状态

经核准的

第1页

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月5日17:16。包含338954个序列。(运行在oeis4上。)