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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a211100-编号:a211100
显示找到的47个结果中的1-10个。 第页12 3 4 5
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A275692型 对k进行编号,使k的二进制数字的每次旋转都小于k。 +10
62
0, 1, 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 20, 24, 26, 28, 30, 32, 40, 48, 50, 52, 56, 58, 60, 62, 64, 72, 80, 84, 96, 98, 100, 104, 106, 108, 112, 114, 116, 118, 120, 122, 124, 126, 128, 144, 160, 164, 168, 192, 194, 196, 200, 202, 208, 210, 212, 216, 218, 224, 226, 228 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
0和条款A065609型不在里面的A121016号.
二进制数字为d的术语数量为A001037号(d) ●●●●。
取a(n)的二进制表示,将其反转,每个数字加1。结果是的十进制表示A102659号(n) ●●●●。
发件人古斯·怀斯曼2020年4月19日:(开始)
也对k进行编号,使第k个成分按标准顺序排列(第k行A066099型)是林登语。例如,所有Lyndon单词的顺序都是从以下开始的:
0: () 52: (1,2,3) 118: (1,1,2,1,2)
1: (1) 56: (1,1,4) 120: (1,1,1,4)
2: (2) 58: (1,1,2,2) 122: (1,1,1,2,2)
4: (3) 60: (1,1,1,3) 124: (1,1,1,1,3)
6: (1,2) 62: (1,1,1,1,2) 126: (1,1,1,1,1,2)
8: (4) 64: (7) 128: (8)
12:(1,3)72:(3,4)144:(3,5)
14: (1,1,2) 80: (2,5) 160: (2,6)
16: (5) 84: (2,2,3) 164: (2,3,3)
20: (2,3) 96: (1,6) 168: (2,2,4)
24: (1,4) 98: (1,4,2) 192: (1,7)
26: (1,2,2) 100: (1,3,3) 194: (1,5,2)
28: (1,1,3) 104: (1,2,4) 196: (1,4,3)
30: (1,1,1,2) 106: (1,2,2,2) 200: (1,3,4)
32: (6) 108: (1,2,1,3) 202: (1,3,2,2)
40: (2,4) 112: (1,1,5) 208: (1,2,5)
48: (1,5) 114: (1,1,3,2) 210: (1,2,3,2)
50: (1,3,2) 116: (1,1,2,3) 212: (1,2,2,3)
(结束)
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=1..9868时的n,a(n)表
例子
6在序列中,因为它的二进制表示110大于所有的旋转011和101。
10不在序列中,因为它的二进制表示1010在旋转2位时不变。
发件人古斯·怀斯曼,2019年10月31日:(开始)
术语序列及其二进制展开式和二进制索引开始于:
1: 1 ~ {1}
2: 10 ~ {2}
4: 100 ~ {3}
6: 110 ~ {2,3}
8: 1000 ~ {4}
12: 1100 ~ {3,4}
14: 1110 ~ {2,3,4}
16: 10000 ~ {5}
20: 10100 ~ {3,5}
24: 11000 ~ {4,5}
26:111010至{2,4,5}
28: 11100 ~ {3,4,5}
30: 11110 ~ {2,3,4,5}
32: 100000 ~ {6}
40: 101000 ~ {4,6}
48: 110000 ~ {5,6}
50: 110010 ~ {2,5,6}
52: 110100 ~ {3,5,6}
56: 111000 ~ {4,5,6}
58: 111010 ~ {2,4,5,6}
(结束)
MAPLE公司
过滤器:=proc(n)局部L,k;
五十: =转换(转换(n,二进制),字符串);
对于从1到长度(L)的k-1 do
如果lexorder(L,StringTools:-Ratete(L,k)),则返回false fi;
od;
真的
结束进程:
选择(过滤器,[0..1000]);
数学
filterQ[n_]:=模块[{bits,rr},bits=整数位数[n,2];rr=NestList[RotateRight,bits,Length[bits]-1]//静止;所有真[rr,起始数字[#,2]<n&]];
选择[Range[0,1000],filterQ](*Jean-François Alcover公司2019年4月29日*)
黄体脂酮素
(Python)
定义正常(n):
b=箱(n)[2:]
返回所有(b[i:]+b[:i]<b,对于范围(1,len(b))中的i)
打印([k代表范围(230)中的k,如果正常(k)])#迈克尔·布拉尼基2022年5月26日
交叉参考
类似的概念是A328596型.
