搜索： a193992-编号：a193993
|
| |
|
|
A006886号
|
| Kaprekar数：正数n，使得n=q+r和n^2=q*10^m+r，对于某些m>=1，q>=0和0<=r<10^m，其中n！=10^a，a>=1。
（原名M4625）
|
|
+10
26
|
|
|
|
1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879, 4950, 5050, 5292, 7272, 7777, 9999, 17344, 22222, 38962, 77778, 82656, 95121, 99999, 142857, 148149, 181819, 187110, 208495, 318682, 329967, 351352, 356643, 390313, 461539, 466830, 499500, 500500, 533170
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
以印度娱乐数学家达塔特雷亚·拉姆昌德拉·卡普雷卡尔（1905-1986）命名-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月19日
|
|
|
参考文献
|
D.R.Kaprekar，《关于Kaprekan数》，J.Rec.Math。，第13卷（1980-1981），第81-82页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
大卫·威尔斯，《企鹅奇趣数字词典》，企鹅图书，纽约，1986年，第151页。
|
|
|
链接
|
Santanu Bandyopadhyay，卡普雷卡数印度孟买理工学院（印度孟买，2020年）。
道格拉斯·伊恩努奇，卡普雷卡数《整数序列杂志》，第3卷（2000年），第1.2条，
道格拉斯·伊恩努奇（Douglas E.Iannucci）和伯特伦·福斯特（Bertrum Foster），Kaprekar三连体《整数序列杂志》，第8卷（2005年），第05.4.8条。
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
703是Kaprekar数，因为703=494+209，703^2=494209。
|
|
|
数学
|
（*此Mathematica代码计算五个额外的幂，以确保已计算出所有Kaprekar数。此修复适用于mx<=50，其中包括Gerbicz计算的项。*）
Inv[a_，b_]：=功率模块[a，-1，b]；mx=20；t＝｛1｝；Do[h=10^k-1；d=除数[h]；d2=选择[d，GCD[#，h/#]==1&]；如果[Log[10，h]<mx，AppendTo[t，h]]；Do[q=d2[[i]]*投资[d2[i]]，h/d2[[i]]]；如果[Log[10，q]<mx，AppendTo[t，q]]，{i，2，Length[d2]-1}]，{k，mx+5}]；t=联管节[t](*T.D.诺伊2011年8月17日、8月18日*）
kaprQ[\[Nu]_]：=模块[{n=\[Nu]^2}，
会员资格[Plus@#&/@
选择[Table[{Floor[n/10^j]，10^j*FractionalPart[n/10 ^j]}，{j，
整数长度@n - 1}], #[[2]] != 0&]，\[Nu]]]；
|
|
|
黄体脂酮素
|
a006886 n=a006886_列表！！（n-1）
a006886_list=1：过滤器chi[4..]，其中
chin n=读取（反向us）+读取（反向vs）==n，其中
（us，vs）=splitAt（长度$show n）（背面$show（n^2））
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,美好的,基础,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
2001年4月24日，Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）添加了4879和5292
38962由Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）添加，2002年5月23日
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
2, 3, 3, 9, 7, 30, 8, 29, 11, 30, 17, 115, 17, 35, 69, 118, 24, 235, 28, 245, 119, 124, 100, 926, 70, 124, 77, 547, 788, 7420, 384, 3686, 78, 164, 397, 1853, 17, 59, 433, 3837, 1509, 14777, 204, 1897, 476, 185, 748, 7390, 213, 1877, 320, 963, 421, 3812, 1190
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,基础
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.006秒内完成
|
