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搜索： a213832-编号：a213833
显示找到的2个结果中的1-2个。 第页1
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A213500型 矩形阵列T（n，k）：（第n行）=b**c，其中b（h）=h，c（h）=h+n-1，n>=1，h>=1和**=卷积。 +10
89
1, 4, 2, 10, 7, 3, 20, 16, 10, 4, 35, 30, 22, 13, 5, 56, 50, 40, 28, 16, 6, 84, 77, 65, 50, 34, 19, 7, 120, 112, 98, 80, 60, 40, 22, 8, 165, 156, 140, 119, 95, 70, 46, 25, 9, 220, 210, 192, 168, 140, 110, 80, 52, 28, 10, 286, 275, 255, 228, 196, 161, 125, 90 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
主对角线：A002412号.
反对角线和：A002415号.
第1行：（1,2,3，…）**（1,2,3,…）=A000292号.
第2行：（1,2,3，…）**（2,3,4，…）=A005581号.
第3行：（1,2,3，…）**（3,4,5，…）=A006503号.
第4行：（1,2,3，…）**（4,5,6，…）=A060488型.
第5行：（1,2,3，…）**（5,6,7，…）=A096941号.
第6行：（1,2,3，…）**（6,7,8，…）=A096957号.
...
一般来说，两个无限序列的卷积是由两个n元组的卷积定义的：设X（n）=（X（1），。。。，x（n））和Y（n）=（Y（1），。。。，y（n））；则X（n）**Y（n）=X（1）*Y（n）+X（2）*Y+x（n）*y（1）；这个和是无限序列卷积中的第n项：（x（1），。。。，x（n），…）**（y（1），。。。，y（n）、…），对于所有n>=1。
...
在下面的相关阵列和序列指南中，每个阵列T（n，k）的行n是序列b（h）和c（h+n-1）的卷积b**c。主对角线由T（n，n）给出，第n个反对角线和由S（n）给出。在某些情况下，T（n，n）或S（n）与所列序列的偏移量不同。
b（h）。。。。。。。。c（h）。。。。。。。。T（n，k）。。T（n，n）。。S（n）
h。。。。。。。。。。h。。。。。。。。。。A213500型.A002412号.A002415号
h。。。。。。。。。。h^2。。。。。。。。A212891型.A213436号.A024166号
h^2。。。。。。。。h。。。。。。。。。。A213503型.A117066号.A033455号
h^2。。。。。。。。h^2。。。。。。。。A213505型.A213546型.2013年2月47日
h。。。。。。。。。。h*（h+1）/2。。A213548型.A213549型.A051836号
h*（h+1）/2。。h。。。。。。。。。。A213550型.A002418号.A005585号
h*（h+1）/2。。h*（h+1）/2。。A213551型.A213552型.A051923号
h。。。。。。。。。。h^3。。。。。。。。A213553型.A213554型.A101089号
h^3。。。。。。。。h。。。。。。。。。。A213555型.A213556型.2013年2月47日
小时^3。。。。。。。。h^3。。。。。。。。A213558型.A213559型.A213560型
h^2。。。。。。。。h*（h+1）/2。。A213561型.A213562型.A213563型
h*（h+1）/2。。h^2。。。。。。。。A213564型.A213565型.A101094号
2^（h-1）。。。。h。。。。。。。。。。A213568型.A213569型.A047520型
2^（h-1）。。。。h^2。。。。。。。。A213573型.2013年2月.A213575型
h。。。。。。。。。。斐波（h）。。。。A213576型.A213577型.A213578型
斐波（h）。。。。h。。。。。。。。。。A213579型.A213580型.A053808号
斐波（h）。。。。斐波（h）。。。。A067418号.A027991号.A067988号
斐波（h+1）。。h。。。。。。。。。。A213584型.A213585型.A213586型
斐波（n+1）。。纤维（h+1）。。2013年2月.A213588型.A213589型
h^2。。。。。。。。斐波（h）。。。。A213590型.A213504型.A213557型