二进制展开为非周期的数字是A328594型.
反向二进制展开为项链的数字是A328595型.
二进制项链是A000031号.
二进制Lyndon词是A001037号.
林登的作品是A059966号.
二元展开的Lyndon因式分解的长度为A211100型.
二元展开的co-Lyndon因式分解的长度为A329312型.
反向二进制展开的Lyndon因式分解的长度为A329313型.
反向二进制展开的co-Lyndon因式分解的长度为A329326飞机.
以下所有内容均适用于标准顺序的成分(A066099型):
-长度为A000120号.
-项链是A065609型.
-总和为A070939号.
-旋转对称性的计算方法为A138904号.
-严格的成分是A233564型.
-恒定成分为A272919型.
-林登的作品是A275692型(此序列)。
-Co-Lyndon成分为A326774型.
-旋转周期为A333632型.
-共项链是A333764飞机.
-Co-Lyndon因子分解的计算方法为A333765型.
-Lyndon因子分解的计算方法A333940型.
-反向项链A333943型.
囊性纤维变性。A034691号A060223号A124767号A269134号A292884型.
关键词
非n
作者
罗伯特·伊斯雷尔,2016年8月5日
状态
已批准
A102659号 {1,2}上的林登单词列表首先按长度排序,然后按字典顺序排序。 +10
48
1, 2, 12, 112, 122, 1112, 1122, 1222, 11112, 11122, 11212, 11222, 12122, 12222, 111112, 111122, 111212, 111222, 112122, 112212, 112222, 121222, 122222, 1111112, 1111122, 1111212, 1111222, 1112112, 1112122, 1112212, 1112222, 1121122 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
林登单词是原始的(不是另一个单词的幂次),在字典顺序上比它的任何循环移位都要早。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=1..10000时的n,a(n)表
F.Bassino、J.Clement和C.Nicaud,Lyndon词的标准因子分解:一个平均的观点,离散数学。290 (2005), 1-25.
埃米利·查利尔、马诺·菲利伯特、马诺·阿斯蒂普兰蒂,尼尔登语,arXiv:1804.09735[math.CO],2018年。见表1。
A.M.Uludag、A.Zeytin和M.Durmus,作为Dessin的二元二次型, 2012. - 发件人N.J.A.斯隆2012年12月31日
维基百科,林登语
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),关于Lyndon单词的一些序列的Haskell程序
配方奶粉
数学
lynQ[q_]:=数组[并集[{q,RotateRight[q,#]}]=={q,RotateRight[q,#]}&,长度[q]-1,1,And];
连接@@表[FromDigits/@Select[Tuples[{1,2},n],lynQ],{n,5}](*古斯·怀斯曼,2019年11月14日*)
黄体脂酮素
(Haskell)参考链接。
(PARI)是_A102659号(n) ={vecsort(d=数字(n))!=d&&for(i=1,#d-1,n>[1,10^(#d-i)]*divrem(n,10^i)&&return);fordiv(#d,L,L<#d&&d==concat(Col(vector(#d/L,i,1)~*vecextract数字{1,2}的数字。
对于(n=1,6,p=向量(n,i,10^(n-i))~;forvec(d=向量(n,i,[1,2]),为_A102659号(m=d*p)&&print1(m“,”))_A102660号而不是_A102659号这里-M.F.哈斯勒2014年3月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A001037号A074650型A102660号A210584型A210585型.
“co”版本是A329318型.
三角形版本是A296657型.
列出所有林登作品的序列是A294859型.
二进制展开式为Lyndon的数字是A328596型.
二元展开的Lyndon因子分解的长度为A211100型.
