搜索： a205507-编号：a205507
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1、2、4、9、10、32、26、84、102、220、178、864、466、1508、2440、4935、3194、15504、8362、40590、43784、70844、57314、370944、225075、485572、785672、1906866、1028458、6656320、2692538、13069854、14098312、22811548、36909860、134373168、48315634、156352676、252983944
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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比较g.f.与Lambert级数恒等式：Sum_{n>=1}x^n/（1-x^n）=Sum_}n>=1{tau（n）*x^n。
相关身份：
（1） 求和{n>=1}n^k*Fibonacci（n）*x^n/（1-卢卡斯（n）*x^n+（-1）^n*x^（2*n））=Sum_{n>=1}σ_{k}（n。
（2） 和{n>=1}φ（n）*斐波那契（n）*x^n/（1-卢卡斯（n）x^n+（-1）^n*x^（2*n））。
（3） 求和{n>=1}莫比乌斯（n）*斐波那契（n）*x^n/（1-卢卡斯（n）x^n+（-1）^n*x^（2*n））=x。
（4） 求和{n>=1}λ（n）*Fibonacci（n）*x ^n/（1-卢卡斯（n。
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链接
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配方奶粉
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G.f.：和{n>=1}斐波那契（n）*x^n/（1-卢卡斯（n）*x^n+（-1）^n*x^（2*n）=A000204号（n） ●●●●。
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例子
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G.f.：A（x）=x+2*x^2+4*x^3+9*x^4+10*x^5+32*x^6+26*x^7+。。。
其中A（x）=x/（1-x-x^2）+x^2/（1-3*x^2+x^4）+2*x^3/（1-4*x^3-x^6）+3*x^4/（1-7*x^4+x^8）+5*x^5/（1-11*x^5-x^10）+8*x^6/（1-18*x^6+x^12）+…+斐波那契（n）*x^n/（1-卢卡斯（n）*x^n+（-1）^n*x^（2*n））+。。。
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数学
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表[DivisorSigma[0，n]*Fibonacci[n]，{n，50}](*G.C.格鲁贝尔2018年7月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=σ（n，0）*fibonacci（n）}
（PARI）{Lucas（n）=斐波那契（n-1）+斐波那奇（n+1）}
{a（n）=波尔科夫（和（m=1，n，fibonacci（m）*x^m/（1-Lucas（m）*x^m+（-1）^m*x^（2*m）+x*O（x^n）），n）}
（PARI）a（n）=numdiv（n）*fibonacci（n）\\米歇尔·马库斯2018年7月18日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 16, 112, 896, 3408, 10080, 25088, 71552, 195888, 411808, 776160, 1896768, 4580352, 8194144, 14525056, 34433280, 73890768, 125562528, 219081856, 458906560, 968315040, 1686909952, 2642197824, 5579174016, 12110579712, 18907500400, 29884043168, 64236542720
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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将g.f.与Lambert系列进行比较A000143号：1+16*Sum_{n>=1}n^3*x^n/（1-（-x）^n）。
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链接
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配方奶粉
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通用公式：1+16*Sum_{n>=1}斐波那契（n）*n^3*x^n/（1-卢卡斯（n）*（-x）^n+（-1）^n*x^（2*n））。
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例子
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通用公式：A（x）=1+16*x+112*x^2+896*x^3+3408*x^4+10080*x^5+。。。
其中A（x）=1+1*16*x+11*112*x^2+2*448*x^3+3*1136*x^4+5*2016*x^5+8*3136*x^6+13*5504*x^7+21*9328*x^8+…+斐波那契（n）*A000143号（n） *x^n+。。。
g.f.也由恒等式给出：
A（x）=1+16*（1*1*x/（1+x-x^2）+1*8*x^2/（1-3*x^2+x^4）+2*27*x^3/（1+4*x^3-x^6）+3*64*x^4/（1-7*x^4+x^8）+5*125*x^5/（1+11*x^5-x^10）+8*216*x^6/）+…）。
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数学
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连接[{1}，表[Fibonacci[n]*SquaresR[8，n]，{n，1，50}]](*G.C.格鲁贝尔2011年3月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{Lucas（n）=斐波那契（n-1）+斐波那奇（n+1）}
{a（n）=波尔科夫（1+16*和（m=1，n，fibonacci（m）*m^3*x^m/（1-Lucas（m）*（-x）^m+（-1）^m*x^（2*m）+x*O（x^n））），n）}
