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搜索: a202679-编号:a202679
显示找到的5个结果中的1-5个。 第1页
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A003325 两个正立方和的数。 +10个
132
2、9、16、28、35、54、65、72、91、126、128、133、152、189、217、224、243、250、280、341、344、351、370、407、432、468、513、520、539、559、576、637、686、728、730、737、756、793、854、855、945、1001、1008、1024、1027、1064、1072、1125、1216、1241、1332、1339、1343 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

推测这个序列和A052276号有无限多个共同的数字,尽管只有一个例子(128)是已知的。[任何进一步的例子都超过500万。-查尔斯R格雷特豪斯四世2020年4月12日]

A113958号是一个子序列;如果m是一个项,那么m+k^3是A003072型所有k>0。-莱因哈德·祖姆凯勒2006年6月3日

詹姆斯·R·布登哈根2008年10月16日:(开始)

(i) 如果N=2*(2*N^2+4*N+1)*(4*N^4+16*N^3+23*N^2+14*N+4),N=1,2,…,N和N+1都是两个正立方的和,。。。。

(ii)对于整数n>=2,设n=16*n^6-12*n^4+6*n^2-2,则n+1=16*n^6-12*n^4+6*n^2-1。

那么恒等式16*n^6-12*n^4+6*n^2-2=(2*n^2-n-1)^3+(2*n^2+n-1)^3 16*n^6-12*n^4+6*n^2-1=(2*n^2)^3+(2*n^2-1)^3表明n,n+1在序列中。(结束)

如果所有的项都是35m,那么这个项也是原始“项(不是n*m^3的形式,n=序列的某个前项,m>=2)是2、9、28、35、65、91、126等-扎克·塞多夫2011年10月12日

这是一个无限序列,其中第一项是素数,但此后所有项都是复合的。-蚂蚁王2013年5月9日

参考文献

C、 G.J.Jacobi,Gesammelte Werke,第6卷,1969年,纽约州切尔西,第354页。

链接

N、 J.A.斯隆,n=1..20000的n,a(n)表【前1000个条款来自T.D.Noe】

F、 贝克斯,丢番图方程Ax^p+By^q=Cz^r数学,杜克。J、 91年(1998年),第61-88页。

凯文A.布鲁恩,两个立方和的特征《整数序列杂志》,第6卷,2003年。

尼尔斯·布鲁因,二次方和的平方和,在算法数论(莱顿,2000),169-184,计算机课堂讲稿。《科学》,1838年,斯普林格,柏林,2000年。

C、 G.J.雅各比,Gesammelte Werke公司.

N、 J.A.斯隆,n=1..59562的n,a(n)表

D、 托伦斯,印度数学家斯里尼瓦萨·拉马努扬(1887-1920)一瞥。[法语文本]

埃里克·韦斯坦的数学世界,立方数

与多维数据集和相关的序列的索引项

数学

nn=2*20^3;并集[展平[表[x^3+y^3,{x,nn^(1/3)},{y,x,(nn-x^3)^(1/3)}]](*T、 D.不2011年10月12日*)

使用[{up=2000},选择[Total/@Tuples[Range[Ceiling[Surd[upto,3]]]^3,2],#<=up&]]//Union(*哈维·P·戴尔2016年6月11日*)

黄体脂酮素

(PARI)cubes=sum(n=1,11,x^(n^3),O(x^1400));v=选择(x->x,Vec(cubes^2),1);vector(#v,k,v[k]+1)\\编辑人米歇尔·马库斯2017年5月8日

(PARI)isA003325(n)=对于(k=1,sqrtnin(n\2,3),ispower(n-k^3,3)&&return(1))\\M、 哈斯勒,2008年10月17日,根据阿尔图阿尔坎米歇尔·马库斯2016年2月16日

(PARI)T=thueinit('z^3+1);is(n)=选择(v->min(v[1],v[2])>0,thue(T,n))>0\\查尔斯R格雷特豪斯四世2014年11月29日

(哈斯克尔)

a003325 n=a003325\U列表!!(n-1)

a003325_list=过滤器c2[1..]其中

100c2(=100c2=任何地图)。从整数)$

takeWhile(>0)$map(x-)$tail a000578\u列表

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月24日

交叉引用

子序列A045980型;超序列A202679号.