关键词
非n容易的美好的
作者
N.J.A.斯隆2005年2月3日
扩展
更多术语来自富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年12月14日
清晰度提高了莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月23日
状态
已批准
A329312型 n的二元展开式的co-Lyndon因式分解的长度。 +10
43
1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 2, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 2, 5, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 6, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 1, 3, 3, 4, 2, 3, 2, 5, 1, 2, 2, 3, 1, 4, 3 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
两个或多个有限序列的co-Lyndon乘积被定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最小序列。例如,(231)和(213)的共同林登积是(212313),(221)和。co-Lyndon单词是一个有限序列,相对于co-Lyndon乘积是素数。等价地,联合林登词是严格大于其所有循环旋转的有限序列。每个有限序列都有一个唯一的(无序)因子分解成co-Lyndon单词,如果这些因子按一定的顺序排列,那么它们的串联等于它们的co-Lyndon乘积。例如,(1001)对co-Lyndon因子分解(1)(100)进行了排序。
还有n的反向二进制展开式的Lyndon因式分解的长度,其中反向数字是1减去二进制数字。
链接
例子
1.20的二元指数及其co-Lyndon因子分解为:
1: (1) = (1)
2:(10)=(10)
3: (11) = (1)(1)
4: (100) = (100)
5: (101) = (10)(1)
6:(110)=(110)
7: (111) = (1)(1)(1)
8: (1000) = (1000)
9: (1001) = (100)(1)
10: (1010) = (10)(10)
11: (1011) = (10)(1)(1)
12: (1100) = (1100)
13: (1101) = (110)(1)
14: (1110) = (1110)
15: (1111) = (1)(1)(1)(1)
16: (10000) = (10000)
17: (10001) = (1000)(1)
18: (10010) = (100)(10)
19: (10011) = (100)(1)(1)
20: (10100) = (10100)
数学
colynQ[q_]:=数组[Union[{RotateRight[q,#],q}]=={Rotate Right[q,#],q}&,Length[q]-1,1,And];
colynfac[q_]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,前缀[colynfac[Drop[q,i]],Take[q,i]]@Last[Select[Range[Length[q]],colynQ[Take[q,#]]&]]];
表[Length[colynfac[IntegerDigits[n,2]]],{n,100}]
交叉参考
非“co”版本是A211100型.
1的位置为A275692型.
相反的版本是A329326飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼,2019年11月10日
状态
已批准
A329313型 n的反向二进制展开的Lyndon因式分解的长度。 +10
34
0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 2, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 3, 2, 5, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 6, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 1, 3, 3, 4, 2, 3, 2, 5, 1, 2, 2, 3, 1, 4, 3 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
我们将两个或多个有限序列的Lyndon积定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最大序列。例如,(231)与(213)的林登积是(232131),(221)与。Lyndon词是相对于Lyndon乘积为素数的有限序列。每个有限序列对Lyndon单词都有一个唯一的(无序)因子分解,如果这些因子按字典序递减排列,那么它们的串联等于它们的Lyndon乘积。例如,(1001)对Lyndon因式分解(001)(1)进行了排序。
链接
例子
非负整数的反向二进制展开序列及其Lyndon分解开始:
0: () = ()
1: (1) = (1)
2:(01)=(01)
3: (11) = (1)(1)
4: (001) = (001)
5: (101) = (1)(01)
6: (011) = (011)
7: (111) = (1)(1)(1)
8: (0001) = (0001)
9: (1001) = (1)(001)
10: (0101) = (01)(01)
11: (1101) = (1)(1)(01)
12: (0011) = (0011)
13: (1011) = (1)(011)
14: (0111) = (0111)
15:(1111)=(1)(1)(1)(1)(1)
16:(00001)=(00001)
17: (10001) = (1)(0001)
18: (01001) = (01)(001)
19: (11001) = (1)(1)(001)
20: (00101) = (00101)
数学
lynQ[q_]:=数组[并集[{q,RotateRight[q,#]}]=={q,RotateRight[q,#]}&,长度[q]-1,1,And];
lynfac[q_]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,前缀[lynfac[Drop[q,i]],Take[q,i]][Last[Select[Range[Length[q]],lynQ[Take[q,#1]]&]]];
表[If[n==0,0,Length[lynfac[Reverse[IntegerDigits[n,2]]]],{n,0,30}]
交叉参考
非反向版本为A211100型.
1的位置为A328596型.