对于（n=0，31，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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1, 8, 24, 64, 72, 240, 768, 832, 504, 3536, 7920, 8544, 13824, 26096, 72384, 117120, 23688, 229968, 806208, 668960, 974160, 2802176, 5100768, 5502144, 4451328, 18606200, 40788048, 62853760, 61019712, 123414960, 479255040, 344644864, 52279416, 1353437952, 2463647184
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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将g.f.与Lambert系列进行比较A000118号：1+8*Sum_{n>=1}n*x^n/（1+（-x）^n）。
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链接
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配方奶粉
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通用公式：1+8*Sum_{n>=1}斐波那契（n）*n*x^n/（1+Lucas（n）*（-x）^n+（-1）^n*x*（2*n））。
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例子
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通用公式：A（x）=1+8*x+24*x ^2+64*x ^3+72*x ^4+240*x ^5+768*x ^6+。。。
其中A（x）=1+1*8*x+1*24*x^2+2*32*x^3+3*24*x^4+5*48*x^5+8*96*x^6+13*64*x^7+21*24*x ^8+…+斐波那契（n）*A000118号（n） *x^n+。。。
g.f.也由恒等式给出：
A（x）=1+8*（1*1*x/（1-x-x^2）+1*2*x^2/（1+3*x^2+x^4）+2*3*x^3/（1-4*x^3-x^6）+3*4*x*^4/（1+7*x^4+x^8）+5*5*x^5/（1-11*x^5-x^10）+8*6*x^6/（1+18*x^6+x^12）+13*7*x|7/（1-29*x^7-x^14）+…）。
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数学
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连接[{1}，表[Fibonacci[n]*SquaresR[4，n]，{n，1，50}]](*G.C.格鲁贝尔2017年3月9日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{Lucas（n）=斐波那契（n-1）+斐波那奇（n+1）}
{a（n）=波尔科夫（1+8*和（m=1，n，fibonacci（m）*m*x^m/（1+Lucas（m）*（-x）^m+（-1）^m*x~（2*m）+x*O（x^n））），n）}
对于（n=0，31，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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1, 4, 8, 0, 48, 232, 0, 0, 1632, 3940, 19024, 0, 0, 267688, 0, 0, 1883328, 9093512, 10976840, 0, 127955424, 0, 0, 0, 0, 15740857452, 25334527696, 0, 0, 356483857192, 0, 0, 2508054264192, 0, 29236023007504, 0, 85200014758320, 411382062287848, 0, 0, 5788584895037376
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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1+4*Sum_{n>=0}（-1）^n*x^（2*n+1）/（1-x^。
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链接
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配方奶粉
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通用公式：1+4*Sum_{n>=0}（-1）^n*Pell（2*n+1）*x^（2*n+1）/（1-A002203号（2*n+1）*x^（2*n+1）-x^A002203号是伴随佩尔数。
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例子
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通用公式：A（x）=1+4*x+8*x^2+48*x^4+232*x^5+1632*x^8+3940*x^9+19024*x^10+。。。
将g.f与雅可比θ_3级数的平方进行比较：
θ_3（x）^2=1+4*x+4*x^2+4*x^4+8*x^5+4*x^8+4*x ^9+8*x ^10++A004018号（n） *x^n+。。。
g.f.等于总和：
A（x）=1+4*x/（1-2*x-x^2）-4*5*x^3/（1-14*x^3-x^6）+4*29*x^5/（1-82*x^5-x^10）-4*169*x^7/（1-478*x^7-x^14）+4*985*x^9/（1-2786*x^9-x^18）-4*5741*x^11/（1-16238*x^11-x^22）+4*33461*x^13/（1-94642*x^13-x^26）-4*195025*x^15/（1-551614*x^15-x^30）+。。。
其中包括奇数诱导的Pell和伴随的Pell数。
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黄体脂酮素
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（PARI）{A004018号（n） =波尔科夫（（1+2*和（k=1，平方（n+1），x^（k^2），x*O（x^n）））^2，n）}
{佩尔（n）=波尔科夫（x/（1-2*x-x^2+x*O（x^n）），n）}
（PARI）{佩尔（n）=波尔科夫（x/（1-2*x-x^2+x*O（x^n）），n）}
{a（n）=波尔科夫（（1+4*总和（m=0，n+1，（-1）^m*Pell（2*m+1）*x^（2*m+1）/（1）-A002203号（2*m+1）*x^（2*m+1）-x^（4*m+2）+x*O（x^n）））^（1/1），n）｝
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关键词
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非n
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作者
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