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搜索: a210943-编号:a210943
显示找到的2个结果中的1-2个。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A141285号 如果1<=n,则j的柱序分区列表中j的第n个分区的最大部分<=A000041号(j) ●●●●。 +10
97
1, 2, 3, 2, 4, 3, 5, 2, 4, 3, 6, 3, 5, 4, 7, 2, 4, 3, 6, 5, 4, 8, 3, 5, 4, 7, 3, 6, 5, 9, 2, 4, 3, 6, 5, 4, 8, 4, 7, 6, 5, 10, 3, 5, 4, 7, 3, 6, 5, 9, 5, 4, 8, 7, 6, 11, 2, 4, 3, 6, 5, 4, 8, 4, 7, 6, 5, 10, 3, 6, 5, 9, 4, 8, 7, 6, 12 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
也是j的分区集第n个区域的最大部分,如果1<=n<=A000041号(j) ●●●●。关于“j的分区集的区域”的定义,请参见A206437型.
行读取的三角形:T(j,k)是j分区集最后一部分中第k个区域的最大部分。
对于行n>=2,三角形的行也是树的分支,树是分区截面模型的三维结构的投影A135010型,版本树。偶数行的分支给出A182730型奇数行的分支给出A182731号。请注意,每列包含大小相同的部分。看起来A135010型是整数分区的周期表。另请参阅A210979号A210980型.
也包括行长度A211009型. -奥马尔·波尔,2014年2月6日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..4000时的n,a(n)表
奥马尔·波尔,初始术语说明
配方奶粉
a(n)=A001511号(A228354号(n) )-奥马尔·波尔2013年8月22日
例子
写为三角形T(j,k),序列开始:
1;
2;
三;
2, 4;
3, 5;
2, 4, 3, 6;
3, 5, 4, 7;
2, 4, 3, 6, 5, 4, 8;
3, 5, 4, 7, 3, 6, 5, 9;
2, 4, 3, 6, 5, 4, 8, 4, 7, 6, 5, 10;
3, 5, 4, 7, 3, 6, 5, 9, 5, 4, 8, 7, 6, 11;
...
------------------------------------------
n个A000041号a(n)
------------------------------------------
1=p(1)1
2=p(2)2。
3=p(3)。
4 2 .
5=p(4)4。
6 .
7=p(5)。5
8 2。
9 4 .
10 3 .
11=p(6)6。
12 .
13 . 5
14 . 4
15=p(7)。7
...
发件人奥马尔·波尔,2013年8月22日:(开始)
以三种方式说明初始术语(n=1..11):作为6个分区的最大部分(参见A026792号),也作为图中区域的最大部分,也作为三角形的对角线。根据“区域”的定义,第n个区域的最大部分也是第n个分区的最大部分(见下文):
--------------------------------------------------------
.三角图,其中
区域行的分区是分区
6的分区和列是区域
--------------------------------------------------------
. _ _ _ _ _ _
6 _ _ _ | 6
3+3 _ _ _|_ | 3 3
4+2 _ _ | | 4 2
2+2+2 _ _|_ _|_ | 2 2 2
5+1 _ _ _ | | 5 1
3+2+1 _ _ _|_ | | 3 1 1
4+1+1 _ _ | | | 4 1 1
2+2+1+1 _ _|_ | | | 2 2 1 1
3+1+1+1 _ _ | | | | 3 1 1 1
2+1+1+1+1 _ | | | | | 2 1 1 1 1
1+1+1+1+1+1 | | | | | | 1 1 1 1 1 1
...
