搜索： a214848-编号：a214848
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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设R（i，j）是反对偶为1的矩形；2,3；4,5,6; ...; n^2在反对角线数a（n）中。证明：n^2处于反对角线m iffA000217号（m-1）<n^2<=A000217号（m） ，其中A000217号（m） =m*（m+1）/2。所以我=A002024号（n^2）=圆形（n*sqrt（2））=a（n）.-Antonio G.Astudillo（afg_Astudillo（AT）hotmail.com），2003年3月7日
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链接
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配方奶粉
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例子
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n=4，n^2=16；0，1，3，6，10，15是区间[0，16）中的三角形数；a（4）=6-菲利普·德尔汉姆2013年3月8日
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数学
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圆形[Sqrt[2]范围[0，70]](*哈维·P·戴尔2013年6月18日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=圆形（n*sqrt（2））
（岩浆）[圆形（n*Sqrt（2））:n in[0.60]]//文森佐·利班迪2011年10月22日
（哈斯克尔）
a022846=圆形。（*平方米2）。来自Integral
（Python）
从数学导入isqrt
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A006338号
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| “eta-sequence”：楼层（（n+1）*sqrt（2）+1/2）-楼层（n*sqert（2）+1/2）。
（原名M0087）
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+10
5
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2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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据推测，这与霍夫施塔特书中的以下序列相同：每对连续的正方形之间的三角形数。更准确地说，a（n）是三角数T的数量，因此n^2<=T<（n+1）^2。例如，a（3）=2，因为3^2<=T<4^2允许T（4）=10和T（5）=15，而不允许其他三角形数-雨果·范德桑登2005年5月3日。
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参考文献
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道格拉斯·霍夫斯塔特（Douglas Hofstadter），“流动概念和创造性类比”，第1章：“寻找序列从何而来”。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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D.R.Hofstadter，埃塔·洛尔[缓存副本，具有权限]
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配方奶粉
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a（n）=楼层（n+1）*sqrt（2）+1/2）-楼层（n*sqrt（2）+1/2）-G.C.格鲁贝尔2017年11月18日
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数学
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差异[表[楼层[2]+1/2]，{n，120}]](*哈维·P·戴尔2021年12月10日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a006338 n=a006338_列表！！（n-1）
a006338_list=尾部a214848_list
（PARI）用于（n=1,30，打印1（楼层（（n+1）*sqrt（2）+1/2）-楼层（n*sqrt（2）+1/2），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2017年11月18日
（岩浆）[楼层（（n+1）*Sqrt（2）+1/2）-楼层（n*Sqert（2）+1/2）:n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2017年11月18日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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D.R.Hofstadter，1977年7月15日
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扩展
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Antonio G.Astudillo（afg_Astudillo（AT）lycos.com）提供的更多术语，2003年3月28日
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 27, 28, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 40, 41, 42, 44, 45, 47, 48, 50, 51, 52, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 64, 65, 66, 68, 69, 71, 72, 74, 75, 76, 78, 79, 81, 82, 83, 85, 86, 88, 89, 91, 92, 93, 95, 96, 98, 99, 100
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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a（n）=楼层（1+平方米（1+8*n^2））/2）-拉尔夫·斯蒂芬2014年1月30日
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例子
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0、1、3、6位于区间[0、9]中，a（3）=4。
0，1，3，6，10，15在区间[0，16]中，a（4）=6。
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数学
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nn=100；tri=表[n（n+1）/2，{n，0，nn}]；表[Count[tri，_？（#<=n^2&）]，{n，0，Sqrt[tri[[-1]]}](*T.D.诺伊2013年3月11日*）
表[楼层[（Sqrt[8*n^2+1]-1）/2]+1，{n，0，80}](*哈维·P·戴尔2014年10月14日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A214856号
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| 对于n>0，a（0）=1，间隔]（n-1）^2，n^2]中的三角形数。 |
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+10
1
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
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链接
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例子
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10，15处于区间[9，16]，a（4）=2。
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n，和（i=（n-1）^2+1，n^2，异多角形（i，3）），1）\\米歇尔·马库斯2022年11月12日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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