“co”版本是A329326飞机.
二进制Lyndon单词按A001037号和排名依据A102659号.
反向二进制展开为项链的数字是A328595型.
逆二进制展开是非周期的数字是A328594型.
二元展开式的co-Lyndon因式分解的长度为A329312型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年11月11日
状态
已批准
A329398型 具有均匀Lyndon分解和均匀co-Lyndon分解的n的组成数。 +10
33
1, 2, 4, 7, 12, 18, 28, 40, 57, 80, 110, 148, 200, 266, 348, 457, 592, 764, 978, 1248, 1580, 2000, 2508, 3142, 3913 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
我们将两个或多个有限序列的Lyndon积定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最大序列。例如,(231)与(213)的林登积是(232131),(221)与。Lyndon词是相对于Lyndon乘积为素数的有限序列。等价地,Lyndon单词是严格小于其所有循环旋转的有限序列。每个有限序列对Lyndon单词都有一个唯一的(无序)因子分解,如果这些因子按字典序递减排列,那么它们的串联等于它们的Lyndon乘积。例如,(1001)对Lyndon因式分解(001)(1)进行了排序。
类似地,co-Lyndon乘积是通过将序列混在一起可以获得的词典编纂最小序列,co-Lindon单词是相对于co-Lyndon乘积为素数的有限序列,或者等价地,是词典编纂严格大于其所有循环旋转的有限序列。例如,(1001)对co-Lyndon因子分解(1)(100)进行了排序。
如果单词序列的长度都相同,那么它们是一致的。
推测:也是n的成分数,它们要么弱增加,要么弱减少。因此a(n)=2*A000041号(n)-A000005美元(n) ●●●●-古斯·怀斯曼2020年3月5日
链接
例子
a(1)=1到a(6)=18组分:
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
(11) (12) (13) (14) (15)
(21) (22) (23) (24)
(111) (31) (32) (33)
(112) (41) (42)
(211)(113)(51)
(1111) (122) (114)
(221) (123)
(311) (222)
(1112) (321)
(2111) (411)
(11111) (1113)
(1122)
(2211)
(3111)
(11112)
(21111)
(111111)
数学
lynQ[q_]:=数组[并集[{q,RotateRight[q,#]}]=={q,RotateRight[q,#]}&,长度[q]-1,1,And];
lynfac[q_]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,前缀[lynfac[Drop[q,i]],Take[q,i]][Last[Select[Range[Length[q]],lynQ[Take[q,#]]&]]];
colynQ[q_]:=数组[Union[{RotateRight[q,#],q}]=={Rotate Right[q,#],q}&,Length[q]-1,1,And];
colynfac[q_]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,前缀[colynfac[Drop[q,i]],Take[q,i]]@Last[Select[Range[Length[q]],colynQ[Take[q,#]]&]]];
表[Length[Select[Join@@Permutations/@Integer Partitions[n],SameQ@@Length/@lynfac[#]&&SameQ@@Length/@colynfac[#]&]],{n,10}]
交叉参考
林登(Lyndon)和联合林登(co-Lyndon)作文的计算方法如下A059966号.
林登成分没有微弱增加A329141型.
背面不是co-Lyndon的Lyndon构图是A329324型.
关键词
非n更多
作者
古斯·怀斯曼2019年11月13日
扩展
a(19)-a(25)来自罗伯特·普莱斯2021年6月20日
状态
已批准
A326774型 对于任意数m,设m*是通过重复m的二进制表示获得的双无限字符串;这个序列列出了数字n,使得对于任何k<n,n*不等于k*直到移位。 +10
25
0, 1, 2, 4, 5, 8, 9, 11, 16, 17, 18, 19, 21, 23, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 43, 47, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 73, 74, 75, 77, 78, 79, 85, 87, 91, 95, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 146, 147, 149, 150, 151, 154 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这个序列包含2的每一次幂。
没有术语属于A121016号.
每个条款都属于A004761号.