成分的等效顺序为A001511号说明:对于正整数j,j组成集的区域图有2^(j-1)个区域。第n个区域的最大部分是A001511号(n) ●●●●。零件数量为A006519号(n) ●●●●。另一方面,j的分区集的区域图有A000041号(j) 地区。第n个区域的最大部分是a(n)=A001511号(A228354号(n) )。零件数量为A194446号(n) ●●●●。这两个图都有j个部分。分区图可以被解释为三维构图图的三个视图之一,其中分区的行与其余部分垂直。对于图的前五个部分,请参见以下内容:
--------------------------------------------------------
.示意图
地区的地区
.以及成分和隔板
---------------------------------------------------------
j=1 2 3 4 5 j=1 3 4 5
---------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
1 1 _| | | | | ............ 1 1 _| | | | |
2 2 _ _| | | | ............ 2 2 _ _| | | |
3 1 _| | | | ......... 4 3 _ _ _| | |
4 3 _ _ _| | | ../ ....... 6 2 _ _| | |
5 1 _| | | | / ....... 8 4 _ _ _ _| |
6 2 _ _| | | ../ / .... 12 3 _ _ _| |
7 1 _| | | / / . 16 5 _ _ _ _ _|
8 4 _ _ _ _| | ../ / /
9 1 _| | | | / /
10 2 _ _| | | / /
11 1 _| | | / /
12 3 _ _ _| | ../ /
13 1 _| | | /
14 2 _ _| | /
15 1 _| | /
16 5 _ _ _ _ _| ../
...
我们还可以画出一条无限Dyck路径,其中第n个奇数诱导线段有一个(n)向上步长,第n个均匀诱导线段有A194446号(n) 向下走。注意,高度0处两个连续谷之间第n个最大峰值的高度也是分区数A000041号(n) ●●●●。见下文:
. 5
. /\ 3
.4/\4/\
. /\ / \ /\ /
. 3 / \ 3 / \ / \/
.2/\ 2/\/\/\ 2/
. 1 /\ / \ /\/ \ / \ /\/
. /\/ \/ \/ \/ \/
.
.(完)
数学
上次/@DeleteCases[DeleteCases][排序@PadRight[Reverse/@IntegerPartitions[13]],x_/;x==0,2],{_}](*更新罗伯特·普莱斯2020年5月15日*)
交叉参考
记录发生的位置给出A000041号,n>=1。第1列是158478英镑.第j行有长度A187219号(j) ●●●●。行总和给出A138137号.右边框给出A000027号.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2008年8月1日
扩展
编辑人奥马尔·波尔2010年11月28日
更好的定义和编辑奥马尔·波尔2013年10月17日
状态
经核准的
210941英镑 按行读取的三角形,其中第n行列出了分区shell模型第n个区域中>1的部分,a(1)=1。 +10
4
1, 2, 3, 2, 2, 4, 3, 2, 5, 2, 2, 2, 4, 2, 3, 3, 6, 3, 2, 2, 5, 2, 4, 3, 7, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 3, 3, 2, 6, 2, 5, 3, 4, 4, 8, 3, 2, 2, 2, 5, 2, 2, 4, 3, 2, 7, 2, 3, 3, 3, 6, 3, 5, 4, 9, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 6, 2, 2, 5, 3, 2, 4, 4, 2, 8, 2 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
隔墙壳模型的第n个区域由第n行的部分和尺寸为1的无限多部分组成(参见示例和A210943型).
第n行列出了模型第n个区域中最大的部分和大于1的部分。
链接
例子
三角形的前15个区域
分区的starts shell模型
--------------------------------------------------
1; 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1...
2; . 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1...
3; . . 3 1 1 1 1 1 1 1 1...
2, 2; . 2 . 2 1 1 1 1 1 1 1...
4; . . . 4 1 1 1 1 1 1 1...
3, 2; . . 三。2 1 1 1 1 1 1...
5; . . . . 5 1 1 1 1 1 1...
2, 2, 2; . 2 . 2 . 2 1 1 1 1 1...
4, 2; . . . 4 . 2 1 1 1 1 1...
3, 3; . . 3 . . 3 1 1 1 1 1。。。
6; . . . . . 6 1 1 1 1 1...
3、2、2。三。2 . 2 1 1 1 1...
5, 2; . . . . 5 . 2 1 1 1 1。。。
4, 3; . . . 4 . . 3 1 1 1 1...
7; . . . . . . 7 1 1 1 1...
交叉参考
第1列是A141285号.第n行有长度A194548号(n) ,n>1。
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2012年4月18日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日15:34。包含371794个序列。(在oeis4上运行。)