斐波（h）。。。。h^2。。。。。。。。A213566型.A213567型.A213570型
h-1+2^h。。。。。A213571型.A213572型.A213581型
-1+2^h。。。。。h。。。。。。。。。。A213582型.A213583型.A156928号
-1+2^h-1+2^小时。。。。。2013年2月47日.A213748型.A213749型
h。。。。。。。。。。2*h-1。。。。。。A213750型.A007585号.A002417号
2*h-1。。。。。。h。。。。。。。。。。A213751型.A051662号.A006325号
2*h-1。。。。。。2*h-1。。。。。。A213752号.A100157号.A071238号
2*h-1-1+2^h。。。。。A213753号.A213754号.A213755型
-1+2^h。。。。。2*h-1。。。。。。A213756号.A213757号.A213758型
2^（n-1）。。。。2*h-1。。。。。。A213762型.A213763型.A213764型
2*h-1。。。。。。斐波（h）。。。。A213765型.A213766型.A213767型
斐波（h）。。。。2*h-1。。。。。。A213768型.A213769型.A213770型
斐波（h+1）。。2*h-1。。。。。。A213774型.A213775型.2013年2月76日
纤维（h）。。。。斐波（h+1）。。A213777号.A001870号.A152881号
h。。。。。。。。。。1+[h/2]。。。。A213778号.A213779号.A213780型
1+[h/2]。。。。h。。。。。。。。。。A213781型.A213782号.A005712号
1+[h/2]。。。。[（h+1）/2]。。A213783号.A213759号.A213760型
h。。。。。。。。。。3*h-2。。。。。。A213761号.1973年1月.A002419号
3*h-2。。。。。。h。。。。。。。。。。A213771型.A213772型.A132117号
3*h-2。。。。。。3*h-2。。。。。。A213773型.A214092型.A213818型
h。。。。。。。。。。3*h-1。。。。。。A213819型.A213820型.A153978号
3*h-1。。。。。。h。。。。。。。。。。A213821型.A033431号.A176060型
3*h-1。。。。。。3*h-1。。。。。。2013年2月22日.2013年2月23日.A213824型
3*h-1。。。。。。3*h-2。。。。。。A213825型.A213826型.A213827号
3*h-2。。。。。。3*h-1。。。。。。A213828型.A213829型.A213830型
2*h-1。。。。。。3*h-2。。。。。。A213831型.A213832型.A212560型
3*h-2。。。。。。2*h-1。。。。。。A213833型.A130748号.A213834型
h。。。。。。。。。。4*h-3。。。。。。A213835型.A172078号.A051797号
4*h-3。。。。。。h。。。。。。。。。。A213836号.A213837型.A071238号
4*h-3。。。。。。2*h-1。。。。。。A213838型.A213839型.A213840型
2*h-1。。。。。。4*h-3。。。。。。A213841型.A213842型.A213843型
2*h-1。。。。。。4*h-1。。。。。。A213844型.A213845型.2013年2月46日
4*h-1。。。。。。2*h-1。。。。。。A213847型.A213848型.A180324号
[（h+1）/2]。。[（h+1）/2]。。A213849型.A049778号.A213850型
h。。。。。。。。。。C（2*h-2，h-1）A213853号
...
假设u=（u（n））和v=（v（n）是分别具有生成函数u（x）和v（x）的序列。那么卷积u**v具有生成函数u（x）*v（x）。因此，如果u和v是齐次线性递归序列，那么卷积数组T的每一行都满足相同的齐次线性递推方程，这可以很容易地从u（x）*v（x）的分母中得到。此外，T的每一列都具有与v相同的齐次线性递归。
链接
克拉克·金伯利，反对角线n=1..60，平坦
配方奶粉
T（n，k）=4*T（n、k-1）-6*T（n、k-2）+4*T（m，k-3）-T（n，k-4）。
T（n，k）=2*T（n-1，k）-T（n-2，k）。
第n行的G.f:x*（n-（n-1）*x）/（1-x）^4。
例子
西北角（阵法由西南方坠落的反对症者读取）：
1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, ...
