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搜索： a195557-编号：a195556
显示找到的3个结果中的1-3个。 第页1
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A195558号 原始毕达哥拉斯三元组的低血压A195556号和A195557号. +20
三
1, 13, 25, 37, 493, 949, 1405, 18721, 36037, 53353, 710905, 1368457, 2026009, 26995669, 51965329, 76934989, 1025124517, 1973314045, 2921503573, 38927735977, 74933968381, 110940200785, 1478228842609, 2845517484433, 4212806126257 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
请参见A195500个用于讨论和列出相关序列；看见A195556号用于Mathematica程序。
链接
n=1..25时的n，a（n）表。
配方奶粉
经验公式：-x*（x^5+x^4+x^3-25*x^2-13*x-1）/（x^6-38*x^3+1）-科林·巴克2015年6月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A195500个,A195556号,A195557号.
关键字
非n
作者
克拉克·金伯利2011年9月21日
状态
经核准的
1.95万澳元 毕达哥拉斯近似b（n）/a（n）到sqrt（2）的分母a（n）。 +10
80
3, 228, 308, 5289, 543900, 706180, 1244791, 51146940, 76205040, 114835995824, 106293119818725, 222582887719576, 3520995103197240, 17847666535865852, 18611596834765355, 106620725307595884, 269840171418387336, 357849299891217865 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
对于每个正实数r，存在原始勾股三元组的序列（a（n），b（n），c（n）），使得b（n）/a（n）的极限为r，并且
|r-b（n+1）/an+1）|<r-b（n）/a（n）|。Peter Shiu展示了如何从r的连分式中找到（a（n），b（n）），以及彼得·J·C·摩西在下面显示的Mathematica程序中加入了Shiu的方法。
示例：
r…………..a（n）。。。。。。。。。。b（n）。。。。。。。。。。c（n）
平方米（2）。。。。。A195500个.......A195501号.......A195502型
平方米（3）。。。。。A195499号.......A195503型.......A195531号
平方米（5）。。。。。A195532号.......A195533号.......A195534号
平方米（6）。。。。。A195535号.......1955年5月36日.......1955年1月37日
平方米（8）。。。。。1955年5月38日.......A195539号.......A195540型
平方码（12）。。。。A195680型.......A195681号.......A195682号
e。。。。。。。。。。。A195541号.......A195542号.......A195543号
圆周率。。。。。。。。。。A195544号.......A195545号.......A195546号
τ。。。。。。。。。A195687号.......A195688号.......A195689号
1...........A046727号.......A084159号.......A001653号
2...........A195614号.......A195615号.......A007805号
三。。。。。。。。。。。A195616号.......A195617号.......A097315号
4...........A195619号.......A195620型.......A078988号
5...........A195622号.......A195623型。。。。。。。A097727号
1/2.........A195547号.......A195548号.......A195549号
3/2.........A195550号.......A195551号.......A195552号
5/2.........1955年1月53日.......A195554号.......A195555号
1/3.........A195556号.......A195557号.......A195558号
2/3.........A195559号.......A195560号.......1955年5月61日
1/4.........1955年5月62日.......1955年.......A195564号
5/4.........A195565号.......A195566号.......A195567号
7/4.........A195568号.......A195569号.......A195570型
1/5.........A195571号.......A195572号.......A195573号
2/5.........A195574号.......A195575号。。。。。。。A195576号
3/5.........A195577号.......A195578号。。。。。。。A195579号
4/5.........A195580号.......A195611号.......A195612号
平方米（1/2）。。。A195625型.......A195626号.......195627英镑
平方米（1/3）。。。{1}+A195503型...{0}+A195499号...{1}+A195531号
平方米（2/3）。。。A195631号.......A195632号.......A195633号
平方米（3/4）。。。A195634号.......A195635号.......A195636号
链接
n=1..18时的n，a（n）表。
罗恩·诺特，毕达哥拉斯角
Peter Shiu，勾股三角形的形状和大小《数学公报》67，第439号（1983年3月）33-38。
例子
对于r=sqrt（2），前五个分数b（n）/a（n）可以从以下五个原始勾股三元组（a（n），b（n(A195500个,A195501号,A195502型):
(3,4,5); |r-b（1）/a（1）|=0.08。。。
(228,325,397); |r-b（2）/a（2）|=0.011。。。
(308,435,533); |r-b（3）/a（3）|=0.0018。。。
(5289,7480,9161); |r-b（4）/a（4）|=0.000042。。。
(543900,769189,942061); |r-b（5）/a（5）|=0.0000003。。。
MAPLE公司
Shiu:=进程（r，n）
t:=r+sqrt（1+r^2）；
cf:=数量理论[cfrac]（t，n+1）；
mn:=理论值[nthconver]（cf，n）；
（mn-1/mn）/2；
结束进程：
A195500个：=进程（n）
Shiu（平方米（2），n）；
分母（%）；
结束进程：#R.J.马塔尔2011年9月21日
数学
r=平方[2]；z=18；
p[{f，n}]：=（#1[[2]]/#1[[
1]] &)[({2 #1[[1]] #1[[2]], #1[[1]]^2 - #1[[
2] ]^2}&）[（{分子[#1]，分母[#1]}&）[
数组[FromContinuedFraction[
连续分数[（#1+Sqrt[1+#1^2]&）[f]，#1]]&，{n}]]]；
{a，b}=（{分母[#1]，分子[#1]}&）[
p[{r，z}]](*A195500个,A195501号*)
平方[a^2+b^2](*A195502型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A195501号,A195502型.
关键字
非n,压裂
作者
克拉克·金伯利2011年9月20日
状态
经核准的
1955年5月56日 毕达哥拉斯近似b（n）/a（n）到1/3的分母a（n）。 +10
4
1, 12, 24, 35, 468, 900, 1333, 17760, 34188, 50615, 674424, 1298232, 1922041, 25610340, 49298640, 72986939, 972518508, 1872050076, 2771581645, 36930092952, 71088604260, 105247115567, 1402371013680, 2699494911792, 3996618809905 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
请参见A195500个供讨论和参考。
链接
n=1..25时的n，a（n）表。
配方奶粉
猜想：a（n）=37*a（n-3）+37*a，n-6）-a（n-9）-R.J.马塔尔2011年9月21日
经验公式：x*（x^6+12*x^5+24*x^4-2*x^3+24*x^2+12*x+1）/（x^9-37*x^6-37*x*x^3+1）-科林·巴克2015年6月4日
数学
r=1/3；z=27；
p[{f，n}]：=（#1[[2]]/#1[[
1]] &)[({2 #1[[1]] #1[[2]], #1[[1]]^2 - #1[[
2] ]^2}&）[（{分子[#1]，分母[#1]}&）[
数组[FromContinuedFraction[
连续分数[（#1+Sqrt[1+#1^2]&）[f]，#1]]&，{n}]]]；
{a，b}=（{分母[#1]，分子[#1]}&）[
p[{r，z}]](*A195556号,A195557号*)
平方[a^2+b^2](*A195558号*)
(*彼得·J·C·摩西2011年9月2日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A195500个,A195557号,A195558号.
关键字
非n
作者
克拉克·金伯利2011年9月21日
状态
经核准的
第页1

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