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搜索: a196958-编号:a196958
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A196959年 E、 满足:A(x)=和{n>=0}1/n!*和{k=0..n}(-1)^(n-k)*C(n,k)*(1+x*A(x)^(2*k))^k。 +10个
1
1、1、9、193、6721、326001、20316937、1548374129、139576777921、14530808439073、1715928199384521、226652340142349793、3313449456804235905、530208692326428994225、92334950199153833740105、173761214485224395469845521、3513970941568984107278235265 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..16的n,a(n)表。

公式

E、 满足:A(x)=和{n>=0}A(x)^(2*n^2)*exp(A(x)^(2*n)-1)*x^n/n!。

例子

E、 g.f.:A(x)=1+x+9*x^2/2!+193*x^3/3!+6721*x^4/4!+326001*x^5/5!+。。。

哪里:

A(x)=1+A(x)^2*实验(A(x)^2-1)*x+A(x)^8*实验(A(x)^4-1)*x^2/2!+A(x)^18*有效期(A(x)^6-1)*x^3/3!+A(x)^32*有效期(A(x)^8-1)*x^4/4!+。。。

此外,例如,A=A(x)满足:

A(x)=1-(1-(1+x*A^2))+1/2*(1-2*(1+x*A^2)+(1+x*A^4)^2)-

三分之一*(1-3*(1+x*A^2)+3*(1+x*A^4)^2-(1+x*A^6)^3)+

四分之一*(1-4*(1+x*A^2)+6*(1+x*A^4)^2-4*(1+x*A^6)^3+(1+x*A^8)^4)-

五分之一*^1*5*1+5(1*5+1+1*5+1+1*5+1+5+1*5+1+5+1*5+1+5+1*1+5+1+1*5+1+5+1*1+5+1+1*5+1+5+1*1+5+1+1*5+1+5+1*5+1+5+1*1+5+1+1*5+1+5+1*1+5。。。

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(a=1+x,x=x+x*O(x^n));对于(i=1,n,a=1+sum(m=1,n,exp(a^(2*m)-1)*a^(2*m^2)*x^m/m!);n!*polcoeff(a,n)}

(PARI){a(n)=局部(a=1+x,x=x+x*O(x^n));对于(i=1,n,a=1+和(m=1,n,1/m!*sum(k=0,m,二项式(m,k)*(-1)^(m-k)*(1+x*a^(2*k))^k));n!*polcoeff(a,n)}

交叉引用

囊性纤维变性。A195947年,A196958年.

关键字

作者

保罗·D·汉娜2011年10月8日

状态

经核准的

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