搜索： a196731-编号：a196732
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A200139型
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| 三角形T（n，k），按行读取，由（1,1,0,0,0,1,0,0，0,0.0，…）DELTA（1,0,0-0,0.0,0，…）给出，其中DELTA是在A084938号. |
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+10
8
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1, 1, 1, 2, 3, 1, 4, 8, 5, 1, 8, 20, 18, 7, 1, 16, 48, 56, 32, 9, 1, 32, 112, 160, 120, 50, 11, 1, 64, 256, 432, 400, 220, 72, 13, 1, 128, 576, 1120, 1232, 840, 364, 98, 15, 1, 256, 1280, 2816, 3584, 2912, 1568, 560, 128, 17, 1, 512, 2816, 6912, 9984, 9408, 6048, 2688, 816, 162, 19, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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Riordan阵列（（1-x）/（1-2x），x/（1-2-x））。
T（n，k）是将n个未标记对象放置到任意数量的标记箱中（每个箱中至少有一个对象），然后指定k个箱的方法数-杰弗里·克雷策，2012年11月18日
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链接
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配方奶粉
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当k＜0或n＜k时，T（n，k）＝2*T（n-1，k）+T（n-1，k-1），其中T（0,0）＝T（1,0）＝T（1,1）＝1，T（n，k）＝0。
和{k，0<=k<=n}T（n，k）*x^k=A000007号（n） ，A011782美元（n） ，A025192号（n） ，A002001号（n） ，A005054号（n） ，A052934号（n） ，A055272号（n） ，A055274号（n） ，A055275号（n） ，A052268美元（n） ，A055276号（n） ，A196731号（n） n分别为-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。
通用名称：（1-x）/（1-（2+y）*x）。
T（n，k）=总和j>=0 T（n-1-j，k-1）*2^j。
T型=A007318号*A059260号，因此该条目的行多项式由pn（x）=（1+q（x））^n暗含给出，其中qn（x）是A059260号和（q（x））^k=qk（x）。因此，例如f.是exp[tp.（x）]=exp[t（1+q（x））]=e^t exp（tq.（x-汤姆·科普兰2016年11月15日
x的降次幂的第n行多项式是有理函数（1+x）/（1+2*x）*（1+2**）^n约为0的第n泰勒多项式。例如，对于n=4，（1+x）/（1+2*x）*（1+2**）^4=（8*x^4+20*x*3+18*x^2+7*x+1）+O（x^5）-彼得·巴拉，2018年2月24日
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例子
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三角形开始：
1
1, 1
2, 3, 1
4, 8, 5, 1
8, 20, 18, 7, 1
16, 48, 56, 32, 9, 1
32, 112, 160, 120, 50, 11, 1
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数学
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nn=15；f[list_]：=选择[list，#>0&]；映射[f，系数列表[级数[（1-x）/（1-2x-yx），{x，0，nn}]，{x、y}]//网格(*杰弗里·克雷策2012年11月18日*）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A118800个（签名版本），A081277号,A039991号,A001333号（反对角线总和），A025192号（行总和）；对角线：A000012号,A005408号,A001105号,A002492号，A072819l；柱：A011782美元,A001792号,A001793号,A001794号,A006974美元,A006975号,A006976号.
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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1, 2, 1, 6, 5, 1, 18, 21, 8, 1, 54, 81, 45, 11, 1, 162, 297, 216, 78, 14, 1, 486, 1053, 945, 450, 120, 17, 1, 1458, 3645, 3888, 2295, 810, 171, 20, 1, 4374, 12393, 15309, 10773, 4725, 1323, 231, 23, 1, 13122, 41553, 58320, 47628, 24948, 8694, 2016, 300, 26, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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Riordan阵列（（1-x）/（1-3x），x/（1-3））。
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=T（n-1，k-1）+3*T（n-1，k），其中T（0,0）=T（1,1）=1，T（1,0）=2-菲利普·德莱厄姆2011年10月5日
总和_｛k=0..n｝T（n，k）*x^k=A000007号（n） ，A011782美元（n） ，A025192号（n） ，A002001号（n） ，A005054号（n） ，A052934号（n） ，A055272号（n） ，A055274号（n） ，A055275号（n） ，A052268美元（n） ，A055276号（n） ，A196731号（n） x=-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。
T（n，k）=和{j>=0}T（n-1-j，k-1）*3^j。
通用名称：（1-x）/（1-（3+y）*x）。
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例子
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前六行：
1;
2, 1;
6, 5, 1;
18、21、8、1；
54, 81, 45, 11, 1;
162, 297, 216, 78, 14, 1;
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数学
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z=9；a=1；b=1；c=1；d=2；
p[n，x_]：=（a*x+b）^n；q[n，x_]：=（c*x+d）^n
t[n_，k_]：=系数[p[n，x]，x^k]；t[n，0]：=p[n，x]/。x->0；
w[n，x_]：=和[t[n，k]*q[n+1-k，x]，{k，0，n}]；w[-1，x_]：=1
g[n_]：=系数列表[w[n，x]，{x}]
TableForm[表格[反向[g[n]]，{n，-1，z}]]
压扁[Table[Reverse[g[n]]，｛n，-1，z｝]](*A193722号*)
表格形式[表格[g[n]，{n，-1，z}]]
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交叉参考
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作者
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