2, 7, 16, 30, 50, 77, 112, ...
3, 10, 22, 40, 65, 98, 140, ...
4, 13, 28, 50, 80, 119, 168, ...
5, 16, 34, 60, 95, 140, 196, ...
6, 19, 40, 70, 110, 161, 224, ...
T（6.1）=（1）**（6）=6；
T（6,2）=（1,2）**（6,7）=1*7+2*6=19；
T（6,3）=（1,2,3）**（6,7,8）=1*8+2*7+3*6=40。
数学
b[n_]：=n；c[n]：=n
t[n_，k_]：=和[b[k-i]c[n+i]，{i，0，k-1}]
表格形式[表格[t[n，k]，{n，1，10}，{k，1，10}]]
扁平[表[t[n-k+1，k]，{n，12}，{k，n，1，-1}]]
r[n_]：=表[t[n，k]，{k，1，60}](*A213500型*)
黄体脂酮素
（PARI）
t（n，k）=总和（i=0，k-1，（k-i）*（n+i））；
表（nn）={表示（n=1，nn，表示（k=1，n，打印1（t（k，n-k+1），“，”）；）；打印（）；}；
表（12）\\因德拉尼尔·戈什2017年3月26日
（Python）
定义t（n，k）：返回和（（k-i）*（n+i），对于范围（k）中的i）
对于范围（1，13）中的n：
打印（[t（k，n-k+1）表示范围（1，n+1）中的k）]#因德拉尼尔·戈什2017年3月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A000027号.
关键词
非n,容易的,表
作者
克拉克·金伯利2012年6月14日
状态
经核准的
A213831型 矩形阵列：（第n行）=b**c，其中b（h）=2*h-1，c（h）=3*n-5+3*h，n>=1，h>=1和**=卷积。 +10
6
1, 7, 4, 24, 19, 7, 58, 51, 31, 10, 115, 106, 78, 43, 13, 201, 190, 154, 105, 55, 16, 322, 309, 265, 202, 132, 67, 19, 484, 469, 417, 340, 250, 159, 79, 22, 693, 676, 616, 525, 415, 298, 186, 91, 25, 955, 936, 868, 763, 633 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
主对角线：A213832型.
反对角线和：A212560型.
第1行，（1,3,5,7，…）**（1,4,7,10，…）：A081436号.
第2行，（1,3,5,7，…）**（4,7,10,13，…）：A162254号.
第3行，（1,3,5,7，…）**（7,10,13,16，…）：（2*k^3+11*k^2+k）/2。
有关相关阵列的指南，请参阅A212500型.
链接
n=1..50时的n，a（n）表。
配方奶粉
T（n，k）=4*T（n、k-1）-6*T（n、k-2）+4*T（m，k-3）-T（n，k-4）。
对于第n行的G.f:f（x）/G（x），其中f（x）=x*（（3*n-2）+3*x-（3*n-5）*x^2）和G（x）=（1-x）^4。
西北角（阵法由下落的反对角线读取）：
例子
1….7….24….58….115
4…19…51…106…190
7…31…78…154…265
10...43...105...202...340
13...55...132...250...415
数学
b[n]：=2n-1；c[n]：=3n-2；
t[n_，k_]：=总和[b[k-i]c[n+i]，{i，0，k-1}]
表格形式[表格[t[n，k]，{n，1，10}，{k，1，10}]]
扁平[表[t[n-k+1，k]，{n，12}，{k，n，1，-1}]]
r[n_]：=表[t[n，k]，{k，1，60}](*A213831型*)
表[t[n，n]，{n，1，40}](*A213832型*)
s[n]：=和[t[i，n+1-i]，{i，1，n}]
表[s[n]，{n，1，50}](*A212560型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A212500型
关键词
非n,表,容易的
作者
克拉克·金伯利2012年7月4日
状态
经核准的
第页1

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