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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a198487-编号:a198487
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A002473号 7-光滑数:素数的素数都<=7的正数。
(原M0477 N0177)
+10个
145
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、24、25、27、28、30、32、35、36、40、42、45、48、49、50、54、56、60、63、64、70、72、75、80、81、84、90、96、98、100、105、108、112、120、125、126、128、135、140、144、147、150、160、162、168、175、180、189、192 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

也叫谦卑数;有时也称为高复合数,但这通常指A002182号.

连续数k使得phi(210k)=48k-雅辛斯基2008年11月5日

10个除数!(邮编:A161466)是一个有限的子序列-莱因哈德·祖姆凯勒2009年6月10日

数字n这样邮编:A198487(n) >0和A107698电话(n) >0-雅罗斯拉夫·克里泽克2011年11月4日

A262401(a(n))=a(n)-莱因哈德·祖姆凯勒2015年9月25日

一位数的乘积-N、 斯隆2017年7月2日

Phi(a(n))是7-光滑的。事实上,应用于p-光滑数的Euler-Phi函数,对于任何质数p,都是p-光滑的-理查德·洛克·彼得森2020年5月9日

还有那些整数k,因此,对于每一个素数p>5,p^(12k)-1==0(mod 5040k)-费德里科·普罗维迪2022年6月6日

参考文献

B、 C.伯恩特,拉马努扬的笔记本第四部分,斯普林格·韦拉格,见第52页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=1..10000的n,a(n)表(来自N.J.A.Sloane的前5841个术语)

拉斐尔·舒马赫,3-光滑、5-光滑、7-光滑和所有其他光滑数的分布公式,arXiv预印本arXiv:1608.06928[math.NT],2016年。

乌尔姆大学,前5842期.

埃里克·韦斯坦的数学世界,光滑数.

维基百科,光滑数

公式

A006530(a(n))<=7-莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月1日

和{n>=1}1/a(n)=积{primes p<=7}p/(p-1)=(2*3*5*7)/(1*2*4*6)=35/8-阿米拉姆埃尔达2020年9月22日

数学

选择[范围[250],最大[转置[factoranteger[#]][[1]]<=7&]

aa={};Do[如果[EulerPhi[210n]==48n,附加到[aa,n]],{n,11200}];aa(*雅辛斯基2008年11月5日*)

mxExp=8;选择[Union[Times@@@Flatten[Table[Tuples[{2,3,5,7},n],{n,mxExp}],1]],<=2^mxExp&](*哈维·P·戴尔2012年8月13日*)

mx=200;排序@Flatten@Table[2^i*3^j*5^k*7^l,{i,0,Log[2,mx]},{j,0,Log[3,mx/2^i]},{k,0,Log[5,mx/(2^i*3^j)]},{l,0,Log[7,mx/(2^i*3^j*5^k)]}](*罗伯特·G·威尔逊五世2012年8月17日*)

黄体脂酮素

(PARI)试验(n)=m=n;对于素数(p=2,7,而(m%p==0,m=m/p));返回值(m==1)

对于(n=1200,if(测试(n),打印1(n“,”)

(同等)是_A002473号(n) =n<11 | | vecmax(系数(n,7)[,1])<8\\M、 哈斯勒2015年1月16日

(PARI)列表(lim)=my(v=list(),t);对于(a=0,logint(lim\1,7),对于(b=0,logint(lim\7^a,5),对于(c=0,logint(lim\7^a\5^b,3),t=3^c*5^b*7^a;式中(t<=lim,listput(v,t);t<<=1)));套(v)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2017年2月22日

(哈斯克尔)

导入数据。集合(singleton、deleteFindMin、fromList、union)

a002473 n=a002473\u列表!!(n-1)

a002473_list=f$singleton 1其中

f s=x:f(s'`union`fromList(map(*x)[2,3,5,7]))

其中(x,s')=deleteFindMin s

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月8日2012年3月1日

(岩浆)[n:n in[1..200]|素数子集PrimesUpTo(7)]//布鲁诺·贝尔塞利2012年9月24日

交叉引用

子序列A080672号,补足A068191号.子序列:A003591号,A003594号,A003595号,A195238号,A059405号.

不一样的A063938号。对于具有其他p值的p平滑数,请参见A003586号,A051037号,A051038型,A080197号,A080681号,A080682号,A080683号.

囊性纤维变性。A002182号,A067374号,A210679号,A238985年(零项),A006530.

囊性纤维变性。A262401.

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自詹姆斯A.塞勒斯1999年12月23日

Michel Lecomte补充评论,2007年6月9日

编辑M、 哈斯勒2015年1月16日

状态

经核准的

A068191号 数字n这样A067734号(n) =0;补足A002473号; n的至少一个素数因子大于7,它有2个小数位。 +10个
17
11、13、17、19、22、23、26、29、31、33、34、37、38、39、41、43、44、46、47、51、52、53、55、57、58、59、61、62、65、66、67、68、69、71、73、74、76、77、78、79、82、83、85、86、87、88、89、91、92、93、94、95、97、99、101、102、103、104、106、107、109、110、111、113、114 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

同样的数字n这样邮编:A198487(n) =0和A107698电话(n) =0-雅罗斯拉夫·克里泽克2011年11月4日

A086299号(a(n))=0-莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月1日

A262401(不适用)-莱因哈德·祖姆凯勒2015年9月25日

数字不在A007954号. -亚辛2022年9月13日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=1..10000的n,a(n)表

数学

选择[范围@120, 最后@地图[首先,factoranteger@#]>7&](*文琴佐·利班迪2016年9月19日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入数据。列表(elemIndices)

a068191 n=a068191_列表!!(n-1)

a068191_list=地图(+1)$elemIndices 0 a086299_列表

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月1日

交叉引用

囊性纤维变性。A001222号,A002473号,A067734号.

囊性纤维变性。A068183号,A068184号,A068185号,A068186号,A068187号,A068189号,A068190号.

囊性纤维变性。A262401.

关键字

基础,

作者

拉博斯埃勒默2002年2月19日

状态

经核准的

邮编:A198378 乘法数字根值为0<=n<=9的最小素数。 +10个
1
59、11、2、3、41、5、23、7、29、19 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

链接

n=0..9的n,a(n)表。

交叉引用

囊性纤维变性。A107698电话,邮编:A198487.

关键字

,基础,菲尼,满的

作者

雅罗斯拉夫·克里泽克2011年10月23日

状态

经核准的

A228006号 乘法数字根值为0<=n<=9的最小合成数。 +10个
0
10,111,12,1113,4,15,6,117,8,9 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

链接

n=0..9的n,a(n)表。

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A198487,邮编:A198378(乘法数字根0<=n<=9的最小素数)。

关键字

,基础,菲尼,满的

作者

雅罗斯拉夫·克里泽克2013年8月8日

状态

经核准的

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2027年10月7270日包含最后修订的EDT:352序列。(运行在oeis4上。)