囊性纤维变性。A024670号(2个不同的立方体),A003072型,A001235型,A011541号,A003826号,A010057型,A000578号,A027750型,A010052型,A004999,A085323(n使得a(n+1)=a(n)+1)。

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

公式行中的错误由更正扎克·塞多夫2009年7月23日

状态

经核准的

A020898号 正立方整数n使得丢番图方程X^3+Y^3=n*Z^3有解。 +10个
11
2、6、7、9、12、13、15、17、19、20、22、26、28、30、31、33、34、35、37、42、43、49、50、51、53、58、61、62、63、65、67、68、69、70、71、75、78、79、84、85、86、87、89、90、91、92、94、97、98、103、105、106、107、110、114、115、117、123、124、126、127、130 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

这些数字是两个非零有理立方体的立方和。

此序列不包含A202679号,它的成员不是cubefree。-罗伯特·以色列2016年3月16日

参考文献

B、 德隆、法德耶夫,《第三次非理性理论》,阿默尔。数学。Soc.,1964年。

五十、 迪克森,《数论史》,第二卷,第二十一章,切尔西纽约1966年。

五十、 J.Mordell,《丢番图方程》,Ac出版社,第15章。

链接

大卫·W·威尔逊,n=1..255的n,a(n)表(摘自芬奇纸业)

J、 H.E.科恩,450英镑的问题,数学。2000年,第220-226号。

史蒂芬·R·芬奇,关于广义Fermat-Wiles方程[断开的链接]

史蒂芬·R·芬奇,关于广义Fermat-Wiles方程[来自回程机器]

例子

37^3+17^3=6*21^3是n=6的最小正解(由拉格朗日发现)。

5^3+4^3=7*3^3是n=7的最小正解。

数学

(*一个有几个预计算条件的天真程序*)nmax=130;xmax=2000;CuBeFeFeRepart[n[n[U]:=Times@@@POWE@({[1],[1];Mod[[2],[2];3]}&/@FactoInteger[n]);nn=收获[做[n=n=CuBeFeFeFeFeFeFeFeX*y*(x+y)];如果[1<n<=nmax,Sow[n]],{x,1,xmax},{y,x,1,XMX},{y,x,x,xmax},{y,x,x,xmax}][[2,1]]]]][[2,1]]]][2,1][//联合;A020898号=并集[nn,{17,31,53,67,71,79,89,94,97,103,107,123}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2012年3月30日*)

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A159843,邮编:A166246,甲254324,A254326号.

关键字

,美好的

作者

史蒂芬·芬奇

扩展

条目修订人N、 斯隆2004年8月12日

链接更新者马克斯·阿列克谢耶夫,2007年10月17日和2007年12月12日

状态

经核准的

A228556号 两个互素正立方和也是两个互素正五次幂和。 +10个
2、32769、14348908、14381675、1073741825、1088090731、30517578126、30517610893、30531927032、31591319949、4397710874470184984577、500702562701、4747561509944、4747561542711、4747575858850、4748635251767、4778079088068、5217746494519 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

每个大于2的项至少有一个30*k+1形式的素因子,因此A228541号.

链接

Arkadiusz Wesolowski和Chai Wah Wu,n=1..103的n,a(n)表(术语n=1..24来自Arkadiusz-Wesolowski)

与立方和相关的序列的索引

公式

A202679号横断A228542号.

例子

14381675在序列中,因为32^3+243^3=8^5+27^5=14381675和(32,243)=(8,27)=1。

交叉引用

囊性纤维变性。A035046号,A202679号,A228541号,A228542号.