对于任何k>0,都有A001037号(k) 二进制长度为k的项。
发件人古斯·怀斯曼2020年4月19日:(开始)
也对k进行编号,使第k个成分按标准顺序排列(第k行A066099型)是一个共同的林登语单词(常规的林登语单词是A275692型). 例如,所有co-Lyndon单词的顺序都是从以下开始的:
0: () 37: (3,2,1) 79: (3,1,1,1,1)
1: (1) 38: (3,1,2) 85: (2,2,2,1)
2: (2) 39: (3,1,1,1) 87: (2,2,1,1,1)
4: (3) 43: (2,2,1,1) 91: (2,1,2,1,1)
5: (2,1) 47: (2,1,1,1,1) 95: (2,1,1,1,1,1)
8: (4) 64: (7) 128: (8)
9: (3,1) 65: (6,1) 129: (7,1)
11: (2,1,1) 66: (5,2) 130: (6,2)
16: (5) 67: (5,1,1) 131: (6,1,1)
17: (4,1) 68: (4,3) 132: (5,3)
18: (3,2) 69: (4,2,1) 133: (5,2,1)
19: (3,1,1) 70: (4,1,2) 134: (5,1,2)
21: (2,2,1) 71: (4,1,1,1) 135: (5,1,1,1)
23: (2,1,1,1) 73: (3,3,1) 137: (4,3,1)
32:(6)74:(3,2,2)138:(4,2,2)
33: (5,1) 75: (3,2,1,1) 139: (4,2,1,1)
34: (4,2) 77: (3,1,2,1) 140: (4,1,3)
35: (4,1,1) 78: (3,1,1,2) 141: (4,1,2,1)
(结束)
链接
雷米·西格里斯特,A326774的PARI计划
例子
3* = ...11…等于1*=。。。1…,所以3不是一个术语。
6* = ...110…等于一个班次5*=。。。101…,所以6不是一个术语。
11* = ...1011…仅等于移位13*=。。。1101…和14*=。。。1110…,所以11是一个术语。
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
colynQ[q_]:=Length[q]==0||数组[Union[{RotateRight[q,#],q}]=={Rotate Right[q,#],q{&,Length[1,1,And];
选择[Range[0,100],colynQ[stc[#]]&](*古斯·怀斯曼,2020年4月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)请参阅链接部分。
交叉参考
囊性纤维变性。A001037号A004761号A065609型A121016号.
项链成分按A008965号.
林登作文的计算方法A059966号.
二元展开的Lyndon因式分解的长度为A211100型.
反向二进制展开为项链的数字是A328595型.
二元展开的co-Lyndon因式分解的长度为A329312型.
反向二进制展开的Lyndon因式分解的长度为A329313型.
反向二进制展开的co-Lyndon因式分解的长度为A329326飞机.
以下所有内容均适用于标准顺序的成分(A066099型):
-长度为A000120号.
-项链是A065609型.
-总和为A070939号.
-跑步次数按A124767号.
-旋转对称性的计算方法为A138904号.
-严格的成分是A233564型.
-恒定成分为A272919型.
-林登的作品是A275692型.
-Co-Lyndon成分为A326774型(此序列)。
-非周期成分为A328594型.
-反向共项链A328595型.
-旋转周期为A333632型.
-共项链是A333764飞机.
-Co-Lyndon因子分解的计算方法为A333765型.
-Lyndon因子分解的计算方法A333940型.
-反向项链A333943型.
-co-Lyndon因式分解的长度为A334029型.
