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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a193992-编号:a193992
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A006886号 Kaprekar数:正数n,使得n=q+r和n^2=q*10^m+r,对于某些m>=1,q>=0和0<=r<10^m,其中n!=10^a,a>=1。
(原M4625)
+10个
25
1、9、45、55、99、297、703、999、2223、2728、4879、4950、5050、5292、7272、7777、9999、17344、22222、38962、77778、82656、95121、99999、142857、148149、181819、187110、208495、318682、329967、351352、356643、390313、461539、466830、499500、500500、533170 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

4879和5292按此顺序排列,但不在A053816号.

数字根是1或9。-以希拉拉苏·韦拉尤瑟姆2019年7月27日

参考文献

D、 R.Kaprekar,关于Kaprekar数,J.Rec.Math.,13(1980-1981),81-82。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

D、 Wells,企鹅字典的好奇和有趣的数字。企鹅图书,纽约,1986,151。

链接

罗伯特·格比茨,n=1..51514的n,a(n)表【T.D.Noe计算了2007年11月10日第1-1019项;R.Gerbicz计算了第一批51514项,2011年7月28日】

汉斯·哈弗曼,第一批1100万卡普雷卡数字(加上第10亿个地区)

D、 E.Iannucci,《整数序列杂志》,第3卷,2000年,1.2,卡普雷卡数

道格拉斯·E·伊恩努奇和伯特鲁姆·福斯特,卡普雷卡三联《整数序列杂志》,第8卷(2005年),第05.4.8条。

R、 穆纳福,Kaprekar序列

W、 施耐德,卡普雷卡数

G、 维勒明的数字年鉴,名称:Kaprekar

埃里克·韦斯坦的数学世界,卡普雷卡数

罗塞塔密码,卡普雷卡数

维基百科,卡普雷卡数

哥伦比亚或自编号和相关序列的索引条目

公式

a(n)=A194218(n)+A194219号(n) 以及A194218(n) 与串联A194219号(n) 给出(n)^2。-莱因哈德·祖姆凯勒2011年8月19日

例子

703是Kaprekar数,因为703=494+209703^2=494209。

数学

为了计算出五个额外的幂。此修复适用于mx<=50,其中包括Gerbicz计算的术语。*)

[答:=PowerMod[a,-1,b];mx=20;t={1};Do[h=10^k-1;d=除数[h];d2=选择[d,GCD[35;,h/35;]==1&];如果[日志[10,h]<MXMX,AppendTo[t,h]];做[q=q=d2[[i]]*ININV[d2[[i]]的投资[d2[[i]],h/d2[[i]]];如果[日志[10,q]<mx,q[mx,q]<mx,追加到[mx,追加到[mx[10,q]<mx,追加到[mx,附录[10,h t,q]],{i,2,长度[d2]-1}],{k,mx+5}];t=并集[t](*T、 没有,2011年8月17日,2011年8月18日*)

黄体脂酮素

(哈斯凯尔)--看A194218换一个版本

A0066号文件!!(n-1)

a006886_list=1:过滤chi[4..]其中

chin=read(reverse us)+read(reverse vs)==n其中

(us,vs)=拆分(长度$show n)(反向$show(n^2))

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年8月18日

交叉引用

看到了吗A053816号换个版本。

囊性纤维变性。A037042号,A053394号,A053395型,A053396号,A053397型,A045913号,A003052型.

囊性纤维变性。A193992年(其中10^n-1出现在A006886号),A194232(第一个区别)。

子序列邮编:A248353.

关键字

,美好的,基础,容易的

作者

罗伯特·穆纳福

扩展

更多条款来自米歇尔·滕沃德2001年4月11日

4879和5292由Larry Reeves(larryr(AT)acm.org)添加,2001年4月24日

38962由Larry Reeves添加(larryr(AT)acm.org),2002年5月23日

状态

经核准的

A194232 n位数Kaprekar数(A006886号). +10个
2、3、3、9、7、30、8、29、11、30、17、115、17、35、69、118、24、235、28、245、119、124、100、926、70、124、77、547、788、7420、384、3686、78、164、397、1853、17、59、433、3837、1509、14777、204、1897、476、185、748、7390、213、1877、320、963、421、3812、1190 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

第一个区别A193992年. -Hans Haverman,2011年8月19日

链接

汉斯·哈弗曼,n=1..196的n,a(n)表

哥伦比亚或自编号和相关序列的索引条目

交叉引用

囊性纤维变性。A006886号,1932年A19932年.

关键字

,基础

作者

汉斯·哈弗曼2011年8月19日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日07:53。包含336319个序列。(运行在oeis4上。)