关键字

作者

阿卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2013年8月25日

状态

经核准的

122A286型 非质x+3。 +10个
2
1、3、3、7、7、7、7、21、4、19、1、37、31、39、5、5、2、57、67、67、73、7、7、7、7、103、6、133、133、133、147、157、18、18、7、1、211、237、7、7、259、273、301、1、1、13、13、10、10、4、9、9、403403421、3、8、487、19、541、553、553、579、11、11、637、651、651、9、9、703、703、703、31、757、26、9、853、871、903、13、27、2、2、1027、11、11、11、11、11、11公元1159年、1191年 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,2

评论

Broughan称之为eta(n),并证明它存在于所有n。

链接

查尔斯R格雷特豪斯四世,n..n=1000的n

凯文A.布鲁恩,两个立方和的特征《整数序列杂志》,第6卷,2003年。

与多维数据集和相关的序列的索引项

公式

a(n)<=2n^2+6,a(a(n))<=n。

例子

4不是两个非负立方体的和。8=0^3+2^3,但0和2不是互质的。4的最小倍数是28=1^3+3^3,所以a(4)=28/4。

黄体脂酮素

(PARI)sumOfTwoCubes(n)=my(k1=ceil((n-1/2)^(1/3)),k2=楼层((4*n+1/2)^(1/3)),L);fordiv(n,d,if(d>=k1&&d<=k2&&分母(L=(d^2-n/d)/3)==1&&issquare(d^2-4*L),return(1));0

sumOfTwoRPCubes(n)=如果(sumOfTwoCubes(n),if(vecmax(factor(n)(n)[,2])<3,1,对于(x=ceil((n\2)^(1/3)),(n+.5)^(1/3),if(gcd(n,x)==1&&ispower(n-x^3,3),return(1));0),0)

a(n)=forstep(k=n,2*n*(n^2+3),n,if(sumOfTwoRPCubes(k),return(k/n)))

交叉引用

囊性纤维变性。A004999,A212285号,A202679号.

关键字

作者

查尔斯R格雷特豪斯四世2012年6月12日

状态

经核准的

A334964飞机 三个互素正立方和的数 +10个
1
10、10、10、17、17、29、36、43、55、62、66、73、92、99、118、127、129、134、141、153、155155、160、179179179、190、197、216、218218218225、225、2424242425252525252525258、277、281、281、307、314、34342、34534534349、349、352、359、359、368、371、371、378、397、397、405、408、408、415415、433、43434、466、466、469、471、471、476、476、47476、476、476、47476、495、514、514、521、52557年,560年,566年,567年 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

三个立方体的最大公约数必须是1,但它们不必是成对互质。

链接

罗伯特·以色列,n=1..10000的n,a(n)表

与多维数据集和相关的序列的索引项

例子

a(3)=17在序列中,因为17=1^3+2^3+2^3,gcd(1,2,2)=1。

枫木

N: 条款:<=1000

S: ={seq(seq(seq(x^3+y^3+z^3,z=select(t->igcd(x,y,t)=1,[$y..floor((N-x^3-y^3)^(1/3))),y=x..floor(((N-x^3)/2^(1/3))),x=1..floor((N/3)^(1/3))}:

排序(转换(S,list));

黄体脂酮素

(PARI)list(lim)lim=我的(v=list(),s,g,x3);lim\=1;如果(lim<3,返回([])));对于(x=1,sqrtnint(lim\3,3,3),x3=x^3;对于(y=x,SQRTNIN((lim-x3)\2,3),s=x3+y^3;g=gcd(x,y),g=gcd(x,y);如果(g>1,对于(z=y,SQRTN(lim-s,3,3),如果(gcd(g,z)==1,s,s,v,s),listput(v,s,s)(lim-y,s,y),如果(z)==1,s,s,+z^3))),对于(z=y,sqrtnin(lim-s,3),listput(v,s+z^3))));Set(v)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2020年5月18日

交叉引用

囊性纤维变性。A202679号.

关键字

作者

罗伯特·以色列2020年5月17日

状态

经核准的

第1页

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月26日21:05。包含338641个序列。(运行在oeis4上。)