关键词
非n基础
作者
雷米·西格里斯特2019年7月27日
状态
已批准
A333764飞机 将k编号为标准顺序中的第k个成分是一条共项链。 +10
25
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 23, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 42, 43, 45, 47, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 73, 74, 75, 77, 78, 79, 85, 87, 91, 95, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
共项链是一个有限的序列,在字典上大于或等于任何循环旋转。
n的合成是一个有限的正整数序列与n相加。第k个合成按标准顺序(第k行A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数组合之间的双射对应关系
链接
例子
序列与相应的共同项链一起开始:
1: (1) 32: (6) 69: (4,2,1)
2: (2) 33: (5,1) 70: (4,1,2)
3: (1,1) 34: (4,2) 71: (4,1,1,1)
4: (3) 35: (4,1,1) 73: (3,3,1)
5: (2,1) 36: (3,3) 74: (3,2,2)
7: (1,1,1) 37: (3,2,1) 75: (3,2,1,1)
8: (4) 38: (3,1,2) 77: (3,1,2,1)
9: (3,1) 39: (3,1,1,1) 78: (3,1,1,2)
10: (2,2) 42: (2,2,2) 79: (3,1,1,1,1)
11: (2,1,1) 43: (2,2,1,1) 85: (2,2,2,1)
15: (1,1,1,1) 45: (2,1,2,1) 87: (2,2,1,1,1)
16: (5) 47: (2,1,1,1,1) 91: (2,1,2,1,1)
17: (4,1) 63: (1,1,1,1,1,1) 95: (2,1,1,1,1,1)
18: (3,2) 64: (7) 127: (1,1,1,1,1,1,1)
19: (3,1,1) 65: (6,1) 128: (8)
21:(2,2,1)66:(5,2)129:(7,1)
23: (2,1,1,1) 67: (5,1,1) 130: (6,2)
31: (1,1,1,1,1) 68: (4,3) 131: (6,1,1)
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
coneckQ[q_]:=数组[OrderedQ[{RotateRight[q,#],q}]&,长度[q]-1,1,And];
选择[范围[100],连接Q[stc[#]]&]
交叉参考
非“co”版本是A065609型.
相反的版本是A328595型.
二进制项链是A000031号.
项链成分包括A008965美元.
覆盖初始间隔的项链是A019536年.
主要签名是项链的数字是A329138型.
二元展开的co-Lyndon因式分解的长度为A329312型.
反向二进制展开的Lyndon因式分解的长度为A329313型.
以下所有内容均适用于标准顺序的成分(A066099型):
-长度为A000120号.
-总和为A070939号.
-跑步次数按A124767号.
-旋转对称性的计算方法为A138904号.
-严格的成分是A233564型.
-恒定成分为A272919型.
-林登的作品是A275692型.
-Co-Lyndon成分为A326774型.
-非周期成分为A328594型.
-Lyndon因式分解的长度为A329312型.
-旋转周期为A333632型.
-反向项链A333943型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年4月12日
状态
已批准
A329326飞机 n的逆二元展开式的co-Lyndon因式分解的长度。 +10
24
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 2, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 5, 3, 4, 3, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 5, 3, 4, 2, 4, 3, 3, 2, 6, 3, 4, 3, 5, 4, 4, 3, 6, 4, 5, 4, 6, 5, 6, 6, 7, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 5, 3, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 6, 3, 4, 2, 5, 4, 3, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
第一个不同于A211100型a(77)=3,A211100型(77) = 2. 77的反向二进制展开式为(1011001),其中包含联合Lyndon因式分解(10)(1100)(1),而二进制展开式则为(1001101),Lyndon因子分解为(1)(001101)。
两个或多个有限序列的co-Lyndon乘积被定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最小序列。例如,(231)和(213)的共同林登积是(212313),(221)和。co-Lyndon单词是一个有限序列,相对于co-Lyndon乘积是素数。等价地,联合林登词是严格大于其所有循环旋转的有限序列。每个有限序列都有一个唯一的(无序)因子分解成co-Lyndon单词,如果这些因子按一定的顺序排列,那么它们的串联等于它们的co-Lyndon乘积。例如,(1001)对co-Lyndon因子分解(1)(100)进行了排序。
链接
例子
每个正整数的反向二进制展开及其co-Lyndon因式分解开始:
1: (1) = (1)
2: (01) = (0)(1)
3:(11)=(1)(1)
4: (001) = (0)(0)(1)
5: (101) = (10)(1)
6: (011) = (0)(1)(1)
7:(111)=(1)(1)(1)
8: (0001) = (0)(0)(0)(1)
9: (1001) = (100)(1)
10: (0101) = (0)(10)(1)
11: (1101) = (110)(1)
12: (0011) = (0)(0)(1)(1)
13: (1011) = (10)(1)(1)
14: (0111) = (0)(1)(1)(1)
15: (1111) = (1)(1)(1)(1)
16: (00001) = (0)(0)(0)(0)(1)
17: (10001) = (1000)(1)
18: (01001) = (0)(100)(1)
19: (11001) = (1100)(1)
20: (00101) = (0)(0)(10)(1)
数学
colynQ[q_]:=数组[Union[{RotateRight[q,#],q}]=={Rotate Right[q,#],q}&,Length[q]-1,1,And];
colynfac[q_]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,前缀[colynfac[Drop[q,i]],Take[q,i]]@Last[Select[Range[Length[q]],colynQ[Take[q,#]]&]]];
表[Length[colynfac[Reverse[Integer Digits[n,2]]],{n,100}]
交叉参考
非“co”版本为A211100型.
2的位置为A329357型.
二进制展开式为co-Lyndon的数字是A275692型.
二元展开式的co-Lyndon因式分解的长度为A329312型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年11月11日
状态
已批准
A333632型 第k组分按标准顺序的旋转周期;a(0)=0。 +10
21
0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 3, 4, 2, 3, 1, 4, 3, 2, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 2, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.6
评论
n的合成是正整数和n的有限序列。标准顺序的第k个合成(分级反向词典学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
链接
配方奶粉
a(n)=A000120号(n)/A138904号(n)=A302291型(n)-A023416号(n)/A138904号(n) ●●●●。
例子
a(299)=5次旋转:
(1,1,3,2,2)
(1,3,2,2,1)
(3,2,2,1,1)
(2,2,1,1,3)
(2,1,1,3,2)
a(9933)=4次旋转:
(1,2,1,3,1,2,1,3)
(1,3,1,2,1,3,1,2)
(2,1,3,1,2,1,3,1)
(3,1,2,1,3,1,2,1)
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
表[Length[Union[Array[RotateRight[stc[n],#]&,DigitCount[n,2,1]]],{n,0,100}]
交叉参考
非周期成分的计算方法为A000740号.
非周期二进制字按A027375号.
素数指数的无序周期为A052409号.
二进制展开是周期性的数字是A121016号.
周期成分按A178472号.
二进制扩展的版本是A302291型.
素数签名是非周期的数字是329139美元.
不同旋转次数的成分为A333941型.
以下所有内容均适用于标准顺序的成分(A066099型):
-长度为A000120号.
-项链是A065609型.
-总和为A070939号.
-等量运行按A124767号.
-旋转对称性的计算方法为A138904号.
-严格的成分是A233564型.
-恒定成分为A272919型.
-林登的作品是A275692型.
-Co-Lyndon成分为A326774型.
-非周期成分为A328594型.
-旋转周期为A333632型(此序列)。
-共项链是A333764飞机.
-反向项链A333943型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年4月12日
状态
已批准
A329318型 {1,2}上的co-Lyndon单词列表首先按长度排序,然后按字典顺序排序。 +10
20
1, 2, 21, 211, 221, 2111, 2211, 2221, 21111, 21211, 22111, 22121, 22211, 22221, 211111, 212111, 221111, 221121, 221211, 222111, 222121, 222211, 222221, 2111111, 2112111, 2121111, 2121211, 2211111, 2211121, 2211211, 2212111, 2212121, 2212211, 2221111, 2221121 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
两个或多个有限序列的co-Lyndon乘积被定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最小序列。例如,(231)和(213)的共同林登积是(212313),(221)和。co-Lyndon单词是一个有限序列,相对于co-Lyndon乘积是素数。等价地,联合林登词是严格大于其所有循环旋转的有限序列。每个有限序列都有一个唯一的(无序)因子分解为co-Lyndon词,如果这些因子按一定的顺序排列,它们的级联等于它们的co-Lyndon乘积。例如,(1001)对co-Lyndon因子分解(1)(100)进行了排序。
链接
数学
colynQ[q_]:=数组[Union[{RotateRight[q,#],q}]=={Rotate Right[q,#],q}&,Length[q]-1,1,And];
连接@@表[FromDigits/@Select[Tuples[{1,2},n],colynQ],{n,5}]
交叉参考
非“co”版本是A102659号.
二进制展开式为co-Lyndon的数字是A275692型.
二元展开式的co-Lyndon因式分解的长度为A329312型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年11月11日
状态
已批准
第页12 3 4 5

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